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diff --git a/Mathe/9/1/FunktionsWdh/.gitignore b/Mathe/9/1/FunktionsWdh/.gitignore new file mode 100644 index 00000000..796f07da --- /dev/null +++ b/Mathe/9/1/FunktionsWdh/.gitignore @@ -0,0 +1 @@ +f9_graph_printout.pdf diff --git a/Mathe/9/1/FunktionsWdh/f9_graph_printout.tex b/Mathe/9/1/FunktionsWdh/f9_graph_printout.tex new file mode 100644 index 00000000..faa5ca09 --- /dev/null +++ b/Mathe/9/1/FunktionsWdh/f9_graph_printout.tex @@ -0,0 +1,16 @@ +\documentclass{handout} +\geometry{margin=0.5cm, left=0.5cm, right=0.5cm} +\usepackage{tabulary} +\begin{document} +\thispagestyle{empty} + +\begin{center} +\begin{tabulary}{\textwidth}{C C} +\includegraphics[keepaspectratio, height=0.48\textheight]{Copyrighted/Fokus9WdhFunktionen.png} & +\includegraphics[keepaspectratio, height=0.48\textheight]{Copyrighted/Fokus9WdhFunktionen.png} \\ +\includegraphics[keepaspectratio, height=0.48\textheight]{Copyrighted/Fokus9WdhFunktionen.png} & +\includegraphics[keepaspectratio, height=0.48\textheight]{Copyrighted/Fokus9WdhFunktionen.png} \\ +\end{tabulary} +\end{center} + +\end{document} diff --git a/Mathe/9/1/FunktionsWdh/handout.tex b/Mathe/9/1/FunktionsWdh/handout.tex index 63bd997d..8fb3f1e7 100644 --- a/Mathe/9/1/FunktionsWdh/handout.tex +++ b/Mathe/9/1/FunktionsWdh/handout.tex @@ -1,15 +1,113 @@ -\documentclass[]{handout} -\usepackage{tabulary} +\documentclass[a5paper]{handout} +\csname endofdump\endcsname +\geometry{left=1.2cm} + +\usepackage{pgfplots} +\pgfplotsset{compat=1.8} +\pgfplotsset{vasymptote/.style={ + before end axis/.append code={ + \draw[densely dashed] ({rel axis cs:0,0} -| {axis cs:#1,0}) + -- ({rel axis cs:0,1} -| {axis cs:#1,0}); + } +}} +\pgfplotsset{hasymptote/.style={ + before end axis/.append code={ + \draw[densely dashed] ({rel axis cs:0,0} |- {axis cs:0,#1}) + -- ({rel axis cs:1,0} |- {axis cs:0,#1}); + } +}} + +\pgfmathdeclarefunction{fFunc}{1}{\pgfmathparse{-0.2*(#1)+4}} +\pgfmathdeclarefunction{gFunc}{1}{\pgfmathparse{0.5*(#1)-1}} +\pgfmathdeclarefunction{hFunc}{1}{\pgfmathparse{1/(#1-1)+3}} + +\title{Wiederholung Funktionen} +\setcounter{section}{42} + \begin{document} \thispagestyle{empty} +\makedate + +\begin{defbox}{Merke} +Eine Funktion beschreibt einen \pgap{\Large \boldgreen{eindeutigen}~~~~} Zusammenhang zwischen zwei Größen oder zwei \pgap{\huge Mengen~~~~}. +\end{defbox} +\vspace{-0.1cm} +\begin{tabular}{p{0.5\linewidth} p{0.5\linewidth}} +\vspace{-4cm} +Eine Funktion der Form \vspace{0.3cm}\newline +$f(x) = \solution{\frac{\delta y}{\delta x}x +t}$ \vspace{0.3cm}\newline +$f:x \mapsto \solution{mx +t}$ \vspace{0.3cm}\newline +heißt \boldgreen{lineare Funktion}. \vspace{0.4cm} \newline +$m :=$ \solution{Steigung} \vspace{0.2cm}\newline +$y :=$ \solution{Y-Achsenabschnitt} \newline +&% +\resizebox{\linewidth}{!