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authorFlorian Fischer <florian.fischer@muhq.space>2024-04-30 18:19:39 +0200
committerFlorian Fischer <florian.fischer@muhq.space>2024-04-30 18:19:39 +0200
commit1ff3b976b6c595963da12995eb82fe9dafe846f7 (patch)
tree862836e8910aa323a9a275b4e2ed269ee7d3d757 /Mathe
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Diffstat (limited to 'Mathe')
-rw-r--r--Mathe/23_24/05/02/9A/test/_test.tex1
-rw-r--r--Mathe/9/2/2/Aufgaben/fehmarnbruecke.tex18
-rw-r--r--Mathe/9/2/2/Aufgaben/schnittpunkte_hyperbel_gerade_graphisch_rechnerisch.tex4
-rw-r--r--Mathe/9/2/2/Aufgaben/tischplatte.tex8
-rw-r--r--Mathe/9/3/Aufgaben/smv_verknuepfte_ereignisse.tex18
-rw-r--r--Mathe/9/5/Aufgaben/potenz_schnittpunkte_bestimmen.tex10
6 files changed, 31 insertions, 28 deletions
diff --git a/Mathe/23_24/05/02/9A/test/_test.tex b/Mathe/23_24/05/02/9A/test/_test.tex
index a47b1542..84829ead 100644
--- a/Mathe/23_24/05/02/9A/test/_test.tex
+++ b/Mathe/23_24/05/02/9A/test/_test.tex
@@ -20,7 +20,6 @@
% \begin{Bearbeitung}
% \kariert[0.5cm]{10}
% \end{Bearbeitung}
-\iflehrer{}{\newpage}
\input{Aufgaben/tischplatte}
% \begin{Bearbeitung}
diff --git a/Mathe/9/2/2/Aufgaben/fehmarnbruecke.tex b/Mathe/9/2/2/Aufgaben/fehmarnbruecke.tex
index ca62efa0..d25eca32 100644
--- a/Mathe/9/2/2/Aufgaben/fehmarnbruecke.tex
+++ b/Mathe/9/2/2/Aufgaben/fehmarnbruecke.tex
@@ -17,16 +17,16 @@ Bestimme einen Funktionsterm, der die Form des Bogens beschreibt (runde deine Ko
\begin{Lsg}
\iftoggle{erwartungshorizont}{A2, K3, K5 \\}{}
-Scheitelpunkt: $S(0|45)\Point$. \\
-Nullstellen: $x_1=-124, x_2=124$\Point. \\
-Nullstellenform: $f(x) = a\Halfpoint(x-124)(x+124)$\Halfpoint. \\
+Scheitelpunkt: $S(0|45)\Point$ \\
+Nullstellen: $x_1=-124, x_2=124\Point$ \\
+Nullstellenform: $f(x) = a\Halfpoint(x-124)(x+124)\Halfpoint$ \\
Bestimmen von a: $f(0) = 45 \Halfpoint = a(-124)(124)\Halfpoint$ \\
-$\rightarrow a = \frac{45}{-(124^2)} = 0.003\Halfpoint$ \\
-$f(x) = 0,003(x-124)(x+124)$\Halfpoint \\
+$\rightarrow a = \frac{45}{-(124^2)} = -0,003\Halfpoint$ \\
+$f(x) = -0,003(x-124)(x+124)$\Halfpoint \\
\textbf{Alternative:} \\
-Scheitelpunktform: $f(x) = a\HalfpointSymbol x^2 + 45$\HalfpointSymbol. \\
-Bestimmen von a: $f(124) = 0\HalfpointSymbol = a124^2+45$\HalfpointSymbol \\
-$\rightarrow a = \frac{-45}{124^2} = 0.003\HalfpointSymbol$ \\
-$f(x) = 0,003x^2+45$\HalfpointSymbol
+Scheitelpunktform: $f(x) = a\HalfpointSymbol x^2 + 45$\HalfpointSymbol \\
+Bestimmen von a: $f(124) = 0\HalfpointSymbol = a(124)^2+45$\HalfpointSymbol \\
+$\rightarrow a = \frac{-45}{124^2} = -0,003\HalfpointSymbol$ \\
+$f(x) = -0,003x^2+45$\HalfpointSymbol
\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/9/2/2/Aufgaben/schnittpunkte_hyperbel_gerade_graphisch_rechnerisch.tex b/Mathe/9/2/2/Aufgaben/schnittpunkte_hyperbel_gerade_graphisch_rechnerisch.tex
index 9755b129..96a68854 100644
--- a/Mathe/9/2/2/Aufgaben/schnittpunkte_hyperbel_gerade_graphisch_rechnerisch.tex
+++ b/Mathe/9/2/2/Aufgaben/schnittpunkte_hyperbel_gerade_graphisch_rechnerisch.tex
@@ -4,9 +4,9 @@
\begin{Aufg}[Graphen Schnittpunkte]
% \begin{tabularx}{\textwidth}{p{0.45\textwidth} p{0.55\textwidth}}
% \vspace{-6cm}
-Die Abbildung zeigt den Graphen der in $\mathbb{R} \setminus \{1\}$ definierten Funktion
+Die Abbildung zeigt den Graphen $G_f$ der in $\mathbb{R} \setminus \{1\}$ definierten Funktion
$\bm{f: x \mapsto \frac{2}{x-1} + 1}$.
