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path: root/Mathe/7
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authorFlorian Fischer <florian.fischer@muhq.space>2023-12-05 18:33:23 +0100
committerFlorian Fischer <florian.fischer@muhq.space>2023-12-05 18:34:14 +0100
commit57b6f29aca3aa076d0363eb4b8440b424e0f3a12 (patch)
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-rw-r--r--Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/.gitignore1
-rw-r--r--Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/Aufgaben/geo_terme.tex34
-rw-r--r--Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/Aufgaben/terme_allgemein.tex30
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-rw-r--r--Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/_test.tex28
l---------Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/orig1
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-rw-r--r--Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/test_schueler.tex7
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--- /dev/null
+++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/.gitignore
@@ -0,0 +1 @@
+7a_1_SA_test_notizen.pdf
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index 00000000..549bad2b
--- /dev/null
+++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/Aufgaben/geo_terme.tex
@@ -0,0 +1,34 @@
+\begin{Aufg}[Terme interpretieren]
+Markus und Anna haben für jeweils den Flächeninhalt der gefärbten Figur eine Zerlegung durchgeführt und einen Term aufgestellt.\\[0.2cm]
+\begin{tabularx}{0.8\textwidth}{X X}
+\includegraphics[keepaspectratio, height=3cm]{Aufgaben/Copyrighted/Fokus7_S49_A28_fig.png} &
+\includegraphics[keepaspectratio, height=3cm]{Aufgaben/Copyrighted/Fokus7_S49_A28_12.png} \\
+\end{tabularx} \\[0.2cm]
+$A_{Markus} = a(b+\frac{1}{2}b+c) + (2c-c)\cdot (c+\frac{1}{2}b)+c\cdot \frac{1}{2}b$\\
+$A_{Anna} = a(b+\frac{1}{2}b+c) + c^2 + 2c\cdot \frac{1}{2}b$
+% \vspace{-0.5cm}
+\begin{enumerate}[a), itemsep=0pt]
+\item Ordne die Terme den Zerlegungen zu.\\
+ \iflehrer{}{\liniert[0.7cm]{2}}
+\item Zeige durch geeignete Umformungen, dass die Terme äquivalent sind.\\[0.2cm]
+ \iflehrer{}{\kariert{16}}
+\item Stelle nachvollziehbar einen weiteren Term für den Flächeninhalt der Figur auf. Deinen Term musst du \underline{nicht} weiter vereinfachen. \\[0.2cm]
+ \iflehrer{}{\kariert{5}}
+\end{enumerate}
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+Darstellungen, symbolisch, erklären
+\begin{enumerate}[a)]
+\item $A_{Markus} \rightarrow 2$ \BE{1} \\
+ $A_{Anna} \rightarrow 1$ \BE{1} \\
+\item $A_{Markus} = a(b+\frac{1}{2}b+c) + (2c-c)\cdot (c+\frac{1}{2}b)+c\cdot \frac{1}{2}b$ \\[0.2cm]
+ $= \frac{3}{2}ab +ac + c^2 + \frac{1}{2}bc + \frac{1}{2}bc$ \BE{1} \\[0.2cm]
+ $= c^2 + \frac{3}{2}ab + ac + bc$ \BE{1} \\[0.3cm]
+ $A_{Anna} = a(b+\frac{1}{2}b+c) + c^2 + 2c\cdot \frac{1}{2}b$ \\[0.2cm]
+ $= \frac{3}{2}ab + ac + c^2 + bc$ \BE{1} \\[0.2cm]
+ Ja Terme sind äquivalent.
+
+\item Passender Term \BE{2}
+\end{enumerate}
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/Aufgaben/terme_allgemein.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/Aufgaben/terme_allgemein.tex
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index 00000000..b03bb269
--- /dev/null
+++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/Aufgaben/terme_allgemein.tex
@@ -0,0 +1,30 @@
+\begin{Aufg}[Terme allgemein]
+\vspace{-1cm}
+\begin{enumerate}[a)]
+\item Ergänze die Lücke so, dass das Gleichheitszeichen zurecht steht. \\
+{\Large $a + \frac{1}{2}b($ \underline{\phantom{g}\hspace{3cm}} $) = 3a - 2b^2$}
+\item Sandra behauptet: \textit{"Der Term $T(x) = \frac{1}{x}$ liefert ja immer einen echten Bruch als Termwert."}
+Entscheide, ob Sandra mit ihrer Behauptung recht hat und begründe deine Antwort.
