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authorFlorian Fischer <florian.fischer@muhq.space>2024-12-14 16:41:09 +0100
committerFlorian Fischer <florian.fischer@muhq.space>2024-12-14 16:53:54 +0100
commit006ad3ee0bdb7d1cd53e6d084601410c114a822c (patch)
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-rw-r--r--Mathe/9/2/1/Aufgaben/funktionsterm_von_bruecke_aufstellen.tex27
-rw-r--r--Mathe/9/2/1/Aufgaben/gestalt_von_funktion_beschreiben.tex15
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diff --git a/Mathe/9/2/1/Aufgaben/funktionsterm_von_bruecke_aufstellen.tex b/Mathe/9/2/1/Aufgaben/funktionsterm_von_bruecke_aufstellen.tex
new file mode 100644
index 00000000..e6ba0513
--- /dev/null
+++ b/Mathe/9/2/1/Aufgaben/funktionsterm_von_bruecke_aufstellen.tex
@@ -0,0 +1,27 @@
+\begin{Aufg}
+\begin{tabular}{p{0.6\textwidth} p{0.4\textwidth}}
+Der tragende Bogen einer Brücke hat die Form einer nach unten geöffneten Parabel.
+Die Straße verläuft auf Höhe der x-Achse und ist zwischen den Bogenenden 80 Meter lang.
+Der Bogenscheitel hat die Koordinaten $S(40|15)$.
+Bestimme den Funktionsterm $h(x)$ des Brückenbogens. &
+\vspace{0.1cm}
+\includegraphics[keepaspectratio, width=0.4\textwidth]{Aufgaben/Copyrighted/Fokus9_S47_A33_bruecke.png} \\
+\end{tabular}
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}[A2;K4,K5]
+\begin{tabular}{p{0.5\textwidth} | p{0.5\textwidth}}
+$h(x) = a(x-40\Point)^2+15\Point$ \newline
+Eine Nullstelle einsetzen um $a$ zu bestimmen \newline
+$0\Halfpoint = a(0\Halfpoint-40)^2+15 | -15\Halfpoint$ \newline
+$-15 = a1600 | :1600\Halfpoint$ \newline
+$-\frac{15}{1600} = a\Halfpoint$ \newline
+$h(x) = -\frac{15}{1600}(x-40)^2+15$\Halfpoint &
+$h(x) = a(x\PointSymbol)(x-80\PointSymbol)$ \newline
+Scheitelpunkt einsetzen um $a$ zu bestimmen \newline
+$15 = a(40\HalfpointSymbol)(40-80\HalfpointSymbol)$ \newline \newline
+$15 = a(-1600\HalfpointSymbol) | :(-1600)\HalfpointSymbol$ \newline
+$-\frac{15}{1600} = a\HalfpointSymbol$ \newline
+$h(x) = -\frac{15}{1600}(x)(x-80)$\HalfpointSymbol \\
+\end{tabular}
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/9/2/1/Aufgaben/gestalt_von_funktion_beschreiben.tex b/Mathe/9/2/1/Aufgaben/gestalt_von_funktion_beschreiben.tex
new file mode 100644
index 00000000..7e6639a4
--- /dev/null
+++ b/Mathe/9/2/1/Aufgaben/gestalt_von_funktion_beschreiben.tex
@@ -0,0 +1,15 @@
+\begin{Aufg}
+Gegeben ist der Funktionsterm $f(x) = -\frac{1}{8}(x+7)^2-2$ der Funktion $f$.
+Beschreibe die Gestalt und die Lage des zugehörigen Graphen im Koordinatensystem in Bezug zur Normalparabel.
+Gib den Scheitelpunkt sowie die Anzahl der Nullstellen an.
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+Nach unten geöffnet\Halfpoint \\
+Weiter geöffnet / gestaucht\Halfpoint \\
+Um 7 nach links verschoben\Halfpoint \\
+Um 2 nach unten verschoben\Halfpoint \\
+$S(-7\Halfpoint|-2\Halfpoint)$ \\
+Keine Nullstellen \Point
+\end{Lsg}
+