-Gesucht sind die Schnittpunkte des Graphen $G_f$ mit der Geraden $\bm{g: y = 2x-1}$.% &
+Gesucht sind die Schnittpunkte von $G_f$ mit der Geraden $\bm{g: y = 2x-1}$.% &
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
diff --git a/Mathe/9/2/2/Aufgaben/tischplatte.tex b/Mathe/9/2/2/Aufgaben/tischplatte.tex
index 2de17850..cae0a6ad 100644
--- a/Mathe/9/2/2/Aufgaben/tischplatte.tex
+++ b/Mathe/9/2/2/Aufgaben/tischplatte.tex
@@ -18,8 +18,8 @@
Aus einer dreieckigen Marmorplatte soll ein rechteckiges Stück herausgeschnitten werden. \\
\end{tabularx}
\begin{enumerate}[a)]
-\item Stelle nachvollziehbar einen Term zur Bestimmung des maximalen Flächeninhalts in Abhängigkeit von der Länge des rechteckigen Stücks auf.
-\item Berechne den maximalen Flächeninhalt des rechteckigen Stücks sowie dessen Länge und Breite. (Falsches Zwischenergebnis: \large $A(l) = -\frac{4}{7}l^2+40l$)
+\item Stelle nachvollziehbar einen Term zur Bestimmung des maximalen Flächeninhalts $A$ in Abhängigkeit von der Länge des Rechtecks auf.
+\item Berechne den maximalen Flächeninhalt des rechteckigen Stücks sowie dessen Länge und Breite. (Falsches Zwischenergebnis, falls Teilaufgabe a) nicht gelöst: \large $A(l) = -\frac{4}{7}l^2+40l$)
\end{enumerate}
\end{Aufg}
@@ -32,8 +32,8 @@ $A = l \cdot b$\Point \\
\textbf{Nebenbedingung:} \\
$b = f(l) = -\frac{5}{7}l+50\Point$ \\
\textbf{Formel mit einer Variable:} \\
-$A = l \cdot (-\frac{5}{7}l+50)\Point$ \\
-$A = -\frac{5}{7}l^2\Halfpoint + 50l\Halfpoint$ \\
+$A = l \cdot (-\frac{5}{7}l+50)\Halfpoint$ \\
+$A = -\frac{5}{7}l^2 + 50l\Halfpoint$ \\
\item
\textbf{Scheitelpunkt bestimmen:} \\
$-\frac{5}{7}(l^2 - 70l)$ \Halfpoint (Ausklammern) \\
diff --git a/Mathe/9/3/Aufgaben/smv_verknuepfte_ereignisse.tex b/Mathe/9/3/Aufgaben/smv_verknuepfte_ereignisse.tex
index 176fe058..353ef14d 100644
--- a/Mathe/9/3/Aufgaben/smv_verknuepfte_ereignisse.tex
+++ b/Mathe/9/3/Aufgaben/smv_verknuepfte_ereignisse.tex
@@ -7,8 +7,9 @@ Unter allen Schülerinnen und Schülern wird eine Person zufällig ausgewählt u
\begin{enumerate}[a)]
\item Erstelle eine Vierfeldertafel mit absoluten Häufigkeiten zum Sachverhalt.
-\item Erstelle Mengendiagrammen zu den Mengen: $S \cup M$, $S \cup \overline{M}$ und $\overline{S} \cap \overline{M}$
-\item Beschreibe die Ereignisse $\overline{S} \cap \overline{M}$ und $S \cup \overline{M}$ im Sachzusammenhang.
