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| author | Florian Fischer <florian.fischer@muhq.space> | 2023-05-08 10:56:29 +0200 |
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| committer | Florian Fischer <florian.fischer@muhq.space> | 2023-05-08 12:19:24 +0200 |
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diff --git a/Mathe/10/3/Aufgaben/Gezeiten_Messung.ggb b/Mathe/10/3/Aufgaben/Gezeiten_Messung.ggb Binary files differnew file mode 100644 index 00000000..213784d6 --- /dev/null +++ b/Mathe/10/3/Aufgaben/Gezeiten_Messung.ggb diff --git a/Mathe/10/3/Aufgaben/Gezeiten_Messung.png b/Mathe/10/3/Aufgaben/Gezeiten_Messung.png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000..f299afbc --- /dev/null +++ b/Mathe/10/3/Aufgaben/Gezeiten_Messung.png diff --git a/Mathe/10/3/Aufgaben/Gezeiten_Modellierung.tex b/Mathe/10/3/Aufgaben/Gezeiten_Modellierung.tex new file mode 100644 index 00000000..800dddf1 --- /dev/null +++ b/Mathe/10/3/Aufgaben/Gezeiten_Modellierung.tex @@ -0,0 +1,29 @@ +\renewcommand{\AnzahlPunkte}{10} %%Anzahl der Punkte festlegen +\renewcommand{\Verteilung}{2 + 5 + 3 BE} %%Anzahl der Punkte festlegen + +\begin{Aufg} +Ein Dorf an der Nordsee misst stündlich den Wasserpegel am örtlichen Bootssteg. +Im folgenden Graphen sind die Messungen, sowie die per Interpolation aus diesen abgeleitete Funktion eingezeichnet. Um den Wasserstand genau zu berechnen soll dieser als allgemeine Sinusfunktion modelliert werden. + +\begin{center} +\includegraphics[width=15cm]{Aufgaben/Gezeiten_Messung.png} +\end{center} + +\noindent\textbf{a)} Bestimme die Periode, sowie den Wertebereich der Sinusfunktion. \\ +\textbf{b)} Ermittle eine Funktion $f(x)$, die den Wasserstand zu einer beliebigen Stunde genau bestimmt. \\ +\textbf{c)} Berechne ob Fischer Karl mit seinem Boot mit 3 Meter Tiefgang um 20:15 auslaufen kann. Verwende zur Berechnung deine Funktion aus b) falls du kein Ergebnis hast verwende $f(x) = 2.5sin(\frac{\pi}{6}(x+3))+3$. +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +\textbf{a)} $Periode = 12h $(1BE) $W=[0.5m, 5.5m]$ (1BE) \\ +\textbf{b)} x in Stunden, y in Meter\\ +$f(x) = asin(b(x-c)) + d$ \\ +$a = \frac{max-min}{2} = 2.5$ (1BE auf das richtige Ergebnis) \\ +$d = min + a = 3$ (1BE auf das richtige Ergebnis) \\ +Periode: 12h $12 = \frac{2\pi}{\abs{b}} \rightarrow b = \frac{pi}{6}$ (2BE) \\ +1/4 Periode nach links oder 3/4 nach rechts. $c = k(-3) \lor k9 (k \in \mathbb{N}$) oder $cos$ (1BE auf richtiges Ergebnis) \\ +Die Funktion $f(x) = 2.5sin(\frac{\pi}{6}(x+3))+3$ modelliert den Wasserpegel auf die Zeit in Stunden. (1BE) \\ +\textbf{c)} $20h 15min \rightarrow \frac{81}{4}$ (1BE) \\ +$f(\frac{21}{4}) = 2.5sin(\frac{\pi}{6}(\frac{81}{4}+3))+3 \approx 2.043$ \\ (1BE) +Nein Karl kann nicht mit seinem Boot auslaufen da der Wasserpegel niedriger als 3 Meter ist. (1BE) +\end{Lsg} diff --git a/Mathe/10/3/Aufgaben/Sin_Loesung_Argumentation.tex b/Mathe/10/3/Aufgaben/Sin_Loesung_Argumentation.tex new file mode 100644 index 00000000..221b1558 --- /dev/null +++ b/Mathe/10/3/Aufgaben/Sin_Loesung_Argumentation.tex @@ -0,0 +1,20 @@ +\renewcommand{\AnzahlPunkte}{5} %%Anzahl der Punkte festlegen +\renewcommand{\Verteilung}{5 BE} %%Anzahl der Punkte festlegen + +\begin{Aufg} +Eine Mitschüler*in behauptet die Gleichung $sin(2x) = \frac{1}{2}\sqrt{2}$ hat im Intervall $[0; 2\pi]$ die Lösungen $x_1 = \frac{1}{4}\pi$ und $x_2 = \frac{3}{4}\pi$. +Nimm zu dieser Aussage Stellung und gib eventuell alle möglichen Lösungen der Gleichung an. \\ +Tipp: Eine Skizze des Graphen kann Dir bei der Argumentation helfen. +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +Die Aussage ist nicht korrekt. +Weil die Lösungen falsch sind. Die Lösungen wären korrekt für $sin(x)$. \\ +$sin(2x) = \frac{1}{2}\sqrt{2} \ne sin(2\frac{1}{4}\pi) = 1$. \\ +oder \\ +Weil die Gleichung $sin(2x) = \frac{1}{2}\sqrt{2}$ mehr als 2 Lösung im Intervall $[0; 2\pi]$ hat. \\ +1BE auf korrekte Begründung warum Lösungen falsch \\ + +Die Lösungen der Gleichung sind $x_1 = \frac{1}{8}\pi$, $x_2 = \frac{1}{2}\pi - x_1 = \frac{1}{8}\pi$, $x_3 = x_1 + \text{Periode} = \frac{1}{8}\pi + \pi$, $x_4 = x_2 + \text{Periode} = \frac{3}{8}\pi + \pi$ im Intervall $[0; 2\pi]$. 4BE (1BE pro Lösung) + +\end{Lsg} diff --git a/Mathe/10/3/Aufgaben/Sinus_Term_Bestimmen.tex b/Mathe/10/3/Aufgaben/Sinus_Term_Bestimmen.tex new file mode 100644 index 00000000..386b4b86 --- /dev/null +++ b/Mathe/10/3/Aufgaben/Sinus_Term_Bestimmen.tex @@ -0,0 +1,25 @@ +\renewcommand{\AnzahlPunkte}{4} %%Anzahl der Punkte festlegen +\renewcommand{\Verteilung}{4 BE} %%Anzahl der Punkte festlegen + +\begin{Aufg} +Gib eine in $\mathbb{R}$ definierte Funktion mit unendlich vielen Nullstellen und der Wertemenge $W = [0; 18]$ so an, dass zwei benachbarte Nullstellen immer den Abstand 3 besitzen. +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +Idee: allgemeine Sinusfunktion $asin(b(x-c)) + d$. +c ist egal, weil Verschiebung an der x-Achse den Abstand der Nullstielen nicht verändert. + +$\abs{a} = Amplitude$. Amplitude ist die Höhe von Mittellinie zu Maximum. +$\rightarrow a = 9$ (1BE) + +$d = max - a = 18 - 9 = 9$ (1BE) + +Also Funktion der Form: $asin(bx) + d$ + +Idee: Nullstellen haben immer eine Periode Abstand. \\ +$p = \frac{2\pi}{\abs{b}} \rightarrow \frac{p} = \frac{2\pi}{\abs{b}} = 3 \rightarrow b = \frac{2\pi}{3}$ (2BE) + + +Die Funktion $9sin(\frac{2\pi}{3}x)$ erfüllt die geforderten Bedingung. + +\end{Lsg} diff --git a/Mathe/10/3/Aufgaben/Winkelmaß_Umrechnung.tex b/Mathe/10/3/Aufgaben/Winkelmaß_Umrechnung.tex new file mode 100644 index 00000000..f3f5c09a --- /dev/null +++ b/Mathe/10/3/Aufgaben/Winkelmaß_Umrechnung.tex @@ -0,0 +1,20 @@ +\renewcommand{\AnzahlPunkte}{6} %%Anzahl der Punkte festlegen +\renewcommand{\Verteilung}{6 BE} %%Anzahl der Punkte festlegen + +\begin{Aufg} +Wandle von Grad- in Bogenmaß bzw. von Bogen- in Gradmaß um. Gib deine Ergebnisse wenn möglich exakt an, andernfalls runde auf 2 Nachkommastellen.