improve square root addition inequality proof exercise

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diff --git a/Mathe/9/1/Aufgaben/beweise_groeser_binom.tex b/Mathe/9/1/Aufgaben/beweise_groeser_binom.tex
index c549f4a0..5967d87c 100644
--- a/Mathe/9/1/Aufgaben/beweise_groeser_binom.tex
+++ b/Mathe/9/1/Aufgaben/beweise_groeser_binom.tex
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-\begin{Aufg}
-Zeige, dass für positive reelle Zahlen $a$, $b$ stets gilt: $\sqrt{a} + \sqrt{b} > \sqrt{a+b}$
+\begin{Aufg}[- Beweis]
+Begründe, dass für zwei positive reelle Zahlen $a$, $b$ gilt:
+\[\bm{\sqrt{a} + \sqrt{b} > \sqrt{a+b}}\]
 \end{Aufg}
 
-\begin{Lsg}
-symbolisch, argumentieren, problem loesen \\
-A3 \\
-$\sqrt{a} + \sqrt{b} > \sqrt{a+b}$ Beide Seiten der Beziehung quadrieren \BE{1} \\
-$a + 2\sqrt{a}\sqrt{b} + b > a+b$ \BE{1}
+\begin{Lsg}[A3; K5 symbolisch, K1 Argumentieren, K2 Probleme lösen]
+$\sqrt{a} + \sqrt{b} > \sqrt{a+b}$ \\
+Idee: Quadrate vergleichen.
+Beide Seiten der Ungleichung quadrieren \\
+$a + 2\sqrt{a}\sqrt{b} + b \Halfpoint > a+b\Halfpoint$ \\
+Da die Zahlen $a$ und $b$ positiv sind, ist auch $2\sqrt{a}\sqrt{b} > 0$\Halfpoint und damit gilt: \\
+$(\sqrt{a} + \sqrt{b})^2 > (\sqrt{a + b})^2$ und $\sqrt{a} + \sqrt{b} > \sqrt{a+b}$.\Halfpoint
 \end{Lsg}