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| author | Florian Fischer <florian.fischer@muhq.space> | 2024-05-10 13:41:00 +0200 |
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| committer | Florian Fischer <florian.fischer@muhq.space> | 2024-05-10 13:52:51 +0200 |
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| -rw-r--r-- | Mathe/23_24/7A/sequence.tex | 19 | ||||
| -rw-r--r-- | Mathe/7/5/Aufgaben/begruenden_konstruieren_SWS_sSW.tex | 68 | ||||
| -rw-r--r-- | Mathe/7/5/Aufgaben/zwei_seiten_zwei_winkel_kongruenz.tex | 32 |
3 files changed, 108 insertions, 11 deletions
diff --git a/Mathe/23_24/7A/sequence.tex b/Mathe/23_24/7A/sequence.tex index b8802b27..154246d8 100644 --- a/Mathe/23_24/7A/sequence.tex +++ b/Mathe/23_24/7A/sequence.tex @@ -139,18 +139,19 @@ 19 & 07.05 & 5 & 4 & Kongruenzsätze für Dreiecke \\ 19 & 08.05 & 5 & 5 & Kongruenzsätze für Dreiecke \\ \Holiday{19}{09.05}{Christi Himmelfahrt} \\ -20 & 13.05 & 5 & 6 & Übung Kongruenzsätze \\ +20 & 13.05 & & & 3.SA Verbesserung \\ +20 & 13.05 & 5 & 6 & Kongruenzsätze \\ \Test{18}{14.05}{3. Stegreifaufgabe} \\ 20 & 14.05 & 5 & 7 & Übung Kongruenzsätze \\ 20 & 15.05 & 5 & 8 & Gleichschenklige Dreiecke \\ 20 & 16.05 & 5 & 9 & Gleichschenklige Dreiecke \\ \Holiday{22}{20.05-02.06}{Pfingstferien 2024 Bayern} \\ -23 & 03.06 & 5 & 10 & Wdh. Dreiecke / Satz und Kehrsatz\\ +23 & 03.06 & 5 & 10 & Wdh. Dreiecke / Satz und Kehrsatz \\ 23 & 04.06 & 5 & 11 & Rechtw. Dreiecke / Satz des Thales \\ 23 & 05.06 & 5 & 12 & Übung Satz des Thales \\ 23 & 06.06 & 5 & 13 & Konstruktionen rechtw. Dreieck / Tangente \\ 24 & 10.06 & 5 & 14 & Übung rechtw. Dreiecke / Tangente \\ -24 & 12.06 & & & SA Vorbereitung \\ +24 & 11.06 & & & SA Vorbereitung \\ \Test{24}{12.06}{4.SA} \\ 24 & 13.06 & 5 & 15 & Wdh. Grundkonstruktionen / Dreieckskonstruktion \\ 25 & 17.06 & 5 & 16 & Übung Dreieckskonstruktion \\ @@ -161,14 +162,10 @@ \Cancellation{26}{25.06}{4. Seminartage} \\ 26 & 26.06 & 5 & 20 & Übung Inkreis und Winkelhalbierende \\ 26 & 27.06 & & & Verbesserung 4. SA \\ -\Cancellation{27}{01.07}{Sommersportwoche} \\ -\Cancellation{27}{02.07}{Sommersportwoche} \\ -\Cancellation{27}{03.07}{Sommersportwoche} \\ -\Cancellation{27}{04.07}{Sommersportwoche} \\ -% 27 & 01.07 & & & \\ -% 27 & 02.07 & & & \\ -% 27 & 03.07 & & & \\ -% 27 & 04.07 & & & \\ +\Cancellation{27}{01.07}{Sommersportwoche} \\ +\Cancellation{27}{02.07}{Sommersportwoche} \\ +\Cancellation{27}{03.07}{Sommersportwoche} \\ +\Cancellation{27}{04.07}{Sommersportwoche} \\ 28 & 08.07 & 5 & 21 & Konstruieren mit DGS \\ 28 & 09.07 & 5 & 22 & Konstruieren mit DGS \\ 28 & 10.07 & 5 & 23 & Konstruieren mit DGS \\ diff --git a/Mathe/7/5/Aufgaben/begruenden_konstruieren_SWS_sSW.tex b/Mathe/7/5/Aufgaben/begruenden_konstruieren_SWS_sSW.tex new file mode 100644 index 00000000..fe5a6fe6 --- /dev/null +++ b/Mathe/7/5/Aufgaben/begruenden_konstruieren_SWS_sSW.tex @@ -0,0 +1,68 @@ +\begin{Aufg}[Dreiecks Konstruktionen] +Erstelle eine Planfigur und begründe unter der Verwendung von Fachbegriffen, ob das Dreieck eindeutig konstruierbar ist. +Falls möglich, führe die Konstruktion durch. \\[0.2cm] +\begin{tabular}{p{0.5\textwidth} p{0.5\textwidth}} +\vspace{-4.5cm} +\begin{enumerate}[a)] +\item $a = 4 cm, b = 5 cm, \gamma = 55\degree$ +\item $a = 4 cm, b = 5 cm, \alpha = 40\degree$ +\end{enumerate} & +\begin{tikzpicture} + \draw (0,1) edge node[below] {5cm} (5cm, 