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geometry: margin=2cm
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# Nullstellenberechnung
* **Klasse**: 10D
* **Datum**: 2023.05.25
## Lernziele
1. SuS lesen Nullstellen aus geeigneter Termform ab
2. SuS bestimmen geschickt Grenzverhalten am Grad des Polynoms
3. SuS leiten aus Graphen die Nullstellenform her
4. SuS skizzieren Terme mit geforderten Eigenschaften
5. SuS bestimmen Term aus dem Verlauf des Graphen und einem zusätzlichen Punkt
6. SuS begründen die Maximale Anzahl an Nullstellen (NS) eines Polynoms
7. SuS bestimmen Nullstellen von Polynomen durch Lösen einer Potenzgleichung
8. SuS bestimmen Nullstellen von Polynomen durch Verwendung der Lösungsformel
9. SuS bestimmen Nullstellen von Polynomen durch Kombination der Verfahren
10. SuS bestimmen Nullstellen von Polynomen Substitution
## Verlaufplan
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Zeit Phase Unterrichtsgeschehen Ziel Methode Medien
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10 Wdh Polynome und ihre bisherigen Eigenschaften UG ON, Plickers
5 HA Grenzverhalten und Nullstellen 1,2 UG ON
2 HA B. S142 A3 3 UG ON
3 HA B. S143 A4 a-e 4 UG ON
5 HA B. S143 A5a 5 UG ON
7 Erarbeitung SuS begründen die maximale Anzahl an 6 IDW ON
Nullstellen
3 Sicherung Hefteintrag zur maximalen Anzahl an 6 UG ON
Nullstellen
7 Wdh Berechnung der NS per Lösungsformel oder 7,8,9 IDW ON
Potenzgleichung
5 Sicherung Schematisches Vorgehen bei Berechnung 7,8,9 UG ON
3 PAUSE
5 Motivation Berechnung NS $x^4-4x^2+3$ 10 EA ON
10 Erarbeitung SuS erarbeiten NS Berechnung mit 10 UG ON
Substitution
15 Vertiefung SuS Berechnen die NS geeigneter Polynome 7,8,9,10 PA ON
143 A6 c, (g,) f 144 A8 a, c, (e)
7 Sicherung Verbesserung der Übungen f(x) und 7,8,9,10 UG ON
der ersten Gleichung
8 SA/Puffer Restlichen SAs ausgeben
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