aboutsummaryrefslogtreecommitdiff
path: root/Mathe
diff options
context:
space:
mode:
authorFlorian Fischer <florian.fischer@muhq.space>2023-05-08 10:56:29 +0200
committerFlorian Fischer <florian.fischer@muhq.space>2023-05-08 12:19:24 +0200
commit5997828d0ffd2c59263af7d2f5cb6b0d3256c1d4 (patch)
tree8f541428e52c9d939a608e7ab837e95b642cf040 /Mathe
parenta961af46453f9e48ba87c97a86e4fa63e10a7e22 (diff)
downloadunterricht-5997828d0ffd2c59263af7d2f5cb6b0d3256c1d4.tar.gz
unterricht-5997828d0ffd2c59263af7d2f5cb6b0d3256c1d4.zip
add schulaufgabe 10D first version
Diffstat (limited to 'Mathe')
-rw-r--r--Mathe/10/3/Aufgaben/Gezeiten_Messung.ggbbin0 -> 15468 bytes
-rw-r--r--Mathe/10/3/Aufgaben/Gezeiten_Messung.pngbin0 -> 115930 bytes
-rw-r--r--Mathe/10/3/Aufgaben/Gezeiten_Modellierung.tex29
-rw-r--r--Mathe/10/3/Aufgaben/Sin_Loesung_Argumentation.tex20
-rw-r--r--Mathe/10/3/Aufgaben/Sinus_Term_Bestimmen.tex25
-rw-r--r--Mathe/10/3/Aufgaben/Winkelmaß_Umrechnung.tex20
-rw-r--r--Mathe/10/4/Aufgaben/Symmetrie_Randverhalten_Y-Achsen_Schnittpunkt.tex24
-rw-r--r--Mathe/10/4/Aufgaben/Term_Umformung.tex17
-rw-r--r--Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/.gitignore2
l---------Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Gezeiten_Messung.png1
l---------Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Gezeiten_Modellierung.tex1
l---------Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Sin_Loesung_Argumentation.tex1
l---------Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Sinus_Term_Bestimmen.tex1
l---------Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Symmetrie_Randverhalten_Y-Achsen_Schnittpunkt.tex1
-rw-r--r--Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung.tex96
-rw-r--r--Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/0.5cos(x).pngbin0 -> 25887 bytes
-rw-r--r--Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/0.5sin(-2x).pngbin0 -> 32242 bytes
-rw-r--r--Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/0.5sin(-x).pngbin0 -> 26082 bytes
-rw-r--r--Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/0.5sin(2x).pngbin0 -> 32017 bytes
-rw-r--r--Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/3x^2-x^5.pngbin0 -> 24280 bytes
-rw-r--r--Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/sin(x-pi).pngbin0 -> 30258 bytes
-rw-r--r--Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/x^4-2x^3.pngbin0 -> 26325 bytes
l---------Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Umformung.tex1
l---------Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Winkelmaß_Umrechnung.tex1
-rw-r--r--Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/_test.tex42
-rw-r--r--Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/plots.tikz97
-rw-r--r--Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/test_lehrer.tex7
-rw-r--r--Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/test_schueler.tex7
28 files changed, 393 insertions, 0 deletions
diff --git a/Mathe/10/3/Aufgaben/Gezeiten_Messung.ggb b/Mathe/10/3/Aufgaben/Gezeiten_Messung.ggb
new file mode 100644
index 00000000..213784d6
--- /dev/null
+++ b/Mathe/10/3/Aufgaben/Gezeiten_Messung.ggb
Binary files differ
diff --git a/Mathe/10/3/Aufgaben/Gezeiten_Messung.png b/Mathe/10/3/Aufgaben/Gezeiten_Messung.png
new file mode 100644
index 00000000..f299afbc
--- /dev/null
+++ b/Mathe/10/3/Aufgaben/Gezeiten_Messung.png
Binary files differ
diff --git a/Mathe/10/3/Aufgaben/Gezeiten_Modellierung.tex b/Mathe/10/3/Aufgaben/Gezeiten_Modellierung.tex
new file mode 100644
index 00000000..800dddf1
--- /dev/null
+++ b/Mathe/10/3/Aufgaben/Gezeiten_Modellierung.tex
@@ -0,0 +1,29 @@
+\renewcommand{\AnzahlPunkte}{10} %%Anzahl der Punkte festlegen
+\renewcommand{\Verteilung}{2 + 5 + 3 BE} %%Anzahl der Punkte festlegen
+
+\begin{Aufg}
+Ein Dorf an der Nordsee misst stündlich den Wasserpegel am örtlichen Bootssteg.
