From 0d08cf4bb6ae0752c910b28d9cb621962371f4f5 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Florian Fischer <florian.fischer@muhq.space>
Date: Thu, 29 Jun 2023 19:34:56 +0200
Subject: improve my sphere exercises

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 .../Oberflaecheninhalt_Rot_Kegel_Zylinder.tex      |  35 +++++++++++++++++++++
 .../Radius_Gleicher_Oberflaeche_Volumen.tex        |   2 +-
 Mathe/10/5/Aufgaben/Rot_Kegel_Zylinder_Kugel.png   | Bin 0 -> 451847 bytes
 .../Aufgaben/Volumen_Rot_Kegel_Zylinder_Kugel.png  | Bin 451847 -> 0 bytes
 .../Aufgaben/Volumen_Rot_Kegel_Zylinder_Kugel.tex  |   2 +-
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 create mode 100644 Mathe/10/5/Aufgaben/Rot_Kegel_Zylinder_Kugel.png
 delete mode 100644 Mathe/10/5/Aufgaben/Volumen_Rot_Kegel_Zylinder_Kugel.png

diff --git a/Mathe/10/5/Aufgaben/Oberflaecheninhalt_Rot_Kegel_Zylinder.tex b/Mathe/10/5/Aufgaben/Oberflaecheninhalt_Rot_Kegel_Zylinder.tex
new file mode 100644
index 00000000..17fdf153
--- /dev/null
+++ b/Mathe/10/5/Aufgaben/Oberflaecheninhalt_Rot_Kegel_Zylinder.tex
@@ -0,0 +1,35 @@
+\renewcommand{\AnzahlPunkte}{9} %%Anzahl der Punkte festlegen
+\renewcommand{\Verteilung}{3 + 6 BE} %%Anzahl der Punkte festlege
+
+\begin{Aufg}
+\begin{tabular}{p{0.4\textwidth} p{0.6\textwidth}}
+% \hspace{-1cm}
+\includegraphics[keepaspectratio, width=0.4\textwidth]{Aufgaben/Rot_Kegel_Zylinder_Kugel.png} &
+\vspace{-7cm}
+Die gefärbte Figur wird um die blau markierte Strecke \textbf{h} gedreht.
+Die Länge der Strecke \textbf{h} beträgt 7cm.
+Die Länge der Strecke \textbf{r} beträgt 5cm. \newline
+\textbf{a)} Beschreibe den durch die Drehung entstehenden Rotationskörper. \newline
+\textbf{b)} Berechne den Oberflächeninhalt des entstehenden Rotationskörpers auf $cm^2$ genau. \newline
+\textbf{Tipp}: Die Formel für den Oberflächeninhalt eines Kegels lautet: $O_{Kegel} = G + M = \pi \cdot r^2 + \pi \cdot r \cdot m$ \\
+\end{tabular}
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+
+\textbf{a)} \\
+Der Rotationskörper besteht aus einem Kegel \BE{1} und einem Zylinder \BE{1} aus dem eine Halbkugel entfernt \BE{1} wurde.
+
+\textbf{b)} \\
+Gegeben: \\
+$r_{HK} = r = 5cm$ \\
+$h_{K} = h - r = 7cm - 5cm = 2cm$ \\
+$h_{Z} = r = 5cm$
+
+\noindent{}Gesucht: \\
+$O = M_Z + M_K + O_{HK}$ \BE{1} \\
+$M_Z = 2 \pi \cdot r^2$ \BE{1} \\
+$M_K = \pi \cdot r \cdot m = \pi \cdot r \cdot \sqrt{r^2 + (h-r)^2}$ \BE{1} \\
+$O_{HK} = 2 \cdot \pi \cdot r^2$ \BE{1} \\
+$O = 4 \pi \cdot (5cm)^2 + \pi \cdot 5cm \cdot \sqrt{(5cm)^2 + (2cm)^2} \approx 331cm^2$ \BE{2}
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/10/5/Aufgaben/Radius_Gleicher_Oberflaeche_Volumen.tex b/Mathe/10/5/Aufgaben/Radius_Gleicher_Oberflaeche_Volumen.tex
index 62ab4643..e12dde82 100644
--- a/Mathe/10/5/Aufgaben/Radius_Gleicher_Oberflaeche_Volumen.tex
+++ b/Mathe/10/5/Aufgaben/Radius_Gleicher_Oberflaeche_Volumen.tex
@@ -1,7 +1,7 @@
 \renewcommand{\AnzahlPunkte}{3}
 \renewcommand{\Verteilung}{3}
 \begin{Aufg}
-Bestimme den Radius einer Kugel mit gleicher Maßzahl des Oberflächeninhalts sowie Volumens.
+Bestimme den Radius einer Kugel, deren Oberflächeninhalts und Volumen die gleiche Maßzahl (\glqq Zahl ohne Einheit\grqq) besitzen.
 \end{Aufg}
 
 \begin{Lsg}
diff --git a/Mathe/10/5/Aufgaben/Rot_Kegel_Zylinder_Kugel.png b/Mathe/10/5/Aufgaben/Rot_Kegel_Zylinder_Kugel.png
new file mode 100644
index 00000000..760de2ce
Binary files /dev/null and b/Mathe/10/5/Aufgaben/Rot_Kegel_Zylinder_Kugel.png differ
diff --git a/Mathe/10/5/Aufgaben/Volumen_Rot_Kegel_Zylinder_Kugel.png b/Mathe/10/5/Aufgaben/Volumen_Rot_Kegel_Zylinder_Kugel.png
deleted file mode 100644
index 760de2ce..00000000
Binary files a/Mathe/10/5/Aufgaben/Volumen_Rot_Kegel_Zylinder_Kugel.png and /dev/null differ
diff --git a/Mathe/10/5/Aufgaben/Volumen_Rot_Kegel_Zylinder_Kugel.tex b/Mathe/10/5/Aufgaben/Volumen_Rot_Kegel_Zylinder_Kugel.tex
index bb0e04d3..0ba6962d 100644
--- a/Mathe/10/5/Aufgaben/Volumen_Rot_Kegel_Zylinder_Kugel.tex
+++ b/Mathe/10/5/Aufgaben/Volumen_Rot_Kegel_Zylinder_Kugel.tex
@@ -4,7 +4,7 @@
 \begin{Aufg}
 \begin{tabular}{p{0.4\textwidth} p{0.6\textwidth}}
 % \hspace{-1cm}
-\includegraphics[keepaspectratio, width=0.4\textwidth]{Aufgaben/Volumen_Rot_Kegel_Zylinder_Kugel.png} &
+\includegraphics[keepaspectratio, width=0.4\textwidth]{Aufgaben/Rot_Kegel_Zylinder_Kugel.png} &
 \vspace{-7cm}
 Die gefärbte Figur wird um die blau markierte Strecke \textbf{h} gedreht.
 Die Länge der Strecke \textbf{h} beträgt 7cm.
-- 
cgit v1.2.3