1); + \draw (0,1.75) edge node[below] {4cm} (4cm, 1.75); + + \draw (1, -3) arc (0:55:1cm); + \draw (0,-3) edge node[above] {$55\degree$} (3cm, -3); + \draw (0,-3) -- (2cm, -0.1438); + + \draw (5, -3) arc (0:40:1cm); + \draw (4,-3) edge node[above] {$40\degree$} (7cm, -3); + \draw (4,-3) -- (6cm, -1.3218); +\end{tikzpicture} \\ +\end{tabular} +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +\begin{enumerate}[a)] +\item \begin{tikzpicture} + \node[label=left:A] (a) {}; + \node[label=right:B] (b) at (4,0) {}; + \node[label=above:C] (c) at (0,4) {}; + \draw (0, 0) -- (4, 0); + \draw[red] (0, 0) edge node[black, left] {$b=5cm$} (0, 4); + \draw[red] (4, 0) edge node[black, right] {$a=4cm$} (0, 4); + \draw[red] (0,2.5) arc (270:315:1.5cm); + \node at (0.75, 3.25) {$\gamma=55\degree$}; +\end{tikzpicture} \Point + +Eindeutig konstruierbar,\Halfpoint da SWS\Halfpoint bekannt. + +\begin{enumerate} +\item A und C durch b=5cm festgelegt. \Point +\item B liegt auf freien Schenkel von $\gamma$. \Point +\item B liegt auf Kreis um C mit Radius=4cm $\gamma$. \Point +\end{enumerate} + +Saubere Konstruktion.\Point + +\begin{tikzpicture} +\draw (0,0) -- (5,0); +\draw (0.5,0) arc (0:55:0.5cm); +\draw[dashed] (0,0) -- (5,7.1405); +\draw (4cm,0) arc (0:90:4cm); +\end{tikzpicture} + +\item \begin{tikzpicture} + \node[label=left:A] (a) {}; + \node[label=right:B] (b) at (4,0) {}; + \node[label=above:C] (c) at (0,4) {}; + \draw[] (0, 0) -- (4, 0); + \draw[red] (0, 0) edge node[black, left] {$b=5cm$} (0, 4); + \draw[red] (4, 0) edge node[black, right] {$a=4cm$} (0, 4); + \draw[red] (1.5,0) arc (00:90:1.5cm); + \node at (0.75, 0.3) {$\alpha=40\degree$}; +\end{tikzpicture} \Point + +Nicht eindeutig konstruierbar,\Halfpoint da der Winkel der kürzeren Seite gegenüber liegt.\Halfpoint +\end{enumerate} +\end{Lsg} diff --git a/Mathe/7/5/Aufgaben/zwei_seiten_zwei_winkel_kongruenz.tex b/Mathe/7/5/Aufgaben/zwei_seiten_zwei_winkel_kongruenz.tex new file mode 100644 index 00000000..400527ee --- /dev/null +++ b/Mathe/7/5/Aufgaben/zwei_seiten_zwei_winkel_kongruenz.tex @@ -0,0 +1,32 @@ +\begin{Aufg}[Kongruente Dreiecke] +Nimm begründet Stellung zu den folgenden Aussagen. Verdeutliche deine Begründung durch jeweils eine aussagekräftige Skizze. +\begin{enumerate} +\item Ein Dreieck ist eindeutig konstruierbar, wenn eine Seitenlängen und ein angrenzender Winkel bekannt sind. +\item Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in zwei Winkeln übereinstimmen. +\end{enumerate} +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +\iftoggle{erwartungshorizont}{A2\\}{} +\begin{enumerate} +\item Die Aussage ist falsch.\Halfpoint Damit ein Dreieck eindeutig konstruierbar ist sind mindestens drei Informationen nötig.\Point + +\begin{tikzpicture} + \draw (0,0) -- (3,0); + \draw (0,0) -- (0,3); + \draw (0.5,0) arc (00:90:0.5cm); + \draw[dashed] (3,0) edge["\Point"] (0,3); + \draw[dashed] (2,0) edge["\Point"] (0,3); +\end{tikzpicture} +\item Die Aussage ist falsch.\Halfpoint Durch die Innenwinkelsumme\Halfpoint sind zwar alle drei Innenwinkel bekannt,\Halfpoint aber es gibt nicht kongruente Dreiecke mit den gleichen Innenwinkeln\Point. + +\begin{tikzpicture} + \draw (0,0) -- (3,0); + \draw (0,0) -- (0,3); + \draw (3,0) -- (0,3); + \draw[dashed] (3,0) -- (4,0); + \draw[dashed] (0,3) -- (0,4); + \draw[dashed] (4,0) edge["\Point"] (0,4); +\end{tikzpicture} +\end{enumerate} +\end{Lsg} |
