diff options
| author | Florian Fischer <florian.fischer@muhq.space> | 2024-11-10 19:02:21 +0100 |
|---|---|---|
| committer | Florian Fischer <florian.fischer@muhq.space> | 2024-11-10 19:02:21 +0100 |
| commit | 14c0939aea925eb8918fecfe86fe96ad48ce1354 (patch) | |
| tree | 48c5c5ebf96ef682a6dcdd4385d6f8e9cc8fa07b /Info/11/2 | |
| parent | 521d5d9cf42d6cf38a89b9f3c9e1ca4d47ae0f58 (diff) | |
| download | unterricht-14c0939aea925eb8918fecfe86fe96ad48ce1354.tar.gz unterricht-14c0939aea925eb8918fecfe86fe96ad48ce1354.zip | |
move Codierung into generic 11th grade dir
Diffstat (limited to 'Info/11/2')
31 files changed, 885 insertions, 0 deletions
diff --git a/Info/11/2/Aufgaben/barcode.tex b/Info/11/2/Aufgaben/barcode.tex new file mode 100644 index 00000000..db93dfd4 --- /dev/null +++ b/Info/11/2/Aufgaben/barcode.tex @@ -0,0 +1,27 @@ +\begin{Aufg}[Barcodes] +Artikel in Supermärkten werden oft durch aufgedruckte Barcodes identifiziert. +Diese Barcodes enthalten meist eine eindeutige Artikelnummer sowie eine Prüfziffer. \\ +Die Prüfziffer eines fünfstelligen EAN-5 Barcodes wird wie folgt berechnet: +\begin{enumerate} +\setlength\itemsep{-5pt} +\item Jede Stelle wird abwechselnd mit 3 oder 9 multipliziert, beginnend mit 3. +\item Die Ergebnisse werden summiert und anschließend durch 10 geteilt wobei der Rest der Division der Prüfziffer entspricht. +\end{enumerate} + +\begin{enumerate}[a)] +\setlength\itemsep{-5pt} +\item Formuliere eine Vermutung warum Barcodes eine Prüfziffer enthalten. +\item Prüfe ob die Ziffernfolge \textbf{05415 1} zu einem korrekten Barcode gehören kann. +\item Erläutere welche Fehler die Prüfziffer eines Barcodes erkennen kann. +\end{enumerate} +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +\begin{enumerate}[a)] +\item Unerkannte Fehler \BE{1} beim optische Auslesen von bspw. verdrehten oder verdreckten Barcodes soll vermieden werden. \BE{1} +\item $0*3 + 5*9 + 4*3 + 1*9 + 5*3 = 81$ \\ + $81 \% 10 = 1$ \\ + $\Rightarrow$ die Ziffernfolge ist korrekt. \BE{2} +\item Einzelne verdrehte Zahlen \BE{1} +\end{enumerate} +\end{Lsg} diff --git a/Info/11/2/Aufgaben/caesar.tex b/Info/11/2/Aufgaben/caesar.tex new file mode 100644 index 00000000..93ca91c3 --- /dev/null +++ b/Info/11/2/Aufgaben/caesar.tex @@ -0,0 +1,34 @@ +\begin{Aufg}[Symmetrische Verschlüsselung] +Du möchtest mit deinen Klassenkamerad*innen Briefe schreiben ohne, dass Dritte sie lesen können. +Ihr einigt euch zur Verschlüsselung auf das aus dem Informatik-Unterricht bekannte Caesar-Verfahren. + +\begin{enumerate}[a)] +\item Vervollständige die Kodierungstabelle für einen Schlüsselwert von 13. \\ +\begin{center} +\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} +A & B & C & D & E & F & G & H & I & J & K & L & M \\ +\hline +\solution{N} & \solution{O} & \solution{P} & \solution{Q} & \solution{R} & \solution{S} & \solution{T} & \solution{U} & \solution{V} & \solution{W} & \solution{X} & \solution{Y} & \solution{Z} \\ +\end{tabular} \\[0.3cm] +\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} +N & O & P & Q & R & S & T & U & V & W & X & Y & Z \\ +\hline +\solution{A} & \solution{B} & \solution{C} & \solution{D} & \solution{E} & \solution{F} & \solution{G} & \solution{H} & \solution{I} & \solution{J} & \solution{K} & \solution{L} & \solution{M} \\ +\end{tabular} +\end{center} +\item Verschlüssle die folgende Nachricht \textit{Heute Eislaufen} mit einer Verschiebung von 3 nach rechts. +\item Die deutsche Sprache hat eine charakteristische relative Buchstabenhäufigkeit. + Zum Beispiel kommt in deutschen Texten der Buchstabe \textit{'e'} mit einer durchschnittlichen relativen Häufigkeit von 17,40 \% vor. + Erkläre, wie du eine per Caesar-Verfahren verschlüsselte Nachricht entschlüsseln kannst ohne den Schlüssel zu kennen. +\end{enumerate} +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +\begin{enumerate}[a)] +\item \BE{2} +\item khxwh hlvodxihq \BE{2} +\item Man bestimmt die Häufigkeit der Buchstaben im verschlüsselten Text \BE{1} \\ + Buchstaben mit ähnlicher Häufigkeit im verschlüsselten Text entsprechen wahrscheinlich den Buchstaben mit gleicher Häufigkeit in der deutschen Sprache \BE{0.5} \\ + Mit diese Zuweisung kann der verwendete Schlüssel rekonstruiert werden \BE{0.5} +\end{enumerate} +\end{Lsg} diff --git a/Info/11/2/Aufgaben/kodierung_grundbegriffe.tex b/Info/11/2/Aufgaben/kodierung_grundbegriffe.tex new file mode 100644 index 00000000..8703a2db --- /dev/null +++ b/Info/11/2/Aufgaben/kodierung_grundbegriffe.tex @@ -0,0 +1,17 @@ +\begin{Aufg}[Grundbegriffe] +Nimm Stellung zu folgenden Aussagen. Berichtige mögliche Fehler. +\begin{enumerate}[a)] +\setlength\itemsep{-5pt} +\item Information kann direkt gespeichert und übermittelt werden. +\item Die Darstellung von Information sollte immer so kurz wie möglich sein. +\item Codierung ist die Darstellung von Information. +\end{enumerate} +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +\begin{enumerate}[a)] +\item Nein \BE{0.5} Information braucht eine Darstellung und eine physische Repräsentation (Medium) \BE{1} +\item Nein \BE{0.5} Auch