From df4c7f1a2155d762860142690fcab417ae95a1f8 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Florian Fischer Date: Thu, 6 Apr 2023 16:54:43 +0200 Subject: remove Stunden/ dir Only using the year as base for lessons allow to include sequence plans in them to. --- Mathe/2023/03/15/8a/.gitignore | 1 + Mathe/2023/03/15/8a/aufgaben_schwer.tex | 44 ++++++++++ Mathe/2023/03/15/8a/handout.tex | 94 +++++++++++++++++++++ Mathe/2023/03/15/8a/schedule.md | 28 ++++++ Mathe/2023/03/15/8a/topic | 1 + Mathe/2023/03/23/6c/schedule.md | 21 +++++ Mathe/2023/03/23/6c/topic | 1 + Mathe/2023/03/23/9b/img/geogebra_qrcode.png | Bin 0 -> 1029 bytes Mathe/2023/03/23/9b/slides.md | 66 +++++++++++++++ Mathe/2023/03/23/9b/topic | 1 + Mathe/2023/03/30/10d/schedule.md | 37 ++++++++ Mathe/2023/03/30/Q11/handout.tex | 20 +++++ Mathe/2023/03/30/Q11/schedule.md | 28 ++++++ Mathe/2023/03/30/Q11/topic | 1 + Mathe/Stunden/2023/03/15/8a/.gitignore | 1 - Mathe/Stunden/2023/03/15/8a/aufgaben_schwer.tex | 44 ---------- Mathe/Stunden/2023/03/15/8a/handout.tex | 94 --------------------- Mathe/Stunden/2023/03/15/8a/schedule.md | 28 ------ Mathe/Stunden/2023/03/15/8a/topic | 1 - Mathe/Stunden/2023/03/23/6c/schedule.md | 21 ----- Mathe/Stunden/2023/03/23/6c/topic | 1 - .../Stunden/2023/03/23/9b/img/geogebra_qrcode.png | Bin 1029 -> 0 bytes Mathe/Stunden/2023/03/23/9b/slides.md | 66 --------------- Mathe/Stunden/2023/03/23/9b/slides.pdf | Bin 3755507 -> 0 bytes Mathe/Stunden/2023/03/23/9b/topic | 1 - Mathe/Stunden/2023/03/30/10d/schedule.md | 37 -------- Mathe/Stunden/2023/03/30/Q11/handout.tex | 20 ----- Mathe/Stunden/2023/03/30/Q11/schedule.md | 28 ------ Mathe/Stunden/2023/03/30/Q11/topic | 1 - 29 files changed, 343 insertions(+), 343 deletions(-) create mode 100644 Mathe/2023/03/15/8a/.gitignore create mode 100644 Mathe/2023/03/15/8a/aufgaben_schwer.tex create mode 100644 Mathe/2023/03/15/8a/handout.tex create mode 100644 Mathe/2023/03/15/8a/schedule.md create mode 120000 Mathe/2023/03/15/8a/topic create mode 100644 Mathe/2023/03/23/6c/schedule.md create mode 120000 Mathe/2023/03/23/6c/topic create mode 100644 Mathe/2023/03/23/9b/img/geogebra_qrcode.png create mode 100644 Mathe/2023/03/23/9b/slides.md create mode 120000 Mathe/2023/03/23/9b/topic create mode 100644 Mathe/2023/03/30/10d/schedule.md create mode 100644 Mathe/2023/03/30/Q11/handout.tex create mode 100644 Mathe/2023/03/30/Q11/schedule.md create mode 120000 Mathe/2023/03/30/Q11/topic delete mode 100644 Mathe/Stunden/2023/03/15/8a/.gitignore delete mode 100644 Mathe/Stunden/2023/03/15/8a/aufgaben_schwer.tex delete mode 100644 Mathe/Stunden/2023/03/15/8a/handout.tex delete mode 100644 Mathe/Stunden/2023/03/15/8a/schedule.md delete mode 120000 Mathe/Stunden/2023/03/15/8a/topic delete mode 100644 Mathe/Stunden/2023/03/23/6c/schedule.md delete mode 120000 Mathe/Stunden/2023/03/23/6c/topic delete mode 100644 Mathe/Stunden/2023/03/23/9b/img/geogebra_qrcode.png delete mode 100644 Mathe/Stunden/2023/03/23/9b/slides.md delete mode 100644 Mathe/Stunden/2023/03/23/9b/slides.pdf delete mode 120000 Mathe/Stunden/2023/03/23/9b/topic delete mode 100644 Mathe/Stunden/2023/03/30/10d/schedule.md delete mode 100644 Mathe/Stunden/2023/03/30/Q11/handout.tex delete mode 100644 Mathe/Stunden/2023/03/30/Q11/schedule.md delete mode 120000 Mathe/Stunden/2023/03/30/Q11/topic diff --git a/Mathe/2023/03/15/8a/.gitignore b/Mathe/2023/03/15/8a/.gitignore new file mode 100644 index 00000000..a1363379 --- /dev/null +++ b/Mathe/2023/03/15/8a/.gitignore @@ -0,0 +1 @@ +*.pdf diff --git a/Mathe/2023/03/15/8a/aufgaben_schwer.tex b/Mathe/2023/03/15/8a/aufgaben_schwer.tex new file mode 100644 index 00000000..23e3e1d6 --- /dev/null +++ b/Mathe/2023/03/15/8a/aufgaben_schwer.tex @@ -0,0 +1,44 @@ +\documentclass{paper} + +\usepackage[a4paper,margin=1cm,nohead]{geometry} + +\usepackage{amsmath} +\usepackage[shortlabels]{enumitem} +\usepackage{multicol} +\usepackage{tcolorbox} +\usepackage{xcolor} + +\title{Hauptnenner} +\begin{document} +\thispagestyle{empty} + +\section*{Aufgabe 1 (Tipp: 1. Binomische Formel) } + {\Large $\frac{7a}{a^2 + 18a + 81} + \frac{3}{a+9}$} +\section*{Aufgabe 2} + {\Large $\frac{4x}{x^2-x} - \frac{2}{5x-15}$} +\section*{Aufgabe 3 (Tipp: 3. Binomische Formel)} + {\Large $\frac{9u}{u^2-v^2} + \frac{6}{2u+2v}$} + +\section*{Lösung 1 } + {\Large $\frac{7a}{a^2 + 18a + 81} + \frac{3}{a+9} = \frac{10a + 27}{(a+9)^2}$}\hspace{1cm}{\large HN: $(a+9)^2$} +\section*{Lösung 2} + {\Large $\frac{4x}{x^2-x} - \frac{2}{5x-15}= \frac{2(9x-29)}{5(x-3)(x-1)}$}\hspace{1cm}{\large HN: $5(x-3)(x-1)$} +\section*{Lösung 3} + {\Large $\frac{9u}{u^2-v^2} + \frac{6}{2u+2v} = \frac{3(4u-v)}{(u-v)(u+v)}$}\hspace{1cm}{\large HN: $2(u-v)(u+v)$} + +\section*{Aufgabe 