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## Seite 112 Aufgabe 8
{.center height=85%}
## a)
Die Parabel des Modells ist nach oben geöffnet da Fahranfänger aus mangelnder Fahrpraxis ein erhöhtes Unfallrisiko haben.
Die Unfallwahrscheinlichkeit nimmt mit dem Alter und der Fahrpraxis ab.
Im höheren Alter allerdings steigt sie wieder an da die Reaktionsfähigkeit und die Sinne schlechter werden.
## b)
Der Punkt $P(20|8.8)$ gibt an das 20-jährige Fahrer im Schnitt in 8,8 Unfälle pro 1 Mio. gefahrener Kilometer verwickelt sind.
## c)
Gib eine sinnvolle Definitionsmenge für f und bestimme die Werte für $f(20), f(40), f(60)$.
**Zeit**: 5 Minuten
\pause
$D = [17;90]$
In Deutschland ist Autofahren in Begleitung ab 17 Jahren möglich.
Das obere Ende ist nicht so eindeutig und wurde hier pragmatisch auf 90 Jahre festgelegt.
$f(20) = 0.008(20^2) - 0.72*20 + 20 = 3.2 - 14.4 + 20 = 8.8$
\pause
$f(40) = 0.008(40^2) - 0.72*40 + 20 = 12.8 - 28.8 + 20 = 4$
\pause
$f(60) = 0.008(60^2) - 0.72*60 + 20 = 28.8 - 43.2 + 20 = 5.6$
## d)
Bestimme das Minimum der Funktion der Versicherungsagentur MLK.
$f(x) = 0.008(x^2) - 0.72x + 20$
**Zeit**: 5 Minuten
\pause
**Schritt 4**: Quadratisch Ergänzen
::: columns
:::: {.column width=60%}
$f(x) = 0.008(x^2) - 0.72 * x + 20 =$
$0.008[x^2 - 90x + 2500] =$
$0.008[x^2 - 90x + 45^2 - 45^2 + 2500] =$
$0.008[(x-45)^2 - 45^2 + 2500] =$
$0.008[(x-45)^2 - 2025 + 2500] =$
$0.008[(x-45)^2 + 475] =$
$0.008(x-45)^2 + 3.8$
$=> \underline{\underline{S(45, 3.8)}}$
::::
:::
## e)
::: {.center}
[https://www.geogebra.org/classic/um8bqkxu](https://www.geogebra.org/classic/um8bqkxu)
:::
{ .center height=80% }
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