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diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/Aufgaben/geo_terme.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/Aufgaben/geo_terme.tex new file mode 100644 index 00000000..79ba2fd3 --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/Aufgaben/geo_terme.tex @@ -0,0 +1,19 @@ +\begin{Aufg}[Terme aufstellen] +\begin{tabularx}{\textwidth}{p{0.55\textwidth} X} +\vspace{-4.5cm}\begin{enumerate}[a), itemsep=0pt] +\item Setze die Figurenfolge fort, indem du eine Freihandskizze von Figur 4 zeichnest. +\item Gib einen Term mit Variable an, mit dem man die Anzahl der Kreise in Abhängigkeit der Nummer der Figur berechnen kann! +Vergiss nicht deine Variable zu definieren! +\end{enumerate} & +\includegraphics[keepaspectratio, width=0.4\textwidth]{Aufgaben/Copyrighted/Kade_SA_Pyramiden.png} \\ +\end{tabularx} \\[0.2cm] +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +Darstellungen, symbolisch, erklären +\begin{enumerate}[a)] +\item Skizze \BE{2} +\item Variable h := Höhe des inneren Dreiecks aus Quadraten \BE{1} + K(h) 1 + 2 * h + h + 4 \BE{2} +\end{enumerate} +\end{Lsg} diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/Aufgaben/luecken_ergaenzen.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/Aufgaben/luecken_ergaenzen.tex new file mode 100644 index 00000000..d89e7ec0 --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/Aufgaben/luecken_ergaenzen.tex @@ -0,0 +1,14 @@ +\begin{Aufg} +Ergänze die Lücken so, dass die Terme äquivalent sind. +\begin{enumerate}[a)] +\item {\Large $\text{\underline{\phantom{g}\hspace{0.5cm}}}x^2 + \text{\underline{\phantom{g}\hspace{0.5cm}}}xy = -0.3x(2x - 3y)$} +\item {\Large $-\frac{3}{2}ab - \text{\underline{\phantom{g}\hspace{0.5cm}}}a^2 = -\frac{1}{3}a(2b + \text{\underline{\phantom{g}\hspace{0.5cm}}})$} +\end{enumerate} +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +\begin{enumerate}[a)] +\item {\Large $\textcolor{green}{-0.6}x^2 + \textcolor{green}{0.9}xy = -0.3x(2x - 3y)$} \BE{2} +\item {\Large $-\frac{3}{2}ab - \textcolor{green}{\frac{1}{3}}a^2 = -\frac{1}{3}a(2b + \textcolor{green}{a})$} \BE{2} +\end{enumerate} +\end{Lsg} diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/Aufgaben/terme_argumentieren.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/Aufgaben/terme_argumentieren.tex new file mode 100644 index 00000000..cdc0ac6f --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/Aufgaben/terme_argumentieren.tex @@ -0,0 +1,20 @@ +\begin{Aufg}[Argumentieren mit Termen] +\vspace{-1cm} +\begin{enumerate}[a)] +\item Entscheide durch geeignete Umformungen, ob die folgenden Terme äquivalent sind. \\ +\begin{tabularx}{\textwidth}{X X} +\large $xy + 2x(-\frac{1}{2}y + x^{-1} - 0,25z)$ & \Large $\frac{2xyz-\frac{1}{2}x^2yz^2}{xyz}$ +\end{tabularx} +\item Friedrich behauptet: „Wenn man die Seitenlänge eines Quadrats halbiert, dann schrumpft der Flächeninhalt um die Hälfte.“ +Beantworte mit Begründung, ob Friedrich Recht hat! +\end{enumerate} +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +\begin{enumerate}[a)] +\item $xy - xy + 2 - \frac{1}{2}xz = 2 - \frac{1}{2}xz$ \BE{2} \\ + $\frac{xyz(2-\frac{1}{2}xz}){xyz} = 2-\frac{1}{2}xz$ \BE{2} \\ + Ja sind äquivalent \BE{1} +\item Nein! \BE{1} $A_2 = (\frac{1}{2}s)^2 = \frac{1}{4}s^2 \ne \frac{1}{2}s^2$ \BE{2} +\end{enumerate} +\end{Lsg} diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/Aufgaben/termwert.