Fehlertoleranz durch das Ergänzen von bspw. Prüfsummen ist eine wichtige Eigenschaft \BE{1} +\item Ja \BE{0.5} nach festen Regeln \BE{0.5} +\end{enumerate} +\end{Lsg} diff --git a/Info/11/2/Aufgaben/pruefziffer_zaubertrick.tex b/Info/11/2/Aufgaben/pruefziffer_zaubertrick.tex new file mode 100644 index 00000000..0bd07a0b --- /dev/null +++ b/Info/11/2/Aufgaben/pruefziffer_zaubertrick.tex @@ -0,0 +1,28 @@ +\begin{Aufg}[Zaubertrick] +\begin{tabularx}{\textwidth}{X p{0.4\textwidth}} +\vspace{-1cm} +Ein Zauberer hat sein Publikum ein Quadrat aus Karten legen lassen. +Danach hat er unter einem Vorwand selbst eine weitere Zeile und Spalte ergänzt. +Schließlich drehen die Zuschauer ohne sein Wissen eine Karte um. + +\begin{enumerate}[a)] +\setlength\itemsep{-5pt} +\item Markiere die umgedrehte Karte. +\item Erkläre kurz die Funktionsweise des Kartentricks. +\end{enumerate} & +\psset{unit=0.9} +\psset{backcolor=red}\crdback \psset{backcolor=green}\crdback \psset{backcolor=red}\crdback \psset{backcolor=red}\crdback \newline +\psset{backcolor=red}\crdback \psset{backcolor=green}\crdback \psset{backcolor=green}\crdback \psset{backcolor=green}\crdback \newline +\psset{backcolor=red}\crdback \psset{backcolor=green}\crdback \psset{backcolor=red}\crdback \psset{backcolor=red}\crdback \newline +\iflehrer{\psset{backcolor=blue}}{\psset{backcolor=red}}\crdback \psset{backcolor=red}\crdback \psset{backcolor=red}\crdback \psset{backcolor=red}\crdback \\ +\end{tabularx} +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +\begin{enumerate}[a)] +\item Linke untere Ecke \BE{1} +\item Der Zauber hat Prüfziffern für jede Zeile und Spalte ergänzt. \BE{1} \\ + In jeder Spalte bzw. Zeile muss eine ungerade Anzahl an roten und grünen Karten liegen. \BE{1} \\ + Die Karte in deren Zeile und Spalte die Anzahl gerade ist wurde umgedreht. \BE{1} +\end{enumerate} +\end{Lsg} diff --git a/Info/11/2/Aufgaben/stellenwertsysteme.tex b/Info/11/2/Aufgaben/stellenwertsysteme.tex new file mode 100644 index 00000000..33bac9b3 --- /dev/null +++ b/Info/11/2/Aufgaben/stellenwertsysteme.tex @@ -0,0 +1,22 @@ +\begin{Aufg}[Zahlensysteme] +\begin{enumerate}[a), itemsep=0pt] +\vspace{-1cm} +\item Erkläre \underline{knapp}, worum es sich bei einem Stellenwertsystem handelt und erkläre die Funktionsweise eines Stellenwertsystems an einem selbst gewählten Beispiel. +\item Erläutere, wie bei der Übertragung von zwei Zahlen im Binärsystem zwischen den aufeinander folgenden Zahlen unterschieden werden kann. +\item Wandle die Dezimalzahl $51_{10}$ in ihre binäre und anschließend in ihre hexadezimale Darstellung um. +\item Gib die Dezimaldarstellung der Binärzahl $1111111_2$ an. +\end{enumerate} +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +\begin{enumerate}[a)] +\item Ein Stellenwertsystem ist ein Zahlensystem \BE{0.5} bei dem der Wert einer Ziffer von deren Stelle in der Zahl abhängt \BE{0.5}. + Der Stellenwert einer Stelle ergibt sich aus der Basis des Stellenwertsystems \BE{1}. + Im Dezimalsystem ist der Stellenwert der letzten Stelle $10^0$, der Stellenwert der zweiten Stelle $10^1$ und so weiter. \BE{1} + Der Wert der Gesamtenzahl ist die Summe aller Stellen multipliziert mit deren Stellenwert. \BE{1} +\item Binärzahlen werden immer in Bytes (8 Bit) übertragen \BE{1} +\item $51_{10} = 32 + 16 + 2 + 1 \rightarrow 110011_2$ \BE{2} \\ + $0011 0011_2 \rightarrow 33_{16}$ \BE{1} +\item 127 \BE{1} +\end{enumerate} +\end{Lsg} diff --git a/Info/11/2/Codierung_Pruefziffern/AB_Dijkstra.docx b/Info/11/2/Codierung_Pruefziffern/AB_Dijkstra.docx Binary files differnew file mode 100644 index 00000000..a68df67a --- /dev/null +++ b/Info/11/2/Codierung_Pruefziffern/AB_Dijkstra.docx diff --git a/Info/11/2/Codierung_Pruefziffern/handout.log b/Info/11/2/Codierung_Pruefziffern/handout.log new file mode 100644 index 00000000..23d07ecc --- /dev/null +++ b/Info/11/2/Codierung_Pruefziffern/handout.log @@ -0,0 +1,68 @@ +This is LuaHBTeX, Version 1.18.0 (TeX Live 2024/Arch Linux) (format=lualatex 2024.3.25) 9 NOV 2024 12:34 + restricted system commands enabled. +**handout.tex +(./handout.tex +LaTeX2e <2023-11-01> patch level 1 +L3 programming layer <2024-02-20> +Lua module: luaotfload 2024-02-14 3.28 Lua based OpenType font support +Lua module: lualibs 2023-07-13 2.76 ConTeXt Lua standard libraries. +Lua module: lualibs-extended 2023-07-13 2.76 ConTeXt Lua libraries -- extended c +ollection. +luaotfload | conf : Root cache directory is "/home/muhq/.texlive/texmf-var/luate +x-cache/generic/names". +luaotfload | init : Loading fontloader "fontloader-2023-12-28.lua" from kpse-res +olved path "/usr/share/texmf-dist/tex/luatex/luaotfload/fontloader-2023-12-28.lu +a". +Lua-only attribute luaotfload@noligature = 1 +luaotfload | init : Context OpenType loader version 3.134 +Inserting `luaotfload.node_processor' in `pre_linebreak_filter'. +Inserting `luaotfload.node_processor' in `hpack_filter'. +Inserting `luaotfload.glyph_stream' in `glyph_stream_provider'. +Inserting `luaotfload.define_font' in `define_font'. +Lua-only attribute luaotfload_color_attribute = 2 +luaotfload | conf : Root cache directory is "/home/muhq/.texlive/texmf-var/luate +x-cache/generic/names". +Inserting `luaotfload.harf.strip_prefix' in `find_opentype_file'. +Inserting `luaotfload.harf.strip_prefix' in `find_truetype_file'. +Removing `luaotfload.glyph_stream' from `glyph_stream_provider'. +Inserting `luaotfload.harf.glyphstream' in `glyph_stream_provider'. +Inserting `luaotfload.harf.finalize_vlist' in `post_linebreak_filter'. +Inserting `luaotfload.harf.finalize_hlist' in `hpack_filter'. +Inserting `luaotfload.cleanup_files' in `wrapup_run'. +Inserting `luaotfload.harf.finalize_unicode' in `finish_pdffile'. +Inserting `luaotfload.glyphinfo' in `glyph_info'. +Lua-only attribute luaotfload.letterspace_done = 3 +Inserting `luaotfload.aux.set_sscale_dimens' in `luaotfload.patch_font'. +Inserting `luaotfload.aux.set_font_index' in `luaotfload.patch_font'. +Inserting `luaotfload.aux.patch_cambria_domh' in `luaotfload.patch_font'. +Inserting `luaotfload.aux.fixup_fontdata' in `luaotfload.patch_font_unsafe'. +Inserting `luaotfload.aux.set_capheight' in `luaotfload.patch_font'. +Inserting `luaotfload.aux.set_xheight' in `luaotfload.patch_font'. +Inserting `luaotfload.rewrite_fontname' in `luaotfload.patch_font'. +Inserting `tracingstacklevels' in `input_level_string'. + +! LaTeX Error: File `handout.cls' not found. + +Type X to quit or <RETURN> to proceed, +or enter new name. (Default extension: cls) + +Enter file name: +! Emergency stop. +<read *> + +l.2 \csname + endofdump\endcsname
+End of file on the terminal! + + + +Here is how much of LuaTeX's memory you used: + 24 strings out of 476447 + 100000,1977958 words of node,token memory allocated 301 words of node memory still in use: + 1 hlist, 1 dir, 3 kern, 1 glyph, 1 attribute, 39 glue_spec, 1 attribute_list +nodes + avail lists: 2:10,3:3,4:1 + 22238 multiletter control sequences out of 65536+600000 + 14 fonts using 591679 bytes + 19i,0n,29p,73b,17s stack positions out of 10000i,1000n,20000p,200000b,200000s +! ==> Fatal error occurred, no output PDF file produced! diff --git a/Info/11/2/Codierung_Pruefziffern/handout.tex b/Info/11/2/Codierung_Pruefziffern/handout.tex new file mode 100644 index 00000000..0a162af5 --- /dev/null +++ b/Info/11/2/Codierung_Pruefziffern/handout.tex @@ -0,0 +1,139 @@ +\documentclass{handout} +\csname endofdump\endcsname +\usepackage{hyperref} + +\title{Codierung} + +\begin{document} +\thispagestyle{empty} +\section*{Codierung} + +\begin{merke} +\pgap{\huge \boldred{Information}~~~} kann nicht direkt gespeichert oder übertragen werden, sondern muss mit Hilfe eines \pgap{\huge \boldred{Mediums}~~~} dargestellt werden. \\[0.2cm] +Die Überführung von Information in eine Darstellungsform nach festen Regeln nennt man \pgap{\huge \boldred{Codierung}~~~}. \\[0.2cm] +\pgap{\huge \boldred{Daten}~~~} nennt man Informationen, die von einem Computer verarbeitet werden können. +\end{merke} + +\subsection*{Morse zur Informationsübertragung} + +\begin{tabular}{p{6.5cm} p{0.55\textwidth}} +\includegraphics[keepaspectratio, width=6cm]{img/morse_code.png} \newline \centering Morse-Alphabet & +\vspace{-3cm} +\textbf{\faIcon{pencil-alt} Arbeitsauftrag:} +\begin{enumerate} + \item Übersetze die Nachricht: {\large \texttt{.... .- .-.. .-.. ---}} + \item Formuliere eine Vermutung wie die Zuordnung von Buchstaben zu Signalen bestimmt wurde, und wie sich diese auf die Länge übertragener Nachrichten auswirkt. + \iflehrer{Je häufiger ein Buchstabe desto kürzer das Signal}{} +\end{enumerate} \\ +\end{tabular} +\begin{enumerate}[] + \setcounter{enumi}{2} + \item Morsecode in elektrische Signale umzuwandeln scheint leicht. + Eine mögliche Vorschrift lautet: \\ + \begin{tabular}{p{8cm} p{1cm} p{5cm}} + \begin{itemize} + \item Lang (\texttt{-}) $\rightarrow$ Lampe an + \item Kurz (\texttt{.}) $\rightarrow$ Lampe aus + \end{itemize} + Ermittle eindeutig die kodierte Zeichenfolge \textit{"aus an an aus an aus aus an"}. \\ + Welches Problem ist aufgetreten und warum? + && + \vspace{-3cm} + \includegraphics[keepaspectratio, width=5cm]{img/Copyrighted/morse_schaltung.png} \\ + \end{tabular} \\ + \iflehrer{}{\vspace{1.5cm}} + \item \begin{tabular}{p{0.75\textwidth} p{0.2\textwidth}}\vspace{-0.8cm}\faIcon{earlybirds}\textbf{Für Schnelle}: Entwirf eine andere alternative Vorschrift, die das Problem aus Teilaufgabe 3 vermeidet. & \includegraphics[keepaspectratio, width=2cm]{img/zum_morse_qrcode.png} \newline \centering Mehr Nachrichten \\ + \end{tabular} +\end{enumerate} + +\vfill +\begin{merke} +Wichtige \textbf{Eigenschaften} einer Codierung sind: \\ +\begin{tabular}{p{0.5\textwidth} p{0.5\textwidth}} +\begin{enumerate} +\item Dreiundzwanzigster September im Jahr zweitausendsiebenundzwanzig +\item 23.09.2027 +\end{enumerate} + +$\rightarrow$ \pgap{\huge \boldred{Länge der Darstellung}} +& +\begin{enumerate} +\item Drei\boldred{c}ndzwanzigster Sept\boldred{a3}ber im Jahr zweitausendsiebe\boldred{hju}dzwanzig +\item 23.09.202\boldred{3} +\end{enumerate} + +$\rightarrow$ \pgap{\huge \boldred{Fehlertoleranz}~~~~~~} \\ +\end{tabular} +\end{merke} + +\newpage +\section*{Prüfziffern} +\subsection*{Zaubertrick} +\begin{tabular}{p{0.6\textwidth} p{1cm} p{0.3\textwidth}} +\vspace{-6cm} +Ein Zauberer hat sein Publikum ein Quadrat aus Karten legen lassen. +Danach hat er unter einem Vorwand selbst eine weitere Zeile und Spalte ergänzt. +Schließlich drehen die Zuschauer ohne sein Wissen eine Karte um. + +\begin{enumerate}[a)] +\item Markiere die umgedrehte Karte. +\item Erkläre kurz die Funktionsweise des Kartentricks. +\end{enumerate} & & +\begin{tikzpicture}[card/.style={minimum width=1cm, minimum height=1.75cm, rounded corners=3pt, draw}] +\node[card, fill=red] (c11) {}; +\node[card, fill=black, right=0.1cm of c11] (c12) {}; +\node[card, fill=red, right=0.1cm of c12] (c13) {}; +\node[card, fill=red, right=0.1cm of c13] (c14) {}; + +\node[card, fill=red, below=0.1cm of c11] (c21) {}; +\node[card, fill=black, right=0.1cm of c21] (c22) {}; +\node[card, fill=black, right=0.1cm of c22] (c23) {}; +\node[card, fill=black, right=0.1cm of c23] (c24) {}; + +\node[card, fill=red, below=0.1cm of c21] (c31) {}; +\node[card, fill=black, right=0.1cm of c31] (c32) {}; +\node[card, fill=red, right=0.1cm of c32] (c33) {}; +\node[card, fill=red, right=0.1cm of c33] (c34) {}; + +\iflehrer{% + \node[card, fill=blue, below=0.1cm of c31] (c41) {}; +}{% + \node[card, fill=red, below=0.1cm of c31] (c41) {}; +} +\node[card, fill=red, right=0.1cm of c41] (c42) {}; +\node[card, fill=red, right=0.1cm of c42] (c43) {}; +\node[card, fill=red, right=0.1cm of c43] (c44) {}; +\end{tikzpicture} +\end{tabular} + +\vspace{2cm} +\begin{merke} +Durch das Hinzufügen redundanter Information können Fehler erkannt oder sogar korrigiert werden. +Ein gängiges Verfahren ist das Ergänzen einer \pgap{\huge\boldred{Prüfziffer}~~}, die aus der codierten Information \pgap{\huge \boldred{berechnet}~~} wurde. +\end{merke} +\subsection*{Barcodes} +Die Striche des Barcodes ergeben decodiert eine Ziffernfolge - die GTIN. +Deren Richtigkeit wird durch die Prüfziffer (letzte Ziffer der GTIN) und folgendes Prüfverfahren festgelegt. +Die ersten zwölf Ziffern werden abwechselnd mit 1 und 3 multipliziert und addiert. +Die Prüfziffer wird so gewählt, dass die Summe durch 10 teilbar ist. + +\begin{center} +\begin{tikzpicture} +\node {\includegraphics[keepaspectratio, width=4cm]{img/1024px-EAN13.svg.png}}; +\node[draw=red, fill=white, inner sep=1.5pt] at (1.65, -1.0) {\solution{7}}; +\end{tikzpicture} +\end{center} + +\ruletoend{0.1pt} + +\subsection*{Arbeitsauftrag: Prüfziffer berechnen} +\begin{tabular}{p{0.75\textwidth} p{0.25\textwidth}} + \vspace{-3cm} + \begin{itemize} + \item + Öffne den Link \url{https://sql.ccbuchner.net/info11/Barcodes.html} und verändere den Barcode durch Klicken auf die Zahlen. + \item Bestimme die Prüfziffer, sodass dein Barcode eine gültige GTIN darstellt. + \end{itemize} + & \includegraphics[keepaspectratio, width=3cm]{img/ccbuchner_barcodes_qrcode.png} \\ +\end{tabular} +\end{document} diff --git a/Info/11/2/Codierung_Pruefziffern/img/1024px-EAN13.svg.png b/Info/11/2/Codierung_Pruefziffern/img/1024px-EAN13.svg.png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000..1535a1ae --- /dev/null +++ b/Info/11/2/Codierung_Pruefziffern/img/1024px-EAN13.svg.png diff --git a/Info/11/2/Codierung_Pruefziffern/img/ccbuchner_barcodes_qrcode.png b/Info/11/2/Codierung_Pruefziffern/img/ccbuchner_barcodes_qrcode.png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000..7f54f067 --- /dev/null +++ b/Info/11/2/Codierung_Pruefziffern/img/ccbuchner_barcodes_qrcode.png diff --git a/Info/11/2/Codierung_Pruefziffern/img/impuls_leiter.png b/Info/11/2/Codierung_Pruefziffern/img/impuls_leiter.png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000..88127b9a --- /dev/null +++ b/Info/11/2/Codierung_Pruefziffern/img/impuls_leiter.png diff --git a/Info/11/2/Codierung_Pruefziffern/img/morse_code.png b/Info/11/2/Codierung_Pruefziffern/img/morse_code.png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000..d6a118d4 --- /dev/null +++ b/Info/11/2/Codierung_Pruefziffern/img/morse_code.png diff --git a/Info/11/2/Codierung_Pruefziffern/img/schall_luft.png b/Info/11/2/Codierung_Pruefziffern/img/schall_luft.png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000..e837dfa4 --- /dev/null +++ b/Info/11/2/Codierung_Pruefziffern/img/schall_luft.png diff --git a/Info/11/2/Codierung_Pruefziffern/img/stift_papier.png b/Info/11/2/Codierung_Pruefziffern/img/stift_papier.png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000..bd91cbb3 --- /dev/null +++ b/Info/11/2/Codierung_Pruefziffern/img/stift_papier.png diff --git a/Info/11/2/Codierung_Pruefziffern/img/wild_west.png b/Info/11/2/Codierung_Pruefziffern/img/wild_west.png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000..7b01c16d --- /dev/null +++ b/Info/11/2/Codierung_Pruefziffern/img/wild_west.png diff --git a/Info/11/2/Codierung_Pruefziffern/img/zum_morse_qrcode.png b/Info/11/2/Codierung_Pruefziffern/img/zum_morse_qrcode.png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000..d791e26f --- /dev/null +++ b/Info/11/2/Codierung_Pruefziffern/img/zum_morse_qrcode.png diff --git a/Info/11/2/Codierung_Pruefziffern/slides.md b/Info/11/2/Codierung_Pruefziffern/slides.md new file mode 100644 index 00000000..342a7fa1 --- /dev/null +++ b/Info/11/2/Codierung_Pruefziffern/slides.md @@ -0,0 +1,156 @@ +--- +theme: metropolis +header-includes: | + \makeatletter + \beamer@ignorenonframefalse + \makeatother +--- + +## + +{.center} + +## \faIcon{comment} Information {.standout} + +Was versteht ihr unter Information? + +## Information weitergeben {.t} + +### Informationen lassen sich in unterschiedlichen Formen darstellen + +>- ebierhcseB enie eniemeglla legeR, eiw reseid txeT ni enie elamron mroF tlednawegmu nedrew nnak +>- DDDiiieeessskkkuuutttiiieeerrreee VVVooorrr--- uuunnnddd NNNaaaccchhhttteeeiiillleee dddiiieeessseeerrr DDDaaarrrsssttteeelllllluuunnngggsssfffooorrrmmm eeeiiinnneeesss TTTeeexxxttteeesss' +>- 1312 \only<4->{1888} + +\only<1-4>{\phantom{Die Vorschrift wie Informationen in einer Darstellungsform überführt werden nennt man \boldred{Codierung}.}} +\only<5>{Die Vorschrift wie Informationen in einer Darstellungsform überführt werden nennt man \boldred{Codierung}.} + +## Informationen weitergeben + +Informationen brauchen eine physische Repräsentation, ein \boldred{Medium}, zur Übertragung + +::: {.columns align=center} +:::: {.column width=30%} +### Beispiele? + +>- Stift/Papier +>- Schall/Luft +>- Impulse/Leiter +:::: + +:::: {.column width=70%} +\begin{tikzpicture} +\only<1>{\node {\includegraphics[keepaspectratio, width=7cm]{img/stift_papier.png}};} +\only<2>{\node {\includegraphics[keepaspectratio, width=7cm]{img/schall_luft.png}};} +\only<3>{\node {\includegraphics[keepaspectratio, width=7cm]{img/impuls_leiter}};} +\end{tikzpicture} +:::: +::: + + +## \faIcon{pencil-alt} Information übertragen +\boldred{Information} kann nicht direkt gespeichert oder übertragen werden, sondern muss mit Hilfe eines \boldred{Mediums} dargestellt werden. +\pause + +Die Überführung von Information in eine Darstellungsform nach festen Regeln nennt man \boldred{Codierung}. +\pause + +\boldred{Daten} nennt man Informationen, die von einem Computer verarbeitet werden können. + +## Ab in den Wilden Westen + +\vspace{-0.5cm} +{.center height=75%} + +Bereits vor 200 Jahren konnten komplexe Texte über weite Strecken übertragen werden. +Welche Medien und Codierungen wurden verwendet? + +## Telegram + +{.center} + +Wie wird die Information codiert? + +## \faIcon{pencil-alt} Arbeitsauftrag - 15 min + +1. Was wird gesagt? [\Large `.... .- .-.. .-.. ---`]{.latex} +2. Formuliere eine Vermutung wie die Zuordnung von Buchstaben zu Signalen bestimmt wurde, und wie sich diese auf die Länge übertragener Nachrichten auswirkt. +3. Morsecode in elektrische Signale umzuwandeln scheint leicht. Mögliche Vorschrift: + Lang (`-`) $\rightarrow$ Lampe an + Kurz (`.`) $\rightarrow$ Lampe aus + Ermittle eindeutig die kodierte Zeichenfolge *"aus an an aus an aus aus an"*. + Welches Problem ist aufgetreten und warum? +4. **Für Schnelle**: Entwirf eine andere alternative Vorschrift, die das Problem aus Teilaufgabe 3 vermeidet. + +## \faIcon{pencil-alt} Eigenschaften von Codierungen + +1. Dreiundzwanzigster September im Jahr zweitausendsiebenundzwanzig \pause +2. 23.09.2027 \pause + +$\rightarrow$ \boldred{Länge} \pause + +### Übertragungsfehler + +1. Drei\boldred{c}ndzwanzigster Sept\boldred{a3}ber im Jahr zweitausendsiebe\boldred{hju}dzwanzig +2. 23.09.202\boldred{3} \pause + +$\rightarrow$ \boldred{Fehlertoleranz} + +## Redundanz führt zu Fehlertoleranz + +### Beispiel - Rechnungsbetrag + +Soll ein Rechnungsbetrag übermittelt werden kann zusätzlich die Quersumme übertragen werden. \pause + +Stimmt auf der Empfangsseite Rechnungsbetrag und Quersumme nicht überein ist ein Fehler aufgetreten. +\pause + +### \faIcon{pencil-alt} Prüfziffern + +\boldred{Prüfziffern}, werden aus den zu übertragenen Informationen errechnet und diesen vor der Übertragung angehängt. + +## Fehlertoleranz für lange Zahlenfolgen (IBAN) + +Bei Banküberweisungen könnten Tippfehler gravierende Folgen haben deshalb enthält jede IBAN eine Prüfsumme. + +### Arbeitsauftrag + +1. Recherchiere, wo diese Prüfziffer in einer IBAN steht und wie sie gebildet wird. +2. Erläutere Schritt für Schritt wie die Gültigkeit der IBAN `DE42 8327 3829 0032 8800 00` geprüft werden kann. +3. Notiere eine gültige IBAN. Versuche durch gezielte Tippfehler eine abweichende IBAN mit gleicher Prüfziffer zu erzeugen. +4. Beschreibe allgemein welche Arten der Verfälschung nicht erkannt werden können und beurteile, wie wahrscheinlich derartige nicht erkennbare Fehler im Alltag sind. +5. **Für Schnelle**: Implementiere das IBAN Prüfverfahren in `Snap!