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diff --git a/Mathe/9/1/Aufgaben/erlaeutere_binom_umformung.tex b/Mathe/9/1/Aufgaben/erlaeutere_binom_umformung.tex index 3c79b159..a46c7f22 100644 --- a/Mathe/9/1/Aufgaben/erlaeutere_binom_umformung.tex +++ b/Mathe/9/1/Aufgaben/erlaeutere_binom_umformung.tex @@ -1,11 +1,11 @@ \begin{Aufg} -Für den Term {\large $\sqrt{\frac{9x-9}{x+1}}$} (mit geeignet definierten $x$) präsentiert Dir Linda stolz ihre Umformungen. Kommentieren die von Linda durchgeführten Schritte stichpunktartig und finde ihren Fehler. \\[0.2cm] +Für den Term {\large $\sqrt{\frac{9x-9}{x+1}}$} (mit geeignet definierten $x$) präsentiert Dir Linda stolz ihre Umformungen. Kommentiere die von Linda durchgeführten Schritte stichpunktartig und finde ihren Fehler. \\[0.2cm] \iflehrer{}{ \begin{tabularx}{\textwidth}{>{\centering\arraybackslash}m{3cm} X} \vspace{-8.5cm} \large $\sqrt{\frac{(9x-9)\cdot(x-1)}{(x+1)\cdot(x-1)}}$ \vspace{0.2cm} \newline \vspace{0.2cm} -$\sqrt{\frac{9x - 18x + 9}{x^2 - 1}}$ \newline \vspace{0.2cm} -$\frac{\sqrt{9x - 18x + 9}}{\sqrt{x^2 - 1}}$ \newline \vspace{0.2cm} +$\sqrt{\frac{9x^2 - 18x + 9}{x^2 - 1}}$ \newline \vspace{0.2cm} +$\frac{\sqrt{9x^2 - 18x + 9}}{\sqrt{x^2 - 1}}$ \newline \vspace{0.2cm} $\frac{\sqrt{(3x - 3)^2}}{\sqrt{x^2 - 1}}$ \newline \vspace{0.2cm} $\frac{|3x - 3|}{|x - 1|}$ \newline \vspace{0.2cm} $\frac{3|x - 1|}{|x - 1|}$ \newline \vspace{0.2cm} @@ -17,8 +17,8 @@ $\frac{3|x - 1|}{|x - 1|}$ \newline \vspace{0.2cm} symbolisch, beschreiben \\ A2 \\ $\sqrt{\frac{(9x+9)\cdot(x-1)}{(x+1)\cdot(x-1)}}$ Nenner rational machen 3. binom. Formel \BE{0.5} \\ -$\sqrt{\frac{9x - 18x + 9}{x^2 - 1}}$ Ausmultiplizieren \BE{0.5} \\ -$\frac{\sqrt{9x - 18x + 9}}{\sqrt{x^2 - 1}}$ Divisionsregel \BE{0.5} \\ +$\sqrt{\frac{9x^2 - 18x + 9}{x^2 - 1}}$ Ausmultiplizieren \BE{0.5} \\ +$\frac{\sqrt{9x^2 - 18x + 9}}{\sqrt{x^2 - 1}}$ Divisionsregel \BE{0.5} \\ $\frac{\sqrt{(3x - 3)^2}}{\sqrt{x^2 - 1}}$ 2. binom. Formel rueckwaerts \BE{0.5} \\ $\frac{|3x - 3|}{|x - 1|}$ Quadrat und Wurzelaufheben \BE{0.5} FEHLER: Differenzen können nicht teilweise radifiziert werden \BE{1} \\ $\frac{3|x - 1|}{|x - 1|}$ Ausklammern \\ |