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| author | Florian Fischer <florian.fischer@muhq.space> | 2024-11-06 10:28:42 +0100 |
|---|---|---|
| committer | Florian Fischer <florian.fischer@muhq.space> | 2024-11-06 10:28:42 +0100 |
| commit | 7a76081f0551c8a68334ff98f58ee5f81d685937 (patch) | |
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| -rw-r--r-- | Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex | 10 |
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diff --git a/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex b/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex index 30017c4b..752e7355 100644 --- a/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex +++ b/Mathe/9/1/Aufgaben/heron_verfahren.tex @@ -1,9 +1,9 @@ -\renewcommand{\Verteilung}{1.5 + 2.5 + 2} +\renewcommand{\Verteilung}{2 + 2 + 2} \begin{Aufg}[Das Heron Verfahren] \vspace{-1cm} \begin{enumerate}[a)] -\item Beschreibe knapp die Grundidee des Heron-Verfahren. -\item Erläutere die Bestandteile der Formel des Heron-Verfahrens. +\item Beschreibe knapp die Grundidee des Heron-Verfahrens. +\item Erläutere die Formel des Heron-Verfahrens. Gehe hierbei auch auf die einzelnen Bestandteile ein. \vspace{1cm} \[ a_{n+1} = \frac{1}{2}(a_n + \frac{r}{a_n}) \] \vspace{0.5cm} @@ -13,12 +13,12 @@ \begin{Lsg}[A1, K5, K6] \begin{enumerate}[a)] -\item Das Heron-Verfahren nähert die Seiten eines Rechtecks \Halfpoint immer näher denen eines Quadrats flächengleichen Quadrats \Halfpoint mit Seitenlänge der gesuchten Wurzel an.\Halfpoint \\ +\item Das Heron-Verfahren nähert die Seiten eines Rechtecks\Halfpoint schrittweise\Halfpoint denen eines Quadrats flächengleichen Quadrats\Halfpoint mit Seitenlänge der gesuchten Wurzel an.\Halfpoint \\ \item $a_{n+1}$ := neue Seitenlänge nach $n+1$ Schritten\Halfpoint \\[0.1cm] $\frac{1}{2} \cdot (a + b)$ := arithmetisches Mittel \Halfpoint \\[0.1cm] $a_n$ := letzte berechnete Seitenlänge\Halfpoint \\[0.1cm] - $\frac{r}{a_n}$ := zweite Seitenlänge\Halfpoint berechnet aus dem Flächeninhalt/Radikand\Halfpoint + $\frac{r}{a_n}$ := zweite Seitenlänge berechnet aus dem Flächeninhalt/Radikand\Halfpoint \item $x_1 = \frac{1}{2}(3+\frac{11}{3})\Halfpoint = 3\frac{1}{3}$\Halfpoint \\ $x_2 = \frac{1}{2}(3\frac{1}{3}+\frac{11}{3\frac{1}{3}})\Halfpoint = 3,31\overline{6}$\Halfpoint\\ \end{enumerate} |
