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authorFlorian Fischer <florian.fischer@muhq.space>2024-02-05 09:37:25 +0100
committerFlorian Fischer <florian.fischer@muhq.space>2024-02-05 09:37:25 +0100
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--- /dev/null
+++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/binom_luecken.tex
@@ -0,0 +1,19 @@
+\begin{Aufg}[Termumformungen]
+Ergänze die Lücken so, dass die Terme jeweils äquivalent sind.
+\vspace{-0.3cm}
+\begin{enumerate}[a)]
+\item {\huge $(u-\Square)^2 = \hspace{1mm}\Square \Circle \hspace{1mm}6uv + \Square$}
+\item {\huge $(\Square\Circle\Square)(\Square\Circle\hspace{1mm}\frac{1}{5}a) = 47 - \Square$}
+\item {\huge $\frac{1}{4}x(\Square\Circle\Square) = 2x - \frac{1}{8}xy^2$}
+\end{enumerate}
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+\ifeh{A2, symbolisch \\}
+\BE{8} Abzug bei Fehlern
+\begin{enumerate}[a), itemsep=0pt]
+\item $(u-3v)^2 = u^2 - 6uv + 9v^2$
+\item $(7+\frac{1}{5}a)(7-\frac{1}{5}a) = 47 - \frac{1}{25}a^2$
+\item $\frac{1}{4}x(8-\frac{1}{2}y^2) = 2x - \frac{1}{6}xy^2$
+\end{enumerate}
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/grundkonstruktionen.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/grundkonstruktionen.tex
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--- /dev/null
+++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/grundkonstruktionen.tex
@@ -0,0 +1,51 @@
+\begin{Aufg}[Grundkonstruktionen] % vgl. Fokus 7 S49 A4
+\vspace{-0.3cm}
+\begin{enumerate}[a)]
+\item Zeichne eine Gerade $g$ durch die Punkte $P(-1|-2)$ und $Q(3|3)$ und trage den Punkt $R(-1|3)$ ein.
+ Fälle per Konstruktion das Lot von $R$ auf $g$.
+ \iflehrer{}{
+\begin{center}
+\begin{tikzpicture}
+ \tkzInit[xmax=6,ymax=6,xmin=-4,ymin=-4]
+ \tkzGrid
+ \tkzAxeXY
+\end{tikzpicture}
+\end{center}
+ }
+\item Konstruiere die Winkelhalbierende des Winkels $\alpha$.
+ \iflehrer{}{
+\vspace{0.3cm}
+\begin{center}
+\begin{tikzpicture}
+\coordinate (S) at (0,0);
+\coordinate (a) at (2,4);
+\coordinate (b) at (4,1);
+\draw (S) -- (a);
+\draw (S) -- (b);
+% \draw pic[draw,fill=green!30,angle radius=1cm,"$\alpha$" shift={(6mm,1mm)}] {angle=b--S--a};
+\draw pic[draw,fill=green!30,angle radius=1cm] {angle=b--S--a};
+\node[xshift=5mm, yshift=4mm] at (S) {$\alpha$};
+\end{tikzpicture}
+\end{center}
+ }
+\end{enumerate}
+
+\end{Aufg}
+\begin{Lsg}
+\ifeh { A1, Darstellungen \\ }
+\begin{enumerate}[a)]
+\item \includegraphics[keepaspectratio, width=10cm]{Aufgaben/lot_konstruktion.png} \\
+ \begin{enumerate}[1.,itemsep=-20pt]
+ \item Punkte und Gerade einzeichnen \BE{2} \\
+ \item Kreis um P zeichnen der Gerade schneidet \BE{1} \\
+ \item Kreise mit gleichen Radius um Schnittpunkte zeichnen \BE{1} \\
+ \item Gerade durch die Schnittpunkte der Kreise ist das gesuchte Lot \BE{1}
+ \end{enumerate}
+\item \includegraphics[keepaspectratio, width=10cm]{Aufgaben/winkelhalbierende_konstruktion.png} \\
+ \begin{enumerate}[1.,itemsep=-20pt]
+ \item Kreis um Scheitel zeichnen \BE{1} \\
+ \item Kreise mit gleichem Radius um Schnittpunkte zeichnen \BE{1} \\
+ \item Winkelhalbierende ist gerade durch die Schnittpunkte der beiden Kreise \BE{1}
+ \end{enumerate}
+\end{enumerate}
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/konstruieren_sachaufgabe.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/konstruieren_sachaufgabe.tex
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--- /dev/null
+++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/konstruieren_sachaufgabe.tex
@@ -0,0 +1,38 @@
+\begin{Aufg}[Schatzsuche] % vgl. Fokus 7 S71 A18
+Ein legendärer Piratenschatz ist angeblich mit folgender Beschreibung versteckt: \\
+\begin{tikzpicture}[pencildraw/.style={ %
+ decorate,
+ decoration={random steps,segment length=2pt,amplitude=1pt}
+}]
+\node[preaction={fill=black,opacity=.5,transform canvas={xshift=1mm,yshift=-1mm}},
+ pencildraw,draw,fill=paper,text width=.8\textwidth,inner sep=5mm]
+{\textit{Gehe vom Hügel $H(2|4)$ zur alten Eiche $E(-3|2)$, wende dich im rechten Winkel nach links und gehe exakt die gleiche Strecke, wie vom Hügel zur Eiche, bis zum Schatz.}};
+\end{tikzpicture} \\
+Konstruiere den Punkt $S$, an dem der Schatz versteckt ist.
