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authorFlorian Fischer <florian.fischer@muhq.space>2023-06-25 22:57:59 +0200
committerFlorian Fischer <florian.fischer@muhq.space>2023-06-25 22:57:59 +0200
commit3dd1c050b78af6f1d9751eea110cc1d2f00ad779 (patch)
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+*.pdf
+slides.pptx
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--- /dev/null
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@@ -0,0 +1,75 @@
+\usepackage{unicode-math}
+\usepackage{fontawesome5}
+
+\geometry{margin=1.25cm}
+
+\newtcolorbox{formel}[1]{colback=orange!5!white,colframe=orange!75!black}
+
+\newcommand{\object}{Mandarine}
+
+\begin{document}
+
+\setcounter{section}{6}
+\setcounter{subsection}{1}
+\subsection{Oberflächeninhalt einer Kugel}
+\subsubsection*{Annäherung der Kugeloberfläche}
+
+\textbf{Arbeitsauftrag}: Partnerarbeit \faIcon{hands-helping}
+
+\begin{tabular}{p{0.6\textwidth} p{0.3\textwidth}}
+\vspace{-5cm}
+\begin{enumerate}
+ \item Bestimmt den mittleren „Radius“ der \object{}.
+ \item Zeichnet mehrere Kreise mit dem „Radius“ der \object{}.
+ \item Schält nun die \object{}. Versucht mit der Schale die Kreise möglichst dicht (nicht überlappend) auszulegen.
+ \item Wie viele Kreise habt ihr mit der Schale ausgelegt?
+ \item Stellt eine Formel anhand eurer Vermutung für den Oberflächeninhalt $O_{Kugel}$ einer Kugel auf.
+\end{enumerate} &
+\includegraphics[keepaspectratio, width=0.3\textwidth]{img/LPP-Kugeloberflaeche-002.png} \\
+\end{tabular}
+
+Gefüllte Kreise: \fbox{\Huge \solution{$4\phantom{O_{Kg}}$}} \hspace{0.75cm} Vermutete Formel: \fbox{\Huge \psolution{$O_{Kugel} = 4 \cdot \pi \cdot r$}}
+
+\subsubsection*{Diskokugel-Herleitung}
+
+Eine Kugel hat kein Netz, da ihre Oberfläche sich nicht in eine Ebene abrollen lässt.
+Deshalb nähern wir ihre Oberfläche durch viele kleine Vielecke an ähnlich einer Diskokugel.
+Verbindet man die Ecken dieser Vielecke mit dem Kugelmittelpunkt erhält man Pyramiden mit den Grundflächen ($G_1, G_2, ..., G_n$) und dem Kugelradius $r$ als Höhe.
+\vspace{0.2cm}
+
+\renewcommand*{\arraystretch}{2}
+\begin{tabular}{p{0.2\textwidth} p{0.8\textwidth}}
+\includegraphics[keepaspectratio, width=4cm]{img/kugel_flaechen.png} &
+\vspace{-4cm}
+\begin{tabular}{c c c c c c}
+$V_{Pyramiden}$ & = & \solution{$\frac{1}{3} \cdot$} & \solution{$G_1 \cdot r + \frac{1}{3} \cdot G_2 \cdot r + ... + \frac{1}{3} \cdot G_n \cdot r$} & & \\ \cline{3-4}
+$V_{Pyramiden}$ & = & \solution{$\frac{1}{3} \cdot$} & \solution{$(G_1 + G_2 + ... + G_n) \cdot r$} && Ausklammern \\ \cline{3-4}
+$V_{Kugel}$ & = & \solution{$\frac{1}{3} \cdot$} & \solution{$O_{Kugel} \cdot r$} && \solution{\large Vielecke Verkleinern} \\ \cline{1-1} \cline{3-4} \cline{6-6}
+\solution{$\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3$} & = & \solution{$\frac{1}{3} \cdot$} & \solution{$O_{Kugel} \cdot r$} & & Einsetzen \\ \cline{1-1} \cline{3-4}
+\end{tabular} \\
+\end{tabular}
+
+\begin{formel}{foo}
+ Für den \textbf{Oberflächeninhalt einer Kugel} mit Radius $r$ gilt: \psolution{\LARGE $\symbfit{O_{Kugel} = 4 \cdot \pi \cdot r^2}$}
+\end{formel}
+
+\subsubsection*{Überflutete Landmasse}
+
+% \begin{tabular}{ >{\bfseries}r l p{3cm}}
+% Geg.: & $r_{Erde} = 6371 km, O_{Wasser} = 360.570.000 km^2 \newline O_{geflutet} = 150.000 km^2$ & \multirow{3}{3cm}{\vspace{-1cm}\includegraphics[width=4cm, keepaspectratio]{img/sea_level_change1993-2007.png}} \\
+% Ges.: & $\text{Geflutete Landfläche in Prozent}$ & \\
+% \end{tabular}
+
