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authorFlorian Fischer <florian.fischer@muhq.space>2024-05-10 13:41:00 +0200
committerFlorian Fischer <florian.fischer@muhq.space>2024-05-10 13:52:51 +0200
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-rw-r--r--Mathe/7/5/Aufgaben/begruenden_konstruieren_SWS_sSW.tex68
-rw-r--r--Mathe/7/5/Aufgaben/zwei_seiten_zwei_winkel_kongruenz.tex32
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diff --git a/Mathe/7/5/Aufgaben/begruenden_konstruieren_SWS_sSW.tex b/Mathe/7/5/Aufgaben/begruenden_konstruieren_SWS_sSW.tex
new file mode 100644
index 00000000..fe5a6fe6
--- /dev/null
+++ b/Mathe/7/5/Aufgaben/begruenden_konstruieren_SWS_sSW.tex
@@ -0,0 +1,68 @@
+\begin{Aufg}[Dreiecks Konstruktionen]
+Erstelle eine Planfigur und begründe unter der Verwendung von Fachbegriffen, ob das Dreieck eindeutig konstruierbar ist.
+Falls möglich, führe die Konstruktion durch. \\[0.2cm]
+\begin{tabular}{p{0.5\textwidth} p{0.5\textwidth}}
+\vspace{-4.5cm}
+\begin{enumerate}[a)]
+\item $a = 4 cm, b = 5 cm, \gamma = 55\degree$
+\item $a = 4 cm, b = 5 cm, \alpha = 40\degree$
+\end{enumerate} &
+\begin{tikzpicture}
+ \draw (0,1) edge node[below] {5cm} (5cm, 1);
+ \draw (0,1.75) edge node[below] {4cm} (4cm, 1.75);
+
+ \draw (1, -3) arc (0:55:1cm);
+ \draw (0,-3) edge node[above] {$55\degree$} (3cm, -3);
+ \draw (0,-3) -- (2cm, -0.1438);
+
+ \draw (5, -3) arc (0:40:1cm);
+ \draw (4,-3) edge node[above] {$40\degree$} (7cm, -3);
+ \draw (4,-3) -- (6cm, -1.3218);
+\end{tikzpicture} \\
+\end{tabular}
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+\begin{enumerate}[a)]
+\item \begin{tikzpicture}
+ \node[label=left:A] (a) {};
+ \node[label=right:B] (b) at (4,0) {};
+ \node[label=above:C] (c) at (0,4) {};
+ \draw (0, 0) -- (4, 0);
+ \draw[red] (0, 0) edge node[black, left] {$b=5cm$} (0, 4);
+ \draw[red] (4, 0) edge node[black, right] {$a=4cm$} (0, 4);
+ \draw[red] (0,2.5) arc (270:315:1.5cm);
+ \node at (0.75, 3.25) {$\gamma=55\degree$};
+\end{tikzpicture} \Point
+
+Eindeutig konstruierbar,\Halfpoint da SWS\Halfpoint bekannt.
+
+\begin{enumerate}
+\item A und C durch b=5cm festgelegt. \Point
+\item B liegt auf freien Schenkel von $\gamma$. \Point
+\item B liegt auf Kreis um C mit Radius=4cm $\gamma$. \Point
+\end{enumerate}
+
+Saubere Konstruktion.\Point
+
+\begin{tikzpicture}
+\draw (0,0) -- (5,0);
+\draw (0.5,0) arc (0:55:0.5cm);
+\draw[dashed] (0,0) -- (5,7.1405);
+\draw (4cm,0) arc (0:90:4cm);
+\end{tikzpicture}
+
+\item \begin{tikzpicture}
+ \node[label=left:A] (a) {};
+ \node[label=right:B] (b) at (4,0) {};
+ \node[label=above:C] (c) at (0,4) {};
+ \draw[] (0, 0) -- (4, 0);
+ \draw[red] (0, 0) edge node[black, left] {$b=5cm$} (0, 4);
+ \draw[red] (4, 0) edge node[black, right] {$a=4cm$} (0, 4);
+ \draw[red] (1.5,0) arc (00:90:1.5cm);
+ \node at (0.75, 0.3) {$\alpha=40\degree$};
+\end{tikzpicture} \Point
+
+Nicht eindeutig konstruierbar,\Halfpoint da der Winkel der kürzeren Seite gegenüber liegt.\Halfpoint
+\end{enumerate}
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/7/5/Aufgaben/zwei_seiten_zwei_winkel_kongruenz.tex b/Mathe/7/5/Aufgaben/zwei_seiten_zwei_winkel_kongruenz.tex
new file mode 100644
index 00000000..400527ee
--- /dev/null
+++ b/Mathe/7/5/Aufgaben/zwei_seiten_zwei_winkel_kongruenz.tex
@@ -0,0 +1,32 @@
+\begin{Aufg}[Kongruente Dreiecke]
+Nimm begründet Stellung zu den folgenden Aussagen. Verdeutliche deine Begründung durch jeweils eine aussagekräftige Skizze.
+\begin{enumerate}
+\item Ein Dreieck ist eindeutig konstruierbar, wenn eine Seitenlängen und ein angrenzender Winkel bekannt sind.
+\item Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in zwei Winkeln übereinstimmen.
+\end{enumerate}
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+\iftoggle{erwartungshorizont}{A2\\}{}
+\begin{enumerate}
+\item Die Aussage ist falsch.\Halfpoint Damit ein Dreieck eindeutig konstruierbar ist sind mindestens drei Informationen nötig.\Point
+
+\begin{tikzpicture}
+ \draw (0,0) -- (3,0);
+ \draw (0,0) -- (0,3);
+ \draw (0.5,0) arc (00:90:0.5cm);
+ \draw[dashed] (3,0) edge["\Point"] (0,3);
+ \draw[dashed] (2,0) edge["\Point"] (0,3);
+\end{tikzpicture}
+\item Die Aussage ist falsch.\Halfpoint Durch die Innenwinkelsumme\Halfpoint sind zwar alle drei Innenwinkel bekannt,\Halfpoint aber es gibt nicht kongruente Dreiecke mit den gleichen Innenwinkeln\Point.
+
+\begin{tikzpicture}
+ \draw (0,0) -- (3,0);
+ \draw (0,0) -- (0,3);
+ \draw (3,0) -- (0,3);
+ \draw[dashed] (3,0) -- (4,0);
+ \draw[dashed] (0,3) -- (0,4);
+ \draw[dashed] (4,0) edge["\Point"] (0,4);
+\end{tikzpicture}
+\end{enumerate}
+\end{Lsg}