1 (Tipp: 1. Binomische Formel) } + {\Large $\frac{7a}{a^2 + 18a + 81} + \frac{3}{a+9}$} +\section*{Aufgabe 2} + {\Large $\frac{4x}{x^2-x} - \frac{2}{5x-15}$} +\section*{Aufgabe 3 (Tipp: 3. Binomische Formel)} + {\Large $\frac{9u}{u^2-v^2} + \frac{6}{2u+2v}$} + +\section*{Lösung 1 } + {\Large $\frac{7a}{a^2 + 18a + 81} + \frac{3}{a+9} = \frac{10a + 27}{(a+9)^2}$}\hspace{1cm}{\large HN: $(a+9)^2$} +\section*{Lösung 2} + {\Large $\frac{4x}{x^2-x} - \frac{2}{5x-15}= \frac{2(9x-29)}{5(x-3)(x-1)}$}\hspace{1cm}{\large HN: $5(x-3)(x-1)$} +\section*{Lösung 3} + {\Large $\frac{9u}{u^2-v^2} + \frac{6}{2u+2v} = \frac{3(4u-v)}{(u-v)(u+v)}$}\hspace{1cm}{\large HN: $2(u-v)(u+v)$} +% \end{enumerate} + +\end{document} diff --git a/Mathe/2023/03/15/8a/handout.tex b/Mathe/2023/03/15/8a/handout.tex new file mode 100644 index 00000000..80375475 --- /dev/null +++ b/Mathe/2023/03/15/8a/handout.tex @@ -0,0 +1,94 @@ +\documentclass[lehrerversion]{handout} + +\usepackage[shortlabels]{enumitem} + +\title{Hauptnenner} +\setcounter{section}{4} + +\begin{document} +\thispagestyle{empty} + +\subsection{Addition und Subtraktion von Bruchterme} + +\begin{wiederholung}{Hauptnenner (6. Klasse)} + {\large Der \gap{\textbf{Hauptnenner}} zweier oder mehrerer Brüche ist der kleinste gemeinsame Nenner, auf den du die Brüche durch {\color{orange} Erweitern} bringen kannst. \vspace{0.25cm} \\ + Methoden um den Hauptnenner zu finden:} + + \vspace{-0.5cm} + \begin{center} + \renewcommand*{\arraystretch}{2.5} + \begin{tabular}{p{0.3\linewidth} p{0.7\linewidth}} + \large 1. Systematisches Probieren & \large 2. \gap{\textbf{Faktorisierung}} der Nenner \\ + {\LARGE $\frac{1}{3};\frac{1}{4}$} \solution{{\large (4, 8, \underline{12})\newline ~ \newline}{\vspace{0.5cm}\large{} HN: $12$}} + \vspace{1cm} + {\LARGE \newline $\frac{1}{2x};\frac{1}{x^2}$} \solution{{\large ($2x, x^2, \underline{2x^2}$)\newline ~ \newline}{\large{} HN: $2x^2$}} + & {\LARGE $\frac{1}{3x+6};\frac{1}{x^2-4}$} { + \iftoggle{lehrerversion}{ + \vspace{-1cm} + \begin{alignat*}{3} + & 3x + 6 & = & 3 \cdot & (x + 2) \\ + & x^2 -4 & = & & (x + 2)(x - 2) \\ + \cline{1-5} + & \text{HN:} & & 3 \cdot & (x + 2)(x - 2) \\ + & & = & 3 \cdot & (x^2 - 4) + \end{alignat*} + }{ + \vspace{3cm} + } + }\\ + \end{tabular} + \end{center} +\end{wiederholung} + +\subsubsection*{Aufgabe 1) Faktorisiere durch Ausklammern oder Anwendung einer binomischen Formel} + +\begin{tabular}{p{0.22\linewidth} p{0.22\linewidth} p{0.22\linewidth} p{0.22\linewidth}} + \large $3x-12=$ & + \large $6x^3-9^2=$ & + \large $a^2-b^2=$ & + \large $-5x -10=$ \\ +\end{tabular} + +% \vspace{0.25cm} + +\subsubsection*{Aufgabe 2) Bestimme den Hauptnenner durch Faktorsieren} + +\begin{tabular}{p{0.33\linewidth} p{0.33\linewidth} p{0.33\linewidth}} + \LARGE $\frac{x}{1+x}; \frac{-2}{x-1}$ & + \LARGE $\frac{1}{24x^3y^2}; \frac{5}{18xy^3}$ & + \LARGE $\frac{5}{2p+2s}; \frac{p}{p^2-s^2}$ \\ +\end{tabular} + +\vspace{3cm} + +\begin{wiederholung}{Hauptnenner (6. Klasse)} + Um den Nenner eines Bruchterms in den \textbf{Hauptnenner} umzuformen muss, der Bruch mit einem \gap{\textbf{Erweiterungsfaktor}} erweitert werden. + + \vspace{0.25cm} + + Der \textbf{\textbf{Erweiterungsfaktor}} wird bestimmt in dem der \textbf{Hauptnenner} \gap{durch den Nenner des Bruchs geteilt wird.} + + \vspace{0.25cm} + + \begingroup + \renewcommand*{\arraystretch}{1.5} + \begin{tabular}{p{0.2\linewidth} p{0.33\linewidth} p{0.33\linewidth}} + Hauptnenner & Nenner 1 $\Rightarrow$ Erweiterungsfaktor 1 & Nenner 2 $\Rightarrow$ Erweiterungsfaktor 2\\ + $12$ & $3$\solution{$\Rightarrow 12:3 = 4$} & $4$ \solution{$\Rightarrow 12:4=3$} \\ + $5c(a+b)$ & $5c$ \solution{$\Rightarrow 5c(a+b):5c = (a+b)$} & $(a+b)$ \solution{$\Rightarrow 5c(a+b):(a+b)=5c$} \\ + \end{tabular} + \endgroup +\end{wiederholung} + +\subsubsection*{Aufgabe 3) Berechne den Term mit Hilfe des Hauptnenners und kürze vollständig} + +\vspace{0.5cm} +\hspace{1cm} +{\Large $\frac{3}{x(x-3)} - \frac{x-1}{x}$} +% \begin{enumerate}[a),itemsep=20pt] + % \item {\Large $\frac{7a}{a^2 + 18a + 81} + \frac{3}{a+9}$} // XXX: Zu schwer + % \item {\Large $\frac{4x}{x^2-x} - \frac{2}{5x-15}$} + % \item {\Large $\frac{9u}{u^2-v^2} + \frac{6}{2u+2v}$} +% \end{enumerate} + +\end{document} diff --git a/Mathe/2023/03/15/8a/schedule.md b/Mathe/2023/03/15/8a/schedule.md new file mode 100644 index 00000000..77081991 --- /dev/null +++ b/Mathe/2023/03/15/8a/schedule.md @@ -0,0 +1,28 @@ +--- +lang: de +geometry: margin=2cm +--- +# Bruchterme addieren und subtrahieren: Hauptnenner, kürzen + +## Lernziele + +* Umwandeln von Termen in geeignete Form mittels des Distributivgesetzes +* Den Hauptnenner von Bruchtermen angemessener Komplexität mit unterschiedlichen