+\iflehrer{}{
+\begin{center}
+\begin{tikzpicture}
+ \tkzInit[xmax=5,ymax=5,xmin=-5,ymin=-5]
+ \tkzGrid
+ \tkzAxeXY
+\end{tikzpicture}
+\end{center}
+}
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+\ifeh{A2, Darstellungen \\}
+\includegraphics[keepaspectratio, width=8cm]{Aufgaben/konstruieren_sachaufgabe_lsg.png}
+\begin{enumerate}[itemsep=0pt]
+\item Zeichne Punkte $H$,\BE{0.5} $E$,\BE{0.5}.
+\item Errichte das Lot zu $\overline{HE}$ von $E$.
+\begin{enumerate}
+ \item Zeichne Gerade $BE$ \BE{0.5}
+ \item Zeiche einen Kreis um $E$ \BE{0.5}
+ \item Zeichne zwei Kreise mit gleichem Radius um Schnittpunkte des Kreises mit Gerade \BE{1}
+ \item Zeichne Lot durch die Schnittpunkte der Kreise \BE{0.5}
+\end{enumerate}
+\item Zeiche Kreis mit Radius $\abs{\overline{HE}}$ um E \BE{1}
+\item Am Schnittpunkt des Lots mit dem Kreis liegt der Schatz \BE{0.5}
+\end{enumerate}
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/konstruieren_sachaufgabe_lsg.png b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/konstruieren_sachaufgabe_lsg.png
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Binary files differ
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+++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/konstruktionsbeschreibung_interpretieren.tex
@@ -0,0 +1,18 @@
+\begin{Aufg}[Konstruktionsbeschreibungen]
+Mia hat folgende Konstruktionsbeschreibung erstellt.
+Erläutere, was Mia konstruieren will.
+\vspace{-5mm}
+\begin{enumerate}
+\setlength\itemsep{-5pt}
+\item Fälle das Lot $l_1$ vom Punkt $P$ auf die Gerade $g$.
+\item Errichte das Lot $l_2$ auf die Gerade $l_1$ durch den Punkt $P$. \\
+ Dieses Lot ist die gesuchte Gerade.
+\end{enumerate}
+\end{Aufg}
+\begin{Lsg}
+\ifeh{ A3 \\
+beschreiben, argumentieren \\ }
+Das erste Lot steht senkrecht auf der Geraden g \BE{0.5} \\
+Das zweite Lot steht senkrecht auf dem ersten Lot \BE{0.5} und ist damit parallel zur Geraden $g$. \BE{0.5} \\
+Mia hat also die Parallele zu $g$ durch den Punkt $P$ konstruiert. \BE{0.5}
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/kreis_mitte_konstruieren.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/kreis_mitte_konstruieren.tex
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+++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/kreis_mitte_konstruieren.tex
@@ -0,0 +1,19 @@
+\begin{Aufg}[Kreis Mitte]
+Konstruiere den Mittelpunkt des Kreises.
