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in them to.

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diff --git a/Mathe/2023/03/15/8a/.gitignore b/Mathe/2023/03/15/8a/.gitignore
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--- /dev/null
+++ b/Mathe/2023/03/15/8a/.gitignore
@@ -0,0 +1 @@
+*.pdf
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index 00000000..23e3e1d6
--- /dev/null
+++ b/Mathe/2023/03/15/8a/aufgaben_schwer.tex
@@ -0,0 +1,44 @@
+\documentclass{paper}
+
+\usepackage[a4paper,margin=1cm,nohead]{geometry}
+
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage[shortlabels]{enumitem}
+\usepackage{multicol}
+\usepackage{tcolorbox}
+\usepackage{xcolor}
+
+\title{Hauptnenner}
+\begin{document}
+\thispagestyle{empty}
+
+\section*{Aufgabe 1 (Tipp: 1. Binomische Formel) }
+	{\Large $\frac{7a}{a^2 + 18a + 81} + \frac{3}{a+9}$}
+\section*{Aufgabe 2}
+	{\Large $\frac{4x}{x^2-x} - \frac{2}{5x-15}$}
+\section*{Aufgabe 3 (Tipp: 3. Binomische Formel)}
+	{\Large $\frac{9u}{u^2-v^2} + \frac{6}{2u+2v}$}
+
+\section*{Lösung 1 }
+	{\Large $\frac{7a}{a^2 + 18a + 81} + \frac{3}{a+9} = \frac{10a + 27}{(a+9)^2}$}\hspace{1cm}{\large HN: $(a+9)^2$}
+\section*{Lösung 2}
+	{\Large $\frac{4x}{x^2-x} - \frac{2}{5x-15}= \frac{2(9x-29)}{5(x-3)(x-1)}$}\hspace{1cm}{\large HN: $5(x-3)(x-1)$}
+\section*{Lösung 3}
+	{\Large $\frac{9u}{u^2-v^2} + \frac{6}{2u+2v} = \frac{3(4u-v)}{(u-v)(u+v)}$}\hspace{1cm}{\large HN: $2(u-v)(u+v)$}
+
+\section*{Aufgabe 1 (Tipp: 1. Binomische Formel) }
+	{\Large $\frac{7a}{a^2 + 18a + 81} + \frac{3}{a+9}$}
+\section*{Aufgabe 2}
+	{\Large $\frac{4x}{x^2-x} - \frac{2}{5x-15}$}
+\section*{Aufgabe 3 (Tipp: 3. Binomische Formel)}
+	{\Large $\frac{9u}{u^2-v^2} + \frac{6}{2u+2v}$}
+
+\section*{Lösung 1 }
+	{\Large $\frac{7a}{a^2 + 18a + 81} + \frac{3}{a+9} = \frac{10a + 27}{(a+9)^2}$}\hspace{1cm}{\large HN: $(a+9)^2$}
+\section*{Lösung 2}
+	{\Large $\frac{4x}{x^2-x} - \frac{2}{5x-15}= \frac{2(9x-29)}{5(x-3)(x-1)}$}\hspace{1cm}{\large HN: $5(x-3)(x-1)$}
+\section*{Lösung 3}
+	{\Large $\frac{9u}{u^2-v^2} + \frac{6}{2u+2v} = \frac{3(4u-v)}{(u-v)(u+v)}$}\hspace{1cm}{\large HN: $2(u-v)(u+v)$}
+% \end{enumerate}
+
+\end{document}
diff --git a/Mathe/2023/03/15/8a/handout.tex b/Mathe/2023/03/15/8a/handout.tex
new file mode 100644
index 00000000..80375475
--- /dev/null