Nennern bestimmen +* Bruchterme angemessener Komplexität mit unterschiedlichen Nennern subtrahieren bzw. addieren +* Bruchterme angemessener Komplexität vollständig kürzen + +## Unterrichtsverlauf + +| Zeit | Phase | Unterrichtsgeschehen | Ziel | Methode | Medien | +|:-----|-------------|--------------------------------------|-----------------------------------------------------------|----------|------------------| +| 7 | Intro | Korrektur der Hausaufgabe | Wiederholung von Kürzen von Bruchtermen | SV, UG | DC, BE | +| 3 | Motivation | Anknüpfung an Vorstunde fehlendes Werkzeug | SuS haben klares Ziel vor Augen | UG | BE, AB | +| 5 | Erarbeitung | Wiederholung des "Hauptnenner"-Begriffs | SuS rufen sich "Hauptnenner"-Verfahren in Erinnerung | UG | BE | +| 5 | Sicherung | Wiederholung der Hauptnennersuche | SuS festigen "Hauptnenner"-Verfahren | UG | AB | +| 5 | Vertiefung | SuS bilden Hauptnenner von Bruchtermen | SuS übertragen "Hauptnenner"-Verfahren auf Bruchterme | I-D-W | AB | +| 5 | Sicherung | Sammlung der Lösungen | | UG | AB | +| 5 | Erarbeitung | Erweitern der Brüche auf den Hauptnenner mit Erweiterungsfaktor | SuS erweitern Bruchterme für die Addition/Subtraktion | UG | AB | +| 5 | Sicherung | Gemeinsames Erarbeiten der Aufgabe 3 | SuS erweitern Bruchterme für die Addition/Subtraktion | UG | AB | +| 5 | Vertiefung| Differenzierung B S88 15 a-d)/ Schwere Terme | SuS erweitern Bruchterme für die Addition/Subtraktion | EA/PA | Buch, AB | + +Hausaufgabe 88 15 e;f;h diff --git a/Mathe/2023/03/15/8a/topic b/Mathe/2023/03/15/8a/topic new file mode 120000 index 00000000..1f05ecca --- /dev/null +++ b/Mathe/2023/03/15/8a/topic @@ -0,0 +1 @@ +../../../../8/LP/4/ \ No newline at end of file diff --git a/Mathe/2023/03/23/6c/schedule.md b/Mathe/2023/03/23/6c/schedule.md new file mode 100644 index 00000000..d5c308f6 --- /dev/null +++ b/Mathe/2023/03/23/6c/schedule.md @@ -0,0 +1,21 @@ +--- +lang: de +geometry: margin=2cm +--- +# Flächeninhalt zusammengesetzter Körper + +## Lernziele + +* SuS berechnen den Flächeninhalt angemessen komplex zusammengesetzter Körper +* SuS wenden entweder das Subtrahieren von Beruehrungsflaechen oder das Addieren von Teilflächen adäquat an + +## Zeitplan + +| Zeit | Phase | Unterrichtsgeschehen | Ziel | Methode | Medien | +|:-----|-------------|--------------------------------------|-----------------------------------------------------------|----------|------------------| +| 5 | Intro | Vorstellung meines Hundeproblems | SuS denken sich in die reale Problemstellung ein | LV | BE, Geogebra | +| 10 | Wdh 1 | SuS erarbeiten den A durch Addition der Teilflächen | SuS wenden die Teilflächen Addition auf ein Prisma an | UG | BE, T, Geogebra | +| 7.5 | Sich 1 | SuS erstellen Hefteintrag anhand des Schrägbilds des Hundehauses | | UG | BE | +| 5 | Motiv 2 | Echt zusammengesetzter Körper | SuS beschreiben das Problem der Addition fuer zusammengestzte Koerper | UG | BE, Geogebra | +| 10 | Erarb 2 | SuS erarbeiten den A durch Zerlegung und Subtraktion der Berührflächen | SuS wenden die Zerlegung und Subtraktion von Beruehrflaechen an | UG | BE, Geogebra | +| 7.5 | Sich 2 | SuS erstellen Hefteintrag zur Zerlegung anhand eines Schraegbild des komplexeren Hauses | | UG | BE | diff --git a/Mathe/2023/03/23/6c/topic b/Mathe/2023/03/23/6c/topic new file mode 120000 index 00000000..fb15233e --- /dev/null +++ b/Mathe/2023/03/23/6c/topic @@ -0,0 +1 @@ +../../../../6/LP/2/1/ZusammengesetzteKoerper \ No newline at end of file diff --git a/Mathe/2023/03/23/9b/img/geogebra_qrcode.png b/Mathe/2023/03/23/9b/img/geogebra_qrcode.png new file mode 100644 index 00000000..caef1367 Binary files /dev/null and b/Mathe/2023/03/23/9b/img/geogebra_qrcode.png differ diff --git a/Mathe/2023/03/23/9b/slides.md b/Mathe/2023/03/23/9b/slides.md new file mode 100644 index 00000000..813c44b8 --- /dev/null +++ b/Mathe/2023/03/23/9b/slides.md @@ -0,0 +1,66 @@ +## Seite 112 Aufgabe 8 + +![Fokus Mathe 8 S112 A8](topic/Copyrighted/Fokus_Mathe/Fokus_Mathe_S112_A8.jpeg){.center height=85%} + +## a) + +Die Parabel des Modells ist nach oben geöffnet da Fahranfänger aus mangelnder Fahrpraxis ein erhöhtes Unfallrisiko haben. +Die Unfallwahrscheinlichkeit nimmt mit dem Alter und der Fahrpraxis ab. +Im höheren Alter allerdings steigt sie wieder an da die Reaktionsfähigkeit und die Sinne schlechter werden. + +## b) + +Der Punkt $P(20|8.8)$ gibt an das 20-jährige Fahrer im Schnitt in 8,8 Unfälle pro 1 Mio. gefahrener Kilometer verwickelt sind. + +## c) + +Gib eine sinnvolle Definitionsmenge für f und bestimme die Werte für $f(20), f(40), f(60)$. + +**Zeit**: 5 Minuten + +\pause +$D = [17;90]$ + +In Deutschland ist Autofahren in Begleitung ab 17 Jahren möglich. +Das