+\textbf{Geg.}: $r_{Erde} = 6371 km$, $O_{Wasser} = 360.570.000 km^2$, $O_{geflutet} = 150.000 km^2$ \vspace{3mm} \\
+\textbf{Ges.}: $\text{Geflutete Landfläche in Prozent}$ \\
+
+\iftoggle{lehrerversion}{
+\Large
+\noindent$O_{Erde} = 4 \cdot \pi \cdot (6371 km)^2 \approx 510.064.471 km^2$ \vspace{5mm} \\
+$O_{Landmasse} = O_{Erde} - O_{Wasser} = 510.064.471 km^2 - 360.570.000 km^2 = 149.494.471 km^2$ \vspace{5mm} \\
+$\frac{O_{geflutet}}{O_{Landmasse}} * 100 = \frac{150.000 km^2}{149.494.471 km^2} * 100 \approx \underline{\underline{0.1\%}}$
+}{
+\kariert{12}
+}
+
+\end{document}
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new file mode 100644
index 00000000..53d63458
--- /dev/null
+++ b/Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/handout_lehrer.tex
@@ -0,0 +1,3 @@
+\documentclass[lehrerversion]{handout}
+
+\input{_handout}
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new file mode 100644
index 00000000..6e908eef
--- /dev/null
+++ b/Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/handout_schueler.tex
@@ -0,0 +1,3 @@
+\documentclass{handout}
+
+\input{_handout}
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+++ b/Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/img/LPP-Kugeloberflaeche-002.png
Binary files differ
diff --git a/Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/img/LPP-Kugeloberflaeche-003.png b/Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/img/LPP-Kugeloberflaeche-003.png
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+++ b/Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/img/LPP-Kugeloberflaeche-003.png
Binary files differ
diff --git a/Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/img/LPP-Kugeloberflaeche-006.png b/Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/img/LPP-Kugeloberflaeche-006.png
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Binary files differ
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Binary files differ
diff --git a/Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/img/geogebra_disko_big.png b/Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/img/geogebra_disko_big.png
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+++ b/Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/img/sea_level_change1993-2007.png
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+++ b/Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/img/ssp.png
Binary files differ
diff --git a/Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/literatur.bib b/Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/literatur.bib
new file mode 100644
index 00000000..d2481739
--- /dev/null
+++ b/Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/literatur.bib
@@ -0,0 +1,57 @@
+@techreport{sugiyama2008estimating,
+ title={Estimating the economic cost of sea-level rise},
+ author={Sugiyama, Masahiro and Nicholls, Robert J and Vafeidis, Athanasios},
+ year={2008},
+ institution={MIT Joint Program on the Science and Policy of Global Change}
+}
+
+@software{maialen2020Atlas,
+ author = {Iturbide, Maialen and
+ Gutierrez, Jose M. and
+ Bedia, Joaquin and
+ Alvarez, Ezequiel Cimadevilla and
+ Manzanas, Rodrigo and
+ Huard, David and
+ Özge},
+ title = {IPCC-WG1/Atlas: WGI Atlas},
+ month = feb,
+ year = 2020,
+ publisher = {Zenodo},
+ version = {v1.0-sod},
+ doi = {10.5281/zenodo.3691646},
+ url = {https://doi.org/10.5281/zenodo.3691646}
+}
+
+@book{cornelsen2022fokus,
+ title = {Fokus Mathematik 10 Gymnasium Bayern},
+ author = {Almer, Johannes and
+ Bischof, Ina and
+ Block, Jan and
+ Buddensiek, Carola and
