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| author | Florian Fischer <florian.fischer@muhq.space> | 2024-02-05 09:37:25 +0100 |
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diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/binom_luecken.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/binom_luecken.tex new file mode 100644 index 00000000..2944d4af --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/binom_luecken.tex @@ -0,0 +1,19 @@ +\begin{Aufg}[Termumformungen] +Ergänze die Lücken so, dass die Terme jeweils äquivalent sind. +\vspace{-0.3cm} +\begin{enumerate}[a)] +\item {\huge $(u-\Square)^2 = \hspace{1mm}\Square \Circle \hspace{1mm}6uv + \Square$} +\item {\huge $(\Square\Circle\Square)(\Square\Circle\hspace{1mm}\frac{1}{5}a) = 47 - \Square$} +\item {\huge $\frac{1}{4}x(\Square\Circle\Square) = 2x - \frac{1}{8}xy^2$} +\end{enumerate} +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +\ifeh{A2, symbolisch \\} +\BE{8} Abzug bei Fehlern +\begin{enumerate}[a), itemsep=0pt] +\item $(u-3v)^2 = u^2 - 6uv + 9v^2$ +\item $(7+\frac{1}{5}a)(7-\frac{1}{5}a) = 47 - \frac{1}{25}a^2$ +\item $\frac{1}{4}x(8-\frac{1}{2}y^2) = 2x - \frac{1}{6}xy^2$ +\end{enumerate} +\end{Lsg} diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/grundkonstruktionen.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/grundkonstruktionen.tex new file mode 100644 index 00000000..5216513d --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/grundkonstruktionen.tex @@ -0,0 +1,51 @@ +\begin{Aufg}[Grundkonstruktionen] % vgl. Fokus 7 S49 A4 +\vspace{-0.3cm} +\begin{enumerate}[a)] +\item Zeichne eine Gerade $g$ durch die Punkte $P(-1|-2)$ und $Q(3|3)$ und trage den Punkt $R(-1|3)$ ein. + Fälle per Konstruktion das Lot von $R$ auf $g$. + \iflehrer{}{ +\begin{center} +\begin{tikzpicture} + \tkzInit[xmax=6,ymax=6,xmin=-4,ymin=-4] + \tkzGrid + \tkzAxeXY +\end{tikzpicture} +\end{center} + } +\item Konstruiere die Winkelhalbierende des Winkels $\alpha$. + \iflehrer{}{ +\vspace{0.3cm} +\begin{center} +\begin{tikzpicture} +\coordinate (S) at (0,0); +\coordinate (a) at (2,4); +\coordinate (b) at (4,1); +\draw (S) -- (a); +\draw (S) -- (b); +% \draw pic[draw,fill=green!30,angle radius=1cm,"$\alpha$" shift={(6mm,1mm)}] {angle=b--S--a}; +\draw pic[draw,fill=green!30,angle radius=1cm] {angle=b--S--a}; +\node[xshift=5mm, yshift=4mm] at (S) {$\alpha$}; +\end{tikzpicture} +\end{center} + } +\end{enumerate} + +\end{Aufg} +\begin{Lsg} +\ifeh { A1, Darstellungen \\ } +\begin{enumerate}[a)] +\item \includegraphics[keepaspectratio, width=10cm]{Aufgaben/lot_konstruktion.png} \\ + \begin{enumerate}[1.,itemsep=-20pt] + \item Punkte und Gerade einzeichnen \BE{2} \\ + \item Kreis um P zeichnen der Gerade schneidet \BE{1} \\ + \item Kreise mit gleichen Radius um Schnittpunkte zeichnen \BE{1} \\ + \item Gerade durch die Schnittpunkte der Kreise ist das gesuchte Lot \BE{1} + \end{enumerate} +\item \includegraphics[keepaspectratio, width=10cm]{Aufgaben/winkelhalbierende_konstruktion.png} \\ + \begin{enumerate}[1.,itemsep=-20pt] + \item Kreis um Scheitel zeichnen \BE{1} \\ + \item Kreise mit gleichem Radius um Schnittpunkte zeichnen \BE{1} \\ + \item Winkelhalbierende ist gerade durch die Schnittpunkte der beiden Kreise \BE{1} + \end{enumerate} +\end{enumerate} +\end{Lsg} diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/konstruieren_sachaufgabe.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/konstruieren_sachaufgabe.tex new file mode 100644 index 00000000..4b950034 --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/konstruieren_sachaufgabe.tex @@ -0,0 +1,38 @@ +\begin{Aufg}[Schatzsuche] % vgl. Fokus 7 S71 A18 +Ein legendärer Piratenschatz ist angeblich mit folgender Beschreibung versteckt: \\ +\begin{tikzpicture}[pencildraw/.style={ % + decorate, + decoration={random steps,segment length=2pt,amplitude=1pt} +}] +\node[preaction={fill=black,opacity=.5,transform canvas={xshift=1mm,yshift=-1mm}}, + pencildraw,draw,fill=paper,text width=.8\textwidth,inner sep=5mm] +{\textit{Gehe vom Hügel $H(2|4)$ zur alten Eiche $E(-3|2)$, wende dich im rechten Winkel nach links und gehe exakt die gleiche Strecke, wie vom Hügel zur Eiche, bis zum Schatz.