+++ b/Mathe/2023/03/15/8a/handout.tex
@@ -0,0 +1,94 @@
+\documentclass[lehrerversion]{handout}
+
+\usepackage[shortlabels]{enumitem}
+
+\title{Hauptnenner}
+\setcounter{section}{4}
+
+\begin{document}
+\thispagestyle{empty}
+
+\subsection{Addition und Subtraktion von Bruchterme}
+
+\begin{wiederholung}{Hauptnenner (6. Klasse)}
+	{\large Der \gap{\textbf{Hauptnenner}} zweier oder mehrerer Brüche ist der kleinste gemeinsame Nenner, auf den du die Brüche durch {\color{orange} Erweitern} bringen kannst. \vspace{0.25cm} \\
+	Methoden um den Hauptnenner zu finden:}
+
+	\vspace{-0.5cm}
+	\begin{center}
+		\renewcommand*{\arraystretch}{2.5}
+		\begin{tabular}{p{0.3\linewidth} p{0.7\linewidth}}
+		\large 1. Systematisches Probieren & \large 2. \gap{\textbf{Faktorisierung}} der Nenner \\
+		{\LARGE $\frac{1}{3};\frac{1}{4}$} \solution{{\large (4, 8, \underline{12})\newline ~ \newline}{\vspace{0.5cm}\large{} HN: $12$}}
+		\vspace{1cm}
+		{\LARGE \newline $\frac{1}{2x};\frac{1}{x^2}$} \solution{{\large ($2x, x^2, \underline{2x^2}$)\newline ~ \newline}{\large{} HN: $2x^2$}}
+		& {\LARGE $\frac{1}{3x+6};\frac{1}{x^2-4}$} {
+		\iftoggle{lehrerversion}{
+			\vspace{-1cm}
+			\begin{alignat*}{3}
+				& 3x + 6     & = & 3 \cdot & (x + 2) \\
+				& x^2 -4     & = &         & (x + 2)(x - 2) \\
+				\cline{1-5}
+				& \text{HN:} &   & 3 \cdot & (x + 2)(x - 2) \\
+				&            & = & 3 \cdot & (x^2 - 4)
+			\end{alignat*}
+		}{
+		 	\vspace{3cm}
+		}
+		}\\
+		\end{tabular}
+	\end{center}
+\end{wiederholung}
+
+\subsubsection*{Aufgabe 1) Faktorisiere durch Ausklammern oder Anwendung einer binomischen Formel}
+
+\begin{tabular}{p{0.22\linewidth} p{0.22\linewidth} p{0.22\linewidth} p{0.22\linewidth}}
+	\large $3x-12=$ &
+	\large $6x^3-9^2=$ &
+	\large $a^2-b^2=$ &
+	\large $-5x -10=$ \\
+\end{tabular}
+
+% \vspace{0.25cm}
+
+\subsubsection*{Aufgabe 2) Bestimme den Hauptnenner durch Faktorsieren}
+
+\begin{tabular}{p{0.33\linewidth} p{0.33\linewidth} p{0.33\linewidth}}
+	\LARGE $\frac{x}{1+x}; \frac{-2}{x-1}$ &
+	\LARGE $\frac{1}{24x^3y^2}; \frac{5}{18xy^3}$ &
+	\LARGE $\frac{5}{2p+2s}; \frac{p}{p^2-s^2}$ \\
+\end{tabular}
+
+\vspace{3cm}
+
+\begin{wiederholung}{Hauptnenner (6. Klasse)}
+	Um den Nenner eines Bruchterms in den \textbf{Hauptnenner} umzuformen muss, der Bruch mit einem \gap{\textbf{Erweiterungsfaktor}} erweitert werden.