obere Ende ist nicht so eindeutig und wurde hier pragmatisch auf 90 Jahre festgelegt. + +$f(20) = 0.008(20^2) - 0.72*20 + 20 = 3.2 - 14.4 + 20 = 8.8$ + +\pause +$f(40) = 0.008(40^2) - 0.72*40 + 20 = 12.8 - 28.8 + 20 = 4$ + +\pause +$f(60) = 0.008(60^2) - 0.72*60 + 20 = 28.8 - 43.2 + 20 = 5.6$ + +## d) + +Bestimme das Minimum der Funktion der Versicherungsagentur MLK. + +$f(x) = 0.008(x^2) - 0.72x + 20$ + +**Zeit**: 5 Minuten + +\pause + +**Schritt 4**: Quadratisch Ergänzen + +::: columns +:::: {.column width=60%} +$f(x) = 0.008(x^2) - 0.72 * x + 20 =$ +$0.008[x^2 - 90x + 2500] =$ +$0.008[x^2 - 90x + 45^2 - 45^2 + 2500] =$ +$0.008[(x-45)^2 - 45^2 + 2500] =$ +$0.008[(x-45)^2 - 2025 + 2500] =$ +$0.008[(x-45)^2 + 475] =$ +$0.008(x-45)^2 + 3.8$ +$=> \underline{\underline{S(45, 3.8)}}$ +:::: +::: + +## e) + +::: {.center} +[https://www.geogebra.org/classic/um8bqkxu](https://www.geogebra.org/classic/um8bqkxu) +::: + +![Modellierung in Geogebra](img/geogebra_qrcode.png){ .center height=80% } diff --git a/Mathe/2023/03/23/9b/topic b/Mathe/2023/03/23/9b/topic new file mode 120000 index 00000000..6b2f2024 --- /dev/null +++ b/Mathe/2023/03/23/9b/topic @@ -0,0 +1 @@ +../../../../9/2/2/Extremwertprobleme/ \ No newline at end of file diff --git a/Mathe/2023/03/30/10d/schedule.md b/Mathe/2023/03/30/10d/schedule.md new file mode 100644 index 00000000..ff2dc19e --- /dev/null +++ b/Mathe/2023/03/30/10d/schedule.md @@ -0,0 +1,37 @@ +--- +lang: de +geometry: margin=2cm +--- +# Vorstellung und Wiederholung von Funktionen/Graphen und ihrer Eigenschaften + +## Lernziele + +1. Organisation + 1. SuS kennen mich als Mathelehrer für das restliche Schuljahr + 2. Ich kann die stärker und schwächeren SuS einschätzen + 3. Ich kenne die Wünsche/Anregungen der SuS +2. SuS erklären die Bedeutung der trigonometrischen Funktionen am Einheitskreis +3. SuS erklären die Parameter unterschiedlicher allgemeiner Funktionen und ihre Auswirkungen auf den Funktionsgraph + 1. Lineare Funktion + 2. Polynom + 1. Parabel + 2. Hyperbel + 3. Trigonometrische Funktionen +4. SuS können die konkreten Parameter anhand eines Graphen bestimmen + +## Verlaufplan + +| Zeit | Phase | Unterrichtsgeschehen | Ziel | Methode | Medien | +|:-----|-------------|--------------------------------------|---------------------|----------|------------------| +| 5 | Vorstellung | Ich stelle mich vor | 1.1. | LV | BE | +| 5 | Orga | HA, Hefte, Teams | | UG | BE | +| 5 | Orga | Wünsche Anregungen der SuS | 1.3 | UG | BE | +| 10 | Wdh | SuS erklären sin / cos am Einheitskreis | 2. | UG | BE, Geogebra | +| 5 | Übung | SuS Berechnen besondere Werte | 2. | EA | BE, ON, (Geogebra) | +| 5 | Wdh | SuS erklären sin / cos als Funktionen | 2. | UG | BE, Geogebra | +| 5 | Übung | SuS bestimmen mögliche Lösungen | 2. | PA | BE, ON | +| 5 | Übung | SuS arbeiten mit Termen mit sin/cos | 2. | UG | BE, ON | +| 5 | Pause | | | | | +| 15 | Wdh | SuS erklären die allgemeinen Terme von bekannten Funktionen und die Auswirkungen der Parameter| 3.| UG | BE, Geogebra | +| 15 | Übung | SuS lösen S126 1-3. | 3. | | PA | Buch | +| 10 | Sicherung | Besprechung der Lösungen | 3. | | UG | BE, ON| diff --git a/Mathe/2023/03/30/Q11/handout.tex b/Mathe/2023/03/30/Q11/handout.tex new file mode 100644 index 00000000..be5ec5de --- /dev/null +++ b/Mathe/2023/03/30/Q11/handout.tex @@ -0,0 +1,20 @@ +\documentclass{handout} + +\begin{document} + +\includegraphics{img/PotenzN_PotenzQ.png} +\hspace{2cm} +\includegraphics{img/PotenzQ_PotenzNQ.png} + +\vspace{1cm} + +\includegraphics{img/PotenzN_PotenzQ.png} +\hspace{2cm} +\includegraphics{img/PotenzQ_PotenzNQ.png} + +\vspace{1cm} + +\includegraphics{img/PotenzN_PotenzQ.png} +\hspace{2cm} +\includegraphics{img/PotenzQ_PotenzNQ.png} +\end{document} diff --git a/Mathe/2023/03/30/Q11/schedule.md b/Mathe/2023/03/30/Q11/schedule.md new file mode 100644 index 00000000..283245a8 --- /dev/null +++ b/Mathe/2023/03/30/Q11/schedule.md @@ -0,0 +1,28 @@ +--- +lang: de +geometry: margin=2cm +--- +# Potenzfunktionen + +## Lernziele + +1. SuS diskutieren die Eigenschaften unterschiedlicher Potenzfunktionen (PF) an geeigneten Graphen +2. SuS bestimmen die Definitionsmenge unterschiedlicher Potenzfunktionen +3. SuS erläutern den Zusammenhang zwischen der q-ten Wurzel und einem rationalem Exponenten (rE) mit Nenner q +4. SuS erläutern die Lage der Graphen unterschiedlicher Wurzelfunktionen +5. SuS wendet die allgemeine Formel für Potenzfunktionen mit rationalem Exponenten an um die Umkehrfunktion (UF) zu bestimmen + +## Verlaufplan + +|Min| Zeit | Phase | Unterrichtsgeschehen | Ziel | Methode | Medien | +|:--|:-----|----------------|--------------------------------------|-------------------------------------|----------|------------------| +|0 |5 | Intro | Erkennen von PF anhand von Graphen | Wdh. und Verwendung der Eigenschaften von PF | Umfrage | BE, Plickers | +|5 |5 | Erarbeitung | SuS erarbeiten $\sqrt{x}$ als UF von $x^2$ und ihren D | Wdh. der Umkehrfunktionsregel sowie $\sqrt{x}$ Eigenschaften | UG | HE | +|10|5 | Sicherung | Definition der allgemeinen PF mit rE | 5. & 3. | UG | BE, Geogebra | +|15|7 | Erarbeitung | SuS untersuchen die Graphen von $x^p$ und $x^{1/p}$ in $R_0^+$ | 1. & 2. & 3. & 5. | PA | AB | +|22|3 | Sicherung | SuS sammeln Eigenschaften von PF mit positivem E | 1. | UG | HE | +|25|5 | Erarbeitung | SuS untersuchen die Graphen von $x^{\frac{-p}{q}}$ und $x^{\frac{-q}{p}}$ in $R_0^+$ | 1. & 3. | PA | AB | +|30|2 | Sicherung | SuS sammeln Eigenschaften von PF mit negativen E | 1. | UG | HE | +|32|5 | Erabreitung | SuS erkennen allgeimen $f: x \rightarrow x^{\frac{p}{q}} \Rightarrow f^{-1} : x \rightarrow x^{\frac{q}{p}}$ | 1. | UG | BE, Geogebra | +|37|3 | Sicherung | Fixierung der Umkehrfunktion | 5. | UG | HE | +|40|5 | Vertiefung | SuS wenden 1. an Beispielen an | 1. | UG | Buch S141 A2 | diff --git a/Mathe/2023/03/30/Q11/topic b/Mathe/2023/03/30/Q11/topic new file mode 120000 index 00000000..1b5ba495 --- /dev/null +++ b/Mathe/2023/03/30/Q11/topic @@ -0,0 +1 @@ +../../../../Q12/LP/4/2/ \ No newline at end of file diff --git a/Mathe/Stunden/2023/03/15/8a/.gitignore b/Mathe/Stunden/2023/03/15/8a/.gitignore deleted file mode 100644 index a1363379..00000000 --- a/Mathe/Stunden/2023/03/15/8a/.gitignore +++ /dev/null @@ -1 +0,0 @@ -*.pdf diff --git a/Mathe/Stunden/2023/03/15/8a/aufgaben_schwer.tex b/Mathe/Stunden/2023/03/15/8a/aufgaben_schwer.tex deleted file mode 100644 index 23e3e1d6..00000000 --- a/Mathe/Stunden/2023/03/15/8a/aufgaben_schwer.tex +++ /dev/null @@ -1,44 +0,0 @@ -\documentclass{paper} - -\usepackage[a4paper,margin=1cm,nohead]{geometry} - -\usepackage{amsmath} -\usepackage[shortlabels]{enumitem} -\usepackage{multicol} -\usepackage{tcolorbox} -\usepackage{xcolor} - -\title{Hauptnenner} -\begin{document} -\thispagestyle{empty} - -\section*{Aufgabe 1 (Tipp: 1. Binomische Formel) } - {\Large $\frac{7a}{a^2 + 18a + 81} + \frac{3}{a+9}$} -\section*{Aufgabe 2} - {\Large $\frac{4x}{x^2-x} - \frac{2}{5x-15}$} -\section*{Aufgabe 3 (Tipp: 3. Binomische Formel)} - {\Large $\frac{9u}{u^2-v^2} + \frac{6}{2u+2v}$} - -\section*{Lösung 1 } - {\Large $\frac{7a}{a^2 + 18a + 81} + \frac{3}{a+9} = \frac{10a + 27}{(a+9)^2}$}\hspace{1cm}{\large HN: $(a+9)^2$} -\section*{Lösung 2} - {\Large $\frac{4x}{x^2-x} - \frac{2}{5x-15}= \frac{2(9x-29)}{5(x-3)(x-1)}$}\hspace{1cm}{\large HN: $5(x-3)(x-1)$} -\section*{Lösung 3} - {\Large $\frac{9u}{u^2-v^2} + \frac{6}{2u+2v} = \frac{3(4u-v)}{(u-v)(u+v)}$}\hspace{1cm}{\large HN: $2(u-v)(u+v)$} - -\section*{Aufgabe 1 (Tipp: 1. Binomische Formel) } - {\Large $\frac{7a}{a^2 + 18a + 81} + \frac{3}{a+9}$} -\section*{Aufgabe 2} - {\Large $\frac{4x}{x^2-x} - \frac{2}{5x-15}$} -\section*{Aufgabe 3 (Tipp: 3. Binomische Formel)} - {\Large $\frac{9u}{u^2-v^2} + \frac{6}{2u+2v}$} - -\section*{Lösung 1 } - {\Large $\frac{7a}{a^2 + 18a + 81} + \frac{3}{a+9} = \frac{10a + 27}{(a+9)^2}$}\hspace{1cm}{\large HN: $(a+9)^2$} -\section*{Lösung 2} - {\Large $\frac{4x}{x^2-x} - \frac{2}{5x-15}= \frac{2(9x-29)}{5(x-3)(x-1)}$}\hspace{1cm}{\large HN: $5(x-3)(x-1)$} -\section*{Lösung 3} - {\Large $\frac{9u}{u^2-v^2} + \frac{6}{2u+2v} = \frac{3(4u-v)}{(u-v)(u+v)}$}\hspace{1cm}{\large HN: $2(u-v)(u+v)$} -% \end{enumerate} - -\end{document} diff --git a/Mathe/Stunden/2023/03/15/8a/handout.tex b/Mathe/Stunden/2023/03/15/8a/handout.tex deleted file mode 100644 index 80375475..00000000 --- a/Mathe/Stunden/2023/03/15/8a/handout.tex +++ /dev/null @@ -1,94 +0,0 @@ -\documentclass[lehrerversion]{handout} - -\usepackage[shortlabels]{enumitem} - -\title{Hauptnenner} -\setcounter{section}{4} - -\begin{document} -\thispagestyle{empty} - -\subsection{Addition und Subtraktion von Bruchterme} - -\begin{wiederholung}{Hauptnenner (6. Klasse)} - {\large Der \gap{\textbf{Hauptnenner}} zweier oder mehrerer Brüche ist der kleinste gemeinsame Nenner, auf den du die Brüche durch {\color{orange} Erweitern} bringen kannst. \vspace{0.25cm} \\ - Methoden um den Hauptnenner zu finden:} - - \vspace{-0.5cm} - \begin{center} - \renewcommand*{\arraystretch}{2.5} - \begin{tabular}{p{0.3\linewidth} p{0.7\linewidth}} - \large 1. Systematisches Probieren & \large 2. \gap{\textbf{Faktorisierung}} der Nenner \\ - {\LARGE $\frac{1}{3};\frac{1}{4}$} \solution{{\large (4, 8, \underline{12})\newline ~ \newline}{\vspace{0.5cm}\large{} HN: $12$}} - \vspace{1cm} - {\LARGE \newline $\frac{1}{2x};\frac{1}{x^2}$} \solution{{\large ($2x, x^2, \underline{2x^2}$)\newline ~ \newline}{\large{} HN: $2x^2$}} - & {\LARGE $\frac{1}{3x+6};\frac{1}{x^2-4}$} { - \iftoggle{lehrerversion}{ - \vspace{-1cm} - \begin{alignat*}{3} - & 3x + 6 & = & 3 \cdot & (x + 2) \\ - & x^2 -4 & = & & (x + 2)(x - 2) \\ - \cline{1-5} - & \text{HN:} & & 3 \cdot & (x + 2)(x - 2) \\ - & & = & 3 \cdot & (x^2 - 4) - \end{alignat*} - }{ - \vspace{3cm} - } - }\\ - \end{tabular} - \end{center} -\end{wiederholung} - -\subsubsection*{Aufgabe 1) Faktorisiere durch Ausklammern oder Anwendung einer binomischen Formel} - -\begin{tabular}{p{0.22\linewidth} p{0.22\linewidth} p{0.22\linewidth} p{0.22\linewidth}} - \large $3x-12=$ & - \large $6x^3-9^2=$ & - \large $a^2-b^2=$ & - \large $-5x -10=$ \\ -\end{tabular} - -% \vspace{0.25cm} - -\subsubsection*{Aufgabe 2) Bestimme den Hauptnenner durch Faktorsieren} - -\begin{tabular}{p{0.33\linewidth} p{0.33\linewidth} p{0.33\linewidth}} - \LARGE $\frac{x}{1+x}; \frac{-2}{x-1}$ & - \LARGE $\frac{1}{24x^3y^2}; \frac{5}{18xy^3}$ & - \LARGE $\frac{5}{2p+2s}; \frac{p}{p^2-s^2}$ \\ -\end{tabular} - -\vspace{3cm} - -\begin{wiederholung}{Hauptnenner (6. Klasse)} - Um den Nenner eines Bruchterms in den \textbf{Hauptnenner} umzuformen muss, der Bruch mit einem \gap{\textbf{Erweiterungsfaktor}} erweitert werden. - - \vspace{0.25cm} - - Der \textbf{\textbf{Erweiterungsfaktor}} wird bestimmt in dem der \textbf{Hauptnenner} \gap{durch den Nenner des Bruchs geteilt wird.} - - \vspace{0.25cm} - - \begingroup - \renewcommand*{\arraystretch}{1.5} - \begin{tabular}{p{0.2\linewidth} p{0.33\linewidth} p{0.33\linewidth}} - Hauptnenner & Nenner 1 $\Rightarrow$ Erweiterungsfaktor 1 & Nenner 2 $\Rightarrow$ Erweiterungsfaktor 2\\ - $12$ & $3$\solution{$\Rightarrow 12:3 = 4$} & $4$ \solution{$\Rightarrow 12:4=3$} \\ - $5c(a+b)$ & $5c$ \solution{$\Rightarrow 5c(a+b):5c = (a+b)$} & $(a+b)$ \solution{$\Rightarrow 5c(a+b):(a+b)=5c$} \\ - \end{tabular} - \endgroup -\end{wiederholung} - -\subsubsection*{Aufgabe 3) Berechne den Term mit Hilfe des Hauptnenners und kürze vollständig} - -\vspace{0.5cm} -\hspace{1cm} -{\Large $\frac{3}{x(x-3)} - \frac{x-1}{x}$} -% \begin{enumerate}[a),itemsep=20pt] - % \item {\Large $\frac{7a}{a^2 + 18a + 81} + \frac{3}{a+9}$} // XXX: Zu schwer - % \item {\Large $\frac{4x}{x^2-x} - \frac{2}{5x-15}$} - % \item {\Large $\frac{9u}{u^2-v^2} + \frac{6}{2u+2v}$} -% \end{enumerate} - -\end{document} diff --git a/Mathe/Stunden/2023/03/15/8a/schedule.md b/Mathe/Stunden/2023/03/15/8a/schedule.md deleted file mode 100644 index 77081991..00000000 --- a/Mathe/Stunden/2023/03/15/8a/schedule.md +++ /dev/null @@ -1,28 +0,0 @@ ---- -lang: de -geometry: margin=2cm ---- -# Bruchterme addieren und subtrahieren: Hauptnenner, kürzen - -## Lernziele - -* Umwandeln von Termen in geeignete Form mittels des Distributivgesetzes -* Den Hauptnenner von Bruchtermen angemessener Komplexität mit unterschiedlichen Nennern bestimmen -* Bruchterme angemessener Komplexität mit unterschiedlichen Nennern subtrahieren bzw. addieren -* Bruchterme angemessener Komplexität vollständig kürzen - -## Unterrichtsverlauf - -| Zeit | Phase | Unterrichtsgeschehen | Ziel | Methode | Medien | -|:-----|-------------|--------------------------------------|-----------------------------------------------------------|----------|------------------| -| 7 | Intro | Korrektur der Hausaufgabe | Wiederholung von Kürzen von Bruchtermen | SV, UG | DC, BE | -| 3 | Motivation | Anknüpfung an Vorstunde fehlendes Werkzeug | SuS haben klares Ziel vor Augen | UG | BE, AB | -| 5 | Erarbeitung | Wiederholung des "Hauptnenner"-Begriffs | SuS rufen sich "Hauptnenner"-Verfahren in Erinnerung | UG | BE | -| 5 | Sicherung | Wiederholung der Hauptnennersuche | SuS festigen "Hauptnenner"-Verfahren | UG | AB | -| 5 | Vertiefung | SuS bilden Hauptnenner von Bruchtermen | SuS übertragen "Hauptnenner"-Verfahren auf Bruchterme | I-D-W | AB | -| 5 | Sicherung | Sammlung der Lösungen | | UG | AB | -| 5 | Erarbeitung | Erweitern der Brüche auf den Hauptnenner mit Erweiterungsfaktor | SuS erweitern Bruchterme für die Addition/Subtraktion | UG | AB | -| 5 | Sicherung | Gemeinsames Erarbeiten der Aufgabe 3 | SuS erweitern Bruchterme für die Addition/Subtraktion | UG | AB | -| 5 | Vertiefung| Differenzierung B S88 15 a-d)/ Schwere Terme | SuS erweitern Bruchterme für die Addition/Subtraktion | EA/PA | Buch, AB | - -Hausaufgabe 88 15 e;f;h diff --git a/Mathe/Stunden/2023/03/15/8a/topic b/Mathe/Stunden/2023/03/15/8a/topic deleted file mode 120000 index 2c37764d..00000000 --- a/Mathe/Stunden/2023/03/15/8a/topic +++ /dev/null @@ -1 +0,0 @@ -../../../../../8/LP/4/ \ No newline at end of file diff --git a/Mathe/Stunden/2023/03/23/6c/schedule.md b/Mathe/Stunden/2023/03/23/6c/schedule.md deleted file mode 