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authorFlorian Fischer <florian.fischer@muhq.space>2023-04-13 11:11:01 +0200
committerFlorian Fischer <florian.fischer@muhq.space>2023-04-13 11:11:01 +0200
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-rw-r--r--Mathe/8/4/Hauptnenner/handout.tex94
-rw-r--r--Mathe/8/4/Hauptnenner/handout_anmerkungen_CON.pdfbin0 -> 137833 bytes
-rw-r--r--Mathe/8/4/LPP-GY-M_840-A_GrundlegendeKFF_Wdh.pdfbin0 -> 190036 bytes
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diff --git a/Mathe/8/4/Hauptnenner/handout.tex b/Mathe/8/4/Hauptnenner/handout.tex
new file mode 100644
index 00000000..80375475
--- /dev/null
+++ b/Mathe/8/4/Hauptnenner/handout.tex
@@ -0,0 +1,94 @@
+\documentclass[lehrerversion]{handout}
+
+\usepackage[shortlabels]{enumitem}
+
+\title{Hauptnenner}
+\setcounter{section}{4}
+
+\begin{document}
+\thispagestyle{empty}
+
+\subsection{Addition und Subtraktion von Bruchterme}
+
+\begin{wiederholung}{Hauptnenner (6. Klasse)}
+ {\large Der \gap{\textbf{Hauptnenner}} zweier oder mehrerer Brüche ist der kleinste gemeinsame Nenner, auf den du die Brüche durch {\color{orange} Erweitern} bringen kannst. \vspace{0.25cm} \\
+ Methoden um den Hauptnenner zu finden:}
+
+ \vspace{-0.5cm}
+ \begin{center}
+ \renewcommand*{\arraystretch}{2.5}
+ \begin{tabular}{p{0.3\linewidth} p{0.7\linewidth}}
+ \large 1. Systematisches Probieren & \large 2. \gap{\textbf{Faktorisierung}} der Nenner \\
+ {\LARGE $\frac{1}{3};\frac{1}{4}$} \solution{{\large (4, 8, \underline{12})\newline ~ \newline}{\vspace{0.5cm}\large{} HN: $12$}}
+ \vspace{1cm}
+ {\LARGE \newline $\frac{1}{2x};\frac{1}{x^2}$} \solution{{\large ($2x, x^2, \underline{2x^2}$)\newline ~ \newline}{\large{} HN: $2x^2$}}
+ & {\LARGE $\frac{1}{3x+6};\frac{1}{x^2-4}$} {
+ \iftoggle{lehrerversion}{
+ \vspace{-1cm}
+ \begin{alignat*}{3}
+ & 3x + 6 & = & 3 \cdot & (x + 2) \\
+ & x^2 -4 & = & & (x + 2)(x - 2) \\
+ \cline{1-5}
+ & \text{HN:} & & 3 \cdot & (x + 2)(x - 2) \\
+ & & = & 3 \cdot & (x^2 - 4)
+ \end{alignat*}
+ }{
+ \vspace{3cm}
+ }
+ }\\
+ \end{tabular}
+ \end{center}
+\end{wiederholung}
+
+\subsubsection*{Aufgabe 1) Faktorisiere durch Ausklammern oder Anwendung einer binomischen Formel}
+
+\begin{tabular}{p{0.22\linewidth} p{0.22\linewidth} p{0.22\linewidth} p{0.22\linewidth}}
+ \large $3x-12=$ &
+ \large $6x^3-9^2=$ &
+ \large $a^2-b^2=$ &
+ \large $-5x -10=$ \\
+\end{tabular}
+
+% \vspace{0.25cm}
+
+\subsubsection*{Aufgabe 2) Bestimme den Hauptnenner durch Faktorsieren}
+
+\begin{tabular}{p{0.33\linewidth} p{0.33\linewidth} p{0.33\linewidth}}
+ \LARGE $\frac{x}{1+x}; \frac{-2}{x-1}$ &
+ \LARGE $\frac{1}{24x^3y^2}; \frac{5}{18xy^3}$ &
+ \LARGE $\frac{5}{2p+2s}; \frac{p}{p^2-s^2}$ \\
+\end{tabular}
+
+\vspace{3cm}
+
+\begin{wiederholung}{Hauptnenner (6. Klasse)}
+ Um den Nenner eines Bruchterms in den \textbf{Hauptnenner} umzuformen muss, der Bruch mit einem \gap{\textbf{Erweiterungsfaktor}} erweitert werden.
+
+ \vspace{0.25cm}
+
+ Der \textbf{\textbf{Erweiterungsfaktor}} wird bestimmt in dem der \textbf{Hauptnenner} \gap{durch den Nenner des Bruchs geteilt wird.}
+
+ \vspace{0.25cm}
+
+ \begingroup
+ \renewcommand*{\arraystretch}{1.5}
+ \begin{tabular}{p{0.2\linewidth} p{0.33\linewidth} p{0.33\linewidth}}
+ Hauptnenner & Nenner 1 $\Rightarrow$ Erweiterungsfaktor 1 & Nenner 2 $\Rightarrow$ Erweiterungsfaktor 2\\
+ $12$ & $3$\solution{$\Rightarrow 12:3 = 4$} & $4$ \solution{$\Rightarrow 12:4=3$} \\
+ $5c(a+b)$ & $5c$ \solution{$\Rightarrow 5c(a+b):5c = (a+b)$} & $(a+b)$ \solution{$\Rightarrow 5c(a+b):(a+b)=5c$} \\
+ \end{tabular}
+ \endgroup
+\end{wiederholung}
+
+\subsubsection*{Aufgabe 3) Berechne den Term mit Hilfe des Hauptnenners und kürze vollständig}
+
+\vspace{0.5cm}
+\hspace{1cm}
+{\Large $\frac{3}{x(x-3)} - \frac{x-1}{x}$}
+% \begin{enumerate}[a),itemsep=20pt]
+ % \item {\Large $\frac{7a}{a^2 + 18a + 81} + \frac{3}{a+9}$} // XXX: Zu schwer
+ % \item {\Large $\frac{4x}{x^2-x} - \frac{2}{5x-15}$}
+ % \item {\Large $\frac{9u}{u^2-v^2} + \frac{6}{2u+2v}$}
+% \end{enumerate}
+
+\end{document}
diff --git a/Mathe/8/4/Hauptnenner/handout_anmerkungen_CON.pdf b/Mathe/8/4/Hauptnenner/handout_anmerkungen_CON.pdf
new file mode 100644
index 00000000..57ada9a0
--- /dev/null
+++ b/Mathe/8/4/Hauptnenner/handout_anmerkungen_CON.pdf
Binary files differ
diff --git a/Mathe/8/4/LPP-GY-M_840-A_GrundlegendeKFF_Wdh.pdf b/Mathe/8/4/LPP-GY-M_840-A_GrundlegendeKFF_Wdh.pdf
new file mode 100644
index 00000000..f1526d08
--- /dev/null
+++ b/Mathe/8/4/LPP-GY-M_840-A_GrundlegendeKFF_Wdh.pdf
Binary files differ