+Im folgenden Graphen sind die Messungen, sowie die per Interpolation aus diesen abgeleitete Funktion eingezeichnet. Um den Wasserstand genau zu berechnen soll dieser als allgemeine Sinusfunktion modelliert werden.
+
+\begin{center}
+\includegraphics[width=15cm]{Aufgaben/Gezeiten_Messung.png}
+\end{center}
+
+\noindent\textbf{a)} Bestimme die Periode, sowie den Wertebereich der Sinusfunktion. \\
+\textbf{b)} Ermittle eine Funktion $f(x)$, die den Wasserstand zu einer beliebigen Stunde genau bestimmt. \\
+\textbf{c)} Berechne ob Fischer Karl mit seinem Boot mit 3 Meter Tiefgang um 20:15 auslaufen kann. Verwende zur Berechnung deine Funktion aus b) falls du kein Ergebnis hast verwende $f(x) = 2.5sin(\frac{\pi}{6}(x+3))+3$.
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+\textbf{a)} $Periode = 12h $(1BE) $W=[0.5m, 5.5m]$ (1BE) \\
+\textbf{b)} x in Stunden, y in Meter\\
+$f(x) = asin(b(x-c)) + d$ \\
+$a = \frac{max-min}{2} = 2.5$ (1BE auf das richtige Ergebnis) \\
+$d = min + a = 3$ (1BE auf das richtige Ergebnis) \\
+Periode: 12h $12 = \frac{2\pi}{\abs{b}} \rightarrow b = \frac{pi}{6}$ (2BE) \\
+1/4 Periode nach links oder 3/4 nach rechts. $c = k(-3) \lor k9 (k \in \mathbb{N}$) oder $cos$ (1BE auf richtiges Ergebnis) \\
+Die Funktion $f(x) = 2.5sin(\frac{\pi}{6}(x+3))+3$ modelliert den Wasserpegel auf die Zeit in Stunden. (1BE) \\
+\textbf{c)} $20h 15min \rightarrow \frac{81}{4}$ (1BE) \\
+$f(\frac{21}{4}) = 2.5sin(\frac{\pi}{6}(\frac{81}{4}+3))+3 \approx 2.043$ \\ (1BE)
+Nein Karl kann nicht mit seinem Boot auslaufen da der Wasserpegel niedriger als 3 Meter ist. (1BE)
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/10/3/Aufgaben/Sin_Loesung_Argumentation.tex b/Mathe/10/3/Aufgaben/Sin_Loesung_Argumentation.tex
new file mode 100644
index 00000000..221b1558
--- /dev/null
+++ b/Mathe/10/3/Aufgaben/Sin_Loesung_Argumentation.tex
@@ -0,0 +1,20 @@
+\renewcommand{\AnzahlPunkte}{5} %%Anzahl der Punkte festlegen
+\renewcommand{\Verteilung}{5 BE} %%Anzahl der Punkte festlegen
+
+\begin{Aufg}
+Eine Mitschüler*in behauptet die Gleichung $sin(2x) = \frac{1}{2}\sqrt{2}$ hat im Intervall $[0; 2\pi]$ die Lösungen $x_1 = \frac{1}{4}\pi$ und $x_2 = \frac{3}{4}\pi$.
+Nimm zu dieser Aussage Stellung und gib eventuell alle möglichen Lösungen der Gleichung an. \\
+Tipp: Eine Skizze des Graphen kann Dir bei der Argumentation helfen.
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+Die Aussage ist nicht korrekt.
