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| -rw-r--r-- | Mathe/9/1/Aufgaben/beweise_groeser_binom.tex | 5 |
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diff --git a/Mathe/9/1/Aufgaben/beweise_groeser_binom.tex b/Mathe/9/1/Aufgaben/beweise_groeser_binom.tex index 5967d87c..6597caba 100644 --- a/Mathe/9/1/Aufgaben/beweise_groeser_binom.tex +++ b/Mathe/9/1/Aufgaben/beweise_groeser_binom.tex @@ -10,4 +10,9 @@ Beide Seiten der Ungleichung quadrieren \\ $a + 2\sqrt{a}\sqrt{b} + b \Halfpoint > a+b\Halfpoint$ \\ Da die Zahlen $a$ und $b$ positiv sind, ist auch $2\sqrt{a}\sqrt{b} > 0$\Halfpoint und damit gilt: \\ $(\sqrt{a} + \sqrt{b})^2 > (\sqrt{a + b})^2$ und $\sqrt{a} + \sqrt{b} > \sqrt{a+b}$.\Halfpoint + +\underline{Alternativ:} \\ +Beispiel: $\sqrt{9} + \sqrt{16} > \sqrt{9+16}$\PointSymbol + +Erklärung die mit Intuition argumentiert.\HalfpointSymbol \end{Lsg} |