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| author | Florian Fischer <florian.fischer@muhq.space> | 2023-12-05 18:33:23 +0100 |
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| committer | Florian Fischer <florian.fischer@muhq.space> | 2023-12-05 18:34:14 +0100 |
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diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/.gitignore b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/.gitignore new file mode 100644 index 00000000..63753d2b --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/.gitignore @@ -0,0 +1 @@ +7a_1_SA_test_notizen.pdf diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/Aufgaben/geo_terme.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/Aufgaben/geo_terme.tex new file mode 100644 index 00000000..549bad2b --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/Aufgaben/geo_terme.tex @@ -0,0 +1,34 @@ +\begin{Aufg}[Terme interpretieren] +Markus und Anna haben für jeweils den Flächeninhalt der gefärbten Figur eine Zerlegung durchgeführt und einen Term aufgestellt.\\[0.2cm] +\begin{tabularx}{0.8\textwidth}{X X} +\includegraphics[keepaspectratio, height=3cm]{Aufgaben/Copyrighted/Fokus7_S49_A28_fig.png} & +\includegraphics[keepaspectratio, height=3cm]{Aufgaben/Copyrighted/Fokus7_S49_A28_12.png} \\ +\end{tabularx} \\[0.2cm] +$A_{Markus} = a(b+\frac{1}{2}b+c) + (2c-c)\cdot (c+\frac{1}{2}b)+c\cdot \frac{1}{2}b$\\ +$A_{Anna} = a(b+\frac{1}{2}b+c) + c^2 + 2c\cdot \frac{1}{2}b$ +% \vspace{-0.5cm} +\begin{enumerate}[a), itemsep=0pt] +\item Ordne die Terme den Zerlegungen zu.\\ + \iflehrer{}{\liniert[0.7cm]{2}} +\item Zeige durch geeignete Umformungen, dass die Terme äquivalent sind.\\[0.2cm] + \iflehrer{}{\kariert{16}} +\item Stelle nachvollziehbar einen weiteren Term für den Flächeninhalt der Figur auf. Deinen Term musst du \underline{nicht} weiter vereinfachen. \\[0.2cm] + \iflehrer{}{\kariert{5}} +\end{enumerate} +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +Darstellungen, symbolisch, erklären +\begin{enumerate}[a)] +\item $A_{Markus} \rightarrow 2$ \BE{1} \\ + $A_{Anna} \rightarrow 1$ \BE{1} \\ +\item $A_{Markus} = a(b+\frac{1}{2}b+c) + (2c-c)\cdot (c+\frac{1}{2}b)+c\cdot \frac{1}{2}b$ \\[0.2cm] + $= \frac{3}{2}ab +ac + c^2 + \frac{1}{2}bc + \frac{1}{2}bc$ \BE{1} \\[0.2cm] + $= c^2 + \frac{3}{2}ab + ac + bc$ \BE{1} \\[0.3cm] + $A_{Anna} = a(b+\frac{1}{2}b+c) + c^2 + 2c\cdot \frac{1}{2}b$ \\[0.2cm] + $= \frac{3}{2}ab + ac + c^2 + bc$ \BE{1} \\[0.2cm] + Ja Terme sind äquivalent. + +\item Passender Term \BE{2} +\end{enumerate} +\end{Lsg} diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/Aufgaben/terme_allgemein.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/Aufgaben/terme_allgemein.tex new file mode 100644 index 00000000..b03bb269 --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/Aufgaben/terme_allgemein.tex @@ -0,0 +1,30 @@ +\begin{Aufg}[Terme allgemein] +\vspace{-1cm} +\begin{enumerate}[a)] +\item Ergänze die Lücke so, dass das Gleichheitszeichen zurecht steht. \\ +{\Large $a + \frac{1}{2}b($ \underline{\phantom{g}\hspace{3cm}} $) = 3a - 2b^2$} +\item Sandra behauptet: \textit{"Der Term $T(x) = \frac{1}{x}$ liefert ja immer einen echten Bruch als Termwert."