From 07c7a1fcc0a57c73b9cfe67eaef39e276650625f Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Florian Fischer Date: Fri, 20 Oct 2023 12:24:37 +0200 Subject: add test for 9A on 23.10.23 --- .../10/23/9A/Aufgaben/beweise_groeser_binom.tex | 1 + .../23/9A/Aufgaben/erlaeutere_binom_umformung.tex | 1 + .../Aufgaben/quadratwurzel_terme_vereinfachen.tex | 1 + Mathe/23_24/10/23/9A/_test.tex | 19 +++++++++++++ Mathe/23_24/10/23/9A/test_lehrer.tex | 7 +++++ Mathe/23_24/10/23/9A/test_schueler.tex | 7 +++++ Mathe/9/1/Aufgaben/beweise_groeser_binom.tex | 10 +++++++ Mathe/9/1/Aufgaben/erlaeutere_binom_umformung.tex | 26 ++++++++++++++++++ .../Aufgaben/quadratwurzel_terme_vereinfachen.tex | 31 +++++++++++++--------- 9 files changed, 90 insertions(+), 13 deletions(-) create mode 120000 Mathe/23_24/10/23/9A/Aufgaben/beweise_groeser_binom.tex create mode 120000 Mathe/23_24/10/23/9A/Aufgaben/erlaeutere_binom_umformung.tex create mode 120000 Mathe/23_24/10/23/9A/Aufgaben/quadratwurzel_terme_vereinfachen.tex create mode 100644 Mathe/23_24/10/23/9A/_test.tex create mode 100644 Mathe/23_24/10/23/9A/test_lehrer.tex create mode 100644 Mathe/23_24/10/23/9A/test_schueler.tex create mode 100644 Mathe/9/1/Aufgaben/beweise_groeser_binom.tex create mode 100644 Mathe/9/1/Aufgaben/erlaeutere_binom_umformung.tex diff --git a/Mathe/23_24/10/23/9A/Aufgaben/beweise_groeser_binom.tex b/Mathe/23_24/10/23/9A/Aufgaben/beweise_groeser_binom.tex new file mode 120000 index 00000000..43ff4648 --- /dev/null +++ b/Mathe/23_24/10/23/9A/Aufgaben/beweise_groeser_binom.tex @@ -0,0 +1 @@ +../../../../../9/1/Aufgaben/beweise_groeser_binom.tex \ No newline at end of file diff --git a/Mathe/23_24/10/23/9A/Aufgaben/erlaeutere_binom_umformung.tex b/Mathe/23_24/10/23/9A/Aufgaben/erlaeutere_binom_umformung.tex new file mode 120000 index 00000000..cfd57702 --- /dev/null +++ b/Mathe/23_24/10/23/9A/Aufgaben/erlaeutere_binom_umformung.tex @@ -0,0 +1 @@ +../../../../../9/1/Aufgaben/erlaeutere_binom_umformung.tex \ No newline at end of file diff --git a/Mathe/23_24/10/23/9A/Aufgaben/quadratwurzel_terme_vereinfachen.tex b/Mathe/23_24/10/23/9A/Aufgaben/quadratwurzel_terme_vereinfachen.tex new file mode 120000 index 00000000..93ea268b --- /dev/null +++ b/Mathe/23_24/10/23/9A/Aufgaben/quadratwurzel_terme_vereinfachen.tex @@ -0,0 +1 @@ +../../../../../9/1/Aufgaben/quadratwurzel_terme_vereinfachen.tex \ No newline at end of file diff --git a/Mathe/23_24/10/23/9A/_test.tex b/Mathe/23_24/10/23/9A/_test.tex new file mode 100644 index 00000000..31e4c5a6 --- /dev/null +++ b/Mathe/23_24/10/23/9A/_test.tex @@ -0,0 +1,19 @@ +\begin{document} + +\renewcommand{\Datum}{23.10.23} +\renewcommand{\TestArt}{Stegreifaufgabe} +\renewcommand{\Klasse}{9A} +\thispagestyle{ErsteSeite} +\Intro +\input{Aufgaben/quadratwurzel_terme_vereinfachen} +\begin{Bearbeitung} +\kariert{30} +\end{Bearbeitung} +\newpage +\input{Aufgaben/erlaeutere_binom_umformung} + +\input{Aufgaben/beweise_groeser_binom} +\begin{Bearbeitung} +\kariert{14} +\end{Bearbeitung} +\end{document} diff --git a/Mathe/23_24/10/23/9A/test_lehrer.tex b/Mathe/23_24/10/23/9A/test_lehrer.tex new file mode 100644 index 00000000..094f5adf --- /dev/null +++ b/Mathe/23_24/10/23/9A/test_lehrer.tex @@ -0,0 +1,7 @@ +\documentclass[ +lehrerversion, +erwartungshorizont, +sigfooter, +]{test} + +\input{_test} diff --git a/Mathe/23_24/10/23/9A/test_schueler.tex b/Mathe/23_24/10/23/9A/test_schueler.tex new file mode 100644 index 00000000..12415c38 --- /dev/null +++ b/Mathe/23_24/10/23/9A/test_schueler.tex @@ -0,0 +1,7 @@ +\documentclass[ +sigfooter, +drawborder, +twoside, +]{test} + +\input{_test} diff --git a/Mathe/9/1/Aufgaben/beweise_groeser_binom.tex b/Mathe/9/1/Aufgaben/beweise_groeser_binom.tex new file mode 100644 index 00000000..c549f4a0 --- /dev/null +++ b/Mathe/9/1/Aufgaben/beweise_groeser_binom.tex @@ -0,0 +1,10 @@ +\begin{Aufg} +Zeige, dass für positive reelle Zahlen $a$, $b$ stets gilt: $\sqrt{a} + \sqrt{b} > \sqrt{a+b}$ +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +symbolisch, argumentieren, problem loesen \\ +A3 \\ +$\sqrt{a} + \sqrt{b} > \sqrt{a+b}$ Beide Seiten der Beziehung quadrieren \BE{1} \\ +$a + 2\sqrt{a}\sqrt{b} + b > a+b$ \BE{1} +\end{Lsg} diff --git a/Mathe/9/1/Aufgaben/erlaeutere_binom_umformung.tex b/Mathe/9/1/Aufgaben/erlaeutere_binom_umformung.tex new file mode 100644 index 00000000..3c79b159 --- /dev/null +++ b/Mathe/9/1/Aufgaben/erlaeutere_binom_umformung.tex @@ -0,0 +1,26 @@ +\begin{Aufg} +Für den Term {\large $\sqrt{\frac{9x-9}{x+1}}$} (mit geeignet definierten $x$) präsentiert Dir Linda stolz ihre Umformungen. Kommentieren die von Linda durchgeführten Schritte stichpunktartig und finde ihren Fehler. \\[0.2cm] +\iflehrer{}{ +\begin{tabularx}{\textwidth}{>{\centering\arraybackslash}m{3cm} X} +\vspace{-8.5cm} \large +$\sqrt{\frac{(9x-9)\cdot(x-1)}{(x+1)\cdot(x-1)}}$ \vspace{0.2cm} \newline \vspace{0.2cm} +$\sqrt{\frac{9x - 18x + 9}{x^2 - 1}}$ \newline \vspace{0.2cm} +$\frac{\sqrt{9x - 18x + 9}}{\sqrt{x^2 - 1}}$ \newline \vspace{0.2cm} +$\frac{\sqrt{(3x - 3)^2}}{\sqrt{x^2 - 1}}$ \newline \vspace{0.2cm} +$\frac{|3x - 3|}{|x - 1|}$ \newline \vspace{0.2cm} +$\frac{3|x - 1|}{|x - 1|}$ \newline \vspace{0.2cm} +\underline{\underline{$3$}} & \kariert{18} \\ +\end{tabularx}} +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +symbolisch, beschreiben \\ +A2 \\ +$\sqrt{\frac{(9x+9)\cdot(x-1)}{(x+1)\cdot(x-1)}}$ Nenner rational machen 3. binom. Formel \BE{0.5} \\ +$\sqrt{\frac{9x - 18x + 9}{x^2 - 1}}$ Ausmultiplizieren \BE{0.5} \\ +$\frac{\sqrt{9x - 18x + 9}}{\sqrt{x^2 - 1}}$ Divisionsregel \BE{0.5} \\ +$\frac{\sqrt{(3x - 3)^2}}{\sqrt{x^2 - 1}}$ 2. binom. Formel rueckwaerts \BE{0.5} \\ +$\frac{|3x - 3|}{|x - 1|}$ Quadrat und Wurzelaufheben \BE{0.5} FEHLER: Differenzen können nicht teilweise radifiziert werden \BE{1} \\ +$\frac{3|x - 1|}{|x - 1|}$ Ausklammern \\ +$3$ Kürzen \BE{0.5} \\ +\end{Lsg} diff --git a/Mathe/9/1/Aufgaben/quadratwurzel_terme_vereinfachen.tex b/Mathe/9/1/Aufgaben/quadratwurzel_terme_vereinfachen.tex index 4346726d..69daec9d 100644 --- a/Mathe/9/1/Aufgaben/quadratwurzel_terme_vereinfachen.tex +++ b/Mathe/9/1/Aufgaben/quadratwurzel_terme_vereinfachen.tex @@ -1,21 +1,26 @@ \begin{Aufg} -Fasse ohne den Taschenrechner so weit wie möglich zusammen.