Mathe/6/2/1/ZusammengesetzteKoerper/slides.md


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author: Florian Fischer
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## Das Hundeproblem meiner Eltern

![Suesses Bild eines Hundes](img/Copyrighted/hundi.jpeg){.center height=8.3cm}

## Eine Hundehütte muss her!

![Bild einer Hundehuette](img/Copyrighted/hundehuette.jpg){.center}

## Anforderungen

1. Geräumig mindestens $6m^2$ und $1.5m$ hoch

2. Spitzdach für die Ästhetik

3. Zusätzlicher Stauraum

## Meine Frage

\begin{center}
  Wie viel Holz brauch ich denn?
\end{center}

## Erstmal modellieren mit

![](logos/geogebra.png){.center height=80%}

## Eintrag in das Merkheft {.t}

### \underline{5.2 Oberflächeninhalt zusammengesetzter Körper}

Der **Flächeninhalt** eines \textcolor{blue}{zusammengesetzten Körpers}, dh. ein Körper der aus mehreren Körpern besteht, kann durch die **Addition** aller \textcolor{blue}{Teilflächen} des Körpers berechnet werden.

\pause

\vspace{1cm}


In dem Fall der Hundehütte können wir deren Oberfläche berechnen, indem wir sie als ein gerades Prisma betrachten, und ihre zwei Grundflächen mit der Mantelfläche addieren.

\pause

\vspace{0.5cm}

::: columns

:::: column
\only<4-5>{
$O_{Hütte} = 2 \cdot Grundfläche_{Hütte} + Mantel_{Hütte}$
}

\only<5>{
\vspace{0.2cm}
$Mantel_{Hütte} = Umfang_{Grundfläche} \cdot Höhe_{Hütte}$
}
::::

:::: column
![](img/Hundehuette_Grundflaeche.png) $+$ ![](img/Hundehuette_Mantel.png)
::::
:::

## Problem Stauraum

Meine Eltern wollten doch einen angebauten Stauraum.

\vspace{1cm}

Dieser soll eine Grundfläche von **1.75m** auf **1m** haben.

\vspace{1cm}

Außerdem soll der Stauraum mit einem schrägen Dach Regen abweisen.

## Zurück zu

![](logos/geogebra.png){.center height=80%}

## Eintrag in das Merkheft {.t}

Der **Flächeninhalt** eines "*schwierigen*" \textcolor{blue}{zusammengesetzten Körpers}, kann durch die Zerlegung in Teilkörper berechnet werden.
Durch Addition der Flächeninhalte der \textcolor{blue}{Teilkörper} und Subtraktion der \textcolor{blue}{Berührflächen} erhältst du den Flächeninhalt.

\vspace{0.5cm}

\pause

In dem Fall der Hundehütte addieren wir die Oberfläche der Hütte mit der der Kiste, und ziehen die \textcolor{blue}{Berührflächen} ab.

\pause

::: columns
:::: column
\only<4>{
\vspace{1.5cm}
$O_{Hütte} + O_{Kiste} - 2 \cdot A_{Berührflächen}$
}
::::

:::: column
\vspace{3.25cm}
\includegraphics[scale=1.5]{img/Hundehuette_Kasten.png}
::::
:::

## Hausaufgabe

\begin{center}
  Buch Seite 133. Aufgabe 10
\end{center}