\\ +\begin{tabular}{l l l l} +\textbf{a)} $\alpha_\text{DEG} = 60^\circ$ & +\textbf{b)} $\alpha_\text{DEG} = 12^\circ$ & +\textbf{c)} $\alpha_\text{RAD} = \frac{2}{9}\pi$ & +\textbf{d)} $\alpha_\text{RAD} = 5.2$ \\ +\end{tabular} +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +1.5 BE Pro Rechnung +\textbf{a)} $\alpha_\text{DEG} = 60^\circ = \frac{60}{360}\cdot2\pi = \frac{1}{3}pi$ \\ +\textbf{b)} $\alpha_\text{DEG} = 12^\circ = \frac{12}{360}\cdot2\pi = \frac{1}{30}\cdot2pi=\frac{1}{15}pi$ \\ +\textbf{c)} $\alpha_\text{RAD} = \frac{2}{9}\pi = \frac{\frac{2}{9}\pi}{2\pi}*360^\circ = \frac{1}{9}*360^\circ = 40^\circ$ \\ +\textbf{d)} $\alpha_\text{RAD} = 5.2 = \frac{5.2}{2\pi}*360^\circ \approx 297.94^\circ$ \\ +\end{Lsg} diff --git a/Mathe/10/4/Aufgaben/Symmetrie_Randverhalten_Y-Achsen_Schnittpunkt.tex b/Mathe/10/4/Aufgaben/Symmetrie_Randverhalten_Y-Achsen_Schnittpunkt.tex new file mode 100644 index 00000000..2e216678 --- /dev/null +++ b/Mathe/10/4/Aufgaben/Symmetrie_Randverhalten_Y-Achsen_Schnittpunkt.tex @@ -0,0 +1,24 @@ +\renewcommand{\AnzahlPunkte}{12} %%Anzahl der Punkte festlegen +\renewcommand{\Verteilung}{6 + 6 BE} %%Anzahl der Punkte festlegen + +\begin{Aufg} +Gib den Grad und die Koeffizienten der ganzrationalen Funktion $f(x)$ in Polynomdarstellung an. +Bestimme per Rechnung die Symmetrie zur Y-Achse bzw. zum Ursprung und begründe ihr Verhalten an den Rändern des Definitionsbereichs. \\ +\textbf{a)} $f(x) = (x-2)^2 - 4x(x-1)$ \\ +\textbf{b)} $f(x) = 2x(x-1)^3$ +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +\textbf{a)} \\ +$f(x) = (x-2)(x-2)-(4x^2 - 4x) = (x^2 - 2x + 4)-(4x^2 - 4x) = x^2 - 4x + 4 -4x^2 + 4x = -3x^2 +4$ (2BE) \\ +Koeffizienten: $a_2 = -3$, $a_0 = 4$ (1BE) \\ +$f(-x) = -3(-x))^2 + 4 = -3x^2 + 4 = = f(x)$ (1 BE auf Ansatz 1BE auf Ergebnis) \\ +Grad ist gerade (2) und $a_2 < 0$ $\rightarrow$ von links unten nach rechts unten. (2BE) \\ + +\textbf{b)} \\ +$f(x) = (2x)(x-1)(x-1)(x-1) = (2x)(x^2 - 2x +1)(x-1) = (2x)(x^3 -2x^2 +x -x^2 + 2x -1) = 2x^4 - 4x^3 + 2x^2 - 2x^3 + 4x^2 -2x = 2x^4 - 6x^3 + 6x^2 -2x$ (2BE) \\ +Koeffizienten $a_4 = 2, a_3 = -6, a_2 = 6, a_1 = -2$ (1BE). \\ + +$f(-x) = 2x^4 - 6x^3 + 6x^2 -2x = 2(-x)^4 - 6(-x)^3 + 6(-x)^2 - 2(-x) = 2x^4 + 6x^3 + 6x^2 +2x \ne f(x) \ne -f(x) = -2x^4+6x^3-6x^2+2x$ (1BE) +Grad ist 4 $a_4 = 2$ $\rightarrow$ von links oben nach rechts oben +\end{Lsg} diff --git a/Mathe/10/4/Aufgaben/Term_Umformung.tex b/Mathe/10/4/Aufgaben/Term_Umformung.tex new file mode 100644 index 00000000..6c8b0c30 --- /dev/null +++ b/Mathe/10/4/Aufgaben/Term_Umformung.tex @@ -0,0 +1,17 @@ +\renewcommand{\AnzahlPunkte}{6} %%Anzahl der Punkte festlegen +\renewcommand{\Verteilung}{6 BE} %%Anzahl der Punkte festlegen + +\begin{Aufg} +Zeige durch Termumformung, dass die Funktion $f$ ganzrational ist. +Gib ihren Grad und die Kooeffizienten an. \\ +\textbf{a)} $f(x) = (x-2)^2 - 2x(x-1)$ \\ +\textbf{a)} $f(x) = 2x(x-1)^3$ \\ +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +2 BE pro korrekter Umformung. 2BE fuer Grad und Koeffizienten. \\ +\textbf{a)} $f(x) = (x-2)(x-2)-(2x^2 - 2x) = (x^2 - 2x + 4)-(2x^2 - 2x) = x^2 - 4x + 4 -2x^2 + 2x = -x^2 -2x +4$ (2BE) \\ +Grad ist 2. Koeffizienten $a_2 = -1, a_1 = -2, a_0 = 4$.