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-rw-r--r--Mathe/9/4/Aufgaben/strahlensatz_fluss.tex68
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diff --git a/Mathe/9/4/Aufgaben/strahlensatz_fluss.tex b/Mathe/9/4/Aufgaben/strahlensatz_fluss.tex
new file mode 100644
index 00000000..ace06b4d
--- /dev/null
+++ b/Mathe/9/4/Aufgaben/strahlensatz_fluss.tex
@@ -0,0 +1,68 @@
+\begin{Aufg}[Abstände bestimmen] % vgl. Fokus9 S90 A10
+\begin{tabularx}{\textwidth}{p{8cm} X}
+\vspace{-3cm}Zur Bestimmung der Breite $\dist{AB}$ eines Flusses werden die Punkte $B$, $C$, $D$ und $E$ abgesteckt und die Streckenlängen $\dist{BC} = 30m$; $\dist{DE} = 45m$; $\dist{BD} = 25m$ gemessen. &
+\hspace{0.3cm}
+\begin{tikzpicture}
+\coordinate (a) at (0, 0);
+\coordinate (b) at (2, 0);
+\coordinate (c) at (2, 1);
+\coordinate (d) at (4, 0);
+\coordinate (e) at (4, 2);
+
+\fill[blue!30] (0, 2.5) rectangle (2,-2);
+
+\node[xshift=-2mm] (A) at (a) {A};
+\node[yshift=-3mm, xshift=2mm] (B) at (b) {B};
+\node[yshift=4mm, xshift=2mm] (C) at (c) {C};
+\node[yshift=-3mm] (D) at (d) {D};
+\node[yshift=3mm] (E) at (e) {E};
+
+
+\draw (a) -- (e);
+\draw (a) -- (d);
+\draw (b) -- (c);
+\draw (d) -- (e);
+\end{tikzpicture} \\
+\end{tabularx}
+\begin{enumerate}
+\item Berechne die Flussbreite.
+\item Stell dir vor, du möchtest die Aufgabe mithilfe einer „X-Figur“ lösen.
+Erstelle eine aussagekräftige Skizze und gib eine Gleichheit mit der gesuchten Größe an.
+Beachte, dass du alle notwendigen Streckenlängen messen musst, \underline{ohne} den Fluss zu überqueren.
+\end{enumerate}
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+\ifeh{A2/A3 symbolisch, Darstellungen \\}
+\begin{enumerate}
+\item $\frac{\dist{AB}}{\dist{AB}+\dist{BD}} = \frac{\dist{CB}}{\dist{ED}}$ \BE{1} \\
+$\dist{AB}*\dist{ED} = \dist{CB} * (\dist{AB}+\dist{BD})$ ueberkreuzmultiplizieren \BE{1} \\
+$\dist{AB}*\dist{ED} = \dist{CB} * \dist{AB} + \dist{CB}*\dist{BD}$ ausmult \BE{0.5} \\
+$\dist{AB}*\dist{ED}- \dist{CB} * \dist{AB} = \dist{CB}*\dist{BD} | -\dist{CB}*\dist{AB}$ \BE{0.5} \\
+$\dist{AB}*(\dist{ED}-\dist{CB}) = \dist{CB}*\dist{BD}$ ausklammern \BE{0.5} \\
+$\rightarrow \dist{AB}* = \frac{\dist{CB}*\dist{BD}}{\dist{ED}-\dist{CB}}$ \BE{0.5} \\
+$\dist{AB} = \frac{30m * 25m}{45m-30m}$ \BE{0.5} \\
+$\underline{\underline{\dist{AB} = 50m}}$ \BE{0.5} \\
+\item \begin{tikzpicture}
+\coordinate (a) at (2, 2);
+\coordinate (b) at (2, 0);
+\coordinate (s) at (0, 0);
+\coordinate (d) at (-2, -2);
+\coordinate (c) at (-2, 0);
+
+\fill[blue!30] (2.5, 2) rectangle (-2,0);
+
+\node[yshift=2mm] (A) at (a) {A};
+\node[yshift=-3mm] (B) at (b) {B};
+\node[xshift=-2mm] (C) at (c) {D};
+\node[yshift=-3mm] (D) at (d) {C};
+\node[yshift=3mm] (S) at (s) {S};
+
+\draw (a) -- (b);
+\draw (a) -- (d);
+\draw (b) -- (c);
+\draw (d) -- (c);
+\end{tikzpicture} \BE{2} \\
+$\frac{\dist{AB}}{\dist{CD}} = \frac{\dist{BS}}{\dist{SD}}$ \BE{1}
+\end{enumerate}
+\end{Lsg}