Mathe/10/5/Kugeloberflaeche/slides.md


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author: Florian Fischer
theme: metropolis
aspectratio: 169
bibliography: literatur.bib
lang: de
header-includes: |
    \usepackage{siunitx}
    \let\tightlist\relax
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## Meeresspiegelanstieg

![Regionale Verteilung des Meeresspiegelanstiegs von 1993 bis 2007](img/sea_level_change1992-2018.png){.center height=75%}

## Wie schlimm wirds? {.t}

::: columns
:::: {.column width=45%}
\vspace{2cm}
Laut dem "Highway" Klimamodell SSP 5-8.2 des Weltklimarates [@maialen2020Atlas] \vspace{5mm}

* Bis zu 1 Meter Anstieg bis 2100
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:::: {.column width=55%}
![](img/sea_level_rise_worst_best.png){.center height=70%}
::::
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## Wie schlimm wirds? {.t}

::: columns
:::: {.column width=45%}
\vspace{2cm}
Laut dem "Highway" Klimamodell SSP 5-8.2 des Weltklimarates [@maialen2020Atlas] \vspace{5mm}

* Bis zu 1 Meter Anstieg bis 2100
* MIT Studie: Bei  Anstieg des Meeresspiegels um 1 Meter werden $\SI{150000}{km^2}$ Landfläche dauerhaft überflutet [@sugiyama2008estimating]
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:::: {.column width=55%}
![](img/sea_level_rise_worst_best.png){.center height=70%}
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:::

## {.standout}

Versinkt die Welt ?!?

## Wie viel Prozent der Landfläche würde verschwinden?

### Gegeben

* Wasserfläche: $\SI{360570000}{km^2}$
* Mittlerer Erdradius: $\SI{6371}{km}$
* Überflutete Landfläche: $\SI{150000}{km^2}$

:::{.block}
### Gesucht

> - Fläche der überfluteten Landmasse in Prozent
> - **Gesamtoberfläche** der Erde
\vspace{2mm}
:::

<!-- \vspace{0.75cm} -->

### Annahme

> - Die Erde ist eine **Kugel**

## {.standout}

Experimentelle Annäherung des Oberflächeninhalts einer Kugel

## Annäherung der Kugeloberfläche

::: columns
:::: {.column width=50%}
![](img/LPP-Kugeloberflaeche-002.png){.center width=90%}
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:::: {.column width=50%}
\vspace{1cm}
\huge Wie viele Kreise mit dem „Radius“ der Mandarine lassen sich mit der gesamten Schale füllen?
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## Annäherung der Kugeloberfläche

**Arbeitsauftrag**: Partnerarbeit \faIcon{hands-helping}  

1. Bestimmt den mittleren „Radius“ der Mandarine.
2. Zeichnet mehrere Kreise mit dem „Radius“ der Mandarine.
3. Schält nun die Mandarine. Versucht mit der Schale die Kreise möglichst dicht (nicht überlappend) auszulegen.
4. Wie viele Kreise habt ihr mit der Schale ausgelegt?
5. Stellt eine Formel anhand eurer Vermutung für den Oberflächeninhalt $O_{Kugel}$ einer Kugel auf.


## Referenzen