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| -rw-r--r-- | Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex | 10 | ||||
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diff --git a/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex b/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex index 30017c4b..752e7355 100644 --- a/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex +++ b/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex @@ -1,9 +1,9 @@ -\renewcommand{\Verteilung}{1.5 + 2.5 + 2} +\renewcommand{\Verteilung}{2 + 2 + 2} \begin{Aufg}[Das Heron Verfahren] \vspace{-1cm} \begin{enumerate}[a)] -\item Beschreibe knapp die Grundidee des Heron-Verfahren. -\item Erläutere die Bestandteile der Formel des Heron-Verfahrens. +\item Beschreibe knapp die Grundidee des Heron-Verfahrens. +\item Erläutere die Formel des Heron-Verfahrens. Gehe hierbei auch auf die einzelnen Bestandteile ein. \vspace{1cm} \[ a_{n+1} = \frac{1}{2}(a_n + \frac{r}{a_n}) \] \vspace{0.5cm} @@ -13,12 +13,12 @@ \begin{Lsg}[A1, K5, K6] \begin{enumerate}[a)] -\item Das Heron-Verfahren nähert die Seiten eines Rechtecks \Halfpoint immer näher denen eines Quadrats flächengleichen Quadrats \Halfpoint mit Seitenlänge der gesuchten Wurzel an.\Halfpoint \\ +\item Das Heron-Verfahren nähert die Seiten eines Rechtecks\Halfpoint schrittweise\Halfpoint denen eines Quadrats flächengleichen Quadrats\Halfpoint mit Seitenlänge der gesuchten Wurzel an.\Halfpoint \\ \item $a_{n+1}$ := neue Seitenlänge nach $n+1$ Schritten\Halfpoint \\[0.1cm] $\frac{1}{2} \cdot (a + b)$ := arithmetisches Mittel \Halfpoint \\[0.1cm] $a_n$ := letzte berechnete Seitenlänge\Halfpoint \\[0.1cm] - $\frac{r}{a_n}$ := zweite Seitenlänge\Halfpoint berechnet aus dem Flächeninhalt/Radikand\Halfpoint + $\frac{r}{a_n}$ := zweite Seitenlänge berechnet aus dem Flächeninhalt/Radikand\Halfpoint \item $x_1 = \frac{1}{2}(3+\frac{11}{3})\Halfpoint = 3\frac{1}{3}$\Halfpoint \\ $x_2 = \frac{1}{2}(3\frac{1}{3}+\frac{11}{3\frac{1}{3}})\Halfpoint = 3,31\overline{6}$\Halfpoint\\ \end{enumerate} diff --git a/Mathe/9/2/1/Aufgaben/punkte_auf_parabeln.tex b/Mathe/9/2/1/Aufgaben/punkte_auf_parabeln.tex index cd22060a..98542cec 100644 --- a/Mathe/9/2/1/Aufgaben/punkte_auf_parabeln.tex +++ b/Mathe/9/2/1/Aufgaben/punkte_auf_parabeln.tex @@ -3,7 +3,7 @@ Entscheide, ob die drei Punkte $P_1(3|2), P_2(2|0,5), P_3(-3|2)$ auf der gleiche \end{Aufg} \begin{Lsg}[A3; K2, K5, K1] -$P_1$ und $P_3$ liegen auf einer gemeinsamen Parabel,\Halfpoint da sie an der Y-Achse gespiegelt sind.\Halfpoint (Wie bei der Normalparabel) \\[0.2cm] +$P_1$ und $P_3$ liegen auf einer gemeinsamen Parabel,\Halfpoint da sie an der Y-Achse gespiegelt sind\Halfpoint und die Parabel symmetrisch zur y-Achse ist\Halfpoint (wie bei der Normalparabel). \\[0.2cm] Der Punkt $P_1$ liegt auf der Parabel $\frac{1}{9}x^2+1$ \Halfpoint da \\[0.2cm] \begin{tabular}{p{0.2cm} l} & $2 = a3^2 + 1$ $|-1$ \Halfpoint \\[0.2cm] @@ -11,5 +11,5 @@ Der Punkt $P_1$ liegt auf der Parabel $\frac{1}{9}x^2+1$ \Halfpoint da \\[0.2cm] & $\frac{1}{9} = a$ \Halfpoint \\[0.3cm] \end{tabular} -\noindent{}Der Punkt $P_2$ liegt nicht auf der gleichen Parabel,\Point da $\frac{1}{3}2^2-1\Halfpoint = \frac{1}{3} \neq 0,5$ \Halfpoint +\noindent{}Der Punkt $P_2$ liegt nicht auf der gleichen Parabel,\Halfpoint da $\frac{1}{3}2^2-1\Halfpoint = \frac{1}{3} \neq 0,5$ \Halfpoint \end{Lsg} |