}}; +\end{tikzpicture} \\ +Konstruiere den Punkt $S$, an dem der Schatz versteckt ist. +\iflehrer{}{ +\begin{center} +\begin{tikzpicture} + \tkzInit[xmax=5,ymax=5,xmin=-5,ymin=-5] + \tkzGrid + \tkzAxeXY +\end{tikzpicture} +\end{center} +} +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +\ifeh{A2, Darstellungen \\} +\includegraphics[keepaspectratio, width=8cm]{Aufgaben/konstruieren_sachaufgabe_lsg.png} +\begin{enumerate}[itemsep=0pt] +\item Zeichne Punkte $H$,\BE{0.5} $E$,\BE{0.5}. +\item Errichte das Lot zu $\overline{HE}$ von $E$. +\begin{enumerate} + \item Zeichne Gerade $BE$ \BE{0.5} + \item Zeiche einen Kreis um $E$ \BE{0.5} + \item Zeichne zwei Kreise mit gleichem Radius um Schnittpunkte des Kreises mit Gerade \BE{1} + \item Zeichne Lot durch die Schnittpunkte der Kreise \BE{0.5} +\end{enumerate} +\item Zeiche Kreis mit Radius $\abs{\overline{HE}}$ um E \BE{1} +\item Am Schnittpunkt des Lots mit dem Kreis liegt der Schatz \BE{0.5} +\end{enumerate} +\end{Lsg} diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/konstruieren_sachaufgabe_lsg.png b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/konstruieren_sachaufgabe_lsg.png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000..361495ec --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/konstruieren_sachaufgabe_lsg.png diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/konstruktionsbeschreibung_interpretieren.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/konstruktionsbeschreibung_interpretieren.tex new file mode 100644 index 00000000..e3074e88 --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/konstruktionsbeschreibung_interpretieren.tex @@ -0,0 +1,18 @@ +\begin{Aufg}[Konstruktionsbeschreibungen] +Mia hat folgende Konstruktionsbeschreibung erstellt. +Erläutere, was Mia konstruieren will. +\vspace{-5mm} +\begin{enumerate} +\setlength\itemsep{-5pt} +\item Fälle das Lot $l_1$ vom Punkt $P$ auf die Gerade $g$. +\item Errichte das Lot $l_2$ auf die Gerade $l_1$ durch den Punkt $P$. \\ + Dieses Lot ist die gesuchte Gerade. +\end{enumerate} +\end{Aufg} +\begin{Lsg} +\ifeh{ A3 \\ +beschreiben, argumentieren \\ } +Das erste Lot steht senkrecht auf der Geraden g \BE{0.5} \\ +Das zweite Lot steht senkrecht auf dem ersten Lot \BE{0.5} und ist damit parallel zur Geraden $g$. \BE{0.5} \\ +Mia hat also die Parallele zu $g$ durch den Punkt $P$ konstruiert. \BE{0.5} +\end{Lsg} diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/kreis_mitte_konstruieren.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/kreis_mitte_konstruieren.tex new file mode 100644 index 00000000..0caa700b --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/kreis_mitte_konstruieren.tex @@ -0,0 +1,19 @@ +\begin{Aufg}[Kreis Mitte] +Konstruiere den Mittelpunkt des Kreises. +\vspace{1cm} +\begin{center} +\begin{tikzpicture} +\draw (0,0) circle (3cm); +\end{tikzpicture} +\end{center} +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +\ifeh{A3 \\ darstellen} +\includegraphics[keepaspectratio,width=0.6\textwidth]{Aufgaben/kreis_mitte_konstruieren_lsg.png} +\begin{enumerate} +\item Symmetrieachse zwischen zwei Punkten auf dem Kreis \BE{2} +\item Zweite Symmetrieachse zwischen zwei anderen Punkten auf dem Kreis \BE{2} +\item Schnittpunkt der Symmetrieachsen ist die Kreismitte \BE{1} +\end{enumerate} +\end{Lsg} diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/kreis_mitte_konstruieren_lsg.png b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/kreis_mitte_konstruieren_lsg.png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000..66e3a648 --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/kreis_mitte_konstruieren_lsg.png diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/lot_konstruktion.png b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/lot_konstruktion.png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000..c5992691 --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/lot_konstruktion.png diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/mittelsenkrechte_erklaeren.