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| author | Florian Fischer <florian.fischer@muhq.space> | 2024-04-05 14:04:58 +0200 |
|---|---|---|
| committer | Florian Fischer <florian.fischer@muhq.space> | 2024-04-05 14:06:25 +0200 |
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| -rw-r--r-- | Mathe/7/2/2/Aufgaben/winkel_kreuzung.tex | 44 | ||||
| -rw-r--r-- | Mathe/7/2/2/Aufgaben/winkel_parallelogramm.tex | 34 | ||||
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diff --git a/Mathe/7/2/2/Aufgaben/winkel_kreuzung.tex b/Mathe/7/2/2/Aufgaben/winkel_kreuzung.tex new file mode 100644 index 00000000..2a182199 --- /dev/null +++ b/Mathe/7/2/2/Aufgaben/winkel_kreuzung.tex @@ -0,0 +1,44 @@ +\begin{Aufg}[Winkel an Geradenkreuzungen] %vgl. Fokus 7 S91 A13b +\begin{tabular}{p{0.6\textwidth} p{0.4\textwidth}} +\vspace{-4cm} +Berechne die Größe der Winkel $\alpha$ und $\beta$. +Begründe dein Vorgehen \underline{stichpunktartig}. & +% \includegraphics[keepaspectratio, width=0.45\textwidth]{Aufgaben/winkel_kreuzung.png} \\ +\begin{tikzpicture}[scale=1.3] +\coordinate (n) at (0, 2); + +\coordinate (a) at (0,0); +\coordinate (a2) at (0,4); + +\coordinate (b) at (-2, 2); +\coordinate (b2) at (2, 2); + +\coordinate (c) at (-2, 0); +\coordinate (c2) at (2, 4); + +\coordinate (d) at (-0.5, 4); +\coordinate (d2) at (0.5, 0); + +\draw (a) -- (a2); +\draw (b) -- (b2); +\draw (c) -- (c2); +\draw (d) -- (d2); + +\draw pic[draw, angle radius=1.7cm, "$43.5\degree$"] {angle=b2--n--c2}; +\draw pic[draw, angle radius=1.2cm, "$64\degree$"] {angle=d--n--b}; +\draw pic[draw, "$88\degree$", angle radius=2.2cm, pic text options={shift={(-0.2cm, 0.3cm)}}] {angle=a2--n--b}; +\draw pic[draw, angle radius=1.2cm, "$\alpha$"] {angle=c--n--a}; +\draw pic[draw, "$\beta$", angle radius=2cm, pic text options={shift={(-0.3cm,-0.3cm)}}] {angle=c--n--d2}; +\end{tikzpicture} +\end{tabular} +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +A2, symbolisch, Darstellungen, argumentieren \\ + +$180\degree = 88\degree + \alpha^{'} + 43,5\degree\Point$ (Nebenwinkel)\Halfpoint \\ +$\alpha^{'} = 180\degree - 43,5\degree - 88\degree\Point = 48.5\degree\Halfpoint$ \\ +$\alpha_2 = \alpha\Halfpoint$ \\ +$\beta - \alpha = 88\degree - 64\degree\Point$ (Scheitelwinkel)\Halfpoint \\ +$\beta = \alpha + 24\degree\Halfpoint = 72,5\degree\Halfpoint$ \\ +\end{Lsg} diff --git a/Mathe/7/2/2/Aufgaben/winkel_parallelogramm.tex b/Mathe/7/2/2/Aufgaben/winkel_parallelogramm.tex new file mode 100644 index 00000000..308ebd88 --- /dev/null +++ b/Mathe/7/2/2/Aufgaben/winkel_parallelogramm.tex @@ -0,0 +1,34 @@ +\begin{Aufg}[Winkel im Parallelogramm] %vgl. Fokus 7 S91 A14 +\begin{tabular}{p{0.6\textwidth} p{0.4\textwidth}} +\vspace{-3cm} +In einem Parallelogramm ist der Winkel $\alpha = 65\degree$. +Bestimme die Größen der anderen Winkel $\beta, \gamma, \delta$ des Parallelogramms. & +\begin{tikzpicture}[scale=1.3] +\coordinate (a) at (0,0); +\coordinate (b) at (3,0); +\coordinate (b2) at ($(b) + (0.4, 0)$); +\coordinate (c) at (4,2); +\coordinate (d) at (1,2); +\draw ($(a) - (0.4, 0)$) -- ($(b) + (0.8, 0)$); +\draw ($(b) - (0, 0.4)$) -- ($(c) + (0, 0.4)$); +\draw ($(c) + (0.4, 0)$) -- ($(d) - (0.4, 0)$); +\draw ($(d) + (0, 0.4)$) -- ($(a) - (0, 0.4)$); +\draw pic[draw=blue, angle radius=1.3cm, "$\alpha$"] {angle=b--a--d}; +\draw pic[draw, angle radius=1cm, "$\beta$"] {angle=c--b--a}; +\draw pic[draw, angle