100644 index d5c308f6..00000000 --- a/Mathe/Stunden/2023/03/23/6c/schedule.md +++ /dev/null @@ -1,21 +0,0 @@ ---- -lang: de -geometry: margin=2cm ---- -# Flächeninhalt zusammengesetzter Körper - -## Lernziele - -* SuS berechnen den Flächeninhalt angemessen komplex zusammengesetzter Körper -* SuS wenden entweder das Subtrahieren von Beruehrungsflaechen oder das Addieren von Teilflächen adäquat an - -## Zeitplan - -| Zeit | Phase | Unterrichtsgeschehen | Ziel | Methode | Medien | -|:-----|-------------|--------------------------------------|-----------------------------------------------------------|----------|------------------| -| 5 | Intro | Vorstellung meines Hundeproblems | SuS denken sich in die reale Problemstellung ein | LV | BE, Geogebra | -| 10 | Wdh 1 | SuS erarbeiten den A durch Addition der Teilflächen | SuS wenden die Teilflächen Addition auf ein Prisma an | UG | BE, T, Geogebra | -| 7.5 | Sich 1 | SuS erstellen Hefteintrag anhand des Schrägbilds des Hundehauses | | UG | BE | -| 5 | Motiv 2 | Echt zusammengesetzter Körper | SuS beschreiben das Problem der Addition fuer zusammengestzte Koerper | UG | BE, Geogebra | -| 10 | Erarb 2 | SuS erarbeiten den A durch Zerlegung und Subtraktion der Berührflächen | SuS wenden die Zerlegung und Subtraktion von Beruehrflaechen an | UG | BE, Geogebra | -| 7.5 | Sich 2 | SuS erstellen Hefteintrag zur Zerlegung anhand eines Schraegbild des komplexeren Hauses | | UG | BE | diff --git a/Mathe/Stunden/2023/03/23/6c/topic b/Mathe/Stunden/2023/03/23/6c/topic deleted file mode 120000 index 928f0951..00000000 --- a/Mathe/Stunden/2023/03/23/6c/topic +++ /dev/null @@ -1 +0,0 @@ -../../../../../6/LP/2/1/ZusammengesetzteKoerper/ \ No newline at end of file diff --git a/Mathe/Stunden/2023/03/23/9b/img/geogebra_qrcode.png b/Mathe/Stunden/2023/03/23/9b/img/geogebra_qrcode.png deleted file mode 100644 index caef1367..00000000 Binary files a/Mathe/Stunden/2023/03/23/9b/img/geogebra_qrcode.png and /dev/null differ diff --git a/Mathe/Stunden/2023/03/23/9b/slides.md b/Mathe/Stunden/2023/03/23/9b/slides.md deleted file mode 100644 index 813c44b8..00000000 --- a/Mathe/Stunden/2023/03/23/9b/slides.md +++ /dev/null @@ -1,66 +0,0 @@ -## Seite 112 Aufgabe 8 - -![Fokus Mathe 8 S112 A8](topic/Copyrighted/Fokus_Mathe/Fokus_Mathe_S112_A8.jpeg){.center height=85%} - -## a) - -Die Parabel des Modells ist nach oben geöffnet da Fahranfänger aus mangelnder Fahrpraxis ein erhöhtes Unfallrisiko haben. -Die Unfallwahrscheinlichkeit nimmt mit dem Alter und der Fahrpraxis ab. -Im höheren Alter allerdings steigt sie wieder an da die Reaktionsfähigkeit und die Sinne schlechter werden. - -## b) - -Der Punkt $P(20|8.8)$ gibt an das 20-jährige Fahrer im Schnitt in 8,8 Unfälle pro 1 Mio. gefahrener Kilometer verwickelt sind. - -## c) - -Gib eine sinnvolle Definitionsmenge für f und bestimme die Werte für $f(20), f(40), f(60)$. - -**Zeit**: 5 Minuten - -\pause -$D = [17;90]$ - -In Deutschland ist Autofahren in Begleitung ab 17 Jahren möglich. -Das obere Ende ist nicht so eindeutig und wurde hier pragmatisch auf 90 Jahre festgelegt. - -$f(20) = 0.008(20^2) - 0.72*20 + 20 = 3.2 - 14.4 + 20 = 8.8$ - -\pause -$f(40) = 0.008(40^2) - 0.72*40 + 20 = 12.8 - 28.8 + 20 = 4$ - -\pause -$f(60) = 0.008(60^2) - 0.72*60 + 20 = 28.8 - 43.2 + 20 = 5.6$ - -## d) - -Bestimme das Minimum der Funktion der Versicherungsagentur MLK. - -$f(x) = 0.008(x^2) - 0.72x + 20$ - -**Zeit**: 5 Minuten - -\pause - -**Schritt 4**: Quadratisch Ergänzen - -::: columns -:::: {.column width=60%} -$f(x) = 0.008(x^2) - 0.72 * x + 20 =$ -$0.008[x^2 - 90x + 2500] =$ -$0.008[x^2 - 90x + 45^2 - 45^2 + 2500] =$ -$0.008[(x-45)^2 - 45^2 + 2500] =$ -$0.008[(x-45)^2 - 2025 + 2500] =$ -$0.008[(x-45)^2 + 475] =$ -$0.008(x-45)^2 + 3.8$ -$=> \underline{\underline{S(45, 3.8)}}$ -:::: -::: - -## e) - -::: {.center} -[https://www.geogebra.org/classic/um8bqkxu](https://www.geogebra.org/classic/um8bqkxu) -::: - -![Modellierung in Geogebra](img/geogebra_qrcode.png){ .center height=80% } diff --git a/Mathe/Stunden/2023/03/23/9b/slides.pdf b/Mathe/Stunden/2023/03/23/9b/slides.pdf deleted file mode 100644 index b558bb7c..00000000 Binary files a/Mathe/Stunden/2023/03/23/9b/slides.pdf and /dev/null differ diff --git a/Mathe/Stunden/2023/03/23/9b/topic b/Mathe/Stunden/2023/03/23/9b/topic deleted file mode 120000 index e5485c66..00000000 --- a/Mathe/Stunden/2023/03/23/9b/topic +++ /dev/null @@ -1 +0,0 @@ -../../../../../9/2/2/Extremwertprobleme/ \ No newline at end of file diff --git a/Mathe/Stunden/2023/03/30/10d/schedule.md b/Mathe/Stunden/2023/03/30/10d/schedule.md deleted file mode 100644 index ff2dc19e..00000000 --- a/Mathe/Stunden/2023/03/30/10d/schedule.md +++ /dev/null @@ -1,37 +0,0 @@ ---- -lang: