\Datum{20.06.2024}
\TestNummer{4}
\TestArt{Schulaufgabe}
\Klasse{9A}
\Fach{Mathematik}

\begin{document}
%% Erzeugt den Intro Header
\Intro

%% A1/A2 1 + 1 + 3 + 2 BE Potenzen
\renewcommand{\Verteilung}{1 + 1 + 3 + 2}
\begin{Aufg}[Rationaler Exponent]
\begin{enumerate}[a), itemsep=0pt]
  \item Gib folgende Terme in Wurzelschreibweise an: {\large $a^{\frac{7}{4}}$; $a^{-1.5}$}
  \item Gib folgende Terme in Potenzschreibweise an: {\large $\sqrt[3]{b^4}$; $\frac{3}{\sqrt[5]{b^2}}$}
  \item Fülle die Multiplikationsmauern aus. Vereinfache deine Ergebnisse wenn möglich. \\[0.1cm]
  \begin{tikzpicture}[box/.style={draw, minimum width=2cm, minimum height=1cm}]
    \node[box] (b11) {$x^a\cdot x^b$};
    \node[box, right=0pt of b11] (b12) {\solution{$x^{c-b}$}};
    \node[box, right=0pt of b12] (b13) {\solution{$x^{b-c}$}};
    \node[box, right=0pt of b13] (b14) {$x^c : x^a$};
    \node[box, xshift=1cm, above=0pt of b11] (b21) {$x^{a+c}$};
    \node[box, right=0pt of b21] (b22) {\solution{$x^{0}$}};
    \node[box, right=0pt of b22] (b23) {$x^{b-a}$};
    \node[box, xshift=1cm, above=0pt of b21] (b31) {\solution{$x^{a+c}$}};
    \node[box, right=0pt of b31] (b32) {\solution{$x^{b-a}$}};
    \node[box, xshift=1cm, above=0pt of b31] (b41) {\solution{$x^{b+c}$}};
  \end{tikzpicture}
  \item Ordne folgende Potenzen für $x \ge 2$ der Größe nach und begründe kurz deine Entscheidung: $\bm{x^{1,5}}$; $\bm{x^{-2,5}}$; $\bm{x^{-1,5}}$
\end{enumerate}
\end{Aufg}
\begin{Lsg}[A1/A2/A3; K1, K5]
\begin{enumerate}[a), itemsep=0pt]
  \item $a^{\frac{7}{4}} = \sqrt[4]{a^7}\Halfpoint$;
        $a^{-1.5} = \frac{1}{\sqrt{a^3}}\Halfpoint$
  \item $\sqrt[3]{b^4} = b^{\frac{4}{3}}\Halfpoint$;
        $\frac{3}{\sqrt[5]{b^2}} = 3\cdot b^{-\frac{2}{5}}\Halfpoint$
  \item \BE{3} (0.5 pro Lücke)
  \item \[ x^{-2,5} < (x)^{-1,5}\Halfpoint < x^{1,5}\Halfpoint \]
  Je kleiner der Exponent bei einer positiven Basis $> 1$ desto kleiner die Potenz.\Halfpoint
  Eine positiver Exponent mit positiver Basis ergibt die größte Potenz der Reihe.\Halfpoint
\end{enumerate}
\end{Lsg}

%% A1/A2 6BE Pythagoras
\input{Aufgaben/symmetrisches_trapez}
\iflehrer{}{\newpage}

%% A2 6BE Pythagoras Sachaufgabe Körper
\input{Aufgaben/streichholz_in_quader}

%% A2 6BE Trigonometrie Zusammenhänge
\input{Aufgaben/hochhaus_hoehe}

%% A3 4BE Trigonometrischer Pythagoras
\input{Aufgaben/trigonometrischer_pythagoras}

%%%Hier die Darstellung am Ende 
%%Falls es das ganze auf eine andere Seite Schiebt und man alles komprimieren will
%\PlatzKnapp

% \beTabelle
\end{document}