+\vspace{1cm}
+\begin{center}
+\begin{tikzpicture}
+\draw (0,0) circle (3cm);
+\end{tikzpicture}
+\end{center}
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+\ifeh{A3 \\ darstellen}
+\includegraphics[keepaspectratio,width=0.6\textwidth]{Aufgaben/kreis_mitte_konstruieren_lsg.png}
+\begin{enumerate}
+\item Symmetrieachse zwischen zwei Punkten auf dem Kreis \BE{2}
+\item Zweite Symmetrieachse zwischen zwei anderen Punkten auf dem Kreis \BE{2}
+\item Schnittpunkt der Symmetrieachsen ist die Kreismitte \BE{1}
+\end{enumerate}
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/kreis_mitte_konstruieren_lsg.png b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/kreis_mitte_konstruieren_lsg.png
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Binary files differ
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+++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/lot_konstruktion.png
Binary files differ
diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/mittelsenkrechte_erklaeren.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/mittelsenkrechte_erklaeren.tex
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--- /dev/null
+++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/mittelsenkrechte_erklaeren.tex
@@ -0,0 +1,18 @@
+\begin{Aufg}[Konstruktionsbeschreibungen]
+Paul konstruiert die Mittelsenkrechte der Strecke $\overline{AB}$ nach der folgenden Konstruktionsbeschreibung. Erkläre, welche Fehler Paul bei seiner Konstruktion gemacht hat.
+\vspace{-1cm}
+\begin{enumerate}
+\setlength\itemsep{-5pt}
+\item Wähle zwei Punkte auf der Strecke $\overline{AB}$.
+\item Zeichne einen Kreis mit beliebigen Radius um den ersten Punkt.
+\item Zeichne einen zweiten Kreis mit erneut beliebigen Radius um den zweiten Punkt.
+\item Die Mittelsenkrechte verläuft durch die Schnittpunkte der beiden Kreise.
+\end{enumerate}
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+\ifeh{ A2 \\
+beschreiben, argumentieren \\ }
+Die Mittelsenkrechte halbiert die Strecke $\overline{AB}$, deshalb müssen die beiden Enden A und B und nicht beliebige Punkte gewählt werden. \BE{1} \\
+Die Radien der beiden Kreise müssen gleich sein, \BE{1} da jeder Punkt auf der Symmetrieachse gleich weit von A und B entfernt sein muss \BE{1}.
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/mult_sum_term_zusammenfassen.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/mult_sum_term_zusammenfassen.tex
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--- /dev/null
+++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/mult_sum_term_zusammenfassen.tex
@@ -0,0 +1,15 @@
+\begin{Aufg}[Termumformungen]
+Fasse den Term soweit wie möglich zusammen. \\
+\vspace{-0.7cm}
+\Large
+\[3(4x+2z)(5z-2y)-x(10z-5y)\]
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+\ifeh{A1, symbolisch}
+$(12x + 6z)(5z - 2y) - x(10z-5y)$ Ausmultiplizieren \BE{0.5} \\
+$(12x + 6z)(5z - 2y) - (10xz-5xy)$ Ausmultiplizieren \BE{0.5} \\
+$60xz - 24xy + 30z^2 - 12zy -(10xz-5xy)$ Ausmultiplizieren \BE{1} \\
+$60xz - 24xy + 30z^2 - 12zy - 10xz + 5xy$ Minusklammer \BE{1} \\
+$50xz - 19xy + 30z^2 - 12zy$ Zusammenfassen \BE{1} \\
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/sym_argumentieren.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/sym_argumentieren.tex
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+++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/sym_argumentieren.tex
@@ -0,0 +1,28 @@
+\begin{Aufg}[Symmetrische Vierecke] % vgl. Fokus7 S80 A9
+Raffaela hat folgende Figuren in ihr Heft gezeichnet.
+\begin{center}
+\vspace{0.5cm}
+\begin{tikzpicture}
+\filldraw[rotate=30, fill=yellow!30] (0,0) -- (1,3) -- (0, 2) -- (-1,3) -- (0,0);
+\filldraw[fill=blue!20] (2,2) -- (6,2) -- (8, 0) -- (4,0) -- (2,2);
+\end{tikzpicture}
+\vspace{0.5cm}
+\end{center}
+
+\begin{enumerate}[a)]
+\setlength\itemsep{-5pt}
+\item Eren meint: „Die linke Figur ist doch gar kein Viereck“.
+Daraufhin antwortet Raffaela: „Doch, sie ist sogar ein Drachenviereck.“
+Begründe in Worten und mit Hilfe einer geeigneten \underline{Konstruktion}, ob es sich bei der linken Figur um ein Drachenviereck handelt.