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/mittelsenkrechte_erklaeren.tex new file mode 100644 index 00000000..3dcd5df4 --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/mittelsenkrechte_erklaeren.tex @@ -0,0 +1,18 @@ +\begin{Aufg}[Konstruktionsbeschreibungen] +Paul konstruiert die Mittelsenkrechte der Strecke $\overline{AB}$ nach der folgenden Konstruktionsbeschreibung. Erkläre, welche Fehler Paul bei seiner Konstruktion gemacht hat. +\vspace{-1cm} +\begin{enumerate} +\setlength\itemsep{-5pt} +\item Wähle zwei Punkte auf der Strecke $\overline{AB}$. +\item Zeichne einen Kreis mit beliebigen Radius um den ersten Punkt. +\item Zeichne einen zweiten Kreis mit erneut beliebigen Radius um den zweiten Punkt. +\item Die Mittelsenkrechte verläuft durch die Schnittpunkte der beiden Kreise. +\end{enumerate} +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +\ifeh{ A2 \\ +beschreiben, argumentieren \\ } +Die Mittelsenkrechte halbiert die Strecke $\overline{AB}$, deshalb müssen die beiden Enden A und B und nicht beliebige Punkte gewählt werden. \BE{1} \\ +Die Radien der beiden Kreise müssen gleich sein, \BE{1} da jeder Punkt auf der Symmetrieachse gleich weit von A und B entfernt sein muss \BE{1}. +\end{Lsg} diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/mult_sum_term_zusammenfassen.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/mult_sum_term_zusammenfassen.tex new file mode 100644 index 00000000..2b2b5d4b --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/mult_sum_term_zusammenfassen.tex @@ -0,0 +1,15 @@ +\begin{Aufg}[Termumformungen] +Fasse den Term soweit wie möglich zusammen. \\ +\vspace{-0.7cm} +\Large +\[3(4x+2z)(5z-2y)-x(10z-5y)\] +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +\ifeh{A1, symbolisch} +$(12x + 6z)(5z - 2y) - x(10z-5y)$ Ausmultiplizieren \BE{0.5} \\ +$(12x + 6z)(5z - 2y) - (10xz-5xy)$ Ausmultiplizieren \BE{0.5} \\ +$60xz - 24xy + 30z^2 - 12zy -(10xz-5xy)$ Ausmultiplizieren \BE{1} \\ +$60xz - 24xy + 30z^2 - 12zy - 10xz + 5xy$ Minusklammer \BE{1} \\ +$50xz - 19xy + 30z^2 - 12zy$ Zusammenfassen \BE{1} \\ +\end{Lsg} diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/sym_argumentieren.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/sym_argumentieren.tex new file mode 100644 index 00000000..381b7689 --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/sym_argumentieren.tex @@ -0,0 +1,28 @@ +\begin{Aufg}[Symmetrische Vierecke] % vgl. Fokus7 S80 A9 +Raffaela hat folgende Figuren in ihr Heft gezeichnet. +\begin{center} +\vspace{0.5cm} +\begin{tikzpicture} +\filldraw[rotate=30, fill=yellow!30] (0,0) -- (1,3) -- (0, 2) -- (-1,3) -- (0,0); +\filldraw[fill=blue!20] (2,2) -- (6,2) -- (8, 0) -- (4,0) -- (2,2); +\end{tikzpicture} +\vspace{0.5cm} +\end{center} + +\begin{enumerate}[a)] +\setlength\itemsep{-5pt} +\item Eren meint: „Die linke Figur ist doch gar kein Viereck“. +Daraufhin antwortet Raffaela: „Doch, sie ist sogar ein Drachenviereck.“ +Begründe in Worten und mit Hilfe einer geeigneten \underline{Konstruktion}, ob es sich bei der linken Figur um ein Drachenviereck handelt. +\item Erkläre, wie du die rechte Figur verändern müsstest, damit es sich um eine Raute handelt. +\end{enumerate} +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +\ifeh{A2, beschreiben, argumentieren, Darstellungen} +\begin{enumerate}[a)] +\item Symmetrieachse konstruieren \BE{1} \\ + Aufeinander senkrechtstehende Diagonalen oder Zwei Paare gleich langer Seiten \BE{1} +\item Längeren Seiten verkürzen oder kürzeren Seiten verlängern \BE{1}, sodass alle Seiten gleichlang sind \BE{1} +\end{enumerate} +\end{Lsg} diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/sym_konstruieren.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/sym_konstruieren.tex new file mode 100644 index 00000000..6268772d --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/sym_konstruieren.tex @@ -0,0 +1,26 @@ +\begin{Aufg}[Symmetrie] % vgl. Fokusi7 S75 A9 +Entscheide durch Ankreuzen ob die folgenden Figuren achsensymmetrisch bzw. punktsymmetrisch sind. +Konstruiere alle vorhandenen Symmetrieachsen bzw. das Symmetriezentrum. +\textbf{Beachte die Farben!