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| author | Florian Fischer <florian.fischer@muhq.space> | 2023-05-28 13:27:13 +0200 |
|---|---|---|
| committer | Florian Fischer <florian.fischer@muhq.space> | 2023-05-28 13:27:13 +0200 |
| commit | 826d67d3c59de78b8f7357a9f011d430d9ecf14c (patch) | |
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Diffstat (limited to 'Mathe/10/4')
| -rw-r--r-- | Mathe/10/4/Aufgaben/Symmetrie_Randverhalten_Y-Achsen_Schnittpunkt.tex | 16 | ||||
| -rw-r--r-- | Mathe/10/4/Aufgaben/Term_Umformung.tex | 4 |
2 files changed, 10 insertions, 10 deletions
diff --git a/Mathe/10/4/Aufgaben/Symmetrie_Randverhalten_Y-Achsen_Schnittpunkt.tex b/Mathe/10/4/Aufgaben/Symmetrie_Randverhalten_Y-Achsen_Schnittpunkt.tex index b9d5d3fe..58b353da 100644 --- a/Mathe/10/4/Aufgaben/Symmetrie_Randverhalten_Y-Achsen_Schnittpunkt.tex +++ b/Mathe/10/4/Aufgaben/Symmetrie_Randverhalten_Y-Achsen_Schnittpunkt.tex @@ -13,22 +13,22 @@ Bestimme per Rechnung die Symmetrie zur Y-Achse bzw. zum Ursprung und begründe $f(x) = (x-2)(x-2)-(4x^2 - 4x) =$\\ $(x^2 - 2x + 4)-(4x^2 - 4x) =$\\ $x^2 - 4x + 4 -4x^2 + 4x =$\\ -$-3x^2 +4$ (2BE) \\ -Koeffizienten: $a_2 = -3$, $a_0 = 4$ (1BE) \\ +$-3x^2 +4$ \BE{2} \\ +Koeffizienten: $a_2 = -3$, $a_0 = 4$ \BE{1} \\ $f(-x) = -3(-x))^2 + 4 =$\\ -$-3x^2 + 4 = f(x)$ (0.5 BE auf Rechnung 0.5 BE auf Symmetrie) \\ -Grad ist gerade (2) (1BE) und $a_2 < 0$ $\rightarrow$ von links unten nach rechts unten. (1BE) \\ +$-3x^2 + 4 = f(x) \ne -f(x) \rightarrow$ y-Achsen-symmetrisch \BE{1} \ifeh{(0.5 BE auf Rechnung 0.5 BE auf Symmetrie)} \\ +Grad ist gerade (2) \BE{1} und $a_2 < 0$ $\rightarrow$ von links unten nach rechts unten. \BE{1} \\ \textbf{b)} \\ $f(x) = (2x)(x-1)(x-1)(x-1) =$\\ $(2x)(x^2 - 2x +1)(x-1) =$\\ $(2x)(x^3 -2x^2 +x -x^2 + 2x -1) =$\\ $2x^4 - 4x^3 + 2x^2 - 2x^3 + 4x^2 -2x =$\\ -$2x^4 - 6x^3 + 6x^2 -2x$ (2BE) \\ -Koeffizienten $a_4 = 2, a_3 = -6, a_2 = 6, a_1 = -2$ (1BE). \\ +$2x^4 - 6x^3 + 6x^2 -2x$ \BE{2} \\ +Koeffizienten $a_4 = 2, a_3 = -6, a_2 = 6, a_1 = -2$ \BE{1}. \\ $f(-x) = 2x^4 - 6x^3 + 6x^2 -2x =$\\ $2(-x)^4 - 6(-x)^3 + 6(-x)^2 - 2(-x) =$\\ -$2x^4 + 6x^3 + 6x^2 +2x \ne f(x) \ne -f(x) = -2x^4+6x^3-6x^2+2x$ (0.5 auf Rechnung 0.5 auf Symmetrie BE)\\ -Grad ist 4 (1BE) $a_4 = 2$ $\rightarrow$ von links oben nach rechts oben. (1BE) +$2x^4 + 6x^3 + 6x^2 +2x \ne f(x) \ne -f(x) = -2x^4+6x^3-6x^2+2x \rightarrow$ keine Symmetrie \BE{1} \ifeh{(0.5 auf Rechnung 0.5 auf Symmetrie BE)} \\ +Grad ist 4 \BE{1} $a_4 = 2$ $\rightarrow$ von links oben nach rechts oben. \BE{1} \end{Lsg} diff --git a/Mathe/10/4/Aufgaben/Term_Umformung.tex b/Mathe/10/4/Aufgaben/Term_Umformung.tex index 6c8b0c30..49953dcf 100644 --- a/Mathe/10/4/Aufgaben/Term_Umformung.tex +++ b/Mathe/10/4/Aufgaben/Term_Umformung.tex @@ -9,8 +9,8 @@ Gib ihren Grad und die Kooeffizienten an. \\ \end{Aufg} \begin{Lsg} -2 BE pro korrekter Umformung. 2BE fuer Grad und Koeffizienten. \\ -\textbf{a)} $f(x) = (x-2)(x-2)-(2x^2 - 2x) = (x^2 - 2x + 4)-(2x^2 - 2x) = x^2 - 4x + 4 -2x^2 + 2x = -x^2 -2x +4$ (2BE) \\ +\BE{2} \ifeh{pro korrekter Umformung.} \BE{2} \ifeh{fuer Grad und Koeffizienten.} \\ +\textbf{a)} $f(x) = (x-2)(x-2)-(2x^2 - 2x) = (x^2 - 2x + 4)-(2x^2 - 2x) = x^2 - 4x + 4 -2x^2 + 2x = -x^2 -2x +4$ \BE{2} \\ Grad ist 2. Koeffizienten $a_2 = -1, a_1 = -2, a_0 = 4$.\\ \textbf{b)} $f(x) = (2x)(x-1)(x-1)(x-1) = (2x)(x^2 - 2x +1)(x-1) = (2x)(x^3 -2x^2 +x -x^2 + 2x -1) = 2x^4 - 4x^3 + 2x^2 - 2x^3 + 4x^2 -2x = 2x^4 - 6x^3 +6x^2 -2x$ \\ Grad ist 4. Koeffizienten $a_4 = 2, a_3 = -6, a_2 = 6, a_1 = -2$. |