\\ +\textbf{b)} $f(x) = (2x)(x-1)(x-1)(x-1) = (2x)(x^2 - 2x +1)(x-1) = (2x)(x^3 -2x^2 +x -x^2 + 2x -1) = 2x^4 - 4x^3 + 2x^2 - 2x^3 + 4x^2 -2x = 2x^4 - 6x^3 +6x^2 -2x$ \\ +Grad ist 4. Koeffizienten $a_4 = 2, a_3 = -6, a_2 = 6, a_1 = -2$. +\end{Lsg} diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/.gitignore b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/.gitignore new file mode 100644 index 00000000..f8fca960 --- /dev/null +++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/.gitignore @@ -0,0 +1,2 @@ +Aufgaben/Term_Bestimmung/*.eps +test*.pdf diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Gezeiten_Messung.png b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Gezeiten_Messung.png new file mode 120000 index 00000000..7e934a34 --- /dev/null +++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Gezeiten_Messung.png @@ -0,0 +1 @@ +../../../../10/3/Aufgaben/Gezeiten_Messung.png
\ No newline at end of file diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Gezeiten_Modellierung.tex b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Gezeiten_Modellierung.tex new file mode 120000 index 00000000..73ee076b --- /dev/null +++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Gezeiten_Modellierung.tex @@ -0,0 +1 @@ +../../../../10/3/Aufgaben/Gezeiten_Modellierung.tex
\ No newline at end of file diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Sin_Loesung_Argumentation.tex b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Sin_Loesung_Argumentation.tex new file mode 120000 index 00000000..4873b63c --- /dev/null +++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Sin_Loesung_Argumentation.tex @@ -0,0 +1 @@ +../../../../10/3/Aufgaben/Sin_Loesung_Argumentation.tex
\ No newline at end of file diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Sinus_Term_Bestimmen.tex b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Sinus_Term_Bestimmen.tex new file mode 120000 index 00000000..9c324d4d --- /dev/null +++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Sinus_Term_Bestimmen.tex @@ -0,0 +1 @@ +../../../../10/3/Aufgaben/Sinus_Term_Bestimmen.tex
\ No newline at end of file diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Symmetrie_Randverhalten_Y-Achsen_Schnittpunkt.tex b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Symmetrie_Randverhalten_Y-Achsen_Schnittpunkt.tex new file mode 120000 index 00000000..d4aa1a32 --- /dev/null +++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Symmetrie_Randverhalten_Y-Achsen_Schnittpunkt.tex @@ -0,0 +1 @@ +../../../../10/4/Aufgaben/Symmetrie_Randverhalten_Y-Achsen_Schnittpunkt.tex
\ No newline at end of file diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung.tex b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung.tex new file mode 100644 index 00000000..7e9648fe --- /dev/null +++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung.tex @@ -0,0 +1,96 @@ +\renewcommand{\AnzahlPunkte}{5} %%Anzahl der Punkte festlegen +\renewcommand{\Verteilung}{4 + 1 BE} %%Anzahl der Punkte festlegen + +\begin{Aufg} +Ordne den Termen einen Graphen zu und begründe deine