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authorFlorian Fischer <florian.fischer@muhq.space>2024-09-23 18:22:05 +0200
committerFlorian Fischer <florian.fischer@muhq.space>2024-09-23 18:22:05 +0200
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treed8ed60ca1fef544247cefbdc17f4f22a183b9723 /Mathe/9
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improve the handout
Use better wording for the exercises. Improve the layout. Add Date header. Highlight math facts.
Diffstat (limited to 'Mathe/9')
-rw-r--r--Mathe/9/1/Heron-Algorithmus/handout.tex39
1 files changed, 23 insertions, 16 deletions
diff --git a/Mathe/9/1/Heron-Algorithmus/handout.tex b/Mathe/9/1/Heron-Algorithmus/handout.tex
index 325e0be5..af262993 100644
--- a/Mathe/9/1/Heron-Algorithmus/handout.tex
+++ b/Mathe/9/1/Heron-Algorithmus/handout.tex
@@ -1,59 +1,66 @@
\documentclass{handout}
+\sisetup{
+ text-series-to-math = true,
+ propagate-math-font = true}
+\title{Zurück in die Antike}
\begin{document}
% \section*{\hfill Datum: \phantom{13.12.00}}
-\subsection*{Zurück in die Antike}
+\makedate
-Stell Dir vor bist Handwerker*in in der Antike.
+Stell Dir vor bist Handwerkerin in der Antike.
Das Badehaus deiner Stadt soll renoviert werden.
-Man hat sich darauf geeinigt die Wand mit quadratischen Mosaiken mit Flächeninhalt von \textbf{$A=\SI{12}{cm^2}$} zu fliesen.
+Man hat sich darauf geeinigt, die Wand mit quadratischen Mosaiken mit Flächeninhalt von $\mathbf{A=\SI{12}{cm^2}}$ zu fliesen.
-\begin{tabularx}{\textwidth}{p{0.5\textwidth} p{0.3\textwidth}}
+\begin{tabularx}{\textwidth}{p{0.5\textwidth} p{0.5\textwidth}}
\vspace{-6cm}
Wie lang sind die Seitenlängen der Mosaikquadrate?
Wie kannst du ihren genauen Wert bestimmen?
+\vspace{0.2cm}
\kariert{8} &
\includegraphics[width=0.4\textwidth, keepaspectratio]{img/mosaik.png} \\
\end{tabularx}
Bestimme eine Annäherung auf 2 Nachkommastellen genau mit Hilfe einer \textbf{Intervallschachtelung}.
+\vspace{0.2cm}
\kariert{10}
\subsubsection*{Das muss doch auch einfacher gehen!}
-{\textbf{Gruppenarbeit: {\Large \faIcon{users}}} Gut, dass du und deine Kolleg*innen nicht nur handwerklich sondern auch mathematisch begabt seid.
+{\textbf{Gruppenarbeit: {\Large \faIcon{users}}} Gut, dass du und deine Kolleginnen nicht nur handwerklich, sondern auch mathematisch begabt seid.
Setzt euch zusammen und begebt euch auf die Suche nach einem besseren Verfahren.
\subsubsection*{Mist! Warum sind es keine Rechtecke?}
-Die Seitenlängen von Rechtecken mit Flächeninhalt $A=\SI{12}{cm^2}$ lassen sich viel einfacher berechnen. Wie lang ist die zweite Seite $b$ eines Rechtecks mit $A=\SI{12}{cm^2}$ und $a=\SI{12}{cm}$?
+\textit{Die Seitenlängen von Rechtecken mit Flächeninhalt $\boldmath{A=\SI{12}{cm^2}}$ lassen sich viel einfacher berechnen.}
+Berechne die Länge der zweiten Seite $\bm b$ eines Rechtecks mit $\boldmath{A=\SI{12}{cm^2}}$ und $\boldmath{a=\SI{12}{cm}}$?
\\
\kariert{6}
-\vspace{0.5cm}
-Wenn du eine Seitenlänge und den Flächeninhalt weißt, wie kannst du die zweite Seitenlänge berechnen?
+\vspace{0.3cm}
+Erkläre, wie du die Seitenlänge eines Rechtecks, aus einer Seitenlänge und dem Flächeninhalt berechnest.
+\vspace{0.1cm}
\kariert{6}
\newpage
\subsubsection*{Rechtecke zu Quadraten}
-Wie können wir es schaffen, dass unsere einfachen Rechtecke immer \textit{"quadratischer"} werden? \\
-Bestimmt die Seiten $a_1$ und $b_1$ eines neuen Rechtecks mit $A=\SI{12}{cm^2}$, dessen Seitenlängen einem Quadrat näher kommen.
-Verwendet dabei das Rechteck $a=\SI{6}{cm}, b=\SI{2}{cm}$ als Ausgangspunkt. \\
-Zeichnet beide Rechtecke mit einem gemeinsamen Eckpunkt
-
+\textit{Wie können wir es schaffen, dass unsere einfachen Rechtecke immer \textit{"quadratischer"} werden?} \\[0.2cm]
+Bestimmt die Seiten $\bm{a_1}$ und $\bm{b_1}$ eines neuen Rechtecks mit $\boldmath{A=\SI{12}{cm^2}}$, dessen Seitenlängen einem Quadrat näher kommen.
+Verwendet dabei das Rechteck $\boldmath{a=\SI{6}{cm}, b=\SI{2}{cm}}$ als Ausgangspunkt. \\
+Zeichnet beide Rechtecke mit einem gemeinsamen Eckpunkt. \\[0.2cm]
\textbf{Tipp}: Erinnert euch an die Berechnung von Mittelwerten und wählt passend aus.
-\vspace{0.5cm}
+\vspace{0.3cm}
\kariert{8}
\subsubsection*{Schritt für Schritt}
-Entwickelt ein Vorgehen, wie ihr durch die Umwandlung eines Rechtecks in ein anderes, einem Quadrat ähnlicherem, die Seitenlänge $\sqrt{\SI{12}{cm}}$ schrittweise annähern könnt.
+Entwickelt ein Vorgehen, wie ihr durch die Umwandlung eines Rechtecks in ein anderes, einem Quadrat ähnlicherem, die Seitenlänge $\boldmath{\sqrt{\SI{12}{cm}}}$ schrittweise annähern könnt.
\vspace{0.5cm}
@@ -68,7 +75,7 @@ Dabei wird immer der selbe Rechenschritt ausgeführt und jeweils das letzte Erge
$a_{n+1} = \frac{1}{2}(a_n+b_n); b_{n+1} = \frac{z}{a_{n+1}} \Rightarrow a_{n1+1} = \frac{1}{2}(a_n + \frac{z}{a_n})$}
{\vspace{3cm}}
-Mit wachsendem $n$ nähert sich der Wert $a$ dem Wert von $\sqrt{z}$ immer mehr an.
+Mit wachsendem $n$ nähert sich der Wert $a$ dem Wert von {\large $\boldmath{\sqrt{z}}$} immer mehr an.
\end{defbox}
\end{document}