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| author | Florian Fischer <florian.fischer@muhq.space> | 2023-05-15 09:08:02 +0200 |
|---|---|---|
| committer | Florian Fischer <florian.fischer@muhq.space> | 2023-05-15 09:08:02 +0200 |
| commit | 6784260e6b61cba5081aa6aa6dcc2bd3d8692291 (patch) | |
| tree | 11f0ccf18b53382c56ed0159044d23df93b3ee1a /Mathe/10/4 | |
| parent | ba892b2ca34a4ac094caf2a469d4a789299f494c (diff) | |
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| -rw-r--r-- | Mathe/10/4/Aufgaben/Symmetrie_Randverhalten_Y-Achsen_Schnittpunkt.tex | 22 |
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diff --git a/Mathe/10/4/Aufgaben/Symmetrie_Randverhalten_Y-Achsen_Schnittpunkt.tex b/Mathe/10/4/Aufgaben/Symmetrie_Randverhalten_Y-Achsen_Schnittpunkt.tex index 2e216678..b9d5d3fe 100644 --- a/Mathe/10/4/Aufgaben/Symmetrie_Randverhalten_Y-Achsen_Schnittpunkt.tex +++ b/Mathe/10/4/Aufgaben/Symmetrie_Randverhalten_Y-Achsen_Schnittpunkt.tex @@ -10,15 +10,25 @@ Bestimme per Rechnung die Symmetrie zur Y-Achse bzw. zum Ursprung und begründe \begin{Lsg} \textbf{a)} \\ -$f(x) = (x-2)(x-2)-(4x^2 - 4x) = (x^2 - 2x + 4)-(4x^2 - 4x) = x^2 - 4x + 4 -4x^2 + 4x = -3x^2 +4$ (2BE) \\ +$f(x) = (x-2)(x-2)-(4x^2 - 4x) =$\\ +$(x^2 - 2x + 4)-(4x^2 - 4x) =$\\ +$x^2 - 4x + 4 -4x^2 + 4x =$\\ +$-3x^2 +4$ (2BE) \\ Koeffizienten: $a_2 = -3$, $a_0 = 4$ (1BE) \\ -$f(-x) = -3(-x))^2 + 4 = -3x^2 + 4 = = f(x)$ (1 BE auf Ansatz 1BE auf Ergebnis) \\ -Grad ist gerade (2) und $a_2 < 0$ $\rightarrow$ von links unten nach rechts unten. (2BE) \\ +$f(-x) = -3(-x))^2 + 4 =$\\ +$-3x^2 + 4 = f(x)$ (0.5 BE auf Rechnung 0.5 BE auf Symmetrie) \\ +Grad ist gerade (2) (1BE) und $a_2 < 0$ $\rightarrow$ von links unten nach rechts unten. (1BE) \\ \textbf{b)} \\ -$f(x) = (2x)(x-1)(x-1)(x-1) = (2x)(x^2 - 2x +1)(x-1) = (2x)(x^3 -2x^2 +x -x^2 + 2x -1) = 2x^4 - 4x^3 + 2x^2 - 2x^3 + 4x^2 -2x = 2x^4 - 6x^3 + 6x^2 -2x$ (2BE) \\ +$f(x) = (2x)(x-1)(x-1)(x-1) =$\\ +$(2x)(x^2 - 2x +1)(x-1) =$\\ +$(2x)(x^3 -2x^2 +x -x^2 + 2x -1) =$\\ +$2x^4 - 4x^3 + 2x^2 - 2x^3 + 4x^2 -2x =$\\ +$2x^4 - 6x^3 + 6x^2 -2x$ (2BE) \\ Koeffizienten $a_4 = 2, a_3 = -6, a_2 = 6, a_1 = -2$ (1BE). \\ -$f(-x) = 2x^4 - 6x^3 + 6x^2 -2x = 2(-x)^4 - 6(-x)^3 + 6(-x)^2 - 2(-x) = 2x^4 + 6x^3 + 6x^2 +2x \ne f(x) \ne -f(x) = -2x^4+6x^3-6x^2+2x$ (1BE) -Grad ist 4 $a_4 = 2$ $\rightarrow$ von links oben nach rechts oben +$f(-x) = 2x^4 - 6x^3 + 6x^2 -2x =$\\ +$2(-x)^4 - 6(-x)^3 + 6(-x)^2 - 2(-x) =$\\ +$2x^4 + 6x^3 + 6x^2 +2x \ne f(x) \ne -f(x) = -2x^4+6x^3-6x^2+2x$ (0.5 auf Rechnung 0.5 auf Symmetrie BE)\\ +Grad ist 4 (1BE) $a_4 = 2$ $\rightarrow$ von links oben nach rechts oben. (1BE) \end{Lsg} |