Wahl. \\ +\textbf{a)} $f(x) = 0.5sin(2x)$, $g(x) = 0.5cos(x + \frac{pi}{2})$ + +\vspace{1cm} +\begin{minipage}{\textwidth} +\centerline{ +\begin{tabular}{c c} +\includegraphics[width=0.5\textwidth]{Aufgaben/Term_Bestimmung/0.5sin(2x)} & +\includegraphics[width=0.5\textwidth]{Aufgaben/Term_Bestimmung/0.5cos(x)} \\ + +\includegraphics[width=0.5\textwidth]{Aufgaben/Term_Bestimmung/0.5sin(-x)} & +\includegraphics[width=0.5\textwidth]{Aufgaben/Term_Bestimmung/0.5sin(-2x)} \\ +\end{tabular} +\begin{tikzpicture}[overlay, remember picture] +\node[minimum width=2cm] at (-14, 4) {$G_1$}; +\node[minimum width=2cm] at (-14, -1) {$G_2$}; +\node[minimum width=2cm] at (-6, 4) {$G_3$}; +\node[minimum width=2cm] at (-6, -1) {$G_4$}; +\end{tikzpicture} +} +\end{minipage} + +\vspace{1cm} +\textbf{b)} $h(x) = 3x^2-x^5$ + +\vspace{1cm} +\begin{minipage}{\textwidth} +\centerline{ +\begin{tabular}{c c} +\includegraphics[width=0.5\textwidth]{Aufgaben/Term_Bestimmung/x^4-2x^3} & +\includegraphics[width=0.5\textwidth]{Aufgaben/Term_Bestimmung/3x^2-x^5} \\ +\end{tabular} +\begin{tikzpicture}[overlay, remember picture] +\node[minimum width=2cm] at (-14, 1.25) {$G_1$}; +\node[minimum width=2cm] at (-6, 1.25) {$G_2$}; +\end{tikzpicture} +} +\end{minipage} +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +\textbf{a)} \\ +(2BE für passendes Argument in Erklärung) \\ +$f$ gehört zu $G_1$. +Weil die Periode $\pi$ zu $b=2$ passt und der Graph zuerst steigt $\rightarrow$ nicht an der x-Achse gespiegelt ist. \\ +$g$ gehört zu $G_2$. +Weil der Kosinus um $\frac{1}{4}$ seiner Periode nach links verschoben wurde. \\ +\textbf{b)} \\ +$h$ gehört zu $G_2$. +Für große bzw. kleine x-Werte setzt sich die Potenz mit dem höchsten Grad $-x^5$ durch und der Graph geht nach $-\inf$ für kleine X-Werte und nach $\inf$ für groß x-Werte. +Oder:\\ +Weil der Graph eine S-Form hat wie die Potenz mit höchsten Grad $x^5$. +(1BE für eine passende Erklärung) +\end{Lsg} + +% \begin{tikzpicture} +% \pgfset{declare function={f=0.5 * sin(2*x);}} +% \pgfset{declare function={g=0.5 * cos(x);}} +% \pgfset{declare function={h=x^4 - 0.7*x^3;}} +% \pgfset{declare function={i=3*x^2 - x^5;}} + +% \begin{groupplot}[ + % group style={ + % group size=3 by 2, + % }, + % domain = -14400:14400, + % samples = 3000, + % no marks, + % width=5cm, + % height=5cm, +% ] + +% \nextgroupplot[xmin=-2*pi, xmax=2*pi, ymin=-1, ymax=1] +% \addplot {f}; + +% \nextgroupplot[xmin=-2*pi, xmax=2*pi, ymin=-1, ymax=1] +% \addplot {g}; + +% \nextgroupplot +% \addplot {h}; + +% \nextgroupplot +% \addplot {i}; + +% \nextgroupplot +% \addplot {x}; + +% \nextgroupplot +% \addplot {0.5 * sin(x) + pi}; + +% \end{groupplot} +% \end{tikzpicture} diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/0.5cos(x).png b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/0.5cos(x).png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000..2710c285 --- /dev/null +++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/0.5cos(x).png diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/0.5sin(-2x).png