}{ +\begin{tikzpicture} +\begin{axis}[ + axis x line=center, + axis y line=center, + xtick={-6,...,3}, + ytick={-1,...,5}, + xlabel={$x$}, + ylabel={$y$}, + xlabel style={above right}, + ylabel style={above right}, + ymin=-2, ymax=5.5, + xmin=-6.2, xmax=4.2, + grid=both, + unbounded coords=discard +] + \addplot[domain=-7:4, samples=50, red] (\x, {fFunc(\x)}); + \addplot[domain=-3:4, samples=50, blue] (\x, {gFunc(\x)}); +\end{axis} +\node at (1, 4) {\textcolor{red}{$f(x) = $}}; +\node at (1, 1.9) {\textcolor{blue}{$g(x) = $}}; +\end{tikzpicture} +} + +\faIcon{pencil-alt} Bestimme die Steigung und die Funktionsterme der Funktionen $f$ und $g$. \\ +\end{tabular} -\begin{center} -\begin{tabulary}{\textwidth}{C C} -\includegraphics[keepaspectratio, height=0.48\textheight]{Copyrighted/Fokus9WdhFunktionen.png} & -\includegraphics[keepaspectratio, height=0.48\textheight]{Copyrighted/Fokus9WdhFunktionen.png} \\ -\includegraphics[keepaspectratio, height=0.48\textheight]{Copyrighted/Fokus9WdhFunktionen.png} & -\includegraphics[keepaspectratio, height=0.48\textheight]{Copyrighted/Fokus9WdhFunktionen.png} \\ -\end{tabulary} -\end{center} +\begin{tabular}{c} +\begin{tabular}{p{0.5\linewidth} p{0.5\linewidth}} +\vspace{-4cm} +Eine Funktion der Form \vspace{0.3cm}\newline +$f:x \mapsto \frac{a}{x+b} + c$ \solution{$(a, b, c \in \mathbb{R})$} \vspace{0.3cm}\newline +heißt \psolution{\boldgreen{gebrochen rationale Funktion}.} \vspace{0.4cm}\newline +$D = \mathbb{R} \setminus \{\solution{-b\text{~~}}\}$ \vspace{0.2cm}\newline +$a :=$ \solution{Streckung / Stauchung} \vspace{0.2cm}\newline +$b :=$ \solution{Verschiebung an X-Achse} \vspace{0.2cm}\newline +$c :=$ \solution{Verschiebung an Y-Achse} \vspace{0.2cm}\newline +&% +\resizebox{\linewidth}{!}{ +\begin{tikzpicture} +\begin{axis}[ + axis x line=center, + axis y line=center, + xtick={-4,...,4}, + ytick={-3,...,6}, + xlabel={$x$}, + ylabel={$y$}, + xlabel style={above right}, + ylabel style={above right}, + ymin=-3.5, ymax=6.5, + xmin=-4.2, xmax=4.2, + grid=both, + unbounded coords=discard, + vasymptote=1, + hasymptote=3, +] + \addplot[domain=-4:0.9, samples=200, blue] (\x, {hFunc(\x)}); + \addplot[domain=1.1:4, samples=200, blue] (\x, {hFunc(\x)}); +\end{axis} +\node at (0.5, 2.85) {\textcolor{blue}{$g(x) = $}}; +\end{tikzpicture} +} \\ +\end{tabular} \\[-0.75cm] +\begin{tabularx}{\linewidth}{X p{2cm}} +\vspace{-1.5cm}\faIcon{hands-helping} Scannt den QR-Code und untersucht, wie die Schieberegler $a$, $b$ und $c$ den Graph der Funktion $g$ verändern. & +\includegraphics[keepaspectratio, height=2cm]{img/geogebra_qrcode.png} \\ +\end{tabularx} +\end{tabular} \end{document} diff --git a/Mathe/9/1/FunktionsWdh/-2x+5.png b/Mathe/9/1/FunktionsWdh/img/-2x+5.png Binary files differindex 91446408..91446408 100644 --- a/Mathe/9/1/FunktionsWdh/-2x+5.png +++ b/Mathe/9/1/FunktionsWdh/img/-2x+5.png diff --git a/Mathe/9/1/FunktionsWdh/0.3x+2.png b/Mathe/9/1/FunktionsWdh/img/0.3x+2.png Binary files differindex bd75d649..bd75d649 100644 --- a/Mathe/9/1/FunktionsWdh/0.3x+2.png +++ b/Mathe/9/1/FunktionsWdh/img/0.3x+2.png diff --git a/Mathe/9/1/FunktionsWdh/1_(x+1).png b/Mathe/9/1/FunktionsWdh/img/1_(x+1).png Binary files differindex f97b4c80..f97b4c80 100644 --- a/Mathe/9/1/FunktionsWdh/1_(x+1).png +++ b/Mathe/9/1/FunktionsWdh/img/1_(x+1).png diff --git a/Mathe/9/1/FunktionsWdh/1_x-1.png b/Mathe/9/1/FunktionsWdh/img/1_x-1.png Binary files differindex 719e84de..719e84de 100644 --- a/Mathe/9/1/FunktionsWdh/1_x-1.png +++ b/Mathe/9/1/FunktionsWdh/img/1_x-1.png diff --git a/Mathe/9/1/FunktionsWdh/img/geogebra_qrcode.png b/Mathe/9/1/FunktionsWdh/img/geogebra_qrcode.png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000..1edaef16 --- /dev/null +++ b/Mathe/9/1/FunktionsWdh/img/geogebra_qrcode.png |
