add my heron algortihm lesson

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diff --git a/Mathe/9/1/Heron-Algorithmus/.gitignore b/Mathe/9/1/Heron-Algorithmus/.gitignore
new file mode 100644
index 00000000..a1363379
--- /dev/null
+++ b/Mathe/9/1/Heron-Algorithmus/.gitignore
@@ -0,0 +1 @@
+*.pdf
diff --git a/Mathe/9/1/Heron-Algorithmus/_handout.tex b/Mathe/9/1/Heron-Algorithmus/_handout.tex
new file mode 100644
index 00000000..754a298b
--- /dev/null
+++ b/Mathe/9/1/Heron-Algorithmus/_handout.tex
@@ -0,0 +1,78 @@
+\usepackage[shortlabels]{enumitem}
+\geometry{margin=1.5cm}
+
+\setlength\parindent{0pt}
+
+\newtcolorbox{defbox}[1]{breakable, enhanced, colback=orange!5!white,colframe=orange!75!black,title=#1}
+
+\begin{document}
+\subsection*{Zurück in die Antike}
+
+Stell Dir vor bist Handwerker*in in der Antike.
+Das Badehaus deiner Stadt soll renoviert werden.
+Man hat sich darauf geeinigt das die Wander mit quadratischen Mosaiken mit einem Flächeninhalt: \textbf{$A=\SI{12}{cm^2}$}.
+
+\begin{tabularx}{\textwidth}{p{0.5\textwidth} p{0.3\textwidth}}
+\vspace{-6cm}
+Wie lang sind die Seitenlängen der Mosaikquadrate?
+Wie kannst du ihren genauen Wert bestimmen?
+\kariert{8} &
+\includegraphics[width=0.4\textwidth, keepaspectratio]{img/mosaik.png} \\
+\end{tabularx}
+
+Bestimme eine Annäherung auf 2 Nachkommastellen genau mit Hilfe einer \textbf{Intervallschachtel}.
+
+\kariert{10}
+
+\subsubsection*{Das muss doch auch einfacher gehen!}
+
+{\textbf{Gruppenarbeit: {\Large \faIcon{users}}} Gut das du und deine Kolleg*innen nicht nur handwerklich sondern auch mathematisch begabt seid.
+Setzt euch zusammen und begebt euch auf die Suche nach einem besseren Verfahren.
+
+\subsubsection*{Mist! Warum sind es keine Rechtecke?}
+
+Die Seitenlängen von Rechtecken mit Flächeninhalt $A=\SI{12}{cm^2}$ lassen sich viel einfacher berechnen. Wie lang ist die zweite Seite $b$ eines Rechtecks mit $A=\SI{12}{cm^2}$ und $a=\SI{12}{cm}$?
+\\
+
+\kariert{6}
+
+\vspace{0.5cm}
+Wenn du eine Seitenlänge und den Flächeninhalt weißt wie kannst du die zweite Seitenlänge berechnen?
+
+\kariert{6}
+
+\newpage
+
+\subsubsection*{Rechtecke zu Quadraten}
+
+Wie können wir es schaffen das unsere einfachen Rechtecke immer \textit{"quadratischer"} werden? \\
+Bestimmt die Seiten $a_1$ und $b_1$ eines neuen Rechtecks mit $A=\SI{12}{cm^2}$, dessen Seitenlängen einem Quadrat näher kommen.
+Verwendet dabei das Rechteck $a=\SI{6}{cm}, b=\SI{2}{cm}$ als Ausgangspunkt. \\
+Zeichnet beide Rechtecke mit einem gemeinsamen Eckpunkt 
+
+\textbf{Tipp}: Erinnert euch an die Berechnung von Mittelwerten und wählt passend aus.
+\vspace{0.5cm}
+
+\kariert{8}
+
+\subsubsection*{Schritt für Schritt}
+
+Entwickelt ein Vorgehen wie ihr durch die Umwandlung eines Rechtecks in ein anderes, einem Quadrat ansehnlicherem, die Seitenlänge $\sqrt{\SI{12}{cm}}$ schrittweise bestimmen könnt.
+
+\vspace{0.5cm}
+
+\kariert{20}
+
+\begin{defbox}{Heron-Algortihmus}
+
+Mit dem \textbf{Heron-Verfahren} lassen sich Näherungswerte für $\sqrt{z}, z > 0$, berechnen.
+Dabei wird immer der selbe Rechenschritt ausgeführt und jeweils das letzte Ergebnis wiederverwendet.
+
+\iflehrer{
+$a_{n+1} = \frac{1}{2}(a_n+b_n); b_{n+1} = \frac{z}{a_{n+1}} \Rightarrow a_{n1+1} = \frac{1}{2}(a_n + \frac{z}{a_n})}
+{\vspace{3cm}}
+
+Mit wachsendem $n$ nähert sich der Wert $a$ dem Wert von $\sqrt{z}$ immer mehr an.
+\end{defbox}
+
+\end{document}
diff --git a/Mathe/9/1/Heron-Algorithmus/handout_lehrer.tex b/Mathe/9/1/Heron-Algorithmus/handout_lehrer.tex
new file mode 100644
index 00000000..c2fcfbba
--- /dev/null
+++ b/Mathe/9/1/Heron-Algorithmus/handout_lehrer.tex
@@ -0,0 +1,4 @@
+\documentclass[lehrerversion]{handout}
+
+\input{_handout.tex}
+
diff --git a/Mathe/9/1/Heron-Algorithmus/handout_schueler.tex b/Mathe/9/1/Heron-Algorithmus/handout_schueler.tex
new file mode 100644
index 00000000..aec6e113
--- /dev/null
+++ b/Mathe/9/1/Heron-Algorithmus/handout_schueler.tex
@@ -0,0 +1,4 @@
+\documentclass[]{handout}
+
+\input{_handout.tex}
+
diff --git a/Mathe/9/1/Heron-Algorithmus/img/mosaik.png b/Mathe/9/1/Heron-Algorithmus/img/mosaik.png
new file mode 100644
index 00000000..6f33b611
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+++ b/Mathe/9/1/Heron-Algorithmus/img/mosaik.png