radius=1cm, "~$\alpha_2$"] {angle=b2--b--c}; +\draw pic[draw, angle radius=1.3cm, "$\gamma$"] {angle=d--c--b}; +\draw pic[draw, angle radius=1cm, "$\delta$"] {angle=a--d--c}; +\end{tikzpicture} \\ +% \includegraphics[keepaspectratio, width=0.45\textwidth]{Aufgaben/winkel_parallelogramm.png} \\ +\end{tabular} +\end{Aufg} + + +\begin{Lsg} +A1, symbolisch, Darstellungen \\ + +$\gamma = \alpha\Halfpoint$ \\ +$\alpha_2 = \alpha\Halfpoint$ \\ +$\beta = 180\degree - \alpha_2\Halfpoint = 115\degree\Halfpoint$ \\ +$\delta = \beta | 180\degree - \alpha \Halfpoint = 115\degree\Halfpoint$ \\ +\end{Lsg} diff --git a/Mathe/7/3/Aufgaben/20_prozent_mehr.tex b/Mathe/7/3/Aufgaben/20_prozent_mehr.tex new file mode 100644 index 00000000..c79f491c --- /dev/null +++ b/Mathe/7/3/Aufgaben/20_prozent_mehr.tex @@ -0,0 +1,16 @@ +\begin{Aufg}[] %vgl. Fokus 7 S128 A5 +Eine Supermarkette wirbt mit folgendem Angebot: + +\textit{20\% zum gleichen Preis! 5 Semmeln kaufen aber nur 4 bezahlen!} + +\noindent{}Nimm Stellung zu diesem Angebot. +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +Grundwert: 4 \Halfpoint +Prozentwert: 5 \Halfpoint +Prozentsatz: $\frac{5}{4} \Halfpoint = 1.25\Halfpoint$ + +Die Werbung ist falsch \Halfpoint. +Es sind tatsächlich sogar 25\% zum gleichen Preis \Halfpoint. +\end{Lsg} diff --git a/Mathe/7/3/Aufgaben/gleichung_aufstellen.tex b/Mathe/7/3/Aufgaben/gleichung_aufstellen.tex new file mode 100644 index 00000000..9ffa491d --- /dev/null +++ b/Mathe/7/3/Aufgaben/gleichung_aufstellen.tex @@ -0,0 +1,5 @@ +\begin{Aufg} +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +\end{Lsg} diff --git a/Mathe/7/3/Aufgaben/gleichung_loesen.tex b/Mathe/7/3/Aufgaben/gleichung_loesen.tex new file mode 100644 index 00000000..9ffa491d --- /dev/null +++ b/Mathe/7/3/Aufgaben/gleichung_loesen.tex @@ -0,0 +1,5 @@ +\begin{Aufg} +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +\end{Lsg} diff --git a/Mathe/7/3/Aufgaben/werkstatt_reifen_ansaetze_erklaeren.tex b/Mathe/7/3/Aufgaben/werkstatt_reifen_ansaetze_erklaeren.tex new file mode 100644 index 00000000..88d38179 --- /dev/null +++ b/Mathe/7/3/Aufgaben/werkstatt_reifen_ansaetze_erklaeren.tex @@ -0,0 +1,30 @@ +\begin{Aufg} +In einer Werkstatt wurden bei 18 Fahrzeugen (Autos und Motorräder) alle Reifen gewechselt. +Insgesamt waren es 44 Reifen. + +\begin{enumerate}[a)] +\item Lia notiert folgenden Ansatz: $4x + 2 \cdot (18 - x) = 44$. + Erläutere diesen und löse damit die Aufgabe. +\item Tim beginnt seine Rechnung folgendermaßen: $44 - 2 \cdot 18 = 8$. + Erläutere Tims Gedanken und setze die Rechnung fort. +\end{enumerate} +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +A2 symbolisch, beschreiben, argumentieren +\begin{enumerate}[a)] +\item +x ist die Anzahl der Autos,\Halfpoint da Autos 4 Reifen haben.\Halfpoint \\ +Die Anzahl der Motorradreifen, ist die Zahl aller Fahrzeuge weniger die Autos \Halfpoint mal Zwei.\Halfpoint\\ +$4x + 36 - 2x\Halfpoint = 44$ \\ +$2x = 8 \Halfpoint | -36 \Halfpoint$ \\ +$x = 4 \Halfpoint | :2 \Halfpoint$ \\ +Es waren 4 Autos und 14 Motorräder in der Werkstatt. \Halfpoint +\item +Alle Fahrzeuge haben mindestens 36 Reifen (zwei pro Fahrzeug). \Halfpoint \\ +Also gehören die überschüssigen 8 Reifen zu Autos. \Halfpoint \\ +Autos haben 4 Reifen also können die verbleibenden Reifen nur in Zweierpaaren verteilt werden. \Halfpoint \\ +$8:2=4$ \Halfpoint + +\end{enumerate} +\end{Lsg} |
