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theme: metropolis
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![](img/Copyrighted/information.png){.center}

## \faIcon{comment} Information {.standout}

Was versteht ihr unter Information?

## Information weitergeben {.t}

### Informationen lassen sich in unterschiedlichen Formen darstellen

>- ebierhcseB enie eniemeglla legeR, eiw reseid txeT ni enie elamron mroF tlednawegmu nedrew nnak
>- DDDiiieeessskkkuuutttiiieeerrreee VVVooorrr--- uuunnnddd NNNaaaccchhhttteeeiiillleee dddiiieeessseeerrr DDDaaarrrsssttteeelllllluuunnngggsssfffooorrrmmm eeeiiinnneeesss TTTeeexxxttteeesss'
>- 1312 \only<4->{1888}

\only<1-4>{\phantom{Die Vorschrift wie Informationen in einer Darstellungsform überführt werden nennt man \boldred{Codierung}.}}
\only<5>{Die Vorschrift wie Informationen in einer Darstellungsform überführt werden nennt man \boldred{Codierung}.}

## Informationen weitergeben

Informationen brauchen eine physische Repräsentation, ein \boldred{Medium}, zur Übertragung

::: {.columns align=center}
:::: {.column width=30%}
### Beispiele?

>- Stift/Papier
>- Schall/Luft
>- Impulse/Leiter
::::

:::: {.column width=70%}
\begin{tikzpicture}
\only<1>{\node {\includegraphics[keepaspectratio, width=7cm]{img/stift_papier.png}};}
\only<2>{\node {\includegraphics[keepaspectratio, width=7cm]{img/schall_luft.png}};}
\only<3>{\node {\includegraphics[keepaspectratio, width=7cm]{img/impuls_leiter}};}
\end{tikzpicture}
::::
:::


## \faIcon{pencil-alt} Information übertragen

\begin{merke}
\large
\beamerpgap{2}{\boldred{Information}} kann nicht direkt gespeichert oder übertragen werden, sondern muss mit Hilfe eines \beamerpgap{3}{\boldred{Mediums}} dargestellt werden. \\

Die Überführung von Information in eine Darstellungsform nach festen Regeln nennt man \beamerpgap{4}{\boldred{Codierung}}. \\

\beamerpgap{5}{\boldred{Daten}} nennt man Informationen, die von einem Computer verarbeitet werden können. \\
\end{merke}

## Ab in den Wilden Westen

\vspace{-0.5cm}
![](img/wild_west.png){.center height=75%}

Bereits vor 200 Jahren konnten komplexe Texte über weite Strecken übertragen werden.  
Welche Medien und Codierungen wurden verwendet?

## Telegram

![](img/Copyrighted/morse_schaltung.png){.center}

Wie wird die Information codiert?

## \faIcon{pencil-alt} Arbeitsauftrag - 15 min

1. Was wird gesagt? [\Large `.... .- .-.. .-.. ---`]{.latex}
2. Formuliere eine Vermutung wie die Zuordnung von Buchstaben zu Signalen bestimmt wurde, und wie sich diese auf die Länge übertragener Nachrichten auswirkt.
3. Morsecode in elektrische Signale umzuwandeln scheint leicht. Mögliche Vorschrift:  
   Lang (`-`) $\rightarrow$ Lampe an  
   Kurz (`.`) $\rightarrow$ Lampe aus  
   Ermittle eindeutig die kodierte Zeichenfolge *"aus an an aus an aus aus an"*.  
   Welches Problem ist aufgetreten und warum?
4. **Für Schnelle**: Entwirf eine andere alternative Vorschrift, die das Problem aus Teilaufgabe 3 vermeidet.