} +Entscheide, ob Sandra mit ihrer Behauptung recht hat und begründe deine Antwort. +\iflehrer{}{\\ \liniert[0.7cm]{4}} +\item Kreuze diejenigen Terme an, die gleichwertig zum Term $2x + xy^2$ sind \\ +\begin{tabularx}{\textwidth}{X X X} +\square{} $2(2x + xy^2) + (-2x - xy^2)$ & \square{} $x(x + y^2)$ & \square{} \large $\frac{4x - (xy^2 - 3xy^2)}{2}$ \\ +\square{} $2x^2x^{-1} + y(xy)$ & \square{} $x + xy(\frac{1}{y} + z)$ & \square{} $(x + y)^2 - 2xy$ \\ +\end{tabularx} +\end{enumerate} +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +symbolisch, argumentieren + +\begin{enumerate}[a)] +\item $a + \frac{1}{2}b($\textcolor{green!60!black}{$4b^{-1}a - 4b$}$) = 3a - 2b^2$ \BE{2} +\item Nein \BE{1} Gegenbeispiel: $x=1$ \BE{1} \\ +ODER: $x = \frac{1}{2} = 1 / \frac{1}{2} = 1 \cdot \frac{2}{1} = 2$\\ +\item +\begin{tabularx}{\textwidth}{X X X} +\textcolor{green!60!black}{$2x + xy^2$} \BE{1} & \textcolor{red}{$x^2 - xy^2$} & \textcolor{green!60!black}{$2x + xy^2$} \BE{2} \\ +\textcolor{green!60!black}{$2x + xy^2$} \BE{1} & \textcolor{red}{$2x + xyz$} & \textcolor{red}{$x^2 + y^2$} \\ +\end{tabularx} +\end{enumerate} +\end{Lsg} diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/Aufgaben/termwert.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/Aufgaben/termwert.tex new file mode 100644 index 00000000..d67b1336 --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/Aufgaben/termwert.tex @@ -0,0 +1,17 @@ +\begin{Aufg}[Termwerte] +Gegeben ist der Term $T(u; v) = \frac{1}{3} - u(4+v^2)$ \\ +\textbf{a)} Gliedere direkt am Term. +{\Large \[T(a; b) = \frac{1}{3}\hspace{0.2cm}-\hspace{0.2cm}u(4\hspace{0.2cm}+\hspace{0.2cm}v^2)\]} \iflehrer{}{\vspace{2cm}} \\ +\textbf{b)} Berechne den Termwert $T(2; -\frac{1}{3})$ +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +K5 + +\begin{enumerate}[a)] +\item Differenz(Produkt(Summe(Potenz()))) \BE{2} +\item $T(2; -\frac{1}{3}) = \frac{1}{3} - 2(4+(-\frac{1}{3})^2) $ \BE{1} \\ +$= \frac{1}{3} + 2(4\frac{1}{9})$ \BE{1} \\ +$= \underline{\underline{8}}$ \BE{1} +\end{enumerate} +\end{Lsg} diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/Aufgaben/umformung_fehler.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/Aufgaben/umformung_fehler.tex new file mode 100644 index 00000000..2dac91eb --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/Aufgaben/umformung_fehler.tex @@ -0,0 +1,24 @@ +\begin{Aufg} +Finde und erkläre alle Fehler, die in den folgenden Umformungen gemacht wurden. \\[0.2cm] +\begin{tikzpicture}[step=0.5] +\pgfmathtruncatemacro\anzahl{30} % maximale Anzahl Kästchen pro Zeile +\draw[gray] (0,0) rectangle (\anzahl*0.5,11*0.5) (0,0) grid (\anzahl*0.5,11*0.5); +\node[fill=white, anchor=north west, align=left] at (0,11*0.5) {% +\large +$(b^3)^3 - (-2a + b^6) =$\\ +\large +$b^6 - (-2a + b^6) =$\\ +\large +$b^6 -2a - b^6 =$\\ +\large +\underline{\underline{$-2a$}}}; +\end{tikzpicture} +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +symbolisch, argumentieren \\ +$(b^3)^2 - (-3a + b^5)$ \\ +$b^5 - (-3a + b^5)$ \BE{0.5} Potenzgesetz falsch angewendet \BE{1} ($(b^3)^2 = b^6$) \\ +$b^5 -3a - b^5$ \BE{0.5} Minusklammer falsch aufgelöst \BE{1} ($- (-3a -b^5) = +3a - b^5$) \\ +\underline{\underline{$-3a$}}\\ +\end{Lsg} diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/Aufgaben/zahlenraetsel.