diff options
| -rw-r--r-- | Mathe/23_24/05/02/9A/test/_test.tex | 1 | ||||
| -rw-r--r-- | Mathe/9/2/2/Aufgaben/fehmarnbruecke.tex | 18 | ||||
| -rw-r--r-- | Mathe/9/2/2/Aufgaben/schnittpunkte_hyperbel_gerade_graphisch_rechnerisch.tex | 4 | ||||
| -rw-r--r-- | Mathe/9/2/2/Aufgaben/tischplatte.tex | 8 | ||||
| -rw-r--r-- | Mathe/9/3/Aufgaben/smv_verknuepfte_ereignisse.tex | 18 | ||||
| -rw-r--r-- | Mathe/9/5/Aufgaben/potenz_schnittpunkte_bestimmen.tex | 10 |
6 files changed, 31 insertions, 28 deletions
diff --git a/Mathe/23_24/05/02/9A/test/_test.tex b/Mathe/23_24/05/02/9A/test/_test.tex index a47b1542..84829ead 100644 --- a/Mathe/23_24/05/02/9A/test/_test.tex +++ b/Mathe/23_24/05/02/9A/test/_test.tex @@ -20,7 +20,6 @@ % \begin{Bearbeitung} % \kariert[0.5cm]{10} % \end{Bearbeitung} -\iflehrer{}{\newpage} \input{Aufgaben/tischplatte} % \begin{Bearbeitung} diff --git a/Mathe/9/2/2/Aufgaben/fehmarnbruecke.tex b/Mathe/9/2/2/Aufgaben/fehmarnbruecke.tex index ca62efa0..d25eca32 100644 --- a/Mathe/9/2/2/Aufgaben/fehmarnbruecke.tex +++ b/Mathe/9/2/2/Aufgaben/fehmarnbruecke.tex @@ -17,16 +17,16 @@ Bestimme einen Funktionsterm, der die Form des Bogens beschreibt (runde deine Ko \begin{Lsg} \iftoggle{erwartungshorizont}{A2, K3, K5 \\}{} -Scheitelpunkt: $S(0|45)\Point$. \\ -Nullstellen: $x_1=-124, x_2=124$\Point. \\ -Nullstellenform: $f(x) = a\Halfpoint(x-124)(x+124)$\Halfpoint. \\ +Scheitelpunkt: $S(0|45)\Point$ \\ +Nullstellen: $x_1=-124, x_2=124\Point$ \\ +Nullstellenform: $f(x) = a\Halfpoint(x-124)(x+124)\Halfpoint$ \\ Bestimmen von a: $f(0) = 45 \Halfpoint = a(-124)(124)\Halfpoint$ \\ -$\rightarrow a = \frac{45}{-(124^2)} = 0.003\Halfpoint$ \\ -$f(x) = 0,003(x-124)(x+124)$\Halfpoint \\ +$\rightarrow a = \frac{45}{-(124^2)} = -0,003\Halfpoint$ \\ +$f(x) = -0,003(x-124)(x+124)$\Halfpoint \\ \textbf{Alternative:} \\ -Scheitelpunktform: $f(x) = a\HalfpointSymbol x^2 + 45$\HalfpointSymbol. \\ -Bestimmen von a: $f(124) = 0\HalfpointSymbol = a124^2+45$\HalfpointSymbol \\ -$\rightarrow a = \frac{-45}{124^2} = 0.003\HalfpointSymbol$ \\ -$f(x) = 0,003x^2+45$\HalfpointSymbol +Scheitelpunktform: $f(x) = a\HalfpointSymbol x^2 + 45$\HalfpointSymbol \\ +Bestimmen von a: $f(124) = 0\HalfpointSymbol = a(124)^2+45$\HalfpointSymbol \\ +$\rightarrow a = \frac{-45}{124^2} = -0,003\HalfpointSymbol$ \\ +$f(x) = -0,003x^2+45$\HalfpointSymbol \end{Lsg} diff --git a/Mathe/9/2/2/Aufgaben/schnittpunkte_hyperbel_gerade_graphisch_rechnerisch.tex b/Mathe/9/2/2/Aufgaben/schnittpunkte_hyperbel_gerade_graphisch_rechnerisch.tex index 9755b129..96a68854 100644 --- a/Mathe/9/2/2/Aufgaben/schnittpunkte_hyperbel_gerade_graphisch_rechnerisch.tex +++ b/Mathe/9/2/2/Aufgaben/schnittpunkte_hyperbel_gerade_graphisch_rechnerisch.tex @@ -4,9 +4,9 @@ \begin{Aufg}[Graphen Schnittpunkte] % \begin{tabularx}{\textwidth}{p{0.45\textwidth} p{0.55\textwidth}} % \vspace{-6cm} -Die Abbildung zeigt den Graphen der in $\mathbb{R} \setminus \{1\}$ definierten Funktion +Die Abbildung zeigt den Graphen $G_f$ der in $\mathbb{R} \setminus \{1\}$ definierten Funktion $\bm{f: x \mapsto \frac{2}{x-1} + 1}$. -Gesucht sind die Schnittpunkte des Graphen $G_f$ mit der Geraden $\bm{g: y = 2x-1}$.% & +Gesucht sind die Schnittpunkte von $G_f$ mit der Geraden $\bm{g: y = 2x-1}$.% & \begin{tikzpicture} \begin{axis}[ diff --git a/Mathe/9/2/2/Aufgaben/tischplatte.tex b/Mathe/9/2/2/Aufgaben/tischplatte.tex index 2de17850..cae0a6ad 100644 --- a/Mathe/9/2/2/Aufgaben/tischplatte.tex +++ b/Mathe/9/2/2/Aufgaben/tischplatte.tex @@ -18,8 +18,8 @@ Aus einer dreieckigen Marmorplatte soll ein rechteckiges Stück herausgeschnitten werden. \\ \end{tabularx} \begin{enumerate}[a)] -\item Stelle nachvollziehbar einen Term zur Bestimmung des maximalen Flächeninhalts in Abhängigkeit von der Länge des rechteckigen Stücks auf. -\item Berechne den maximalen Flächeninhalt des rechteckigen Stücks sowie dessen Länge und Breite. (Falsches Zwischenergebnis: \large $A(l) = -\frac{4}{7}l^2+40l$) +\item Stelle nachvollziehbar einen Term zur Bestimmung des maximalen Flächeninhalts $A$ in Abhängigkeit von der Länge des Rechtecks auf. +\item Berechne den maximalen Flächeninhalt des rechteckigen Stücks sowie dessen Länge und Breite. (Falsches Zwischenergebnis, falls Teilaufgabe a) nicht gelöst: \large $A(l) = -\frac{4}{7}l^2+40l$) \end{enumerate} \end{Aufg} @@ -32,8 +32,8 @@ $A = l \cdot b$\Point \\ \textbf{Nebenbedingung:} \\ $b = f(l) = -\frac{5}{7}l+50\Point$ \\ \textbf{Formel mit einer Variable:} \\ -$A = l \cdot (-\frac{5}{7}l+50)\Point$ \\ -$A = -\frac{5}{7}l^2\Halfpoint + 50l\Halfpoint$ \\ +$A = l \cdot (-\frac{5}{7}l+50)\Halfpoint$ \\ +$A = -\frac{5}{7}l^2 + 50l\Halfpoint$ \\ \item \textbf{Scheitelpunkt bestimmen:} \\ $-\frac{5}{7}(l^2 - 70l)$ \Halfpoint (Ausklammern) \\ diff --git a/Mathe/9/3/Aufgaben/smv_verknuepfte_ereignisse.tex b/Mathe/9/3/Aufgaben/smv_verknuepfte_ereignisse.tex index 176fe058..353ef14d 100644 --- a/Mathe/9/3/Aufgaben/smv_verknuepfte_ereignisse.tex +++ b/Mathe/9/3/Aufgaben/smv_verknuepfte_ereignisse.tex @@ -7,8 +7,9 @@ Unter allen Schülerinnen und Schülern wird eine Person zufällig ausgewählt u \begin{enumerate}[a)] \item Erstelle eine Vierfeldertafel mit absoluten Häufigkeiten zum Sachverhalt. -\item Erstelle Mengendiagrammen zu den Mengen: $S \cup M$, $S \cup \overline{M}$ und $\overline{S} \cap \overline{M}$ -\item Beschreibe die Ereignisse $\overline{S} \cap \overline{M}$ und $S \cup \overline{M}$ im Sachzusammenhang. +\item