+\item Erkläre, wie du die rechte Figur verändern müsstest, damit es sich um eine Raute handelt.
+\end{enumerate}
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+\ifeh{A2, beschreiben, argumentieren, Darstellungen}
+\begin{enumerate}[a)]
+\item Symmetrieachse konstruieren \BE{1} \\
+ Aufeinander senkrechtstehende Diagonalen oder Zwei Paare gleich langer Seiten \BE{1}
+\item Längeren Seiten verkürzen oder kürzeren Seiten verlängern \BE{1}, sodass alle Seiten gleichlang sind \BE{1}
+\end{enumerate}
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/sym_konstruieren.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/sym_konstruieren.tex
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--- /dev/null
+++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/sym_konstruieren.tex
@@ -0,0 +1,26 @@
+\begin{Aufg}[Symmetrie] % vgl. Fokusi7 S75 A9
+Entscheide durch Ankreuzen ob die folgenden Figuren achsensymmetrisch bzw. punktsymmetrisch sind.
+Konstruiere alle vorhandenen Symmetrieachsen bzw. das Symmetriezentrum.
+\textbf{Beachte die Farben!}
+
+\vspace{0.2cm}
+\begin{tabularx}{\textwidth}{c X c X}
+a) & \includegraphics[keepaspectratio, width=0.4\textwidth]{Aufgaben/sym_konstruieren_b.png} &
+b) & \includegraphics[keepaspectratio, width=0.4\textwidth]{Aufgaben/sym_konstruieren_a.png} \\
+\end{tabularx}
+\begin{tabularx}{\textwidth}{X X}
+$\square$ achsensymmetrisch & $\square$ achsensymmetrisch \\
+$\square$ punktsymmetrisch & $\square$ punktsymmetrisch \\
+\end{tabularx}
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+\ifeh{A2, Darstellungen}
+\begin{enumerate}[a)]
+\item Achsen und Punktsymmetrisch \BE{1} \\
+ Konstruktion beider Symmetrieachse zweier symmetrischer Punktepaare \BE{2} \\
+ Konstruktion des Symmetriezentrums \BE{1}
+\item Achsensymmetrisch, \BE{0.5} Nicht Punktsymmetrisch \BE{0.5} \\
+ Konstruktion der Symmetrieachse eines symmetrischen Punktpaares \BE{1}
+\end{enumerate}
+\end{Lsg}
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+++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/winkelhalbierende_konstruktion.png
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+++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/_test.tex
@@ -0,0 +1,40 @@
+\Datum{07.02.2024}
+\TestNummer{2}
+\TestArt{Schulaufgabe}
+\Klasse{7A}
+\Fach{Mathematik}
+
+\usetikzlibrary{decorations.pathmorphing}
+\definecolor{paper}{RGB}{239,227,157}
+\usetikzlibrary{angles,quotes}
+\usepackage{tkz-base}
+\usepackage{tkz-euclide}
+
+\newcommand{\Square}{\mathrel{\fbox{$\phantom{\bigcirc}$}}}
+\newcommand{\Circle}[1][3.5]{\tikz[baseline=-#1*2]{\draw[thick](0,0)circle[radius=#1mm];}}
+
+\begin{document}
+%% Erzeugt den Intro Header
+\Intro
+
+\input{Aufgaben/mult_sum_term_zusammenfassen}
+\begin{Bearbeitung}
+\kariert[0.5cm]{10}
+\end{Bearbeitung}
+
+\input{Aufgaben/binom_luecken}
+\newpage
+\input{Aufgaben/konstruieren_sachaufgabe}
+\newpage
+\input{Aufgaben/sym_konstruieren}
+
+\input{Aufgaben/kreis_mitte_konstruieren}
+\newpage
+\input{Aufgaben/sym_argumentieren}
+\begin{Bearbeitung}
+\kariert[0.5cm]{14}
+\end{Bearbeitung}
+
+\vfill
+\beTabelle[2cm]
+\end{document}
diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/test_lehrer.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/test_lehrer.tex
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+++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/test_lehrer.tex
@@ -0,0 +1,7 @@
+\documentclass[
+lehrerversion,
+erwartungshorizont,
+sigfooter,
+]{test}
+
+\input{_test}
diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/test_loesung.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/test_loesung.tex
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--- /dev/null
+++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/test_schueler.tex
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+sigfooter,
+drawborder,
+twoside,
+]{test}
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