From 4ebfe57ea22ca3771e3f3e7ed052fcd0d6ed6f0d Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Florian Fischer Date: Sun, 1 Oct 2023 11:30:50 +0200 Subject: cleanup old handouts --- Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/_handout.tex | 79 ------------------------ Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/handout.tex | 78 +++++++++++++++++++++++ Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/handout_lehrer.tex | 3 - Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/handout_schueler.tex | 3 - 4 files changed, 78 insertions(+), 85 deletions(-) delete mode 100644 Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/_handout.tex create mode 100644 Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/handout.tex delete mode 100644 Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/handout_lehrer.tex delete mode 100644 Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/handout_schueler.tex (limited to 'Mathe/10/5') diff --git a/Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/_handout.tex b/Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/_handout.tex deleted file mode 100644 index c679eeda..00000000 --- a/Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/_handout.tex +++ /dev/null @@ -1,79 +0,0 @@ -\usepackage{siunitx} -\usepackage{unicode-math} -\usepackage{fontawesome5} - -\geometry{margin=1.25cm} - -\newtcolorbox{formel}[1]{colback=orange!5!white,colframe=orange!75!black} - -\newcommand{\object}{Mandarine} - -\begin{document} - -\setcounter{section}{6} -\setcounter{subsection}{1} -\subsection{Oberflächeninhalt einer Kugel} -\subsubsection*{Annäherung der Kugeloberfläche} - -\textbf{Arbeitsauftrag}: Partnerarbeit \faIcon{hands-helping} - -\begin{tabular}{p{0.6\textwidth} p{0.3\textwidth}} -\vspace{-5cm} -\begin{enumerate} - \item Zeichne mehrere Kreise um die \object{}. - \item Schält nun die \object{}. Versucht mit der Schale die Kreise möglichst dicht (nicht überlappend) auszulegen. - \item Wie viele Kreise habt ihr mit der Schale ausgelegt? - \item Stellt eine Formel anhand eurer Vermutung für den Oberflächeninhalt $O_{Kugel}$ einer Kugel auf. -\end{enumerate} & -\includegraphics[keepaspectratio, width=0.3\textwidth]{img/LPP-Kugeloberflaeche-002.png} \\ -\end{tabular} - -Gefüllte Kreise: \fbox{\Huge \solution{$4\phantom{O_{Kg}}$}} \hspace{0.75cm} Vermutete Formel: \fbox{\Huge \psolution{$O_{Kugel} = 4 \cdot \pi \cdot r$}} - -\subsubsection*{Diskokugel-Herleitung} - -Eine Kugel hat kein Netz, da ihre Oberfläche sich nicht in eine Ebene abrollen lässt. -Deshalb nähern wir ihre Oberfläche durch viele kleine Vielecke an ähnlich einer Diskokugel. -Verbindet man die Ecken dieser Vielecke mit dem Kugelmittelpunkt erhält man Pyramiden mit den Grundflächen ($G_1, G_2, ..., G_n$) und dem Kugelradius $r$ als Höhe. -\vspace{0.2cm} - -\renewcommand*{\arraystretch}{2} -\begin{tabular}{p{0.2\textwidth} p{0.8\textwidth}} -\includegraphics[keepaspectratio, width=4cm]{img/kugel_flaechen.png} & -\vspace{-4cm} -\begin{tabular}{c c c c c c} -$V_{Pyramiden}$ & = & \solution{$\frac{1}{3} \cdot$} & \solution{$G_1 \cdot r + \frac{1}{3} \cdot G_2 \cdot r + ... + \frac{1}{3} \cdot G_n \cdot r$} & & \\ \cline{3-4} -$V_{Pyramiden}$ & = & \solution{$\frac{1}{3} \cdot$} & \solution{$(G_1 + G_2 + ... + G_n) \cdot r$} && Ausklammern \\ \cline{3-4} -$V_{Kugel}$ & = & \solution{$\frac{1}{3} \cdot$} & \solution{$O_{Kugel} \cdot r$} && \solution{\large Vielecke verkleinern} \\ \cline{1-1} \cline{3-4} \cline{6-6} -\solution{$\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3$} & = & \solution{$\frac{1}{3} \cdot$} & \solution{$O_{Kugel} \cdot r$} & & Einsetzen \\ \cline{1-1} \cline{3-4} -\end{tabular} \\ -\end{tabular} - -\begin{formel}{foo} - Für den \textbf{Oberflächeninhalt einer Kugel} mit Radius $r$ gilt: \psolution{\LARGE $\symbfit{O_{Kugel} = 4 \cdot \pi \cdot r^2}$} -\end{formel} - -\subsubsection*{Überflutete Landmasse} - -Einzelarbeit {\Large \faIcon[regular]{lightbulb}}: Berechne den Anteil \textbf{gefluteter Landfläche} in \% und bewerte dessen Aussagekraft. \\ - -% \begin{tabular}{ >{\bfseries}r l p{3cm}} -% Geg.: & $r_{Erde} = 6371 km, O_{Wasser} = 360.570.000 km^2 \newline O_{geflutet} = 150.000 km^2$ & \multirow{3}{3cm}{\vspace{-1cm}\includegraphics[width=4cm, keepaspectratio]{img/sea_level_change1993-2007.png}} \\ -% Ges.: & $\text{Geflutete Landfläche in Prozent}$ & \\ -% \end{tabular} - -\textbf{Geg.}: $r_{Erde} = \SI{6371}{km}$, $O_{Wasser} = \SI{360570000}{km^2}$, $O_{geflutet} = \SI{150000}{km^2}$ - -\iftoggle{lehrerversion}{ -\vspace{5mm} -\Large -\noindent$O_{Erde} = 4 \cdot \pi \cdot (\SI{6371}{km})^2 \approx \SI{510064471}{km^2}$ \vspace{5mm} \\ -$O_{Landmasse} = O_{Erde} - O_{Wasser} = \SI{510064471}{km^2} - \SI{360570000}{km^2} = \SI{149494471}{km^2}$ \vspace{5mm} \\ -$\frac{O_{geflutet}}{O_{Landmasse}} * 100 = \frac{\SI{150000}{km^2}}{\SI{149494471}{km^2}} * 100 \approx \underline{\underline{0.1\%}}$ \vspace{5mm} \\ - -Der Prozentsatz an verlorener Fläche sagt nichts über ihre tatsächliche Bedeutung für die Menschheit aus. -}{ -\kariert{12} -} - -\end{document} diff --git a/Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/handout.tex b/Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/handout.tex new file mode 100644 index 00000000..942d4786 --- /dev/null +++ b/Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/handout.tex @@ -0,0 +1,78 @@ +\documentclass{handout} +\usepackage{unicode-math} + +\geometry{margin=1.25cm} + +\newtcolorbox{formel}[1]{colback=orange!5!white,colframe=orange!75!black} + +\newcommand{\object}{Mandarine} + +\begin{document} + +\setcounter{section}{6} +\setcounter{subsection}{1} +\subsection{Oberflächeninhalt einer Kugel} +\subsubsection*{Annäherung der Kugeloberfläche} + +\textbf{Arbeitsauftrag}: Partnerarbeit \faIcon{hands-helping} + +\begin{tabular}{p{0.6\textwidth} p{0.3\textwidth}} +\vspace{-5cm} +\begin{enumerate} + \item Zeichne mehrere Kreise um die \object{}. + \item Schält nun die \object{}. Versucht mit der Schale die Kreise möglichst dicht (nicht überlappend) auszulegen. + \item Wie viele Kreise habt ihr mit der Schale ausgelegt? + \item Stellt eine Formel anhand eurer Vermutung für den Oberflächeninhalt $O_{Kugel}$ einer Kugel auf. +\end{enumerate} & +\includegraphics[keepaspectratio, width=0.3\textwidth]{img/LPP-Kugeloberflaeche-002.png} \\ +\end{tabular} + +Gefüllte Kreise: \fbox{\Huge \solution{$4\phantom{O_{Kg}}$}} \hspace{0.75cm} Vermutete Formel: \fbox{\Huge \psolution{$O_{Kugel} = 4 \cdot \pi \cdot r$}} + +\subsubsection*{Diskokugel-Herleitung} + +Eine Kugel hat kein Netz, da ihre Oberfläche sich nicht in eine Ebene abrollen