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\begin{Aufg}
Entscheide, ob die drei Punkte $P_1(3|2), P_2(2|0,5), P_3(-3|2)$ auf der gleichen Parabel einer Funktion $f: x \mapsto ax^2+1$ liegen. Begründe deine Antwort stichhaltig!
\end{Aufg}
\begin{Lsg}
A2 symbolisch, darstellung, argumentieren \\[0.2cm]
$P_1$ und $P_3$ liegen auf einer gemeinsamen Parabel, da sie an der Y-Achse gespiegelt sind genau wie die Normalparabel \BE{1} \\[0.3cm]
Der $P_1$ liegt auf der Parabel $\frac{1}{9}x^2+1$ \BE{0.5} da \\[0.2cm]
$2 = a3^2 + 1 | -1$ \BE{0.5} \\[0.2cm]
$1 = a9 | :9$ \BE{0.5} \\[0.2cm]
$\frac{1}{9} = a$ \BE{0.5} \\[0.3cm]
Der Punkt $P_2$ liegt nicht auf der gleichen Parabel \BE{1} da $\frac{1}{3}2^2-1 = \frac{1}{3} \neq 0,5$ \BE{1}
\end{Lsg}
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