+\iflehrer{}{\\ \liniert[0.7cm]{4}}
+\item Kreuze diejenigen Terme an, die gleichwertig zum Term $2x + xy^2$ sind \\
+\begin{tabularx}{\textwidth}{X X X}
+\square{} $2(2x + xy^2) + (-2x - xy^2)$ & \square{} $x(x + y^2)$ & \square{} \large $\frac{4x - (xy^2 - 3xy^2)}{2}$ \\
+\square{} $2x^2x^{-1} + y(xy)$ & \square{} $x + xy(\frac{1}{y} + z)$ & \square{} $(x + y)^2 - 2xy$ \\
+\end{tabularx}
+\end{enumerate}
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+symbolisch, argumentieren
+
+\begin{enumerate}[a)]
+\item $a + \frac{1}{2}b($\textcolor{green!60!black}{$4b^{-1}a - 4b$}$) = 3a - 2b^2$ \BE{2}
+\item Nein \BE{1} Gegenbeispiel: $x=1$ \BE{1} \\
+ODER: $x = \frac{1}{2} = 1 / \frac{1}{2} = 1 \cdot \frac{2}{1} = 2$\\
+\item
+\begin{tabularx}{\textwidth}{X X X}
+\textcolor{green!60!black}{$2x + xy^2$} \BE{1} & \textcolor{red}{$x^2 - xy^2$} & \textcolor{green!60!black}{$2x + xy^2$} \BE{2} \\
+\textcolor{green!60!black}{$2x + xy^2$} \BE{1} & \textcolor{red}{$2x + xyz$} & \textcolor{red}{$x^2 + y^2$} \\
+\end{tabularx}
+\end{enumerate}
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/Aufgaben/termwert.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/Aufgaben/termwert.tex
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--- /dev/null
+++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/Aufgaben/termwert.tex
@@ -0,0 +1,17 @@
+\begin{Aufg}[Termwerte]
+Gegeben ist der Term $T(u; v) = \frac{1}{3} - u(4+v^2)$ \\
+\textbf{a)} Gliedere direkt am Term.
+{\Large \[T(a; b) = \frac{1}{3}\hspace{0.2cm}-\hspace{0.2cm}u(4\hspace{0.2cm}+\hspace{0.2cm}v^2)\]} \iflehrer{}{\vspace{2cm}} \\
+\textbf{b)} Berechne den Termwert $T(2; -\frac{1}{3})$
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+K5
+
+\begin{enumerate}[a)]
+\item Differenz(Produkt(Summe(Potenz()))) \BE{2}
+\item $T(2; -\frac{1}{3}) = \frac{1}{3} - 2(4+(-\frac{1}{3})^2) $ \BE{1} \\
+$= \frac{1}{3} + 2(4\frac{1}{9})$ \BE{1} \\
+$= \underline{\underline{8}}$ \BE{1}
+\end{enumerate}
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/Aufgaben/umformung_fehler.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/Aufgaben/umformung_fehler.tex
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--- /dev/null
+++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/Aufgaben/umformung_fehler.tex
@@ -0,0 +1,24 @@
+\begin{Aufg}
+Finde und erkläre alle Fehler, die in den folgenden Umformungen gemacht wurden. \\[0.2cm]
+\begin{tikzpicture}[step=0.5]
+\pgfmathtruncatemacro\anzahl{30} % maximale Anzahl Kästchen pro Zeile
+\draw[gray] (0,0) rectangle (\anzahl*0.5,11*0.5) (0,0) grid (\anzahl*0.5,11*0.5);
+\node[fill=white, anchor=north west, align=left] at (0,11*0.5) {%
+\large
+$(b^3)^3 - (-2a + b^6) =$\\
+\large
+$b^6 - (-2a + b^6) =$\\
+\large
+$b^6 -2a - b^6 =$\\
+\large
+\underline{\underline{$-2a$}}};
+\end{tikzpicture}
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+symbolisch, argumentieren \\
+$(b^3)^2 - (-3a + b^5)$ \\
+$b^5 - (-3a + b^5)$ \BE{0.5} Potenzgesetz falsch angewendet \BE{1} ($(b^3)^2 = b^6$) \\
+$b^5 -3a - b^5$ \BE{0.5} Minusklammer falsch aufgelöst \BE{1} ($- (-3a -b^5) = +3a - b^5$) \\
+\underline{\underline{$-3a$}}\\
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/Aufgaben/zahlenraetsel.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/Aufgaben/zahlenraetsel.tex
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index 00000000..fbe0f6dc
--- /dev/null
+++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/Aufgaben/zahlenraetsel.tex
@@ -0,0 +1,21 @@
+\begin{Aufg}
+Leonie aus der Parallelklasse erzählt dir stolz von einem Zahlenrätsel, das sie im Mathematik-Unterricht gelernt hat.