b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/0.5sin(-2x).png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000..c504e95c --- /dev/null +++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/0.5sin(-2x).png diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/0.5sin(-x).png b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/0.5sin(-x).png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000..365e9f4a --- /dev/null +++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/0.5sin(-x).png diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/0.5sin(2x).png b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/0.5sin(2x).png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000..e2e0ac0b --- /dev/null +++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/0.5sin(2x).png diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/3x^2-x^5.png b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/3x^2-x^5.png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000..b2166dfc --- /dev/null +++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/3x^2-x^5.png diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/sin(x-pi).png b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/sin(x-pi).png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000..1df4fe51 --- /dev/null +++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/sin(x-pi).png diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/x^4-2x^3.png b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/x^4-2x^3.png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000..a0264062 --- /dev/null +++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/x^4-2x^3.png diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Umformung.tex b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Umformung.tex new file mode 120000 index 00000000..9e87857a --- /dev/null +++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Umformung.tex @@ -0,0 +1 @@ +../../../../10/4/Aufgaben/Term_Umformung.tex
\ No newline at end of file diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Winkelmaß_Umrechnung.tex b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Winkelmaß_Umrechnung.tex new file mode 120000 index 00000000..dfb130e1 --- /dev/null +++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Winkelmaß_Umrechnung.tex @@ -0,0 +1 @@ +../../../../10/3/Aufgaben/Winkelmaß_Umrechnung.tex
\ No newline at end of file diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/_test.tex b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/_test.tex new file mode 100644 index 00000000..85d0696e --- /dev/null +++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/_test.tex @@ -0,0 +1,42 @@ +\usepackage{pgfplots} +\usepgfplotslibrary{groupplots} +\usetikzlibrary{calc} + +\geometry{top=20mm, bottom=20mm, headsep=5mm, footskip=10mm} + +\fancypagestyle{ErsteSeite}{% + \fancyhf{}% + \fancyfoot[RO]{Bitte umblättern!} + \fancyhead[L]{\Schule \newline Schuljahr 2022/23} + \fancyhead[R]{Name: \hspace{6cm}} +} + +\renewcommand{\Datum}{11. 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