Mathe/9/2/1/Aufgaben/scheitelpunkt_bestimmen.tex


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\begin{Aufg}[Scheitelpunkt bestimmen]
Bestimme rechnerisch den Scheitelpunkt der folgenden quadratischen Funktionen.
\vspace{-0.5cm}
\begin{enumerate}[a), itemsep=0pt]
\item $f:x \mapsto x^2 + 12x + 36$
\item $g:x \mapsto 2x^2 - 6x -11$
\end{enumerate}
\end{Aufg}

\begin{Lsg}
\ifeh{A1/A2 symbolisch \\ \vspace{-1cm}}
\begin{enumerate}[a)]
\item Scheitelpunktform: $(x+6)^2 $ \BE{1} $\rightarrow S(-6|0)$ \BE{0.5}
\item $2(x^2 - 3x - 5,5)$ ausklammern \BE{0.5} \\
      $2(x^2 - 3x + 1.5^2 - 1.5^2 - 5,5)$ quadratisch ergaenzen \BE{0.5} \\
      $2(x-1,5)^2 + 2(- 1.5^2 - 5,5)$ 2. binomische Formel \BE{0.5} \\
      $2(x-1,5)^2 -15.5$ asumult. \BE{0.5} \\
      $\rightarrow S(1,5|-15.5)$ \BE{0.5} \\
\end{enumerate}
\end{Lsg}