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authorFlorian Fischer <florian.fischer@muhq.space>2024-11-06 10:28:42 +0100
committerFlorian Fischer <florian.fischer@muhq.space>2024-11-06 10:28:42 +0100
commit7a76081f0551c8a68334ff98f58ee5f81d685937 (patch)
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-rw-r--r--Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex10
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diff --git a/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex b/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex
index 30017c4b..752e7355 100644
--- a/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex
+++ b/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex
@@ -1,9 +1,9 @@
-\renewcommand{\Verteilung}{1.5 + 2.5 + 2}
+\renewcommand{\Verteilung}{2 + 2 + 2}
\begin{Aufg}[Das Heron Verfahren]
\vspace{-1cm}
\begin{enumerate}[a)]
-\item Beschreibe knapp die Grundidee des Heron-Verfahren.
-\item Erläutere die Bestandteile der Formel des Heron-Verfahrens.
+\item Beschreibe knapp die Grundidee des Heron-Verfahrens.
+\item Erläutere die Formel des Heron-Verfahrens. Gehe hierbei auch auf die einzelnen Bestandteile ein.
\vspace{1cm}
\[ a_{n+1} = \frac{1}{2}(a_n + \frac{r}{a_n}) \]
\vspace{0.5cm}
@@ -13,12 +13,12 @@
\begin{Lsg}[A1, K5, K6]
\begin{enumerate}[a)]
-\item Das Heron-Verfahren nähert die Seiten eines Rechtecks \Halfpoint immer näher denen eines Quadrats flächengleichen Quadrats \Halfpoint mit Seitenlänge der gesuchten Wurzel an.\Halfpoint \\
+\item Das Heron-Verfahren nähert die Seiten eines Rechtecks\Halfpoint schrittweise\Halfpoint denen eines Quadrats flächengleichen Quadrats\Halfpoint mit Seitenlänge der gesuchten Wurzel an.\Halfpoint \\
\item
$a_{n+1}$ := neue Seitenlänge nach $n+1$ Schritten\Halfpoint \\[0.1cm]
$\frac{1}{2} \cdot (a + b)$ := arithmetisches Mittel \Halfpoint \\[0.1cm]
$a_n$ := letzte berechnete Seitenlänge\Halfpoint \\[0.1cm]
- $\frac{r}{a_n}$ := zweite Seitenlänge\Halfpoint berechnet aus dem Flächeninhalt/Radikand\Halfpoint
+ $\frac{r}{a_n}$ := zweite Seitenlänge berechnet aus dem Flächeninhalt/Radikand\Halfpoint
\item $x_1 = \frac{1}{2}(3+\frac{11}{3})\Halfpoint = 3\frac{1}{3}$\Halfpoint \\
$x_2 = \frac{1}{2}(3\frac{1}{3}+\frac{11}{3\frac{1}{3}})\Halfpoint = 3,31\overline{6}$\Halfpoint\\
\end{enumerate}