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authorFlorian Fischer <florian.fischer@muhq.space>2024-06-18 14:46:36 +0200
committerFlorian Fischer <florian.fischer@muhq.space>2024-06-18 14:46:36 +0200
commit8109aed6c2f77595f6652b724ee18ef80639387a (patch)
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dd today's lesson in 11B
Diffstat (limited to 'Info/23_24/06')
-rw-r--r--Info/23_24/06/18/11B/handout.tex104
-rw-r--r--Info/23_24/06/18/11B/schedule.md44
2 files changed, 148 insertions, 0 deletions
diff --git a/Info/23_24/06/18/11B/handout.tex b/Info/23_24/06/18/11B/handout.tex
new file mode 100644
index 00000000..f75c1cae
--- /dev/null
+++ b/Info/23_24/06/18/11B/handout.tex
@@ -0,0 +1,104 @@
+\documentclass{handout}
+\csname endofdump\endcsname
+
+\title{Das Perzeptron}
+
+\begin{document}
+\thispagestyle{empty}
+\makedate
+
+Ein lernfähiges Neuron wird auch \pgap{\huge \boldred{Perzeptron}} genannt.
+
+\begin{defbox}{Wie lernt ein Neuron?}
+Anfangs zufällig gewählte Gewichte, sowie der Schwellenwert werden Schritt für Schritt durch die \pgap{\huge \boldred{Deltalernregel}} korrigiert.
+
+\[ \psolution{\huge w_{neu} = w_{alt} + \textcolor{green}{\alpha} \cdot (\textcolor{magenta}{\text{Label} - \text{berechnetes Ergebnis}}) \cdot \textcolor{orange}{\text{Eingabe}}} \]
+
+\iflehrer{}{\vspace{3cm}}
+
+\[ \psolution{\huge s_{neu} = s_{alt} - \textcolor{green}{\alpha} \cdot (\textcolor{magenta}{\text{Label} - \text{berechnetes Ergebnis}}) \cdot \textcolor{orange}{1}} \]
+\end{defbox}
+
+\begin{tabular}{|p{0.3\textwidth} | p{0.65\textwidth} |}
+\hline
+ \vspace{0.1cm}
+ \hspace{0.8cm}
+ \begin{tikzpicture}
+ \node[circle, minimum size = 1cm, draw] (KN) {};
+ \node[circle, inner sep=0pt, minimum size = 2pt, fill, above left=of KN] (x1) {};
+ \node[circle, inner sep=0pt, minimum size = 2pt, fill, below left=of KN] (x2) {};
+ \node[circle, inner sep=0pt, minimum size = 2pt, fill, below=of KN] (s) {};
+ \draw[-Triangle] (s) -- (KN);
+ \node[right=of KN] (o) {};
+ \draw[-Triangle] (KN) -- (o);
+
+ \draw[-Triangle] (x1) edge[above] node[xshift=0.2cm] {-1} (KN);
+ \draw[-Triangle] (x2) edge[below] node {2} (KN);
+
+ \node[below=0.1cm of s] {4};
+ \node[left=0.1cm of x1] {3};
+ \node[left=0.1cm of x2] {2};
+ \end{tikzpicture}
+
+ \solution{\huge $3 \cdot (-1) + 2 \cdot 2 - 4 = -3$ \newline
+ $-3 < 0 \Rightarrow 0$}
+& \vspace{0.1cm}
+Für ein gegebenes Perzeptron ist bekannt, dass es für die Werte \newline $x_1$ = 3, $x_2 = 2$ den Wert 0 liefern soll.
+Dieser Wert wird bei den gegebenen Gewichten auch berechnet.
+Die Formeln liefern dieselben Gewichte wie zuvor; die Gewichte werden also nicht angepasst. \vspace{0.3cm}\newline
+$w_{1neu} = $ \solution{$-1 + 0,1 \cdot (0 - 0) \cdot 3 = -1 + 0 = -1$} \vspace{0.3cm}\newline
+$w_{2neu} = $\solution{$2 + 0,1 \cdot (0 - 0) \cdot 2 = 2 + 0 = 2$} \vspace{0.3cm}\newline
+$s_{neu} = $\solution{$4 - 0,1 \cdot (0 - 0) \cdot 1 = 4 + 0 = 4$} \\
+\hline
+ \vspace{0.1cm}
+ \hspace{0.8cm}
+ \begin{tikzpicture}
+ \node[circle, minimum size = 1cm, draw] (KN) {};
+ \node[circle, inner sep=0pt, minimum size = 2pt, fill, above left=of KN] (x1) {};
+ \node[circle, inner sep=0pt, minimum size = 2pt, fill, below left=of KN] (x2) {};
+ \node[circle, inner sep=0pt, minimum size = 2pt, fill, below=of KN] (s) {};
+ \draw[-Triangle] (s) -- (KN);
+ \node[right=of KN] (o) {};
+ \draw[-Triangle] (KN) -- (o);
+
+ \draw[-Triangle] (x1) edge[above] node[xshift=0.2cm] {-1} (KN);
+ \draw[-Triangle] (x2) edge[below] node {2} (KN);
+
+ \node[below=0.1cm of s] {4};
+ \node[left=0.1cm of x1] {4};
+ \node[left=0.1cm of x2] {3};
+ \end{tikzpicture}
+
+ \solution{\huge $4 \cdot (-1) + 3 \cdot 2 - 4 = -2$ \newline
+ $-2 < 0 \Rightarrow 0$}
+& \vspace{0.1cm} Außerdem ist bekannt, dass sich für $x_1 = 4$, $x_2 = 3$ der Wert 1 ergeben soll.
