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diff --git a/Mathe/23_24/06/20/9A/test/_test.tex b/Mathe/23_24/06/20/9A/test/_test.tex index 4f3fff6b..02792243 100644 --- a/Mathe/23_24/06/20/9A/test/_test.tex +++ b/Mathe/23_24/06/20/9A/test/_test.tex @@ -8,9 +8,12 @@ %% Erzeugt den Intro Header \Intro -%% A1/A2 7BE Potenzen -\begin{Aufg}[Potenzen mit rationalem Exponenten] +%% A1/A2 1 + 1 + 3 + 2 BE Potenzen +\renewcommand{\Verteilung}{1 + 1 + 3 + 2} +\begin{Aufg}[Rationaler Exponent] \begin{enumerate}[a), itemsep=0pt] + \item Gib folgende Terme in Wurzelschreibweise an: {\large $a^{\frac{7}{4}}$; $a^{-1.5}$} + \item Gib folgende Terme in Potenzschreibweise an: {\large $\sqrt[3]{b^4}$; $\frac{3}{\sqrt[5]{b^2}}$} \item Fülle die Multiplikationsmauern aus. Vereinfache deine Ergebnisse wenn möglich. \\[0.1cm] \begin{tikzpicture}[box/.style={draw, minimum width=2cm, minimum height=1cm}] \node[box] (b11) {$x^a\cdot x^b$}; @@ -24,21 +27,25 @@ \node[box, right=0pt of b31] (b32) {\solution{$x^{b-a}$}}; \node[box, xshift=1cm, above=0pt of b31] (b41) {\solution{$x^{b+c}$}}; \end{tikzpicture} - \item Ordne folgende Potenzen für $x \ge 2$ der Größe nach und begründe kurz deine Entscheidung: $\bm{x^{2,8}}$; $\bm{x^{-4,21}}$; $\bm{(x-1)^{-3,1}}$; $\bm{x^{-3,1}}$ + \item Ordne folgende Potenzen für $x \ge 2$ der Größe nach und begründe kurz deine Entscheidung: $\bm{x^{1,5}}$; $\bm{x^{-2,5}}$; $\bm{x^{-1,5}}$ \end{enumerate} \end{Aufg} -\begin{Lsg}[A2/A3; K1, K5] +\begin{Lsg}[A1/A2/A3; K1, K5] \begin{enumerate}[a), itemsep=0pt] + \item $a^{\frac{7}{4}} = \sqrt[4]{a^7}\Halfpoint$; + $a^{-1.5} = \frac{1}{\sqrt{a^3}}\Halfpoint$ + \item $\sqrt[3]{b^4} = b^{\frac{4}{3}}\Halfpoint$; + $\frac{3}{\sqrt[5]{b^2}} = 3\cdot b^{-\frac{2}{5}}\Halfpoint$ \item \BE{3} (0.5 pro Lücke) - \item \[x^{-4,21} < (x)^{-3,1}\Halfpoint < (x-1)^{-3,1}\Halfpoint < x^{2,8}\Halfpoint \] - Je kleiner der Exponent bei einer positiven Basis $> 1$ \Halfpoint desto kleiner die Potenz.\Halfpoint - Je näher an 1 ist Basis bei negativem Exponent\Halfpoint desto kleiner wird die Potenz.\Halfpoint - Eine positiver Exponent mit positiver Basis ergibt die größte Potenz der Reihe\Halfpoint. + \item \[ x^{-2,5} < (x)^{-1,5}\Halfpoint < x^{1,5}\Halfpoint \] + Je kleiner der Exponent bei einer positiven Basis $> 1$ desto kleiner die Potenz.\Halfpoint + Eine positiver Exponent mit positiver Basis ergibt die größte Potenz der Reihe.\Halfpoint \end{enumerate} \end{Lsg} %% A1/A2 6BE Pythagoras \input{Aufgaben/symmetrisches_trapez} +\iflehrer{}{\newpage} %% A2 6BE Pythagoras Sachaufgabe Körper \input{Aufgaben/streichholz_in_quader} |