+\textit{"Denke dir eine Zahl, subtrahiere 3 und addiere danach 4. Verdreifache das Ergebnis, subtrahiere dann das 3-Fache der gedachten Zahl und verdopple das Ergebnis"} \\
+Leonie behauptet, sie kennt immer sofort das Ergebnis.
+\begin{enumerate}[a)]
+\item Probiere Leonies Rätsel mit zwei beliebigen Zahlen aus und notiere deine gedachte Zahl sowie das Ergebnis.
+\item Überprüfe Leonies Behauptung, indem du einen geeigneten Term aufstellst und diesen vereinfachst.
+\end{enumerate}
+
+\end{Aufg}
+\begin{Lsg}
+\begin{enumerate}[a)]
+\item
+\BE{2} (1 BE pro richtigem Ergebnis)
+\item
+$2(3((x - 3) + 4) - 3x)$ \BE{1} \\
+$= 2(3(x+1) - 3x)$ \BE{0.5} \\
+$= 2(3x+3-3x)$ \BE{0.5} \\
+$= 6$ \BE{1} \\
+\end{enumerate}
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/_test.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/_test.tex
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--- /dev/null
+++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/_test.tex
@@ -0,0 +1,28 @@
+\Klasse{7A}
+\Datum{06.12.2023}
+\begin{document}
+\Intro
+
+\fancyfoot[RO]{Bitte umblättern!}
+\input{Aufgaben/terme_allgemein}
+\begin{Bearbeitung}
+Platz für Nebenrechnungen: \\[0.1cm]
+\kariert[0.5cm]{16}
+\end{Bearbeitung}
+\iflehrer{}{\newpage}
+
+\input{Aufgaben/umformung_fehler}
+
+\input{Aufgaben/termwert}
+\begin{Bearbeitung}
+\kariert[0.5cm]{10}
+\end{Bearbeitung}
+
+\iflehrer{}{\newpage}
+\input{Aufgaben/geo_terme}
+
+\input{Aufgaben/zahlenraetsel}
+\begin{Bearbeitung}
+\kariert[0.5cm]{16}
+\end{Bearbeitung}
+\end{document}
diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/orig b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/orig
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index 00000000..f20ad324
--- /dev/null
+++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/orig
@@ -0,0 +1 @@
+../1_SA_20231128/ \ No newline at end of file
diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/test_lehrer.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/test_lehrer.tex
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index 00000000..094f5adf
--- /dev/null
+++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/test_lehrer.tex
@@ -0,0 +1,7 @@
+\documentclass[
+lehrerversion,
+erwartungshorizont,
+sigfooter,
+]{test}
+
+\input{_test}
diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/test_schueler.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/test_schueler.tex
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index 00000000..12415c38
--- /dev/null
+++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/test_schueler.tex
@@ -0,0 +1,7 @@
+\documentclass[
+sigfooter,
+drawborder,
+twoside,
+]{test}
+
+\input{_test}