} + +\vspace{0.2cm} +\begin{tabularx}{\textwidth}{c X c X} +a) & \includegraphics[keepaspectratio, width=0.4\textwidth]{Aufgaben/sym_konstruieren_b.png} & +b) & \includegraphics[keepaspectratio, width=0.4\textwidth]{Aufgaben/sym_konstruieren_a.png} \\ +\end{tabularx} +\begin{tabularx}{\textwidth}{X X} +$\square$ achsensymmetrisch & $\square$ achsensymmetrisch \\ +$\square$ punktsymmetrisch & $\square$ punktsymmetrisch \\ +\end{tabularx} +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +\ifeh{A2, Darstellungen} +\begin{enumerate}[a)] +\item Achsen und Punktsymmetrisch \BE{1} \\ + Konstruktion beider Symmetrieachse zweier symmetrischer Punktepaare \BE{2} \\ + Konstruktion des Symmetriezentrums \BE{1} +\item Achsensymmetrisch, \BE{0.5} Nicht Punktsymmetrisch \BE{0.5} \\ + Konstruktion der Symmetrieachse eines symmetrischen Punktpaares \BE{1} +\end{enumerate} +\end{Lsg} diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/sym_konstruieren_a.png b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/sym_konstruieren_a.png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000..b2c12310 --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/sym_konstruieren_a.png diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/sym_konstruieren_b.png b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/sym_konstruieren_b.png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000..78f0f16a --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/sym_konstruieren_b.png diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/winkelhalbierende_konstruktion.png b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/winkelhalbierende_konstruktion.png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000..ef0512d2 --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/Aufgaben/winkelhalbierende_konstruktion.png diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/_test.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/_test.tex new file mode 100644 index 00000000..e6bf64c6 --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/_test.tex @@ -0,0 +1,40 @@ +\Datum{07.02.2024} +\TestNummer{2} +\TestArt{Schulaufgabe} +\Klasse{7A} +\Fach{Mathematik} + +\usetikzlibrary{decorations.pathmorphing} +\definecolor{paper}{RGB}{239,227,157} +\usetikzlibrary{angles,quotes} +\usepackage{tkz-base} +\usepackage{tkz-euclide} + +\newcommand{\Square}{\mathrel{\fbox{$\phantom{\bigcirc}$}}} +\newcommand{\Circle}[1][3.5]{\tikz[baseline=-#1*2]{\draw[thick](0,0)circle[radius=#1mm];}} + +\begin{document} +%% Erzeugt den Intro Header +\Intro + +\input{Aufgaben/mult_sum_term_zusammenfassen} +\begin{Bearbeitung} +\kariert[0.5cm]{10} +\end{Bearbeitung} + +\input{Aufgaben/binom_luecken} +\newpage +\input{Aufgaben/konstruieren_sachaufgabe} +\newpage +\input{Aufgaben/sym_konstruieren} + +\input{Aufgaben/kreis_mitte_konstruieren} +\newpage +\input{Aufgaben/sym_argumentieren} +\begin{Bearbeitung} +\kariert[0.5cm]{14} +\end{Bearbeitung} + +\vfill +\beTabelle[2cm] +\end{document} diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/test_lehrer.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/test_lehrer.tex new file mode 100644 index 00000000..094f5adf --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/test_lehrer.tex @@ -0,0 +1,7 @@ +\documentclass[ +lehrerversion, +erwartungshorizont, +sigfooter, +]{test} + +\input{_test} diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/test_loesung.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/test_loesung.tex new file mode 100644 index 00000000..d0bb5cf9 --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/test_loesung.tex @@ -0,0 +1,7 @@ +\documentclass[ +lehrerversion, +sigfooter, +keinlogo, +]{test} + +\input{_test} diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/test_schueler.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/test_schueler.tex new file mode 100644 index 00000000..12415c38 --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/2_SA_NS_20240207/test_schueler.tex @@ -0,0 +1,7 @@ +\documentclass[ +sigfooter, +drawborder, +twoside, +]{test} + +\input{_test} |
