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| author | Florian Fischer <florian.fischer@muhq.space> | 2024-12-14 16:41:09 +0100 |
|---|---|---|
| committer | Florian Fischer <florian.fischer@muhq.space> | 2024-12-14 16:53:54 +0100 |
| commit | 006ad3ee0bdb7d1cd53e6d084601410c114a822c (patch) | |
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| -rw-r--r-- | Mathe/9/2/1/Aufgaben/funktionsterm_von_bruecke_aufstellen.tex | 27 | ||||
| -rw-r--r-- | Mathe/9/2/1/Aufgaben/gestalt_von_funktion_beschreiben.tex | 15 |
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diff --git a/Mathe/9/2/1/Aufgaben/funktionsterm_von_bruecke_aufstellen.tex b/Mathe/9/2/1/Aufgaben/funktionsterm_von_bruecke_aufstellen.tex new file mode 100644 index 00000000..e6ba0513 --- /dev/null +++ b/Mathe/9/2/1/Aufgaben/funktionsterm_von_bruecke_aufstellen.tex @@ -0,0 +1,27 @@ +\begin{Aufg} +\begin{tabular}{p{0.6\textwidth} p{0.4\textwidth}} +Der tragende Bogen einer Brücke hat die Form einer nach unten geöffneten Parabel. +Die Straße verläuft auf Höhe der x-Achse und ist zwischen den Bogenenden 80 Meter lang. +Der Bogenscheitel hat die Koordinaten $S(40|15)$. +Bestimme den Funktionsterm $h(x)$ des Brückenbogens. & +\vspace{0.1cm} +\includegraphics[keepaspectratio, width=0.4\textwidth]{Aufgaben/Copyrighted/Fokus9_S47_A33_bruecke.png} \\ +\end{tabular} +\end{Aufg} + +\begin{Lsg}[A2;K4,K5] +\begin{tabular}{p{0.5\textwidth} | p{0.5\textwidth}} +$h(x) = a(x-40\Point)^2+15\Point$ \newline +Eine Nullstelle einsetzen um $a$ zu bestimmen \newline +$0\Halfpoint = a(0\Halfpoint-40)^2+15 | -15\Halfpoint$ \newline +$-15 = a1600 | :1600\Halfpoint$ \newline +$-\frac{15}{1600} = a\Halfpoint$ \newline +$h(x) = -\frac{15}{1600}(x-40)^2+15$\Halfpoint & +$h(x) = a(x\PointSymbol)(x-80\PointSymbol)$ \newline +Scheitelpunkt einsetzen um $a$ zu bestimmen \newline +$15 = a(40\HalfpointSymbol)(40-80\HalfpointSymbol)$ \newline \newline +$15 = a(-1600\HalfpointSymbol) | :(-1600)\HalfpointSymbol$ \newline +$-\frac{15}{1600} = a\HalfpointSymbol$ \newline +$h(x) = -\frac{15}{1600}(x)(x-80)$\HalfpointSymbol \\ +\end{tabular} +\end{Lsg} diff --git a/Mathe/9/2/1/Aufgaben/gestalt_von_funktion_beschreiben.tex b/Mathe/9/2/1/Aufgaben/gestalt_von_funktion_beschreiben.tex new file mode 100644 index 00000000..7e6639a4 --- /dev/null +++ b/Mathe/9/2/1/Aufgaben/gestalt_von_funktion_beschreiben.tex @@ -0,0 +1,15 @@ +\begin{Aufg} +Gegeben ist der Funktionsterm $f(x) = -\frac{1}{8}(x+7)^2-2$ der Funktion $f$. +Beschreibe die Gestalt und die Lage des zugehörigen Graphen im Koordinatensystem in Bezug zur Normalparabel. +Gib den Scheitelpunkt sowie die Anzahl der Nullstellen an. +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +Nach unten geöffnet\Halfpoint \\ +Weiter geöffnet / gestaucht\Halfpoint \\ +Um 7 nach links verschoben\Halfpoint \\ +Um 2 nach unten verschoben\Halfpoint \\ +$S(-7\Halfpoint|-2\Halfpoint)$ \\ +Keine Nullstellen \Point +\end{Lsg} + |