de -geometry: margin=2cm ---- -# Vorstellung und Wiederholung von Funktionen/Graphen und ihrer Eigenschaften - -## Lernziele - -1. Organisation - 1. SuS kennen mich als Mathelehrer für das restliche Schuljahr - 2. Ich kann die stärker und schwächeren SuS einschätzen - 3. Ich kenne die Wünsche/Anregungen der SuS -2. SuS erklären die Bedeutung der trigonometrischen Funktionen am Einheitskreis -3. SuS erklären die Parameter unterschiedlicher allgemeiner Funktionen und ihre Auswirkungen auf den Funktionsgraph - 1. Lineare Funktion - 2. Polynom - 1. Parabel - 2. Hyperbel - 3. Trigonometrische Funktionen -4. SuS können die konkreten Parameter anhand eines Graphen bestimmen - -## Verlaufplan - -| Zeit | Phase | Unterrichtsgeschehen | Ziel | Methode | Medien | -|:-----|-------------|--------------------------------------|---------------------|----------|------------------| -| 5 | Vorstellung | Ich stelle mich vor | 1.1. | LV | BE | -| 5 | Orga | HA, Hefte, Teams | | UG | BE | -| 5 | Orga | Wünsche Anregungen der SuS | 1.3 | UG | BE | -| 10 | Wdh | SuS erklären sin / cos am Einheitskreis | 2. | UG | BE, Geogebra | -| 5 | Übung | SuS Berechnen besondere Werte | 2. | EA | BE, ON, (Geogebra) | -| 5 | Wdh | SuS erklären sin / cos als Funktionen | 2. | UG | BE, Geogebra | -| 5 | Übung | SuS bestimmen mögliche Lösungen | 2. | PA | BE, ON | -| 5 | Übung | SuS arbeiten mit Termen mit sin/cos | 2. | UG | BE, ON | -| 5 | Pause | | | | | -| 15 | Wdh | SuS erklären die allgemeinen Terme von bekannten Funktionen und die Auswirkungen der Parameter| 3.| UG | BE, Geogebra | -| 15 | Übung | SuS lösen S126 1-3. | 3. | | PA | Buch | -| 10 | Sicherung | Besprechung der Lösungen | 3. | | UG | BE, ON| diff --git a/Mathe/Stunden/2023/03/30/Q11/handout.tex b/Mathe/Stunden/2023/03/30/Q11/handout.tex deleted file mode 100644 index be5ec5de..00000000 --- a/Mathe/Stunden/2023/03/30/Q11/handout.tex +++ /dev/null @@ -1,20 +0,0 @@ -\documentclass{handout} - -\begin{document} - -\includegraphics{img/PotenzN_PotenzQ.png} -\hspace{2cm} -\includegraphics{img/PotenzQ_PotenzNQ.png} - -\vspace{1cm} - -\includegraphics{img/PotenzN_PotenzQ.png} -\hspace{2cm} -\includegraphics{img/PotenzQ_PotenzNQ.png} - -\vspace{1cm} - -\includegraphics{img/PotenzN_PotenzQ.png} -\hspace{2cm} -\includegraphics{img/PotenzQ_PotenzNQ.png} -\end{document} diff --git a/Mathe/Stunden/2023/03/30/Q11/schedule.md b/Mathe/Stunden/2023/03/30/Q11/schedule.md deleted file mode 100644 index 283245a8..00000000 --- a/Mathe/Stunden/2023/03/30/Q11/schedule.md +++ /dev/null @@ -1,28 +0,0 @@ ---- -lang: de -geometry: margin=2cm ---- -# Potenzfunktionen - -## Lernziele - -1. SuS diskutieren die Eigenschaften unterschiedlicher Potenzfunktionen (PF) an geeigneten Graphen -2. SuS bestimmen die Definitionsmenge unterschiedlicher Potenzfunktionen -3. SuS erläutern den Zusammenhang zwischen der q-ten Wurzel und einem rationalem Exponenten (rE) mit Nenner q -4. SuS erläutern die Lage der Graphen unterschiedlicher Wurzelfunktionen -5. SuS wendet die allgemeine Formel für Potenzfunktionen mit rationalem Exponenten an um die Umkehrfunktion (UF) zu bestimmen - -## Verlaufplan - -|Min| Zeit | Phase | Unterrichtsgeschehen | Ziel | Methode | Medien | -|:--|:-----|----------------|--------------------------------------|-------------------------------------|----------|------------------| -|0 |5 | Intro | Erkennen von PF anhand von Graphen | Wdh. und Verwendung der Eigenschaften von PF | Umfrage | BE, Plickers | -|5 |5 | Erarbeitung | SuS erarbeiten $\sqrt{x}$ als UF von $x^2$ und ihren D | Wdh. der Umkehrfunktionsregel sowie $\sqrt{x}$ Eigenschaften | UG | HE | -|10|5 | Sicherung | Definition der allgemeinen PF mit rE | 5. & 3. | UG | BE, Geogebra | -|15|7 | Erarbeitung | SuS untersuchen die Graphen von $x^p$ und $x^{1/p}$ in $R_0^+$ | 1. & 2. & 3. & 5. | PA | AB | -|22|3 | Sicherung | SuS sammeln Eigenschaften von PF mit positivem E | 1. | UG | HE | -|25|5 | Erarbeitung | SuS untersuchen die Graphen von $x^{\frac{-p}{q}}$ und $x^{\frac{-q}{p}}$ in $R_0^+$ | 1. & 3. | PA | AB | -|30|2 | Sicherung | SuS sammeln Eigenschaften von PF mit negativen E | 1. | UG | HE | -|32|5 | Erabreitung | SuS erkennen allgeimen $f: x \rightarrow x^{\frac{p}{q}} \Rightarrow f^{-1} : x \rightarrow x^{\frac{q}{p}}$ | 1. | UG | BE, Geogebra | -|37|3 | Sicherung | Fixierung der Umkehrfunktion | 5. | UG | HE | -|40|5 | Vertiefung | SuS wenden 1. an Beispielen an | 1. | UG | Buch S141 A2 | diff --git a/Mathe/Stunden/2023/03/30/Q11/topic b/Mathe/Stunden/2023/03/30/Q11/topic deleted file mode 120000 index 0dee4898..00000000 --- a/Mathe/Stunden/2023/03/30/Q11/topic +++ /dev/null @@ -1 +0,0 @@ -../../../../../Q12/LP/4/2/ \ No newline at end of file -- cgit v1.2.3