\\ -\textbf{a)} $\sqrt{125}-\sqrt{63}-\sqrt{45}+4\sqrt{0.07}$ \\[0.2cm] -\textbf{b)} {\Large $\frac{\sqrt{3x^2}\cdot\sqrt{5x}}{\sqrt{15x}}$} \\ +Fasse so weit wie möglich zusammen. Mache gegebenenfalls den Nenner rational. \\ +\textbf{a)} $\sqrt{125}-\sqrt{63}-\sqrt{45}+10\sqrt{0,07}$ \\[0.2cm] +\textbf{b)} {\Large $\frac{\sqrt{3x^2}\cdot\sqrt{5}}{\sqrt{15}}$} \\[0.2cm] +\textbf{c)} {\Large ${\scriptstyle \sqrt{a+b} + }\frac{a+b}{\sqrt{a+b}}$} \end{Aufg} \begin{Lsg} \textbf{Kompetenzen}: symbolisch \\ -\textbf{a)} $\sqrt{125}-\sqrt{63}-\sqrt{45}+4\sqrt{0.07}$ \\[0.2cm] -$\sqrt{25 \cdot 5}-\sqrt{9\cdot7}-\sqrt{9\cdot5}+4\sqrt{\frac{7}{100}}$ Faktorisieren \BE{0.5} \\[0.2cm] -$\sqrt{25} \cdot \sqrt{5}-\sqrt{9}\cdot\sqrt{7}-\sqrt{9}\cdot\sqrt{5}+4\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{100}}$ Multiplikationsregel \BE{0.5} \\[0.2cm] -$5 \cdot \sqrt{5}-3\cdot\sqrt{7}-3\cdot\sqrt{5}+4\frac{\sqrt{7}}{10}$ Teilw. Radifizieren \BE{1} \\[0.2cm] -$2 \cdot \sqrt{5}-\frac{26}{10}\sqrt{7}$ Zusammenfassen \BE{0.5} \\[0.2cm] -$2 \cdot \sqrt{5}-\frac{13}{5}\sqrt{7}$ Kürzen \BE{0.5} \\ +\textbf{a)} $\sqrt{125}-\sqrt{63}-\sqrt{45}+10\sqrt{0,07}$ \\[0.2cm] +$\sqrt{25 \cdot 5}-\sqrt{9\cdot7}-\sqrt{9\cdot5}+10\sqrt{\frac{7}{100}}$ Faktorisieren \BE{0.5} \\[0.2cm] +$\sqrt{25} \cdot \sqrt{5}-\sqrt{9}\cdot\sqrt{7}-\sqrt{9}\cdot\sqrt{5}+10\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{100}}$ Multiplikationsregel \BE{0.5} \\[0.2cm] +$5 \cdot \sqrt{5}-3\cdot\sqrt{7}-3\cdot\sqrt{5}+10\frac{\sqrt{7}}{10}$ Teilw. Radizieren \BE{1} \\[0.2cm] +$2 \cdot \sqrt{5}-2\sqrt{7}$ Zusammenfassen \BE{1} \\[0.2cm] -\textbf{b)} {\Large $\frac{\sqrt{3x^2}\cdot\sqrt{5x}}{\sqrt{15x}}$} \\[0.2cm] -{\Large $\frac{\sqrt{3x^2}\cdot\sqrt{5x}}{\sqrt{3\cdot5x}}$} Faktorisieren \BE{0.5} \\[0.2cm] -{\Large $\sqrt{\frac{3x^2\cdot5x}{3\cdot5x}}$} Multipliaktionsregel \BE{0.5} \\[0.2cm] +\textbf{b)} {\Large $\frac{\sqrt{3x^2}\cdot\sqrt{5}}{\sqrt{15}}$} \\[0.2cm] +{\Large $\frac{\sqrt{3x^2}\cdot\sqrt{5}}{\sqrt{3\cdot5}}$} Faktorisieren \BE{0.5} \\[0.2cm] +{\Large $\sqrt{\frac{3x^2\cdot5}{3\cdot5}}$} Multiplikationsregel \BE{0.5} \\[0.2cm] {\Large $\sqrt{x^2}$} Kürzen \BE{0.5} \\[0.2cm] -{\Large $|x|$} Kürzen \BE{0.5} +{\Large $|x|$} Wurzelziehen \BE{0.5} + +\textbf{c)} {\Large ${\scriptstyle \sqrt{a+b} + }\frac{a+b}{\sqrt{a+b}}$} \\[0.2cm] +$\sqrt{a+b} + \frac{(a+b)\cdot\sqrt{a+b}}{\sqrt{a+b}^2}$ Nenner rational machen \BE{1} \\[0.2cm] +$\sqrt{a+b} + \sqrt{a+b}$ Kürzen \BE{0.5} \\[0.2cm] +$2\sqrt{a+b}$ Zusammenfassen \BE{0.5} \\[0.2cm] \end{Lsg} -- cgit v1.2.3