--- lang: de geometry: margin=2cm --- # Indirekter Beweis $\sqrt{2}$ ist irrational * **Klasse**: 9A * **Datum**: 18.09.2023 ## Lernziele 1. SuS finden und erklären häufige Fehler im Umgang mit Quadratwurzeln 2. SuS begründen, dass $\sqrt{2}$ genau einem Punkt auf der Zahlengerade entspricht 3. SuS nähern iterativ mit Intervallen den Wert von Quadratwurzeln an 4. SuS vollziehen Beweise direkt und indirekt 5. SuS begründen, dass $\sqrt{2}$ keine rationale Zahl sein kann 6. SuS erweitern die bekannten Zahlenräume um die reellen Zahlen 7. SuS argumentieren mit den Beziehungen der Zahlenraume ## Verlaufplan --------------------------------------------------------------------------------------------------- Zeit Phase Unterrichtsgeschehen Ziel Methode Medien ----- --------------- -------------------------------------------- ----------- ---------- --------- 15 HA Verbesserung der Hausaufgabe 1 SV, UG DC, ON 10 Erarbeitung Quadratwurzel am Einheitsquadrat 2 PA AB 5 Sicherung Quadratwurzeln am Einheitsquadrat 2 UG GeoGebra ON 10 Erarbeitung Intervallannäherung 3 UG Sicherung 5 Vertiefung SuS nähern den Wert von $\sqrt{3}$ 3 EA Pause 5 Erarbeitung Beweis Anzahl Sonntage im Monat 4 PA 10 Sicherung Beweisarten 4 UG ON 15 Erarbeitung $\sqrt{2}$ ist irrational 4,5 UG ON 5 Erarbeitung Zahlenraum erweiterung durch R 6 UG ON 5 Vertiefung SuS Argumentieren mit den Zahlenraeumen 7 PA B12 A10 ---------------------------------------------------------------------------------------------------