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authorFlorian Fischer <florian.fischer@muhq.space>2023-12-12 18:05:29 +0100
committerFlorian Fischer <florian.fischer@muhq.space>2023-12-12 18:05:29 +0100
commit0efc8ed09b49f62f50c7432ca2bfbb0e1217b78e (patch)
tree982c29aba510cb17554f12b953b2f02c86268a28 /Mathe
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Diffstat (limited to 'Mathe')
-rw-r--r--Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/Aufgaben/geo_terme.tex19
-rw-r--r--Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/Aufgaben/luecken_ergaenzen.tex14
-rw-r--r--Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/Aufgaben/terme_argumentieren.tex20
-rw-r--r--Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/Aufgaben/termwert.tex49
-rw-r--r--Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/Aufgaben/ts_wertetabelle_fehler.tex22
-rw-r--r--Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/_test.tex17
l---------Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/orig1
-rw-r--r--Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/test_lehrer.tex7
-rw-r--r--Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/test_schueler.tex7
9 files changed, 156 insertions, 0 deletions
diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/Aufgaben/geo_terme.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/Aufgaben/geo_terme.tex
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--- /dev/null
+++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/Aufgaben/geo_terme.tex
@@ -0,0 +1,19 @@
+\begin{Aufg}[Terme aufstellen]
+\begin{tabularx}{\textwidth}{p{0.55\textwidth} X}
+\vspace{-4.5cm}\begin{enumerate}[a), itemsep=0pt]
+\item Setze die Figurenfolge fort, indem du eine Freihandskizze von Figur 4 zeichnest.
+\item Gib einen Term mit Variable an, mit dem man die Anzahl der Kreise in Abhängigkeit der Nummer der Figur berechnen kann!
+Vergiss nicht deine Variable zu definieren!
+\end{enumerate} &
+\includegraphics[keepaspectratio, width=0.4\textwidth]{Aufgaben/Copyrighted/Kade_SA_Pyramiden.png} \\
+\end{tabularx} \\[0.2cm]
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+Darstellungen, symbolisch, erklären
+\begin{enumerate}[a)]
+\item Skizze \BE{2}
+\item Variable h := Höhe des inneren Dreiecks aus Quadraten \BE{1}
+ K(h) 1 + 2 * h + h + 4 \BE{2}
+\end{enumerate}
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/Aufgaben/luecken_ergaenzen.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/Aufgaben/luecken_ergaenzen.tex
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--- /dev/null
+++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/Aufgaben/luecken_ergaenzen.tex
@@ -0,0 +1,14 @@
+\begin{Aufg}
+Ergänze die Lücken so, dass die Terme äquivalent sind.
+\begin{enumerate}[a)]
+\item {\Large $\text{\underline{\phantom{g}\hspace{0.5cm}}}x^2 + \text{\underline{\phantom{g}\hspace{0.5cm}}}xy = -0.3x(2x - 3y)$}
+\item {\Large $-\frac{3}{2}ab - \text{\underline{\phantom{g}\hspace{0.5cm}}}a^2 = -\frac{1}{3}a(2b + \text{\underline{\phantom{g}\hspace{0.5cm}}})$}
+\end{enumerate}
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+\begin{enumerate}[a)]
+\item {\Large $\textcolor{green}{-0.6}x^2 + \textcolor{green}{0.9}xy = -0.3x(2x - 3y)$} \BE{2}
+\item {\Large $-\frac{3}{2}ab - \textcolor{green}{\frac{1}{3}}a^2 = -\frac{1}{3}a(2b + \textcolor{green}{a})$} \BE{2}
+\end{enumerate}
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/Aufgaben/terme_argumentieren.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/Aufgaben/terme_argumentieren.tex
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--- /dev/null
+++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/Aufgaben/terme_argumentieren.tex
@@ -0,0 +1,20 @@
+\begin{Aufg}[Argumentieren mit Termen]
+\vspace{-1cm}
+\begin{enumerate}[a)]
+\item Entscheide durch geeignete Umformungen, ob die folgenden Terme äquivalent sind. \\
+\begin{tabularx}{\textwidth}{X X}
+\large $xy + 2x(-\frac{1}{2}y + x^{-1} - 0,25z)$ & \Large $\frac{2xyz-\frac{1}{2}x^2yz^2}{xyz}$
+\end{tabularx}
+\item Friedrich behauptet: „Wenn man die Seitenlänge eines Quadrats halbiert, dann schrumpft der Flächeninhalt um die Hälfte.“
+Beantworte mit Begründung, ob Friedrich Recht hat!
+\end{enumerate}
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+\begin{enumerate}[a)]
+\item $xy - xy + 2 - \frac{1}{2}xz = 2 - \frac{1}{2}xz$ \BE{2} \\
+ $\frac{xyz(2-\frac{1}{2}xz}){xyz} = 2-\frac{1}{2}xz$ \BE{2} \\
+ Ja sind äquivalent \BE{1}
+\item Nein! \BE{1} $A_2 = (\frac{1}{2}s)^2 = \frac{1}{4}s^2 \ne \frac{1}{2}s^2$ \BE{2}
+\end{enumerate}
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/Aufgaben/termwert.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/Aufgaben/termwert.tex
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index 00000000..1355b2af
--- /dev/null
+++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/Aufgaben/termwert.tex
@@ -0,0 +1,49 @@
+\begin{Aufg}[Termwerte]
+Gegeben ist der Term $T(a) = -\frac{1}{2}a^2 + 4$
+\begin{enumerate}[a)]
+\item Erstelle einen Gliederungsbaum für den Term $T$.