Erstelle Mengendiagrammen zu den Mengen: $S \cup \overline{M}$ und $\overline{S} \cap \overline{M}$ +\item Beschreibe die Ereignisse $S \cup M$ im Sachzusammenhang. +\item Bestimme die Wahrscheinlichkeit $P$ des Ereignisses $S \cup M$ in Prozent. \end{enumerate} \end{Aufg} @@ -26,9 +27,6 @@ $\overline{S}$ & 270 & 466 & 736 \\ \end{tabular} \item -\begin{venndiagram2sets}[labelA=$S$, labelB=$M$, labelNotAB=$\Omega$] -\fillA \fillB -\end{venndiagram2sets} \Point \begin{venndiagram2sets}[labelA=$S$, labelB=$M$, labelNotAB=$\Omega$] \fillA @@ -40,8 +38,14 @@ $\overline{S}$ & 270 & 466 & 736 \\ \end{venndiagram2sets} \Point \item -$\overline{S} \cap \overline{M}$: Die ausgewählte Person engagiert sich nicht in der SMV und ist kein Mädchen\Halfpoint. \\ -$S \cup \overline{M}$: Die ausgewählte Person engagiert sich in der SMV oder ist kein Mädchen\Halfpoint. +$S \cup M$: Die ausgewählte Person engagiert sich in der SMV oder ist ein Mädchen\Point. + +\item +$P(S) + P(M) - P(S\cap M)\Point = \frac{3}{8} + \frac{8}{100} - \frac{3}{80}\Halfpoint = 0.4175 = 41.75\%\Halfpoint$ +\textbf{Alternative:} \\ +$P(S\cap M) + P(S\cap \overline{M}) + P(\overline{S}\cap M)\PointSymbol = \frac{3}{80} + \frac{27}{80} + \frac{34}{800}\HalfpointSymbol = 0.4175 = 41.75\%\HalfpointSymbol$ \\ +\textbf{Oder:} \\ +$1 - P(\overline{S\cap M})\PointSymbol = 1 - \frac{466}{800}\HalfpointSymbol = 0.4175 = 41.75\%\HalfpointSymbol$ \end{enumerate} \end{Lsg} diff --git a/Mathe/9/5/Aufgaben/potenz_schnittpunkte_bestimmen.tex b/Mathe/9/5/Aufgaben/potenz_schnittpunkte_bestimmen.tex index 05724f0b..2ef2ae41 100644 --- a/Mathe/9/5/Aufgaben/potenz_schnittpunkte_bestimmen.tex +++ b/Mathe/9/5/Aufgaben/potenz_schnittpunkte_bestimmen.tex @@ -7,7 +7,7 @@ Die Schnittpunkte der Graphen jeweils zweier Funktionen sollen bestimmt werden. Fertige zunächst eine Skizze an um die Anzahl der Schnittpunkte abzuschätzen. Bestimme anschließend rechnerisch die Schnittpunkte der Funktionsgraphen. \begin{enumerate}[a)] -\item $f:x\mapsto 0.1x^4$ und $g:x\mapsto 0.3x^3$ +\item $f:x\mapsto 0,1x^4$ und $g:x\mapsto 0,3x^3$ \item $h:x\mapsto -2x^4$ und $i:x\mapsto 3$ \end{enumerate} \end{Aufg} @@ -30,10 +30,10 @@ Bestimme anschließend rechnerisch die Schnittpunkte der Funktionsgraphen. \addplot[mark=x,red] (3, 8.1); \end{axis} \end{tikzpicture}\Point \\ -$0.1x^4 = 0.3x^3$ \\ -$0.1x^4 = 0.3x^3 | -0.3x^3\Halfpoint$ \\ -$0.1x^4 - 0.3x^3 = 0$ Ausklammern \\ -$0.3x^3(\frac{1}{3}x - 1) = 0\Halfpoint$ \\ +$0,1x^4 = 0,3x^3$ \\ +$0,1x^4 = 0,3x^3 | -0.3x^3\Halfpoint$ \\ +$0,1x^4 - 0,3x^3 = 0$ Ausklammern \\ +$0,3x^3(\frac{1}{3}x - 1) = 0\Halfpoint$ \\ Lösung $x_1 = 0$\Halfpoint \\ $\frac{1}{3}x -1 = 0 | +1 \cdot 3$ \\ $x = 3$\Halfpoint \\ |