+
+	\vspace{0.25cm}
+
+	Der \textbf{\textbf{Erweiterungsfaktor}} wird bestimmt in dem der \textbf{Hauptnenner} \gap{durch den Nenner des Bruchs geteilt wird.}
+
+	\vspace{0.25cm}
+
+	\begingroup
+	\renewcommand*{\arraystretch}{1.5}
+	\begin{tabular}{p{0.2\linewidth} p{0.33\linewidth} p{0.33\linewidth}}
+		Hauptnenner & Nenner 1 $\Rightarrow$ Erweiterungsfaktor 1 & Nenner 2 $\Rightarrow$ Erweiterungsfaktor 2\\
+		$12$ & $3$\solution{$\Rightarrow 12:3 = 4$} & $4$ \solution{$\Rightarrow 12:4=3$} \\
+		$5c(a+b)$ & $5c$ \solution{$\Rightarrow 5c(a+b):5c = (a+b)$} & $(a+b)$ \solution{$\Rightarrow 5c(a+b):(a+b)=5c$} \\
+	\end{tabular}
+	\endgroup
+\end{wiederholung}
+
+\subsubsection*{Aufgabe 3) Berechne den Term mit Hilfe des Hauptnenners und kürze vollständig}
+
+\vspace{0.5cm}
+\hspace{1cm}
+{\Large $\frac{3}{x(x-3)} - \frac{x-1}{x}$}
+% \begin{enumerate}[a),itemsep=20pt]
+	% \item {\Large $\frac{7a}{a^2 + 18a + 81} + \frac{3}{a+9}$} // XXX: Zu schwer
+	% \item {\Large $\frac{4x}{x^2-x} - \frac{2}{5x-15}$}
+	% \item {\Large $\frac{9u}{u^2-v^2} + \frac{6}{2u+2v}$}
+% \end{enumerate}
+
+\end{document}
diff --git a/Mathe/2023/03/15/8a/schedule.md b/Mathe/2023/03/15/8a/schedule.md
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index 00000000..77081991
--- /dev/null
+++ b/Mathe/2023/03/15/8a/schedule.md
@@ -0,0 +1,28 @@
+---
+lang: de
+geometry: margin=2cm
+---
+# Bruchterme addieren und subtrahieren: Hauptnenner, kürzen
+
+## Lernziele
+
+* Umwandeln von Termen in geeignete Form mittels des Distributivgesetzes
+* Den Hauptnenner von Bruchtermen angemessener Komplexität mit unterschiedlichen Nennern bestimmen
+* Bruchterme angemessener Komplexität mit unterschiedlichen Nennern subtrahieren bzw. addieren
+* Bruchterme angemessener Komplexität vollständig kürzen
+
+## Unterrichtsverlauf
+
+| Zeit | Phase       | Unterrichtsgeschehen                 | Ziel                                                      | Methode  | Medien           |
+|:-----|-------------|--------------------------------------|-----------------------------------------------------------|----------|------------------|
+| 7    | Intro       | Korrektur der Hausaufgabe            | Wiederholung von Kürzen von Bruchtermen                   | SV, UG   | DC, BE           |
+| 3    | Motivation  | Anknüpfung an Vorstunde fehlendes Werkzeug | SuS haben klares Ziel vor Augen                    | UG       | BE, AB           |
+| 5    | Erarbeitung | Wiederholung des "Hauptnenner"-Begriffs | SuS rufen sich "Hauptnenner"-Verfahren in Erinnerung   | UG       | BE               |
+| 5    | Sicherung   | Wiederholung der Hauptnennersuche    | SuS festigen "Hauptnenner"-Verfahren                      | UG       | AB               |
+| 5    | Vertiefung  | SuS bilden Hauptnenner von Bruchtermen | SuS übertragen "Hauptnenner"-Verfahren auf Bruchterme   | I-D-W    | AB               |
+| 5    | Sicherung   | Sammlung der Lösungen                |                                                           | UG       | AB               |
+| 5    | Erarbeitung | Erweitern der Brüche auf den Hauptnenner mit Erweiterungsfaktor | SuS erweitern Bruchterme für die Addition/Subtraktion | UG  | AB               |
+| 5    | Sicherung   | Gemeinsames Erarbeiten der Aufgabe 3 | SuS erweitern Bruchterme für die Addition/Subtraktion     | UG       | AB               |
+| 5    | Vertiefung| Differenzierung B S88 15 a-d)/ Schwere Terme | SuS erweitern Bruchterme für die Addition/Subtraktion | EA/PA | Buch, AB |
+
+Hausaufgabe 88 15 e;f;h
diff --git a/Mathe/2023/03/15/8a/topic b/Mathe/2023/03/15/8a/topic
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--- /dev/null
+++ b/Mathe/2023/03/15/8a/topic
@@ -0,0 +1 @@
+../../../../8/LP/4/
\ No newline at end of file