+\item Vervollständige die folgende Wertetabelle. \\[0.1cm]
+\begin{tabularx}{0.7\textwidth}{|X|p{1cm}|p{1cm}|p{1cm}|p{1cm}|p{1cm}|}
+\hline
+a & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\
+\hline
+$T(a) = -\frac{1}{2}a^2 + 4$ & \phantom{3,5}& \phantom{3,5}& 3,5 & \phantom{5}2\phantom{,} & \phantom{3,5}\\
+\hline
+\end{tabularx}
+\end{enumerate}
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+K5
+
+\begin{enumerate}[a)]
+\item \begin{tikzpicture}
+\node (summe) {Summe};
+\node[align=center, below left=of summe] (1s) {1. Summand \newline Produkt};
+\node[align=center, below right=of summe] (2s) {2. Summand \newline 4};
+
+\node[align=center, below left=of 1s] (1f) {1. Faktor \newline $-\frac{1}{2}$};
+\node[align=center, below right=of 1s] (2f) {2. Faktor \newline Potenz};
+
+\node[align=center, below left=of 2f] (b) {Basis \newline u};
+\node[align=center, below right=of 2f] (e) {Exponent \newline 2};
+
+\draw (summe) -- (1s);
+\draw (summe) -- (2s);
+
+\draw (1s) -- (1f);
+\draw (1s) -- (2f);
+
+\draw (2f) -- (b);
+\draw (2f) -- (e);
+\end{tikzpicture} \BE{3}
+\item
+\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
+\hline
+a & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\
+\hline
+$T(a) = -\frac{1}{2}a^2 + 4$ & 3,5 \BE{1} & 4 \BE{1} & 3,5 & 2 & -1 \BE{1} \\
+\hline
+\end{tabular}
+\end{enumerate}
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/Aufgaben/ts_wertetabelle_fehler.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/Aufgaben/ts_wertetabelle_fehler.tex
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--- /dev/null
+++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/Aufgaben/ts_wertetabelle_fehler.tex
@@ -0,0 +1,22 @@
+\begin{Aufg}[Finde den Fehler]
+\begin{enumerate}[a)]
+\item
+\[ T(x) = \frac{5x}{-2x-1} \]
+\vspace{0.1cm}
+Martin berechnet verbotenerweise mit dem Taschenrechner die Termwerte einer Wertetabelle zum Term $T(x)$.
+An einer Stelle zeigt der Taschenrechner eine Fehlermeldung an, obwohl Martin alles richtig eingetippt hat.
+Begründe, wie es zu dieser Fehlermeldung kommen kann.
+\item Gib an, ob die Umformungen korrekt sind, wenn nicht, beschreibe den Fehler.
+\[3\cdot(4z\cdot5v) = 12z \cdot 15v = 180zv \]
+\[4b + 2b \cdot (c - 4) \cdot 2 = 6b \cdot (2c - 8) \]
+\end{enumerate}
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+symbolisch, argumentieren, beschreiben \\
+\begin{enumerate}[a)]
+\item Bei $x = -\frac{1}{2}$ \BE{1} wird der Nenner Null und man kann nicht durch Null teilen \BE{1}.
+\item Falsch. \BE{0.5} Ausmultipliziert wie bei Summen als Faktoren \BE{1} \\
+ Falsch. \BE{0.5} Punkt vor Strich missachtet \BE{1} \\
+\end{enumerate}
+\end{Lsg}
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+++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/_test.tex
@@ -0,0 +1,17 @@
+\Klasse{7A}
+\Datum{14.12.2023}
+\begin{document}
+\Intro
+
+\input{Aufgaben/termwert.tex}
+
+\input{Aufgaben/ts_wertetabelle_fehler.tex}
+
+\iflehrer{}{\newpage}
+\input{Aufgaben/geo_terme.tex}
+
+\input{Aufgaben/terme_argumentieren.tex}
+
+\input{Aufgaben/luecken_ergaenzen.tex}
+
+\end{document}
diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/orig b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/orig
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index 00000000..f20ad324
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+++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/orig
@@ -0,0 +1 @@
+../1_SA_20231128/ \ No newline at end of file
diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/test_lehrer.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/test_lehrer.tex
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index 00000000..094f5adf
--- /dev/null
+++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/test_lehrer.tex
@@ -0,0 +1,7 @@
+\documentclass[
+lehrerversion,
+erwartungshorizont,
+sigfooter,
+]{test}
+
+\input{_test}
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index 00000000..12415c38
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+++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/test_schueler.tex
@@ -0,0 +1,7 @@
+\documentclass[
+sigfooter,
+drawborder,
+twoside,
+]{test}
+
+\input{_test}