+\item Erstelle Mengendiagrammen zu den Mengen: $S \cup \overline{M}$ und $\overline{S} \cap \overline{M}$
+\item Beschreibe die Ereignisse $S \cup M$ im Sachzusammenhang.
+\item Bestimme die Wahrscheinlichkeit $P$ des Ereignisses $S \cup M$ in Prozent.
\end{enumerate}
\end{Aufg}
@@ -26,9 +27,6 @@ $\overline{S}$ & 270 & 466 & 736 \\
\end{tabular}
\item
-\begin{venndiagram2sets}[labelA=$S$, labelB=$M$, labelNotAB=$\Omega$]
-\fillA \fillB
-\end{venndiagram2sets} \Point
\begin{venndiagram2sets}[labelA=$S$, labelB=$M$, labelNotAB=$\Omega$]
\fillA
@@ -40,8 +38,14 @@ $\overline{S}$ & 270 & 466 & 736 \\
\end{venndiagram2sets} \Point
\item
-$\overline{S} \cap \overline{M}$: Die ausgewählte Person engagiert sich nicht in der SMV und ist kein Mädchen\Halfpoint. \\
-$S \cup \overline{M}$: Die ausgewählte Person engagiert sich in der SMV oder ist kein Mädchen\Halfpoint.
+$S \cup M$: Die ausgewählte Person engagiert sich in der SMV oder ist ein Mädchen\Point.
+
+\item
+$P(S) + P(M) - P(S\cap M)\Point = \frac{3}{8} + \frac{8}{100} - \frac{3}{80}\Halfpoint = 0.4175 = 41.75\%\Halfpoint$
+\textbf{Alternative:} \\
+$P(S\cap M) + P(S\cap \overline{M}) + P(\overline{S}\cap M)\PointSymbol = \frac{3}{80} + \frac{27}{80} + \frac{34}{800}\HalfpointSymbol = 0.4175 = 41.75\%\HalfpointSymbol$ \\
+\textbf{Oder:} \\
+$1 - P(\overline{S\cap M})\PointSymbol = 1 - \frac{466}{800}\HalfpointSymbol = 0.4175 = 41.75\%\HalfpointSymbol$
\end{enumerate}
\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/9/5/Aufgaben/potenz_schnittpunkte_bestimmen.tex b/Mathe/9/5/Aufgaben/potenz_schnittpunkte_bestimmen.tex
index 05724f0b..2ef2ae41 100644
--- a/Mathe/9/5/Aufgaben/potenz_schnittpunkte_bestimmen.tex
+++ b/Mathe/9/5/Aufgaben/potenz_schnittpunkte_bestimmen.tex
@@ -7,7 +7,7 @@ Die Schnittpunkte der Graphen jeweils zweier Funktionen sollen bestimmt werden.
Fertige zunächst eine Skizze an um die Anzahl der Schnittpunkte abzuschätzen.
Bestimme anschließend rechnerisch die Schnittpunkte der Funktionsgraphen.
\begin{enumerate}[a)]
-\item $f:x\mapsto 0.1x^4$ und $g:x\mapsto 0.3x^3$
+\item $f:x\mapsto 0,1x^4$ und $g:x\mapsto 0,3x^3$
\item $h:x\mapsto -2x^4$ und $i:x\mapsto 3$
\end{enumerate}
\end{Aufg}
@@ -30,10 +30,10 @@ Bestimme anschließend rechnerisch die Schnittpunkte der Funktionsgraphen.
\addplot[mark=x,red] (3, 8.1);
\end{axis}
\end{tikzpicture}\Point \\
-$0.1x^4 = 0.3x^3$ \\
-$0.1x^4 = 0.3x^3 | -0.3x^3\Halfpoint$ \\
-$0.1x^4 - 0.3x^3 = 0$ Ausklammern \\
-$0.3x^3(\frac{1}{3}x - 1) = 0\Halfpoint$ \\
+$0,1x^4 = 0,3x^3$ \\
+$0,1x^4 = 0,3x^3 | -0.3x^3\Halfpoint$ \\
+$0,1x^4 - 0,3x^3 = 0$ Ausklammern \\
+$0,3x^3(\frac{1}{3}x - 1) = 0\Halfpoint$ \\
Lösung $x_1 = 0$\Halfpoint \\
$\frac{1}{3}x -1 = 0 | +1 \cdot 3$ \\
$x = 3$\Halfpoint \\