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| author | Florian Fischer <florian.fischer@muhq.space> | 2024-03-03 17:32:39 +0100 |
|---|---|---|
| committer | Florian Fischer <florian.fischer@muhq.space> | 2024-03-03 17:32:39 +0100 |
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Diffstat (limited to 'Mathe')
| -rw-r--r-- | Mathe/9/2/2/Aufgaben/schafpferch.tex | 10 |
1 files changed, 5 insertions, 5 deletions
diff --git a/Mathe/9/2/2/Aufgaben/schafpferch.tex b/Mathe/9/2/2/Aufgaben/schafpferch.tex index 9be0dc5b..14180e11 100644 --- a/Mathe/9/2/2/Aufgaben/schafpferch.tex +++ b/Mathe/9/2/2/Aufgaben/schafpferch.tex @@ -1,8 +1,8 @@ \begin{Aufg}[Schafpferch] % vgl. Fokus9 S109 A4 -Wanderschäfer Joshua muss jeden Abend den Pferch für seine Schafe aufstellen. -Er besitzt einen 80m langen Zaun, der jeweils ein \underline{Rechteck} mit den Seitenlängen x und y umgibt. -Heute haben seine Schafe Glück, denn er kann seinen Zaun an eine 20m lange Scheune angrenzen lassen. -Zeichne eine informative Skizze des Sachverhalts und bestimme die Seitenlängen des Pferchs so, dass der Flächeninhalt maximal ist. +Schäfer Joshua muss täglich den Pferch für seine Schafe aufstellen. +Er besitzt einen 80m langen Zaun, der ein \underline{Rechteck} mit den Seitenlängen x und y umgibt. +Seine Schafe haben Glück, heute kann er den Zaun an eine 20m lange Scheune angrenzen lassen. +Zeichne eine informative Skizze des Sachverhalts und bestimme die Seitenlängen des Pferchs so, dass der Flächeninhalt maximal ist (Mögliches Zwischenergebnis: $A(x) = (50-x)x$). \end{Aufg} \begin{Lsg} @@ -15,7 +15,7 @@ $2y + 2x - 20 = 80$ \BE{1} \\ $y + x - 10 = 40$ \BE{0.5} \\ $x = 50 - y$ \BE{0.5} \\ \textbf{Schritt 3:} \\ -$A(x) = (50-x)x$ \BE{1} \\ +$A(x) = (50-x)x$ (Wenn Einsetzen von 2. in 1. erkennbar) \BE{1} \\ $= -x^2 + 50x$ \BE{0.5} \\ \textbf{Schritt 4:} \\ $A(x) = -[x^2 - 50x]$ \BE{0.5} \\ |