+ Distel, Brigitte},
+ year = {2022},
+ publisher = {Cornelsen Verlag},
+ address = {Berlin},
+ isbn = {978-3-06-041061-3},
+}
+
+@book{buchner2022mathe.delta,
+ title = {mathe.delta 10 Gymnasium Bayern},
+ author = {Brendel, Anne and
+ Dürr, Christoph and
+ Eisentraut, Franz and
+ Lauffer, Verena and
+ Martina Schmidt-Kessel},
+ year = {2022},
+ publisher = {C.C.Buchner},
+ address = {Bamberg},
+ isbn = {978-3-661-61050-4},
+}
+
+@book{LambacherSchweizer2017Mathematik,
+ title = {Lambacher Schweizer Mathematik 10},
+ author = {},
+ year = {2017},
+ publisher = {Klett},
+ isbn = {978-3-12-733001-4},
+}
diff --git a/Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/slides.md b/Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/slides.md
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index 00000000..21af42f7
--- /dev/null
+++ b/Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/slides.md
@@ -0,0 +1,108 @@
+---
+author: Florian Fischer
+theme: metropolis
+aspectratio: 169
+bibliography: literatur.bib
+lang: de
+header-includes: |
+ \usepackage{siunitx}
+ \usepackage{unicode-math}
+ \usepackage{tikz}
+ \usetikzlibrary{calc}
+ \usepackage{fontawesome5}
+ \let\tightlist\relax
+ \makeatletter
+ \beamer@ignorenonframefalse
+ \makeatother
+---
+
+
+## Meeresspiegelanstieg
+
+![Regionale Verteilung des Meeresspiegelanstiegs von 1993 bis 2007](img/sea_level_change1993-2007.png){.center height=75%}
+
+## Wie schlimm wirds?
+
+::: columns
+:::: {.column width=50%}
+\vspace{2cm}
+Laut dem "Highway" Klimamodell SSP 5-8.2 des Weltklimarates [@maialen2020Atlas] \vspace{5mm}
+
+* Bis zu 1 Meter Anstieg bis 2100
+::::
+
+:::: {.column width=50%}
+![Szenarien des Weltklimarats](img/ssp.png){.center height=70%}
+::::
+:::
+
+## Wie schlimm wirds?
+
+::: columns
+:::: {.column width=50%}
+\vspace{2cm}
+Laut dem "Highway" Klimamodell SSP 5-8.2 des Weltklimarates [@maialen2020Atlas] \vspace{5mm}
+
+* Bis zu 1 Meter Anstieg bis 2100
+* MIT Studie: Bei Anstieg des Meeresspiegels um 1 Meter werden $\SI{150000}{km^2}$ Landfläche dauerhaft überflutet [@sugiyama2008estimating]
+::::
+
+:::: {.column width=50%}
+![Szenarien des Weltklimarats](img/ssp.png){.center height=70%}
+::::
+:::
+
+## {.standout}
+
+Versinkt die Welt ?!?
+
+## Wie viel Prozent der Landfläche würde verschwinden?
+
+### Gegeben
+
+* Wasserfläche: $\SI{360570000}{km^2}$
+* Mittlerer Erdradius: $\SI{6371}{km}$
+* Überflutete Landfläche: $\SI{150000}{km^2}$
+
+:::{.block}
+### Gesucht
+
+> - Fläche der überfluteten Landmasse in Prozent
+> - **Gesamtoberfläche** der Erde
+\vspace{2mm}
+:::
+
+<!-- \vspace{0.75cm} -->
+
+### Annahme
+
+> - Die Erde ist eine **Kugel**
+
+## {.standout}
+
+Experimentelle Annäherung des Oberflächeninhalts einer Kugel
+
+## Annäherung der Kugeloberfläche
+
+::: columns
+:::: {.column width=50%}
+![](img/LPP-Kugeloberflaeche-002.png){.center width=90%}
+::::
+:::: {.column width=50%}
+\vspace{1cm}
+\huge Wie viele Kreise mit dem „Radius“ der Mandarine lassen sich mit der gesamten Schale füllen?
+::::
+:::
+
+## Annäherung der Kugeloberfläche
+
+**Arbeitsauftrag**: Partnerarbeit \faIcon{hands-helping}
+
+1. Bestimmt den mittleren „Radius“ der Mandarine.
+2. Zeichnet mehrere Kreise mit dem „Radius“ der Mandarine.
+3. Schält nun die Mandarine. Versucht mit der Schale die Kreise möglichst dicht (nicht überlappend) auszulegen.
+4. Wie viele Kreise habt ihr mit der Schale ausgelegt?
+5. Stellt eine Formel anhand eurer Vermutung für den Oberflächeninhalt $O_{Kugel}$ einer Kugel auf.
+
+
+## Referenzen