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authorFlorian Fischer <florian.fischer@muhq.space>2024-06-24 07:57:14 +0200
committerFlorian Fischer <florian.fischer@muhq.space>2024-06-24 07:57:14 +0200
commit9083f930d2a13d7c1c9a41318e18f26a9dea7d88 (patch)
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improve the trapezoid exercise
-rw-r--r--Mathe/9/6/Aufgaben/symmetrisches_trapez.tex15
1 files changed, 9 insertions, 6 deletions
diff --git a/Mathe/9/6/Aufgaben/symmetrisches_trapez.tex b/Mathe/9/6/Aufgaben/symmetrisches_trapez.tex
index f83376b6..6ef13dc4 100644
--- a/Mathe/9/6/Aufgaben/symmetrisches_trapez.tex
+++ b/Mathe/9/6/Aufgaben/symmetrisches_trapez.tex
@@ -1,7 +1,9 @@
\begin{Aufg}[Symmetrisches Trapez] %vgl SMART A1 https://smart.uni-bayreuth.de/data/gym/Mathematik/j09/740/1228/1228.html
Untenstehend ist ein symmetrisches Trapez nicht maßstabsgetreu abgebildet.
-Berechne die fehlenden Größen $h$ und $d$.
-Bestimme rechnerisch, ob $\alpha$ ein rechter Winkel ist.
+\begin{enumerate}[a)]
+\item Berechne die fehlenden Größen $h$ und $d$.
+\item Bestimme rechnerisch, ob $\alpha$ ein rechter Winkel ist. Falsches Zwischenergebnis: $h\approx 4,5$; $d\approx 9,23$
+\end{enumerate}
\vspace{0.3cm}
\begin{tikzpicture}
@@ -23,8 +25,9 @@ Bestimme rechnerisch, ob $\alpha$ ein rechter Winkel ist.
\end{tikzpicture}
\end{Aufg}
-\begin{Lsg}
-\iftoggle{erwartungshorizont}{A2; K2, K4, K5 \\}{}
+\begin{Lsg}[A2; K2, K4, K5]
+\begin{enumerate}[a)]
+\item
Zur Berechnung von h: \\
Die untere Seite ist um 6 länger als die obere Seite.
Wegen der Symmetrie fehlen oben auf jeder Seite 3 zu einem Rechteck.
@@ -38,9 +41,9 @@ Also gilt:
$d^2 =h^2+7^2\Halfpoint \Rightarrow d= \sqrt{49+16} = \sqrt{65} \approx 8,06\Halfpoint$
-Zur Überprüfung von $\alpha$:
-
+\item
$\alpha$ ist ein rechter Winkel, wenn gilt:
$d^2 + 5^2 = 10^2$\Point (Umkehrung des Satzes von Pythagoras)
$65 + 25 = 90 < 100$\Halfpoint, $\alpha$ kann also kein $90\degree$-Winkel sein.\Point
+\end{enumerate}
\end{Lsg}