` + +## Codierung der Text Beispiele + +```python +def rf(m) -> str: + for w in m.split(): + print(''.join(reversed(w))) +``` + +\vfill + +```python +def tc(m) -> str: + m2 = '' + for c in m: + m2 += c*3 + return m2 +``` + +## IBAN MOD 97-10 + +### Validierung + +1. Stelle die ersten vier Stellen ans Ende +2. Ersetze Buchstaben durch ihr Zahlenäquivalent (Stelle im Alphabet + 9) +3. Zahl modulo 97 muss 1 ergeben + +### Generierung + +1. Setze Prüfziffern auf 00 +2. Stelle die ersten vier Stellen ans Ende +3. Ersetze alle Buchstaben durch ihr Zahlenäquivalent +4. Berechne den ganzzahligen Rest, der Division durch 97 +4. Prüfziffern sind $98 - \text{Rest der Divison}$ diff --git a/Info/11/2/Signaturen/handout.tex b/Info/11/2/Signaturen/handout.tex new file mode 100644 index 00000000..f3e48ac1 --- /dev/null +++ b/Info/11/2/Signaturen/handout.tex @@ -0,0 +1,47 @@ +\documentclass{handout} +\csname endofdump\endcsname +\usepackage{minted} + +\title{Tolles Arbeitsblatt} +\setcounter{section}{42} + +\begin{document} +\thispagestyle{empty} + +\subsection{Aufgaben Block} + +\begin{wiederholung}{Wiederholung} + {\large Das ist ein \gap{\textbf{Lückentext}} den sich alle {\color{orange} SuS} ganz toll merken können. \\ Wichtig:} + + \begin{center} + Wer das liest ist doof :) + \end{center} +\end{wiederholung} + +\subsubsection*{Aufgabe 1) Tolle Mathe Aufgaben gibt's auch} + +\begin{tabular}{p{0.22\linewidth} p{0.22\linewidth} p{0.22\linewidth} p{0.22\linewidth}} + \large $3x-12=$ & + \large $6x^3-9^2=$ & + \large $a^2-b^2=$ & + \large $-5x -10=$ \\ +\end{tabular} + +\subsubsection*{Aufgabe 2) Noch mehr tolle aber schwerer Aufgaben} + +\begin{enumerate}[a),itemsep=20pt] + \item {\Large $\frac{7a}{a^2 + 18a + 81} + \frac{3}{a+9}$} // XXX: Zu schwer + \item {\Large $\frac{4x}{x^2-x} - \frac{2}{5x-15}$} + \item {\Large $\frac{9u}{u^2-v^2} + \frac{6}{2u+2v}$} +\end{enumerate} + +\subsubsection*{Aufgabe 3) Code} + +Minted ist nicht im Format mit enthalten und muss manuell importiert werden. +\begin{minted}{latex} +\csname endofdump\endcsname +\usepackage{minted} +... +\end{minted} + +\end{document} diff --git a/Info/11/2/Signaturen/img/1048px-Private_key_signing.svg.png b/Info/11/2/Signaturen/img/1048px-Private_key_signing.svg.png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000..d8cb6572 --- /dev/null +++ b/Info/11/2/Signaturen/img/1048px-Private_key_signing.svg.png diff --git a/Info/11/2/Signaturen/img/1048px-Public_key_encryption.svg.png b/Info/11/2/Signaturen/img/1048px-Public_key_encryption.svg.png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000..f30541a5 --- /dev/null +++ b/Info/11/2/Signaturen/img/1048px-Public_key_encryption.svg.png diff --git a/Info/11/2/Signaturen/img/1280px-Orange_blue_digital_signature_de.svg.png b/Info/11/2/Signaturen/img/1280px-Orange_blue_digital_signature_de.svg.png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000..1e1cf818 --- /dev/null +++ b/Info/11/2/Signaturen/img/1280px-Orange_blue_digital_signature_de.svg.png diff --git a/Info/11/2/Signaturen/img/1280px-Orange_blue_public_key_cryptography_de.svg.png b/Info/11/2/Signaturen/img/1280px-Orange_blue_public_key_cryptography_de.svg.png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000..684da93d --- /dev/null +++ b/Info/11/2/Signaturen/img/1280px-Orange_blue_public_key_cryptography_de.svg.png diff --git a/Info/11/2/Signaturen/img/1280px-Orange_blue_symmetric_cryptography_de.svg.png b/Info/11/2/Signaturen/img/1280px-Orange_blue_symmetric_cryptography_de.svg.png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000..70da96bf --- /dev/null +++ b/Info/11/2/Signaturen/img/1280px-Orange_blue_symmetric_cryptography_de.svg.png diff --git a/Info/11/2/Signaturen/img/asym_encrypt_decrypt.png b/Info/11/2/Signaturen/img/asym_encrypt_decrypt.png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000..5734c2cd --- /dev/null +++ b/Info/11/2/Signaturen/img/asym_encrypt_decrypt.png diff --git a/Info/11/2/Signaturen/img/emil_mitm.png b/Info/11/2/Signaturen/img/emil_mitm.png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000..b58b1973 --- /dev/null +++ b/Info/11/2/Signaturen/img/emil_mitm.png diff --git a/Info/11/2/Signaturen/img/sig_complete.png b/Info/11/2/Signaturen/img/sig_complete.png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000..a051fdda --- /dev/null +++ b/Info/11/2/Signaturen/img/sig_complete.png diff --git a/Info/11/2/Signaturen/img/web_of_trust.png b/Info/11/2/Signaturen/img/web_of_trust.png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000..0a366698 --- /dev/null +++ b/Info/11/2/Signaturen/img/web_of_trust.png diff --git a/Info/11/2/Signaturen/img/zara_cert.png b/Info/11/2/Signaturen/img/zara_cert.png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000..90a048fe --- /dev/null +++ b/Info/11/2/Signaturen/img/zara_cert.png diff --git a/Info/11/2/Signaturen/slides.md b/Info/11/2/Signaturen/slides.md new file mode 100644 index 00000000..ca4efab3 --- /dev/null +++ b/Info/11/2/Signaturen/slides.md @@ -0,0 +1,149 @@ +--- +author: Florian Fischer +theme: metropolis +aspectratio: 169 +header-includes: | + \makeatletter + \beamer@ignorenonframefalse + \makeatother +--- + +## Wdh. Verschlüsselungsverfahren {.standout} + +Welche Arten der Verschlüsselung werden unterschieden? + +\pause +>- Symmetrisch +>- Asymmetrisch + +## Wdh. Symmetrische Verschlüsselung + +{.center height=70%} + +Vorteile: \pause Sehr effizient +Nachteile: \pause Schlüsselaustausch + +## Wdh. Asymmetrische Verschlüsselung + +{.center height=70%} + +Vorteile: \pause Schlüsselaustausch +Nachteile: \pause Rechenintensiv + +## Wie funktioniert Asymmetrische Verschlüsselung + +\boldred{Einwegfunktion} **:=** Einfache Berechnung geht nur in eine Richtung +\boldred{Falltürfunktion} **:=** Einwegfunktion mit einfacher Umkehrung mit Zusatzinformation + +### Verschlüsselung +{.center} + +## Übung Einwegfunktionen + +Entscheide ob es sich um eine Einwegfunktion ggf. mit Falltür handelt + +* Zerstörung einer Ritterburg aus mehr als 1000 Legosteinen +* Einwerfen eines Briefs in einen Postkasten +* Bestimmung des Wochentags zu einem Datum +* Primfaktorzerlegung einer ganzen Zahl mit über tausend Stellen +* Nachschlagen englischer Vokabeln in einem deutsch/englischen Wörterbuch + +## Wdh. Angriffe auf Verschlüsselung + +>- Häufigkeitsanalyse +>- Brute-Force + +## Sicherheit eines Verfahrens + +### \faIcon{desktop} Arbeitsauftrag +Recherchiere wobei es sich bei dem Kerckhoff'schen Prinzip handelt. + +\pause +### \faIcon{pencil-alt} Kerckhoff's Prinzip +Die Sicherheit der Verschlüsselung hängt nur von der Geheimhaltung des Schlüssels ab. + +## Weitere Angriffe + +Es gibt aber auch Angriffe, die die Verschlüsselung umgehen. + +\pause +### MITM - Man In The Middle + + + +## Sicherheitsziele + +\begin{itemize} +\item Vertraulichkeit: \only<2->{Schutz der Information vor Zugriff} +\item<3-> Integrität: \only<4->{Schutz vor unbemerkter Änderung} +\item<5-> Authentizität: \only<6->{Sicherstellung der Identität der Kommunikationspartner} +\item<7-> Verbindlichkeit: \only<8->{Nichtabstreitbarkeit von Nachrichten} +\end{itemize} + +## Authentizität {.standout} + +Woher wissen wir wer mit uns kommuniziert? +Bzw. Wie erreichen wir Authentizität? + +\pause +**Unterschreiben** + +## Signaturen + +Wir kehren das Prinzip der Verschlüsselung um. + +\pause + +{.center height=70%} + +\pause +**Unterschreiben allein reicht noch nicht.** + +## Authentizität + +Wir müssen irgendwie Vertrauen herstellen. + +## Authentizität - Chain of Trust + +Üblich im Internet. + + + +## Authentizität - Web of Trust + +Alternative bei PGP (Pretty Good Privacy). + + + +## {.standout} + +Und die anderen Ziele? + +## Integrität und Verbindlichkeit + +{.center height=95%} + +## \faIcon{pencil-alt} Hashfunktion + +Eine \boldred{kryptographische Hashfunktion} ist eine Einwegfunktion die Daten, eine kurze möglichst eindeutige Zeichenkette zuweist. + +Diese Zeichenfolge ist wie ein Fingerabdruck und heißt \boldred{Hash} oder \boldred{Hashwert}. + +## \faIcon{hands-helping} Arbeitsauftrag + +Früher wurden die PIN von Bankkarten als \boldred{Hash} auf der EC-Karte gespeichert. + +* Warum wird nicht die PIN direkt gespeichert? +* Wie kann der Bankautomat, die Richtigkeit der PIN überprüfen. +* Ist eine **Hashfunktion**, die die Quersumme der PIN bildet sicher? + +## Hybride Verfahren + +Moderne kryptographische Systeme, wie beim Abrufen von Webseiten oder Instant Messaging, sind meist \boldred{hybride Systeme}. + +Wie könnte man symmetrische und asymmetrische Verschlüsselung kombinieren um nur die Vorteile beider Varianten zu haben? + +### \faIcon{desktop} Arbeitsauftrag + +* **Gruppe 1:** Recherchiere wie grob der Aufruf einer Webseite durch TLS gesichert wird. +* **Gruppe 2:** Recherchiere wie Nachrichten bei Signal/Whatsapp (Signal Protokoll) verschlüsselt werden. diff --git a/Info/11/2/Zahlensysteme/Binaersystem b/Info/11/2/Zahlensysteme/Binaersystem new file mode 120000 index 00000000..ef9cc9a0 --- /dev/null +++ b/Info/11/2/Zahlensysteme/Binaersystem @@ -0,0 +1 @@ +../../../../Binaersystem/
\ No newline at end of file diff --git a/Info/11/2/Zahlensysteme/slides.md b/Info/11/2/Zahlensysteme/slides.md new file mode 100644 index 00000000..57a6909c --- /dev/null +++ b/Info/11/2/Zahlensysteme/slides.md @@ -0,0 +1,197 @@ +--- +theme: metropolis +header-includes: | + \makeatletter + \beamer@ignorenonframefalse + \makeatother + \usepackage{tabu} +--- + +## Informationen digital speichern und weitergeben {.t} + +**Bekannt:** +Informationen brauchen eine physische Repräsentation, ein \boldred{Medium}, zur Übertragung + +\pause +### Wie machen das Computer? +\vspace{0.2cm} + +::: columns +:::: {.column width=50%} + + +:::: + +:::: {.column width=50%} + + +:::: + +::: + +\pause +Wir brauchen ein \boldred{binäres} Signal (**an** oder **aus**). + +## Die kleinste Einheit von Information + +\faIcon{pencil-alt} Die kleinste Einheit der digitalen Information nennt man \boldred{Bit}. + +\pause +Ein \boldred{Bit} kann genau `1` oder `0` speichern. + +\pause +Bit ist ein *Kunstwort* aus *binary* und *digit*. + +\pause +\vfill +Schon ganz ok aber wir wollen doch mehr speichern. + +## Zurück zur Codierung + +Um beliebige Informationen mit mehreren \boldred{Bits} darzustellen, müssen diese erst in Zahlen umgewandelt werden. + +Diese Zahlen werden dann in einem Zahlensystem codiert das nur mit **Einsen** und **Nullen** auskommt: Das \boldred{Binärsystem}. + +\vspace{0.5cm} +\pause +### Digitale Informationen + +`Information -> Codiert als Zahl -> Zahl codiert im Binärsystem` + +## \faIcon{pencil-alt} Stellenwertsysteme + +Das Binärsystem ist, genau wie das uns bekannte Dezimalsystem, ein \boldred{Stellenwertsystem}. + +\pause +In einem \boldred{Stellenwertsystem} hängt der Wert einer Ziffer von ihrer Position und der \boldred{Basis} des Zahlensystems ab. + +\vspace{0.5cm} +\pause +### Dezimalsystem (Basis 10) + +\begin{tabular}{l c c c c} +\textcolor{purple}{Dezimalzahl:} & \textcolor{purple}{4} & \textcolor{purple}{3} & \textcolor{purple}{0} & \textcolor{purple}{3} \\ +\textcolor{green!70!black}{Stellenwert:} & \textcolor{green!70!black}{$10^3$} & \textcolor{green!70!black}{$10^2$} & \textcolor{green!70!black}{$10^1$} & \textcolor{green!70!black}{$10^0$} \\ +\end{tabular} + +\pause +\vspace{0.5cm} +$\textcolor{purple}{4} \cdot \textcolor{green!70!black}{1000} + \textcolor{purple}{3} \cdot \textcolor{green!70!black}{100} + \textcolor{purple}{0} \cdot \textcolor{green!70!black}{10} + \textcolor{purple}{3} \cdot \textcolor{green!70!black}{1} = 4303_{10}$ + +## \faIcon{pencil-alt} Binärsystem + +Das Binärsystem ist ein Stellenwertsystem mit \boldred{Basis 2}. + +\begin{tabu}{l c c c c} +\rowfont{\color{purple}}Binärzahl: & 1 & 0 & 0 & 1 \\ +\rowfont{\color{green!70!black}}Stellenwert: & $2^3$ & $2^2$ & $2^1$ & $2^0$ \\ +\end{tabu} + +\vspace{0.5cm} +### Binärzahl $\rightarrow$ Dezimalzahl +$1001_2 = \textcolor{purple}{1} \cdot \textcolor{green!70!black}{8} + \textcolor{purple}{0} \cdot \textcolor{green!70!black}{4} + \textcolor{purple}{0} \cdot \textcolor{green!70!black}{2} + \textcolor{purple}{1} \cdot \textcolor{green!70!black}{1} = 9_{10}$ + +\pause +\vspace{0.5cm} +### Dezimalzahl $\rightarrow$ Binärzahl +$22_{10} = \textcolor{purple}{1} \cdot \textcolor{green!70!black}{16} + \textcolor{purple}{0} \cdot \textcolor{green!70!black}{8} + \textcolor{purple}{1} \cdot \textcolor{green!70!black}{4} + \textcolor{purple}{1} \cdot \textcolor{green!70!black}{2} + \textcolor{purple}{0} \cdot \textcolor{green!70!black}{1} = 10110_2$ + +## Peinliche Informatiker*innen Witze + +::: {.columns align=center} +:::: {.column width=50% align=center} +\centering +\huge $1 + 1 = 10$ +:::: + +:::: {.column width=50%} + +:::: +::: + +## \faIcon{pencil-alt} Arbeitsauftrag + +\Large +1. Rechne die Dezimalzahl $42_{10}$ in ihre Binärdarstellung um +2. Rechne die Binärzahl $110101_2$ in ihre Dezimaldarstellung um + +## \faIcon{pencil-alt} Arbeitsauftrag - Lösung + +\Large +1. $42_{10} = 1\cdot 32 + 0 \cdot 16 + 1\cdot 8 + 0 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 0 \cdot 1 = 10101_2$ \pause +2. $110101_2 = 1 \cdot 32 + 1 \cdot 16 + 0 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 53$ + +## +\large + +Wie stellen wir mehrere Binärzahlen in Folge dar? + +\pause Ähnliches Problem wie beim Morse code! +Wo endet die eine wo beginnt die Andere? + +\pause +### Lösung +Wir stellen Binärzahlen immer in festen Blöcken dar. + +\faIcon{pencil-alt} Der kleinste solche Block besteht aus 8 Bit und wird \pause \boldred{Byte} genannt + +## \faIcon{pencil-alt} Arbeitsauftrag +\large + +Begründe was die größte Dezimalzahl ist, die eine Byte darstellen kann. + +\pause +### Lösung + +>* Jedes Bit kann zwei Werte darstellen (1 und 0). +>* Jedes Zusätzliche Bit verdoppelt die Anzahl der darstellbaren Zahlen +>* Ein Byte (8 Bits) kann deshalb $2^8$ Zahlen darstellen +>* Die kleinste ist Null +>* Die größte ist $2^8 - 1 = 255$ + +## Was ist mit den Menschen? + +Die Binärdarstellung wird durch die Funktionsweise von Computern erzwungen. + +Für den Menschen ist sie aber schwer verständlich und sehr lang. + +Deshalb existiert das \boldred{Hexadezimalzahl} als Mittelweg. + + +## \faIcon{pencil-alt} Hexadezimalsystem + +Das Hexadezimalzahl ist ein **Stellenwertsystem** mit der \boldred{Basis 16}. + +\pause +Dabei bilden die **11.** bis zur **16.** Ziffer die Großbuchstaben \boldred{A} bis \boldred{F}. + +\pause +\begin{tabu}{l c c c} +\rowfont{\color{purple}}Hex-Zahl: & D & 2 & E \\ +\rowfont{\color{green!70!black}}Stellenwert: & $16^2$ & $16^1$ & $16^0$ \\ +\end{tabu} + +\pause +$D2E_{16} = \textcolor{purple}{13} \cdot \textcolor{green!70!black}{256} + \textcolor{purple}{2} \cdot \textcolor{green!70!black}{16} + \textcolor{purple}{14} \cdot \textcolor{green!70!black}{1} = 3374_{10}$ + +### Vorteil + +Ein Byte ist mit zwei Ziffern darstellbar. + +\begin{tabular}{c c} +$\textcolor{blue}{1110}\textcolor{orange}{0111}_2$ & $\textcolor{blue}{2}\textcolor{orange}{A}_{16}$ \\ += & = \\ +$\textcolor{blue}{E}\textcolor{orange}{7}_{16}$ & $\textcolor{blue}{0010}\textcolor{orange}{1010}_2$ \\ +\end{tabular} + +## Arbeitsauftrag - Text im Dezimalsystem (ASCII) + +Um Text in Zahlen umzuwandeln gibt es den ASCII-Standard. +Dieser definiert Tabellen zur Umwandlung von Zeichen in Zahlen. + +1. Öffne eine ASCII-Tabelle aus dem Internet +2. Wandle die Zahlenfolgen in Text um + * $00111010_2$, $00101101_2$, $01110000_2$ + * $3A_{16}$, $27_{16}$, $7D_{16}$ +3. ASCII verwendet nur 7 Bit. Wie viele Zeichen lassen sich damit darstellen? +4. Kodiere das Wort "Hallo" im Dezimalsystem |