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--- /dev/null
+++ b/Mathe/2023/03/23/6c/schedule.md
@@ -0,0 +1,21 @@
+---
+lang: de
+geometry: margin=2cm
+---
+# Flächeninhalt zusammengesetzter Körper
+
+## Lernziele
+
+* SuS berechnen den Flächeninhalt angemessen komplex zusammengesetzter Körper
+* SuS wenden entweder das Subtrahieren von Beruehrungsflaechen oder das Addieren von Teilflächen adäquat an
+
+## Zeitplan
+
+| Zeit | Phase       | Unterrichtsgeschehen                 | Ziel                                                      | Methode  | Medien           |
+|:-----|-------------|--------------------------------------|-----------------------------------------------------------|----------|------------------|
+| 5    | Intro       | Vorstellung meines Hundeproblems                                                        | SuS denken sich in die reale Problemstellung ein                      | LV | BE, Geogebra    |
+| 10   | Wdh 1       | SuS erarbeiten den A durch Addition der Teilflächen                                     | SuS wenden die Teilflächen Addition auf ein Prisma an                 | UG | BE, T, Geogebra |
+| 7.5  | Sich 1      | SuS erstellen Hefteintrag anhand des Schrägbilds des Hundehauses                        |                                                                       | UG | BE              |
+| 5    | Motiv 2     | Echt zusammengesetzter Körper                                                           | SuS beschreiben das Problem der Addition fuer zusammengestzte Koerper | UG | BE, Geogebra    |
+| 10   | Erarb 2     | SuS erarbeiten den A durch Zerlegung und Subtraktion der Berührflächen                  | SuS wenden die Zerlegung und Subtraktion von Beruehrflaechen an       | UG | BE, Geogebra |
+| 7.5  | Sich 2      | SuS erstellen Hefteintrag zur Zerlegung anhand eines Schraegbild des komplexeren Hauses |                                                                       | UG | BE |
diff --git a/Mathe/2023/03/23/6c/topic b/Mathe/2023/03/23/6c/topic
new file mode 120000
index 00000000..fb15233e
--- /dev/null
+++ b/Mathe/2023/03/23/6c/topic
@@ -0,0 +1 @@
+../../../../6/LP/2/1/ZusammengesetzteKoerper
\ No newline at end of file
diff --git a/Mathe/2023/03/23/9b/img/geogebra_qrcode.png b/Mathe/2023/03/23/9b/img/geogebra_qrcode.png
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index 00000000..caef1367
--- /dev/null
+++ b/Mathe/2023/03/23/9b/img/geogebra_qrcode.png
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index 00000000..813c44b8
--- /dev/null
+++ b/Mathe/2023/03/23/9b/slides.md
@@ -0,0 +1,66 @@
+## Seite 112 Aufgabe 8
+
+![Fokus Mathe 8 S112 A8](topic/Copyrighted/Fokus_Mathe/Fokus_Mathe_S112_A8.jpeg){.center height=85%}
+
+## a)
+
+Die Parabel des Modells ist nach oben geöffnet da Fahranfänger aus mangelnder Fahrpraxis ein erhöhtes Unfallrisiko haben.
+Die Unfallwahrscheinlichkeit nimmt mit dem Alter und der Fahrpraxis ab.
+Im höheren Alter allerdings steigt sie wieder an da die Reaktionsfähigkeit und die Sinne schlechter werden.
+
+## b)
+
+Der Punkt $P(20|8.8)$ gibt an das 20-jährige Fahrer im Schnitt in 8,8 Unfälle pro 1 Mio. gefahrener Kilometer verwickelt sind.
+
+## c)
+
+Gib eine sinnvolle Definitionsmenge für f und bestimme die Werte für $f(20), f(40), f(60)$.
+
+**Zeit**: 5 Minuten
+
+\pause
+$D = [17;90]$
+
+In Deutschland ist Autofahren in Begleitung ab 17 Jahren möglich.
+Das obere Ende ist nicht so eindeutig und wurde hier pragmatisch auf 90 Jahre festgelegt.
+
+$f(20) = 0.008(20^2) - 0.72*20 + 20 = 3.2 - 14.4 + 20 = 8.8$
+
+\pause
+$f(40) = 0.008(40^2) - 0.72*40 + 20 = 12.8 - 28.8 + 20 = 4$
+
+\pause
+$f(60) = 0.008(60^2) - 0.72*60 + 20 = 28.8 - 43.2 + 20 = 5.6$
+
+## d)
+
+Bestimme das Minimum der Funktion der Versicherungsagentur MLK.
