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\begin{Aufg}[Gleichungen lösen] %siehe SMART https://smart.uni-bayreuth.de/data//gym/Mathematik/j09/736/742/1192/1192.html A3
Bestimme die Lösungen der Gleichung $-\frac{1}{6}x^2=-\frac{2}{3}y+\frac{1}{2}$.
\end{Aufg}
\begin{Lsg}[A1; K5]
$-\frac{1}{6}x^2=-\frac{2}{3}y+\frac{1}{2} | +\frac{1}{6}x^2\Halfpoint$ \\
$0=\frac{1}{6}x^2-\frac{2}{3}y+\frac{1}{2}$ \\
$x_1/x_2=\frac{-(-\frac{2}{3})\Halfpoint\pm\sqrt{(-\frac{2}{3})^2-4\frac{1}{6}\frac{1}{2}}\Halfpoint}{2\frac{1}{6}\Halfpoint}$ \\
$x_1=1 \Halfpoint$ \\
$x_2=3 \Halfpoint$ \\
\end{Lsg}
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