+Das Perzeptron ermittelt aber den Wert 0.
+Deshalb werden die Gewichte und der Schwellenwert in die passende Richtung korrigiert; die Stärke der Anpassung hängt vom Eingangswert ab. \vspace{0.3cm}\newline
+$w_{1neu} = $\solution{$-1 + 0,1 \cdot (1 - 0) \cdot 4 = -0,6$} \vspace{0.3cm}\newline
+$w_{2neu} = $\solution{$2 + 0,1 \cdot (1 - 0) \cdot 3 = 2,3$} \vspace{0.3cm}\newline
+$s_{neu} = $\solution{$4 - 0,1 \cdot (1 - 0) \cdot 1 = 3,9 $} \\
+\hline
+ \vspace{0.1cm}
+ \hspace{0.8cm}
+ \begin{tikzpicture}
+ \node[circle, minimum size = 1cm, draw] (KN) {};
+ \node[circle, inner sep=0pt, minimum size = 2pt, fill, above left=of KN] (x1) {};
+ \node[circle, inner sep=0pt, minimum size = 2pt, fill, below left=of KN] (x2) {};
+ \node[circle, inner sep=0pt, minimum size = 2pt, fill, below=of KN] (s) {};
+ \draw[-Triangle] (s) -- (KN);
+ \node[right=of KN] (o) {};
+ \draw[-Triangle] (KN) -- (o);
+
+ \draw[-Triangle] (x1) edge[above] node[xshift=0.2cm] {\solution{$-0,6$}} (KN);
+ \draw[-Triangle] (x2) edge[below] node {\solution{$2,3$}} (KN);
+
+ \node[below=0.1cm of s] {\solution{$3,9$}};
+ \node[left=0.1cm of x1] {$x_1$};
+ \node[left=0.1cm of x2] {$x_2$};
+ \end{tikzpicture}
+& \vspace{0.1cm}
+Für den nächsten Trainingsdatensatz werden die angepassten Gewichte verwendet.
+Durch viele weitere Berechnungsschritte nähern sich Gewichte und Schwellenwert den korrekten Werten an. \\
+\hline
+\end{tabular}
+\end{document}
diff --git a/Info/23_24/06/18/11B/schedule.md b/Info/23_24/06/18/11B/schedule.md
new file mode 100644
index 00000000..ba101622
--- /dev/null
+++ b/Info/23_24/06/18/11B/schedule.md
@@ -0,0 +1,44 @@
+---
+lang: de
+geometry: margin=2cm
+---
+# KN
+
+* **Klasse**: 11B
+* **Datum**: 18.06
+
+## Lernziele
+
+## Verlaufplan
+
+---------------------------------------------------------------------------------------------------
+Zeit Phase Unterrichtsgeschehen Ziel Methode Medien
+----- --------------- -------------------------------------------- ----------- ---------- ---------
+5 Motivation Natürliches Neuron AB, Video
+
+3 Überleitung Künstliches Neuron LV BE
+
+5 Erarbeitung AA 1 Label finden PA AB
+
+5 Sicherung AA 1 Regel aufstellen UG AB
+
+5 Erarbeitung KN Punkte klassifizieren UG AB
+
+5 Erarbeitung Punkte klassifizieren EA AB
+
+10 Sicherung Geometrische Interpretation UG AB
+
+ Pause
+
+5 Übung Aufgabe 1 (vgl. S150/8) EA AB
+
+15 Übung Aufgabe 2a (vgl. S149/4) UG AB
+
+5 Motivation Lernen möglich?
+
+5 Sicherung Perzeptron LV
+
+10 Sicherung Deltalernregel UG
+
+10 Übung Deltalernregel anwenden (vgl. S148 Bsp) UG
+---------------------------------------------------------------------------------------------------