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/Aufgaben/termwert.tex new file mode 100644 index 00000000..1355b2af --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/Aufgaben/termwert.tex @@ -0,0 +1,49 @@ +\begin{Aufg}[Termwerte] +Gegeben ist der Term $T(a) = -\frac{1}{2}a^2 + 4$ +\begin{enumerate}[a)] +\item Erstelle einen Gliederungsbaum für den Term $T$. +\item Vervollständige die folgende Wertetabelle. \\[0.1cm] +\begin{tabularx}{0.7\textwidth}{|X|p{1cm}|p{1cm}|p{1cm}|p{1cm}|p{1cm}|} +\hline +a & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ +\hline +$T(a) = -\frac{1}{2}a^2 + 4$ & \phantom{3,5}& \phantom{3,5}& 3,5 & \phantom{5}2\phantom{,} & \phantom{3,5}\\ +\hline +\end{tabularx} +\end{enumerate} +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +K5 + +\begin{enumerate}[a)] +\item \begin{tikzpicture} +\node (summe) {Summe}; +\node[align=center, below left=of summe] (1s) {1. Summand \newline Produkt}; +\node[align=center, below right=of summe] (2s) {2. Summand \newline 4}; + +\node[align=center, below left=of 1s] (1f) {1. Faktor \newline $-\frac{1}{2}$}; +\node[align=center, below right=of 1s] (2f) {2. Faktor \newline Potenz}; + +\node[align=center, below left=of 2f] (b) {Basis \newline u}; +\node[align=center, below right=of 2f] (e) {Exponent \newline 2}; + +\draw (summe) -- (1s); +\draw (summe) -- (2s); + +\draw (1s) -- (1f); +\draw (1s) -- (2f); + +\draw (2f) -- (b); +\draw (2f) -- (e); +\end{tikzpicture} \BE{3} +\item +\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|} +\hline +a & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ +\hline +$T(a) = -\frac{1}{2}a^2 + 4$ & 3,5 \BE{1} & 4 \BE{1} & 3,5 & 2 & -1 \BE{1} \\ +\hline +\end{tabular} +\end{enumerate} +\end{Lsg} diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/Aufgaben/ts_wertetabelle_fehler.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/Aufgaben/ts_wertetabelle_fehler.tex new file mode 100644 index 00000000..61adc49f --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/Aufgaben/ts_wertetabelle_fehler.tex @@ -0,0 +1,22 @@ +\begin{Aufg}[Finde den Fehler] +\begin{enumerate}[a)] +\item +\[ T(x) = \frac{5x}{-2x-1} \] +\vspace{0.1cm} +Martin berechnet verbotenerweise mit dem Taschenrechner die Termwerte einer Wertetabelle zum Term $T(x)$. +An einer Stelle zeigt der Taschenrechner eine Fehlermeldung an, obwohl Martin alles richtig eingetippt hat. +Begründe, wie es zu dieser Fehlermeldung kommen kann. +\item Gib an, ob die Umformungen korrekt sind, wenn nicht, beschreibe den Fehler. +\[3\cdot(4z\cdot5v) = 12z \cdot 15v = 180zv \] +\[4b + 2b \cdot (c - 4) \cdot 2 = 6b \cdot (2c - 8) \] +\end{enumerate} +\end{Aufg} + +\begin{Lsg} +symbolisch, argumentieren, beschreiben \\ +\begin{enumerate}[a)] +\item Bei $x = -\frac{1}{2}$ \BE{1} wird der Nenner Null und man kann nicht durch Null teilen \BE{1}. +\item Falsch. \BE{0.5} Ausmultipliziert wie bei Summen als Faktoren \BE{1} \\ + Falsch. \BE{0.5} Punkt vor Strich missachtet \BE{1} \\ +\end{enumerate} +\end{Lsg} diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/_test.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/_test.tex new file mode 100644 index 00000000..b3ba21d9 --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/_test.tex @@ -0,0 +1,17 @@ +\Klasse{7A} +\Datum{14.12.2023} +\begin{document} +\Intro + +\input{Aufgaben/termwert.tex} + +\input{Aufgaben/ts_wertetabelle_fehler.tex} + +\iflehrer{}{\newpage} +\input{Aufgaben/geo_terme.tex} + +\input{Aufgaben/terme_argumentieren.tex} + +\input{Aufgaben/luecken_ergaenzen.tex} + +\end{document} diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/orig b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/orig new file mode 120000 index 00000000..f20ad324 --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/orig @@ -0,0 +1 @@ +../1_SA_20231128/
\ No newline at end of file diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/test_lehrer.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/test_lehrer.tex new file mode 100644 index 00000000..094f5adf --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/test_lehrer.tex @@ -0,0 +1,7 @@ +\documentclass[ +lehrerversion, +erwartungshorizont, +sigfooter, +]{test} + +\input{_test} diff --git a/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/test_schueler.tex b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/test_schueler.tex new file mode 100644 index 00000000..12415c38 --- /dev/null +++ b/Mathe/7/Leistungsnachweise/1_SA_NS2_20231214/test_schueler.tex @@ -0,0 +1,7 @@ +\documentclass[ +sigfooter, +drawborder, +twoside, +]{test} + +\input{_test} |