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diff --git a/Mathe/9/1/RechnenMitWurzeln/.gitignore b/Mathe/9/1/RechnenMitWurzeln/.gitignore new file mode 100644 index 00000000..a1363379 --- /dev/null +++ b/Mathe/9/1/RechnenMitWurzeln/.gitignore @@ -0,0 +1 @@ +*.pdf diff --git a/Mathe/9/1/RechnenMitWurzeln/ea_definitionsmenge_sqrtx^2.tex b/Mathe/9/1/RechnenMitWurzeln/ea_definitionsmenge_sqrtx^2.tex new file mode 100644 index 00000000..8fbf4cdb --- /dev/null +++ b/Mathe/9/1/RechnenMitWurzeln/ea_definitionsmenge_sqrtx^2.tex @@ -0,0 +1,6 @@ +\documentclass{arbeitsauftrag} +\begin{document} +\underline{\textbf{Arbeitsauftrag:}} Think \faIcon[regular]{lightbulb} + +Wie sieht es mit der Definitionsmenge von $\sqrt{x^2}$ aus? +\end{document} diff --git a/Mathe/9/1/RechnenMitWurzeln/handout.tex b/Mathe/9/1/RechnenMitWurzeln/handout.tex new file mode 100644 index 00000000..e1fa4866 --- /dev/null +++ b/Mathe/9/1/RechnenMitWurzeln/handout.tex @@ -0,0 +1,44 @@ +\documentclass[a5paper]{handout} +\csname endofdump\endcsname + +\begin{document} +\thispagestyle{empty} +\makedate + +\underline{\textbf{Arbeitsauftrag:}} Partnerarbeit \faIcon{hands-helping} \\[0.1cm] +Berechne den Wert vom $\sqrt{2} \cdot \sqrt{18}$ und $\sqrt{2 \cdot 18}$. \\ +Was stellst du fest? \\ +Klappt das auch mit $\sqrt{16} + \sqrt{9}$ und $\sqrt{16 + 9}$? \\[0.2cm] + +\iflehrer{ +}{ +\kariert{8} +} + +\begin{defbox}{Rechenregeln für Quadratwurzeln} +\begin{tabular}{l l l} +\psolution{\large Multiplikationsregel} & $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a\cdot b}$ & \psolution{$| a\ge0$ und $b\ge{0}$} \\ +\psolution{\large Divisionsregel} & $\sqrt{a} : \sqrt{b} = \sqrt{a : b}$& \psolution{$| a\ge0$ und $b\ge{0}$} +\end{tabular} +\end{defbox} + +\begin{tikzpicture}[] +\node[draw, circle, line width=1pt, minimum width=1cm] (lense) {$?$}; +\draw[line width=1pt] (lense.south east) -- ($(lense.south east) + (0.5, -0.5cm)$); +\node at (2.5cm, 0) {Wo ist der Beweis?}; +\end{tikzpicture} \\[0.1cm] + +\faIcon{pencil-alt} Erkläre in Stichpunkten die Schritte des folgenden Beweises. \\ + +\begin{tabular}{r l c} +$(\sqrt{a}\cdot\sqrt{b})^2$ &$= (\sqrt{a}\cdot\sqrt{b})\cdot(\sqrt{a}\cdot\sqrt{b})$ & \solution{Potenz} \\ + &$= (\sqrt{a}\cdot\sqrt{a})\cdot(\sqrt{b}\cdot\sqrt{b})$ & \solution{Kommutativg \& Assoziativg.} \\ + &$= \sqrt{a}^2\cdot\sqrt{b^2}$ & \solution{Potenz} \\ + &$= a\cdot b$ & \solution{Wurzel ziehen} \\ + &$= \sqrt{a\cdot b} \cdot \sqrt{a\cdot b}$ & \solution{Wurzel} \\ + &$= (\sqrt{a\cdot b})^2$ & \solution{Potenz} \\ +\end{tabular} \\[0.2cm] + +Da $\sqrt{a}, \sqrt{b} \ge 0$ und $\sqrt{a\cdot b} \ge 0$, gilt \\[0.1cm] +$\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a\cdot b}$ +\end{document} diff --git a/Mathe/9/1/RechnenMitWurzeln/handout_print.tex b/Mathe/9/1/RechnenMitWurzeln/handout_print.tex new file mode 100644 index 00000000..5564f5e2 --- /dev/null +++ b/Mathe/9/1/RechnenMitWurzeln/handout_print.tex @@ -0,0 +1,6 @@ +\documentclass[landscape, margin=0pt]{article} +\usepackage{pdfpages} +\begin{document} +\pagestyle{empty} +\includepdf[pages={1,1}, nup=2x1]{handout.pdf} +\end{document} diff --git a/Mathe/9/1/RechnenMitWurzeln/idw_intro.tex b/Mathe/9/1/RechnenMitWurzeln/idw_intro.tex new file mode 100644 index 00000000..ed4a10f3 --- /dev/null +++ b/Mathe/9/1/RechnenMitWurzeln/idw_intro.tex @@ -0,0 +1,15 @@ +\documentclass{arbeitsauftrag} +\begin{document} +\underline{\textbf{Arbeitsauftrag:}} +\begin{tabular}{l l l} +Think \faIcon[regular]{lightbulb} & Pair \faIcon{hands-helping} & Share \faIcon{share-alt} \\ +3min & 1min & \\ +\end{tabular} + +Setze für die Variable $x$ in den Termen die Zahlen $8; 5; 0; -5$ und $-8$ ein. \\ +Was stellst du fest? \\[0.1cm] + +\begin{tabular}{c c c} +a) \huge $\frac{1}{x-5}$ \hspace{2.5cm} & b) \huge $\frac{x}{x+8}$ \hspace{2.5cm} & c) \Large $\sqrt{x-5}$ \\ +\end{tabular} +\end{document} diff --git a/Mathe/9/1/RechnenMitWurzeln/pa_binom_rechenregeln.tex b/Mathe/9/1/RechnenMitWurzeln/pa_binom_rechenregeln.tex new file mode 100644 index 00000000..0b19c160 --- /dev/null +++ b/Mathe/9/1/RechnenMitWurzeln/pa_binom_rechenregeln.tex @@ -0,0 +1,7 @@ +\documentclass{arbeitsauftrag} +\begin{document} +\underline{\textbf{Arbeitsauftrag:}} Partnerarbeit \faIcon{hands-helping} \\ +Berechne den Wert vom $\sqrt{2} \cdot \sqrt{18}$ und $\sqrt{2 \cdot 18}$. \\ +Was stellst du fest? \\ +Klappt das auch mit $\sqrt{16} + \sqrt{9}$ und $\sqrt{16 + 9}$? +\end{document} |