+Weil die Lösungen falsch sind. Die Lösungen wären korrekt für $sin(x)$. \\
+$sin(2x) = \frac{1}{2}\sqrt{2} \ne sin(2\frac{1}{4}\pi) = 1$. \\
+oder \\
+Weil die Gleichung $sin(2x) = \frac{1}{2}\sqrt{2}$ mehr als 2 Lösung im Intervall $[0; 2\pi]$ hat. \\
+1BE auf korrekte Begründung warum Lösungen falsch \\
+
+Die Lösungen der Gleichung sind $x_1 = \frac{1}{8}\pi$, $x_2 = \frac{1}{2}\pi - x_1 = \frac{1}{8}\pi$, $x_3 = x_1 + \text{Periode} = \frac{1}{8}\pi + \pi$, $x_4 = x_2 + \text{Periode} = \frac{3}{8}\pi + \pi$ im Intervall $[0; 2\pi]$. 4BE (1BE pro Lösung)
+
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/10/3/Aufgaben/Sinus_Term_Bestimmen.tex b/Mathe/10/3/Aufgaben/Sinus_Term_Bestimmen.tex
new file mode 100644
index 00000000..386b4b86
--- /dev/null
+++ b/Mathe/10/3/Aufgaben/Sinus_Term_Bestimmen.tex
@@ -0,0 +1,25 @@
+\renewcommand{\AnzahlPunkte}{4} %%Anzahl der Punkte festlegen
+\renewcommand{\Verteilung}{4 BE} %%Anzahl der Punkte festlegen
+
+\begin{Aufg}
+Gib eine in $\mathbb{R}$ definierte Funktion mit unendlich vielen Nullstellen und der Wertemenge $W = [0; 18]$ so an, dass zwei benachbarte Nullstellen immer den Abstand 3 besitzen.
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+Idee: allgemeine Sinusfunktion $asin(b(x-c)) + d$.
+c ist egal, weil Verschiebung an der x-Achse den Abstand der Nullstielen nicht verändert.
+
+$\abs{a} = Amplitude$. Amplitude ist die Höhe von Mittellinie zu Maximum.
+$\rightarrow a = 9$ (1BE)
+
+$d = max - a = 18 - 9 = 9$ (1BE)
+
+Also Funktion der Form: $asin(bx) + d$
+
+Idee: Nullstellen haben immer eine Periode Abstand. \\
+$p = \frac{2\pi}{\abs{b}} \rightarrow \frac{p} = \frac{2\pi}{\abs{b}} = 3 \rightarrow b = \frac{2\pi}{3}$ (2BE)
+
+
+Die Funktion $9sin(\frac{2\pi}{3}x)$ erfüllt die geforderten Bedingung.
+
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/10/3/Aufgaben/Winkelmaß_Umrechnung.tex b/Mathe/10/3/Aufgaben/Winkelmaß_Umrechnung.tex
new file mode 100644
index 00000000..f3f5c09a
--- /dev/null
+++ b/Mathe/10/3/Aufgaben/Winkelmaß_Umrechnung.tex
@@ -0,0 +1,20 @@
+\renewcommand{\AnzahlPunkte}{6} %%Anzahl der Punkte festlegen
+\renewcommand{\Verteilung}{6 BE} %%Anzahl der Punkte festlegen
+
+\begin{Aufg}
+Wandle von Grad- in Bogenmaß bzw. von Bogen- in Gradmaß um. Gib deine Ergebnisse wenn möglich exakt an, andernfalls runde auf 2 Nachkommastellen.\\
+\begin{tabular}{l l l l}
+\textbf{a)} $\alpha_\text{DEG} = 60^\circ$ &
+\textbf{b)} $\alpha_\text{DEG} = 12^\circ$ &
+\textbf{c)} $\alpha_\text{RAD} = \frac{2}{9}\pi$ &
+\textbf{d)} $\alpha_\text{RAD} = 5.2$ \\
+\end{tabular}
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+1.5 BE Pro Rechnung
+\textbf{a)} $\alpha_\text{DEG} = 60^\circ = \frac{60}{360}\cdot2\pi = \frac{1}{3}pi$ \\
+\textbf{b)} $\alpha_\text{DEG} = 12^\circ = \frac{12}{360}\cdot2\pi = \frac{1}{30}\cdot2pi=\frac{1}{15}pi$ \\
+\textbf{c)} $\alpha_\text{RAD} = \frac{2}{9}\pi = \frac{\frac{2}{9}\pi}{2\pi}*360^\circ = \frac{1}{9}*360^\circ = 40^\circ$ \\
+\textbf{d)} $\alpha_\text{RAD} = 5.2 = \frac{5.2}{2\pi}*360^\circ \approx 297.94^\circ$ \\
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/10/4/Aufgaben/Symmetrie_Randverhalten_Y-Achsen_Schnittpunkt.tex b/Mathe/10/4/Aufgaben/Symmetrie_Randverhalten_Y-Achsen_Schnittpunkt.tex
new file mode 100644
index 00000000..2e216678
--- /dev/null
+++ b/Mathe/10/4/Aufgaben/Symmetrie_Randverhalten_Y-Achsen_Schnittpunkt.tex
@@ -0,0 +1,24 @@
+\renewcommand{\AnzahlPunkte}{12} %%Anzahl der Punkte festlegen
+\renewcommand{\Verteilung}{6 + 6 BE} %%Anzahl der Punkte festlegen
+
+\begin{Aufg}
+Gib den Grad und die Koeffizienten der ganzrationalen Funktion $f(x)$ in Polynomdarstellung an.
