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| author | Florian Fischer <florian.fischer@muhq.space> | 2023-11-14 14:23:50 +0100 |
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| committer | Florian Fischer <florian.fischer@muhq.space> | 2023-11-14 14:23:50 +0100 |
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diff --git a/Mathe/23_24/11/16/9A/Aufgaben/quadratwurzel_terme_vereinfachen.tex b/Mathe/23_24/11/16/9A/Aufgaben/quadratwurzel_terme_vereinfachen.tex index 16f6a882..3089abed 100644 --- a/Mathe/23_24/11/16/9A/Aufgaben/quadratwurzel_terme_vereinfachen.tex +++ b/Mathe/23_24/11/16/9A/Aufgaben/quadratwurzel_terme_vereinfachen.tex @@ -1,8 +1,12 @@ \begin{Aufg} Mache gegebenenfalls den Nenner rational und fasse so weit wie möglich zusammen. \\ -\textbf{a)} $10\sqrt{0,20\phantom{|}} + \sqrt{180\phantom{|}}+\sqrt{(8+4):0,1\phantom{|}}-\sqrt{500\phantom{|}}$ \\[0.2cm] -\textbf{b)} {\Large $\frac{\sqrt{4a}+2}{\sqrt{4a}-2}$} \\[0.2cm] -\textbf{c)} {\Large ${\scriptstyle \sqrt{a+b} + }\frac{a+b}{\sqrt{a+b}}$} +Deine Umformungen müssen erkennbar sein. +Ein Taschenrechnerergebnis reicht nicht aus. \\[-0.5cm] +\begin{enumerate}[a),itemsep=-15pt] +\item $10\sqrt{0,20\phantom{|}} + \sqrt{180\phantom{|}}+\sqrt{(8+4):0,1\phantom{|}}-\sqrt{500\phantom{|}}$ \\[0.2cm] +\item {\Large $\frac{\sqrt{4}+\sqrt{2}}{\sqrt{4}-\sqrt{2}}$} \\[0.2cm] +\item {\Large ${\scriptstyle \sqrt{a+b} + }\frac{a+b}{\sqrt{a+b}}$} +\end{enumerate} \end{Aufg} \begin{Lsg} @@ -13,12 +17,11 @@ $\sqrt{9} \cdot \sqrt{20}+\sqrt{4}\cdot\sqrt{30}-\sqrt{25}\cdot\sqrt{20}+\sqrt{\ $3 \cdot \sqrt{20}+2\cdot\sqrt{30}-5\cdot\sqrt{20}+\sqrt{20}$ Teilw. Radizieren \BE{1} \\[0.2cm] $-1 \cdot \sqrt{20}+2\sqrt{30}$ Zusammenfassen \BE{1} \\[0.2cm] -{\Large $\frac{(\sqrt{4a}+2) \cdot (\sqrt{4a}+2)}{(\sqrt{4a}-2)\cdot (\sqrt{4a}+2})$} Nenner rat. machen 3.bin Formel \\[0.2cm] -{\Large $\frac{(\sqrt{4a}+2)^2}{\sqrt{4a}^2 - 2^2}$} 3.bin Formel \BE{0.5} \vspace{0.2cm}\newline -{\Large $\frac{(\sqrt{4a}+2)^2}{4a-4}$} Radizieren \BE{0.5} \vspace{0.2cm}\newline -{\Large $\frac{4a + 4\sqrt{4a}+4}{4a-4}$} Ausmult. \BE{0.5} \vspace{0.2cm}\newline -{\Large $\frac{4(a + \sqrt{4a}+1)}{4(a-1)}$} Ausklammern \vspace{0.2cm}\newline -{\Large $\frac{a + \sqrt{4a}+1}{a-1}$} Kuerzen \BE{0.5} +{\Large $\frac{(\sqrt{4}+\sqrt{2}) \cdot (\sqrt{4}+\sqrt{2})}{(\sqrt{4}-\sqrt{2})\cdot (\sqrt{4}+\sqrt{2}})$} Nenner rat. machen 3.bin Formel \\[0.2cm] +{\Large $\frac{(\sqrt{4}+\sqrt{2})^2}{\sqrt{4}^2 - \sqrt{2}^2}$} 3.bin Formel \BE{0.5} \\[0.2cm] +{\Large $\frac{(\sqrt{4}+\sqrt{2})^2}{4-2}$} Radizieren \BE{0.5} \\[0.2cm] +{\Large $\frac{4^2 + 2\cdot 4\cdot 2 + 2^2}{2}$} Ausmult. \BE{0.5} \\[0.2cm] +{\Large $18$} Kürzen \BE{0.5} \textbf{c)} {\Large ${\scriptstyle \sqrt{a+b} + }\frac{a+b}{\sqrt{a+b}}$} \\[0.2cm] $\sqrt{a+b} + \frac{(a+b)\cdot\sqrt{a+b}}{\sqrt{a+b}^2}$ Nenner rational machen \BE{1} \\[0.2cm] diff --git a/Mathe/23_24/11/16/9A/_test.tex b/Mathe/23_24/11/16/9A/_test.tex index f3b1331e..dff859c3 100644 --- a/Mathe/23_24/11/16/9A/_test.tex +++ b/Mathe/23_24/11/16/9A/_test.tex @@ -9,12 +9,12 @@ \input{Aufgaben/radizieren_fehler.tex} -\input{Aufgaben/loesungen_quadratischer_gleichungen.tex} +\input{Aufgaben/graph_skizzieren.tex} +%\input{Aufgaben/loesungen_quadratischer_gleichungen.tex} \newpage \input{Aufgaben/graph_zuordnen.tex} -\input{Aufgaben/graph_skizzieren.tex} \input{Aufgaben/punkte_auf_parabeln.tex} diff --git a/Mathe/23_24/11/16/9A/test_loesung.pdf b/Mathe/23_24/11/16/9A/test_loesung.pdf Binary files differdeleted file mode 100644 index f4ba1945..00000000 --- a/Mathe/23_24/11/16/9A/test_loesung.pdf +++ /dev/null