+
+$f(x) = 0.008(x^2) - 0.72x + 20$
+
+**Zeit**: 5 Minuten
+
+\pause
+
+**Schritt 4**: Quadratisch Ergänzen
+
+::: columns
+:::: {.column width=60%}
+$f(x) = 0.008(x^2) - 0.72 * x + 20 =$  
+$0.008[x^2 - 90x + 2500] =$  
+$0.008[x^2 - 90x + 45^2 - 45^2 + 2500] =$  
+$0.008[(x-45)^2 - 45^2 + 2500] =$  
+$0.008[(x-45)^2 - 2025 + 2500] =$  
+$0.008[(x-45)^2 + 475] =$  
+$0.008(x-45)^2 + 3.8$  
+$=> \underline{\underline{S(45, 3.8)}}$
+::::
+:::
+
+## e)
+
+::: {.center}
+[https://www.geogebra.org/classic/um8bqkxu](https://www.geogebra.org/classic/um8bqkxu)
+:::
+
+![Modellierung in Geogebra](img/geogebra_qrcode.png){ .center height=80% }
diff --git a/Mathe/2023/03/23/9b/topic b/Mathe/2023/03/23/9b/topic
new file mode 120000
index 00000000..6b2f2024
--- /dev/null
+++ b/Mathe/2023/03/23/9b/topic
@@ -0,0 +1 @@
+../../../../9/2/2/Extremwertprobleme/
\ No newline at end of file
diff --git a/Mathe/2023/03/30/10d/schedule.md b/Mathe/2023/03/30/10d/schedule.md
new file mode 100644
index 00000000..ff2dc19e
--- /dev/null
+++ b/Mathe/2023/03/30/10d/schedule.md
@@ -0,0 +1,37 @@
+---
+lang: de
+geometry: margin=2cm
+---
+# Vorstellung und Wiederholung von Funktionen/Graphen und ihrer Eigenschaften
+
+## Lernziele
+
+1. Organisation
+    1. SuS kennen mich als Mathelehrer für das restliche Schuljahr
+    2. Ich kann die stärker und schwächeren SuS einschätzen
+    3. Ich kenne die Wünsche/Anregungen der SuS
+2. SuS erklären die Bedeutung der trigonometrischen Funktionen am Einheitskreis
+3. SuS erklären die Parameter unterschiedlicher allgemeiner Funktionen und ihre Auswirkungen auf den Funktionsgraph
+    1. Lineare Funktion
+    2. Polynom
+        1. Parabel
+        2. Hyperbel
+    3. Trigonometrische Funktionen
+4. SuS können die konkreten Parameter anhand eines Graphen bestimmen
+
+## Verlaufplan
+
+| Zeit | Phase       | Unterrichtsgeschehen                 | Ziel                | Methode  | Medien           |
+|:-----|-------------|--------------------------------------|---------------------|----------|------------------|
+| 5    | Vorstellung | Ich stelle mich vor                  | 1.1.                | LV       | BE               |
+| 5    | Orga        | HA, Hefte, Teams                     |                     | UG       | BE               |
+| 5    | Orga        | Wünsche Anregungen der SuS           | 1.3                 | UG       | BE               |
+| 10   | Wdh         | SuS erklären sin / cos am Einheitskreis | 2.               | UG       | BE, Geogebra     |
+| 5    | Übung       | SuS Berechnen besondere Werte        | 2.                  | EA       | BE, ON, (Geogebra) |
+| 5    | Wdh         | SuS erklären sin / cos als Funktionen | 2.                 | UG       | BE, Geogebra     |
+| 5    | Übung       | SuS bestimmen mögliche Lösungen      | 2.                  | PA       | BE, ON           |
+| 5    | Übung       | SuS arbeiten mit Termen mit sin/cos  | 2.                  | UG       | BE, ON           |
+| 5    | Pause       |  | |  | | 
+| 15   | Wdh         | SuS erklären die allgemeinen Terme von bekannten Funktionen und die Auswirkungen der Parameter| 3.| UG | BE, Geogebra | 
+| 15   | Übung       | SuS lösen S126 1-3.                 | 3. |                | PA       | Buch |
