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| -rw-r--r-- | Mathe/9/1/Aufgaben/radizieren_fehler_3be.tex | 13 |
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diff --git a/Mathe/9/1/Aufgaben/radizieren_fehler_3be.tex b/Mathe/9/1/Aufgaben/radizieren_fehler_3be.tex new file mode 100644 index 00000000..b8705991 --- /dev/null +++ b/Mathe/9/1/Aufgaben/radizieren_fehler_3be.tex @@ -0,0 +1,13 @@ +\begin{Aufg}[- Finde den Fehler] +Elena behauptet, dass man in folgendem Fall beim Radizieren keine Betragsstriche benötigt. +Kannst du ihr Recht geben? +Begründe deine Entscheidung. +\[ \bm{\sqrt{x^2y^3} = xy\sqrt{y}} \]. \\ +\end{Aufg} + +\begin{Lsg}[A1/A2; K5 symbolisch, K6 beschreiben, K1 argumentieren] + +Bei x liegt sie falsch.\Halfpoint $\sqrt{x^2} = |x| \neq x$ Da x auch negativ sein kann\Halfpoint, aber das Ergebnis der Wurzel immer positiv ist, wird der Betrag benötigt.\Halfpoint \\ + +Bei y liegt sie richtig.\Halfpoint $\sqrt{y^3} = y \cdot \sqrt{y}$, $y^3$ behält das Vorzeichen von $y$.\Halfpoint $y>=0$, weil $\sqrt{y^3}$ definiert ist.\Halfpoint \\ +\end{Lsg} |