## \faIcon{chalkboard-teacher} Eigenschaften von Codierungen

1. Dreiundzwanzigster September im Jahr zweitausendsiebenundzwanzig \pause
2. 23.09.2027 \pause

$\rightarrow$ \boldred{Länge} \pause

### Übertragungsfehler

1. Drei\boldred{c}ndzwanzigster Sept\boldred{a3}ber im Jahr zweitausendsiebe\boldred{hju}dzwanzig
2. 23.09.202\boldred{3} \pause

$\rightarrow$ \boldred{Fehlertoleranz}

## \faIcon{pencil-alt} Eigenschaften von Codierungen

\begin{merke}
Wichtige \textbf{Eigenschaften} einer Codierung sind: \\
\begin{tabular}{p{0.5\textwidth} p{0.5\textwidth}}
\begin{enumerate}
\item Dreiundzwanzigster September im Jahr zweitausendsiebenundzwanzig
\item 23.09.2027
\end{enumerate}

$\rightarrow$ \boldred{Länge der Darstellung}
&
\begin{enumerate}
\item Drei\boldred{c}ndzwanzigster Sept\boldred{a3}ber im Jahr zweitausendsiebe\boldred{hju}dzwanzig
\item 23.09.202\boldred{3}
\end{enumerate}

$\rightarrow$ \boldred{Fehlertoleranz} \\
\end{tabular}
\end{merke}

## Redundanz führt zu Fehlertoleranz

### Aufgabe: Rechnungsbetrag

Ein Rechnungsbetrag soll übermittelt werden.
\faIcon{hands-helping} Entwerft ein Verfahren um den korrekten Empfang zu überprüfen bei einer möglichst kurzen Codierung.
\pause

### Mögliche Lösung: Rechnungsbetrag
Soll ein Rechnungsbetrag übermittelt werden kann zusätzlich die \boldred{Quersumme} übertragen werden. \pause

Stimmt auf der Empfangsseite Rechnungsbetrag und Quersumme nicht überein ist ein Fehler aufgetreten.
\pause

### \faIcon{pencil-alt} Prüfziffern

\boldred{Prüfziffern}, werden aus den zu übertragenen Informationen errechnet und diesen vor der Übertragung angehängt.

## Fehlertoleranz für lange Zahlenfolgen (IBAN)

Bei Banküberweisungen könnten Tippfehler gravierende Folgen haben deshalb enthält jede IBAN eine Prüfsumme.

### \faIcon{hands-helping} Arbeitsauftrag - 30 min

1. Recherchiert, wo diese Prüfziffer in einer IBAN steht und wie sie gebildet wird.
2. Erläutert Schritt für Schritt wie die Gültigkeit der IBAN  
   `DE42 8327 3829 0032 8800 00` geprüft werden kann.
3. Versucht eine gültige IBAN durch gezielte Tippfehler zu einer abweichenden IBAN mit gleicher Prüfziffer zu verändern. (\footnotesize IBAN-Check: [https://schule.muhq.space/iban.html](https://schule.muhq.space/iban.html)\normalsize)

### Herrausforderung
::: {.columns}
:::: {.column width=70%}
4. \faIcon{pencil-alt} Beschreibt allgemein welche Arten der Verfälschung nicht erkannt werden können und beurteilt, wie wahrscheinlich derartige nicht erkennbare Fehler sind.
::::

:::: {.column width=30%}
4. \faIcon{desktop} Implementiert das IBAN Prüfverfahren.
::::
:::

## Codierung der Text Beispiele

```python
def rf(m) -> str:
     for w in m.split():
         print(''.join(reversed(w)))
```

\vfill

```python
def tc(m) -> str:
     m2 = ''
     for c in m:
         m2 += c*3
     return m2
```

## IBAN MOD 97-10

### Validierung

1. Stelle die ersten vier Stellen ans Ende
2. Ersetze Buchstaben durch ihr Zahlenäquivalent (Stelle im Alphabet + 9)
3. Zahl modulo 97 muss 1 ergeben

### Generierung

1. Setze Prüfziffern auf 00
2. Stelle die ersten vier Stellen ans Ende
3. Ersetze alle Buchstaben durch ihr Zahlenäquivalent
4. Berechne den ganzzahligen Rest, der Division durch 97
4. Prüfziffern sind $98 - \text{Rest der Divison}$