+| 10   | Sicherung   | Besprechung der Lösungen            | 3. |                | UG       | BE, ON|
diff --git a/Mathe/2023/03/30/Q11/handout.tex b/Mathe/2023/03/30/Q11/handout.tex
new file mode 100644
index 00000000..be5ec5de
--- /dev/null
+++ b/Mathe/2023/03/30/Q11/handout.tex
@@ -0,0 +1,20 @@
+\documentclass{handout}
+
+\begin{document}
+
+\includegraphics{img/PotenzN_PotenzQ.png}
+\hspace{2cm}
+\includegraphics{img/PotenzQ_PotenzNQ.png}
+
+\vspace{1cm}
+
+\includegraphics{img/PotenzN_PotenzQ.png}
+\hspace{2cm}
+\includegraphics{img/PotenzQ_PotenzNQ.png}
+
+\vspace{1cm}
+
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+\hspace{2cm}
+\includegraphics{img/PotenzQ_PotenzNQ.png}
+\end{document}
diff --git a/Mathe/2023/03/30/Q11/schedule.md b/Mathe/2023/03/30/Q11/schedule.md
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+---
+lang: de
+geometry: margin=2cm
+---
+# Potenzfunktionen
+
+## Lernziele
+
+1. SuS diskutieren die Eigenschaften unterschiedlicher Potenzfunktionen (PF) an geeigneten Graphen
+2. SuS bestimmen die Definitionsmenge unterschiedlicher Potenzfunktionen
+3. SuS erläutern den Zusammenhang zwischen der q-ten Wurzel und einem rationalem Exponenten (rE) mit Nenner q
+4. SuS erläutern die Lage der Graphen unterschiedlicher Wurzelfunktionen
+5. SuS wendet die allgemeine Formel für Potenzfunktionen mit rationalem Exponenten an um die Umkehrfunktion (UF) zu bestimmen
+
+## Verlaufplan
+
+|Min| Zeit | Phase       | Unterrichtsgeschehen                 | Ziel                                                      | Methode  | Medien       |
+|:--|:-----|----------------|--------------------------------------|-------------------------------------|----------|------------------|
+|0 |5      | Intro       | Erkennen von PF anhand von Graphen   | Wdh. und Verwendung der Eigenschaften von PF              | Umfrage  | BE, Plickers |
+|5 |5      | Erarbeitung | SuS erarbeiten $\sqrt{x}$ als UF von $x^2$ und ihren D | Wdh. der Umkehrfunktionsregel sowie $\sqrt{x}$ Eigenschaften | UG  | HE   |
+|10|5      | Sicherung   | Definition der allgemeinen PF mit rE |  5. & 3.                                                  | UG       | BE, Geogebra |
+|15|7      | Erarbeitung | SuS untersuchen die Graphen von $x^p$ und $x^{1/p}$ in $R_0^+$ | 1. & 2. & 3. & 5.               | PA       | AB   |
+|22|3      | Sicherung   | SuS sammeln Eigenschaften von PF mit positivem E |  1.                                           | UG       | HE   |
+|25|5      | Erarbeitung | SuS untersuchen die Graphen von $x^{\frac{-p}{q}}$ und $x^{\frac{-q}{p}}$ in $R_0^+$ |  1. & 3.  | PA       | AB   |
+|30|2      | Sicherung   | SuS sammeln Eigenschaften von PF mit negativen E |  1.                                           | UG       | HE   |
+|32|5      | Erabreitung | SuS erkennen allgeimen $f: x \rightarrow x^{\frac{p}{q}} \Rightarrow f^{-1} : x \rightarrow x^{\frac{q}{p}}$ |  1. | UG  | BE, Geogebra |
+|37|3      | Sicherung   | Fixierung der Umkehrfunktion         |  5.                                                       | UG       | HE   |
+|40|5      | Vertiefung  | SuS wenden 1. an Beispielen an       |  1.                                                       | UG       | Buch S141 A2 |
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