lässt. +Deshalb nähern wir ihre Oberfläche durch viele kleine Vielecke an ähnlich einer Diskokugel. +Verbindet man die Ecken dieser Vielecke mit dem Kugelmittelpunkt erhält man Pyramiden mit den Grundflächen ($G_1, G_2, ..., G_n$) und dem Kugelradius $r$ als Höhe. +\vspace{0.2cm} + +\renewcommand*{\arraystretch}{2} +\begin{tabular}{p{0.2\textwidth} p{0.8\textwidth}} +\includegraphics[keepaspectratio, width=4cm]{img/kugel_flaechen.png} & +\vspace{-4cm} +\begin{tabular}{c c c c c c} +$V_{Pyramiden}$ & = & \solution{$\frac{1}{3} \cdot$} & \solution{$G_1 \cdot r + \frac{1}{3} \cdot G_2 \cdot r + ... + \frac{1}{3} \cdot G_n \cdot r$} & & \\ \cline{3-4} +$V_{Pyramiden}$ & = & \solution{$\frac{1}{3} \cdot$} & \solution{$(G_1 + G_2 + ... + G_n) \cdot r$} && Ausklammern \\ \cline{3-4} +$V_{Kugel}$ & = & \solution{$\frac{1}{3} \cdot$} & \solution{$O_{Kugel} \cdot r$} && \solution{\large Vielecke verkleinern} \\ \cline{1-1} \cline{3-4} \cline{6-6} +\solution{$\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3$} & = & \solution{$\frac{1}{3} \cdot$} & \solution{$O_{Kugel} \cdot r$} & & Einsetzen \\ \cline{1-1} \cline{3-4} +\end{tabular} \\ +\end{tabular} + +\begin{formel}{foo} + Für den \textbf{Oberflächeninhalt einer Kugel} mit Radius $r$ gilt: \psolution{\LARGE $\symbfit{O_{Kugel} = 4 \cdot \pi \cdot r^2}$} +\end{formel} + +\subsubsection*{Überflutete Landmasse} + +Einzelarbeit {\Large \faIcon[regular]{lightbulb}}: Berechne den Anteil \textbf{gefluteter Landfläche} in \% und bewerte dessen Aussagekraft. \\ + +% \begin{tabular}{ >{\bfseries}r l p{3cm}} +% Geg.: & $r_{Erde} = 6371 km, O_{Wasser} = 360.570.000 km^2 \newline O_{geflutet} = 150.000 km^2$ & \multirow{3}{3cm}{\vspace{-1cm}\includegraphics[width=4cm, keepaspectratio]{img/sea_level_change1993-2007.png}} \\ +% Ges.: & $\text{Geflutete Landfläche in Prozent}$ & \\ +% \end{tabular} + +\textbf{Geg.}: $r_{Erde} = \SI{6371}{km}$, $O_{Wasser} = \SI{360570000}{km^2}$, $O_{geflutet} = \SI{150000}{km^2}$ + +\iftoggle{lehrerversion}{ +\vspace{5mm} +\Large +\noindent$O_{Erde} = 4 \cdot \pi \cdot (\SI{6371}{km})^2 \approx \SI{510064471}{km^2}$ \vspace{5mm} \\ +$O_{Landmasse} = O_{Erde} - O_{Wasser} = \SI{510064471}{km^2} - \SI{360570000}{km^2} = \SI{149494471}{km^2}$ \vspace{5mm} \\ +$\frac{O_{geflutet}}{O_{Landmasse}} * 100 = \frac{\SI{150000}{km^2}}{\SI{149494471}{km^2}} * 100 \approx \underline{\underline{0.1\%}}$ \vspace{5mm} \\ + +Der Prozentsatz an verlorener Fläche sagt nichts über ihre tatsächliche Bedeutung für die Menschheit aus. +}{ +\kariert{12} +} + +\end{document} diff --git a/Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/handout_lehrer.tex b/Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/handout_lehrer.tex deleted file mode 100644 index 53d63458..00000000 --- a/Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/handout_lehrer.tex +++ /dev/null @@ -1,3 +0,0 @@ -\documentclass[lehrerversion]{handout} - -\input{_handout} diff --git a/Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/handout_schueler.tex b/Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/handout_schueler.tex deleted file mode 100644 index 6e908eef..00000000 --- a/Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/handout_schueler.tex +++ /dev/null @@ -1,3 +0,0 @@ -\documentclass{handout} - -\input{_handout} -- cgit v1.2.3