+Bestimme per Rechnung die Symmetrie zur Y-Achse bzw. zum Ursprung und begründe ihr Verhalten an den Rändern des Definitionsbereichs. \\
+\textbf{a)} $f(x) = (x-2)^2 - 4x(x-1)$ \\
+\textbf{b)} $f(x) = 2x(x-1)^3$
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+\textbf{a)} \\
+$f(x) = (x-2)(x-2)-(4x^2 - 4x) = (x^2 - 2x + 4)-(4x^2 - 4x) = x^2 - 4x + 4 -4x^2 + 4x = -3x^2 +4$ (2BE) \\
+Koeffizienten: $a_2 = -3$, $a_0 = 4$ (1BE) \\
+$f(-x) = -3(-x))^2 + 4 = -3x^2 + 4 = = f(x)$ (1 BE auf Ansatz 1BE auf Ergebnis) \\
+Grad ist gerade (2) und $a_2 < 0$ $\rightarrow$ von links unten nach rechts unten. (2BE) \\
+
+\textbf{b)} \\
+$f(x) = (2x)(x-1)(x-1)(x-1) = (2x)(x^2 - 2x +1)(x-1) = (2x)(x^3 -2x^2 +x -x^2 + 2x -1) = 2x^4 - 4x^3 + 2x^2 - 2x^3 + 4x^2 -2x = 2x^4 - 6x^3 + 6x^2 -2x$ (2BE) \\
+Koeffizienten $a_4 = 2, a_3 = -6, a_2 = 6, a_1 = -2$ (1BE). \\
+
+$f(-x) = 2x^4 - 6x^3 + 6x^2 -2x = 2(-x)^4 - 6(-x)^3 + 6(-x)^2 - 2(-x) = 2x^4 + 6x^3 + 6x^2 +2x \ne f(x) \ne -f(x) = -2x^4+6x^3-6x^2+2x$ (1BE)
+Grad ist 4 $a_4 = 2$ $\rightarrow$ von links oben nach rechts oben
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/10/4/Aufgaben/Term_Umformung.tex b/Mathe/10/4/Aufgaben/Term_Umformung.tex
new file mode 100644
index 00000000..6c8b0c30
--- /dev/null
+++ b/Mathe/10/4/Aufgaben/Term_Umformung.tex
@@ -0,0 +1,17 @@
+\renewcommand{\AnzahlPunkte}{6} %%Anzahl der Punkte festlegen
+\renewcommand{\Verteilung}{6 BE} %%Anzahl der Punkte festlegen
+
+\begin{Aufg}
+Zeige durch Termumformung, dass die Funktion $f$ ganzrational ist.