diff --git a/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex b/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex index 9707a66b..2e0ee577 100644 --- a/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex +++ b/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex @@ -1,7 +1,8 @@ \begin{Aufg} \vspace{-1cm} \begin{enumerate}[a)] -\item Beschreibe \underline{kurz} das Heron-Verfahren und die verwendete Formel zur iterativen Quadratwurzelannäherung. +\item Beschreibe in einem Satz das Heron-Verfahren. + Gib die verwendete Formel zur iterativen Quadratwurzelannäherung sowie die Bedeutung ihrer Bestandteile an. \item Bestimme ausgehend vom Startwert $a_0 = 3$ eine Näherung des Wertes von $\sqrt{11}$ mit den ersten 3 Schritten des Heron-Verfahrens. \end{enumerate} \end{Aufg} @@ -11,7 +12,7 @@ A1 Symbolische Mathematik, Beschreiben \begin{enumerate}[a)] -\item Das Heron-Verfahren nähert die Seiten eines Rechtecks immer näher denen eines Quadrats mit Seitenlänge der gesuchten Wurzel an. +\item Das Heron-Verfahren nähert die Seiten eines Rechtecks immer näher denen eines Quadrats mit Seitenlänge der gesuchten Wurzel an. \BE{1} Die Formel $a_{n+1} = \frac{1}{2}(a_n + \frac{r}{a_n}$ berechnet eine Seitenlänge nach $n + 1$ Schritten aus dem Ergebnis des vorherigen Schrittes. \BE{2} \item $x_1 = \frac{1}{2}(3+\frac{11}{3}) = 3\frac{1}{3}$ \BE{1} \\ $x_2 = \frac{1}{2}(3\frac{1}{3}+\frac{11}{3\frac{1}{3}}) = 3,31\overline{6}$ \BE{1} \\ diff --git a/Mathe/9/2/Aufgaben/graph_zuordnen.tex b/Mathe/9/2/Aufgaben/graph_zuordnen.tex index a343a790..f9b2e45a 100644 --- a/Mathe/9/2/Aufgaben/graph_zuordnen.tex +++ b/Mathe/9/2/Aufgaben/graph_zuordnen.tex @@ -3,19 +3,23 @@ Ordne den Graphen einen der Funktionsterme zu. Begründe deine Wahl. \\ {\renewcommand{\arraystretch}{2.5} \begin{tabularx}{\textwidth}{l X X} \textbf{a)} & \multirow{4}*{\includegraphics[keepaspectratio]{Aufgaben/2x^2-2.png}} -& 1. $2x^2-2$ \\ -& & 2. $x^2-2x$ \\ -& & 3. $-2x^2+2$ \\ -& & 4. $x^{-2}$ \\ +& A: $2x^2-2$ \\ +& & B: $x^2-2x$ \\ +& & C: $-2x^2+2$ \\ +& & D: $x^{-2}$ \\ b) & \multirow{4}*{\includegraphics[keepaspectratio]{Aufgaben/-1(x+1)^2.png}} -& 1. $(x+1)^2$ \\ -& & 2. $2x^2-4$ \\ -& & 3. $x^2-1$ \\ -& & 4. $-1(x-1)^2$ \\ +& A: $-(x+1)^2$ \\ +& & B: $2x^2-4$ \\ +& & C: $-x^2-1$ \\ +& & D: $-1(x-1)^2$ \\ \end{tabularx}} \end{Aufg} \begin{Lsg} -\textbf{a)} 1. \BE{1} Enger \BE{0.5} und um 2 an Y-Achse verschoben. \BE{0.5} -\textbf{b)} 4. \BE{1} An Y-Achse gespiegelt \BE{0.5} 1 nach links verschoben \BE{0.5} +\textbf{a)} A \BE{1} \\ + Enger \BE{0.5}\\ + und um 2 an Y-Achse verschoben. \BE{0.5} \\ +\textbf{b)} D \BE{1} \\ + An Y-Achse gespiegelt \BE{0.5} \\ + 1 nach links verschoben \BE{0.5} \end{Lsg} diff --git a/Mathe/9/2/Aufgaben/punkte_auf_parabeln.tex b/Mathe/9/2/Aufgaben/punkte_auf_parabeln.tex index c379dda9..ffc72464 100644 --- a/Mathe/9/2/Aufgaben/punkte_auf_parabeln.tex +++ b/Mathe/9/2/Aufgaben/punkte_auf_parabeln.tex @@ -1,11 +1,10 @@ \begin{Aufg} -Überprüfe, ob die drei Punkte $P_1(3|2), P_2(2|0,5), P_3(-3|2)$ auf der gleichen Parabel einer Funktion $f: x \mapsto ax+1$ liegen? Begründe deine Antwort. +Entscheide, ob die drei Punkte $P_1(3|2), P_2(2|0,5), P_3(-3|2)$ auf der gleichen Parabel einer Funktion $f: x \mapsto ax^2+1$ liegen. Begründe deine Antwort stichhaltig! \end{Aufg} \begin{Lsg} A2 symbolisch, darstellung, argumentieren -Nein \BE{1}. \\ $P_1$ und $P_3$ liegen auf einer gemeinsamen Parabel, da sie an der Y-Achse gespiegelt sind genau wie die Normalparabel \BE{1} \\ Der $P_1$ liegt auf der Parabel $\frac{1}{3}x^2-1$ \BE{0.5} da \\ $2 = a3^2 - 1 | +1$ \BE{0.5} \\ |
