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diff --git a/Info/11/2/Zahlensysteme/slides.md b/Info/11/2/Zahlensysteme/slides.md index 9dda45df..8605d02f 100644 --- a/Info/11/2/Zahlensysteme/slides.md +++ b/Info/11/2/Zahlensysteme/slides.md @@ -4,6 +4,69 @@ header-includes: | \usepackage{tabu} --- +## \faIcon{comments} Wiederholung: Informationsübertragung \hfill 1/3 + +Nimm Stellung zu folgender Aussage: +\vspace{0.4cm} + +> Information kann übertragen werden, wenn sie durch Codierung in eine feste Darstellung gebracht wurde. + +\pause +\boldred{Falsch!} Wir brauchen auch ein \boldred{Medium}. + +## \faIcon{comments} Wiederholung: Informationsübertragung \hfill 2/3 {.t} + +Nimm Stellung zu folgender Aussage: + +::: {.columns align=center} +:::: {.column width=60%} +\vspace{-0.4cm} +Der Zaubertrick funktioniert für eine beliebige Anzahl an Karten. + +\only<2->{ +\boldred{Jein!} Die Zahl der ausgelegten Karten ist egal nicht die Anzahl der umgedrehten. +} +:::: + +:::: {.column width=40%} +\begin{tikzpicture}[card/.style={minimum width=1cm, minimum height=1.75cm, rounded corners=3pt, draw}] +\node[card, fill=red] (c11) {}; +\node[card, fill=black, right=0.1cm of c11] (c12) {}; +\node[card, fill=red, right=0.1cm of c12] (c13) {}; +\node[card, fill=red, right=0.1cm of c13] (c14) {}; + +\node[card, fill=red, below=0.1cm of c11] (c21) {}; +\node[card, fill=black, right=0.1cm of c21] (c22) {}; +\node[card, fill=black, right=0.1cm of c22] (c23) {}; +\node[card, fill=black, right=0.1cm of c23] (c24) {}; + +\node[card, fill=red, below=0.1cm of c21] (c31) {}; +\node[card, fill=black, right=0.1cm of c31] (c32) {}; +\node[card, fill=red, right=0.1cm of c32] (c33) {}; +\node[card, fill=red, right=0.1cm of c33] (c34) {}; + +\node[card, fill=blue, below=0.1cm of c31] (c41) {}; +\node[card, fill=red, right=0.1cm of c41] (c42) {}; +\node[card, fill=red, right=0.1cm of c42] (c43) {}; +\node[card, fill=red, right=0.1cm of c43] (c44) {}; +\end{tikzpicture} +:::: +::: + + +## \faIcon{comments} Wiederholung: Informationsübertragung \hfill 3/3 + +Nimm Stellung zu folgender Aussage: + +\hspace{0.4cm} + +> Da die IBAN eine Prüfziffer hat können keine zwei IBANs mit gleicher Prüfziffer existieren. + + +\pause +\boldred{Falsch!} Es gibt viel mehr IBANs als Prüfziffern. +Vielfache von 97 haben die selbe Prüfziffer. + ## Informationen digital speichern und weitergeben {.t} **Bekannt:** @@ -13,7 +76,7 @@ Informationen brauchen eine physische Repräsentation, ein \boldred{Medium}, zur ### Wie machen das Computer? \vspace{0.2cm} -::: columns +::: {.columns align=center} :::: {.column width=50%}  @@ -29,9 +92,11 @@ Informationen brauchen eine physische Repräsentation, ein \boldred{Medium}, zur \pause Wir brauchen ein \boldred{binäres} Signal (**an** oder **aus**). -## Die kleinste Einheit von Information +## \faIcon{pencil-alt} Die kleinste Einheit von Information + +```\begin{merke}```{=latex} -\faIcon{pencil-alt} Die kleinste Einheit der digitalen Information nennt man \boldred{Bit}. +Die kleinste Einheit der digitalen Information nennt man \boldred{Bit}. \pause Ein \boldred{Bit} kann genau `1` oder `0` speichern. @@ -39,6 +104,8 @@ Ein \boldred{Bit} kann genau `1` oder `0` speichern. \pause Bit ist ein *Kunstwort* aus *binary* und *digit*. +```\end{merke}```{=latex} + \pause \vfill Schon ganz ok aber wir wollen doch mehr speichern. @@ -57,11 +124,15 @@ Diese Zahlen werden dann in einem Zahlensystem codiert das nur mit **Einsen** un ## \faIcon{pencil-alt} Stellenwertsysteme +```\begin{merke}```{=latex} + Das Binärsystem ist, genau wie das uns bekannte Dezimalsystem, ein \boldred{Stellenwertsystem}. \pause In einem \boldred{Stellenwertsystem} hängt der Wert einer Ziffer von ihrer Position und der \boldred{Basis} des Zahlensystems ab. +```\end{merke}```{=latex} + \vspace{0.5cm} \pause ### Dezimalsystem (Basis 10) @@ -106,7 +177,7 @@ $22_{10} = \textcolor{purple}{1} \cdot \textcolor{green!70!black}{16} + \textcol :::: ::: -## \faIcon{pencil-alt} Arbeitsauftrag +## \faIcon{pencil-alt} Arbeitsauftrag: Zahlenumwandlung \hfill 7 min \Large 1. Rechne die Dezimalzahl $42_{10}$ in ihre Binärdarstellung um @@ -119,8 +190,8 @@ $22_{10} = \textcolor{purple}{1} \cdot \textcolor{green!70!black}{16} + \textcol 2. $110101_2 = 1 \cdot 32 + 1 \cdot 16 + 0 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 53$ ## -\large +\large Wie stellen wir mehrere Binärzahlen in Folge dar? \pause Ähnliches Problem wie beim Morse code! @@ -132,7 +203,7 @@ Wir stellen Binärzahlen immer in festen Blöcken dar. \faIcon{pencil-alt} Der kleinste solche Block besteht aus 8 Bit und wird \pause \boldred{Byte} genannt -## \faIcon{pencil-alt} Arbeitsauftrag +## \faIcon{pencil-alt} Arbeitsauftrag: BYTE_MAX \hfill 7 min \large Begründe was die größte Dezimalzahl ist, die eine Byte darstellen kann. @@ -157,11 +228,15 @@ Deshalb existiert das \boldred{Hexadezimalzahl} als Mittelweg. ## \faIcon{pencil-alt} Hexadezimalsystem +```\begin{merke}```{=latex} + Das Hexadezimalzahl ist ein **Stellenwertsystem** mit der \boldred{Basis 16}. \pause Dabei bilden die **11.** bis zur **16.** Ziffer die Großbuchstaben \boldred{A} bis \boldred{F}. +```\end{merke}```{=latex} + \pause \begin{tabu}{l c c c} \rowfont{\color{purple}}Hex-Zahl: & D & 2 & E \\ @@ -181,7 +256,7 @@ $\textcolor{blue}{1110}\textcolor{orange}{0111}_2$ & $\textcolor{blue}{2}\textco $\textcolor{blue}{E}\textcolor{orange}{7}_{16}$ & $\textcolor{blue}{0010}\textcolor{orange}{1010}_2$ \\ \end{tabular} -## Arbeitsauftrag - Text im Dezimalsystem (ASCII) +## Arbeitsauftrag: Text im Dezimalsystem (ASCII) Um Text in Zahlen umzuwandeln gibt es den ASCII-Standard. Dieser definiert Tabellen zur Umwandlung von Zeichen in Zahlen. |