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/Aufgaben/zahlenraetsel.tex new file mode 100644 index 00000000..fbe0f6dc --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/Aufgaben/zahlenraetsel.tex @@ -0,0 +1,21 @@ +\begin{Aufg} +Leonie aus der Parallelklasse erzählt dir stolz von einem Zahlenrätsel, das sie im Mathematik-Unterricht gelernt hat. +\textit{"Denke dir eine Zahl, subtrahiere 3 und addiere danach 4. Verdreifache das Ergebnis, subtrahiere dann das 3-Fache der gedachten Zahl und verdopple das Ergebnis"} \\ +Leonie behauptet, sie kennt immer sofort das Ergebnis. +\begin{enumerate}[a)] +\item Probiere Leonies Rätsel mit zwei beliebigen Zahlen aus und notiere deine gedachte Zahl sowie das Ergebnis. +\item Überprüfe Leonies Behauptung, indem du einen geeigneten Term aufstellst und diesen vereinfachst. +\end{enumerate} + +\end{Aufg} +\begin{Lsg} +\begin{enumerate}[a)] +\item +\BE{2} (1 BE pro richtigem Ergebnis) +\item +$2(3((x - 3) + 4) - 3x)$ \BE{1} \\ +$= 2(3(x+1) - 3x)$ \BE{0.5} \\ +$= 2(3x+3-3x)$ \BE{0.5} \\ +$= 6$ \BE{1} \\ +\end{enumerate} +\end{Lsg} diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/_test.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/_test.tex new file mode 100644 index 00000000..b5ddc0d3 --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/_test.tex @@ -0,0 +1,28 @@ +\Klasse{7A} +\Datum{06.12.2023} +\begin{document} +\Intro + +\fancyfoot[RO]{Bitte umblättern!} +\input{Aufgaben/terme_allgemein} +\begin{Bearbeitung} +Platz für Nebenrechnungen: \\[0.1cm] +\kariert[0.5cm]{16} +\end{Bearbeitung} +\iflehrer{}{\newpage} + +\input{Aufgaben/umformung_fehler} + +\input{Aufgaben/termwert} +\begin{Bearbeitung} +\kariert[0.5cm]{10} +\end{Bearbeitung} + +\iflehrer{}{\newpage} +\input{Aufgaben/geo_terme} + +\input{Aufgaben/zahlenraetsel} +\begin{Bearbeitung} +\kariert[0.5cm]{16} +\end{Bearbeitung} +\end{document} diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/orig b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/orig new file mode 120000 index 00000000..f20ad324 --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/orig @@ -0,0 +1 @@ +../1_SA_20231128/
\ No newline at end of file diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/test_lehrer.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/test_lehrer.tex new file mode 100644 index 00000000..094f5adf --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/test_lehrer.tex @@ -0,0 +1,7 @@ +\documentclass[ +lehrerversion, +erwartungshorizont, +sigfooter, +]{test} + +\input{_test} diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/test_schueler.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/test_schueler.tex new file mode 100644 index 00000000..12415c38 --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS_20231207/test_schueler.tex @@ -0,0 +1,7 @@ +\documentclass[ +sigfooter, +drawborder, +twoside, +]{test} + +\input{_test} |