+Gib ihren Grad und die Kooeffizienten an. \\
+\textbf{a)} $f(x) = (x-2)^2 - 2x(x-1)$ \\
+\textbf{a)} $f(x) = 2x(x-1)^3$ \\
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+2 BE pro korrekter Umformung. 2BE fuer Grad und Koeffizienten. \\
+\textbf{a)} $f(x) = (x-2)(x-2)-(2x^2 - 2x) = (x^2 - 2x + 4)-(2x^2 - 2x) = x^2 - 4x + 4 -2x^2 + 2x = -x^2 -2x +4$ (2BE) \\
+Grad ist 2. Koeffizienten $a_2 = -1, a_1 = -2, a_0 = 4$.\\
+\textbf{b)} $f(x) = (2x)(x-1)(x-1)(x-1) = (2x)(x^2 - 2x +1)(x-1) = (2x)(x^3 -2x^2 +x -x^2 + 2x -1) = 2x^4 - 4x^3 + 2x^2 - 2x^3 + 4x^2 -2x = 2x^4 - 6x^3 +6x^2 -2x$ \\
+Grad ist 4. Koeffizienten $a_4 = 2, a_3 = -6, a_2 = 6, a_1 = -2$.
+\end{Lsg}
diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/.gitignore b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/.gitignore
new file mode 100644
index 00000000..f8fca960
--- /dev/null
+++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/.gitignore
@@ -0,0 +1,2 @@
+Aufgaben/Term_Bestimmung/*.eps
+test*.pdf
diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Gezeiten_Messung.png b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Gezeiten_Messung.png
new file mode 120000
index 00000000..7e934a34
--- /dev/null
+++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Gezeiten_Messung.png
@@ -0,0 +1 @@
+../../../../10/3/Aufgaben/Gezeiten_Messung.png \ No newline at end of file
diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Gezeiten_Modellierung.tex b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Gezeiten_Modellierung.tex
new file mode 120000
index 00000000..73ee076b
--- /dev/null
+++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Gezeiten_Modellierung.tex
@@ -0,0 +1 @@
+../../../../10/3/Aufgaben/Gezeiten_Modellierung.tex \ No newline at end of file
diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Sin_Loesung_Argumentation.tex b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Sin_Loesung_Argumentation.tex
new file mode 120000
index 00000000..4873b63c
--- /dev/null
+++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Sin_Loesung_Argumentation.tex
@@ -0,0 +1 @@
+../../../../10/3/Aufgaben/Sin_Loesung_Argumentation.tex \ No newline at end of file
diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Sinus_Term_Bestimmen.tex b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Sinus_Term_Bestimmen.tex
new file mode 120000
index 00000000..9c324d4d
--- /dev/null
+++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Sinus_Term_Bestimmen.tex
@@ -0,0 +1 @@
+../../../../10/3/Aufgaben/Sinus_Term_Bestimmen.tex \ No newline at end of file
diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Symmetrie_Randverhalten_Y-Achsen_Schnittpunkt.tex b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Symmetrie_Randverhalten_Y-Achsen_Schnittpunkt.tex
new file mode 120000
index 00000000..d4aa1a32
--- /dev/null
+++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Symmetrie_Randverhalten_Y-Achsen_Schnittpunkt.tex
@@ -0,0 +1 @@
+../../../../10/4/Aufgaben/Symmetrie_Randverhalten_Y-Achsen_Schnittpunkt.tex \ No newline at end of file
diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung.tex b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung.tex
new file mode 100644
index 00000000..7e9648fe
--- /dev/null
+++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung.tex
@@ -0,0 +1,96 @@
+\renewcommand{\AnzahlPunkte}{5} %%Anzahl der Punkte festlegen
+\renewcommand{\Verteilung}{4 + 1 BE} %%Anzahl der Punkte festlegen
+
+\begin{Aufg}
+Ordne den Termen einen Graphen zu und begründe deine Wahl. \\
+\textbf{a)} $f(x) = 0.5sin(2x)$, $g(x) = 0.5cos(x + \frac{pi}{2})$
+
+\vspace{1cm}
+\begin{minipage}{\textwidth}
+\centerline{
+\begin{tabular}{c c}
+\includegraphics[width=0.5\textwidth]{Aufgaben/Term_Bestimmung/0.5sin(2x)} &
+\includegraphics[width=0.5\textwidth]{Aufgaben/Term_Bestimmung/0.5cos(x)} \\
+
+\includegraphics[width=0.5\textwidth]{Aufgaben/Term_Bestimmung/0.5sin(-x)} &
+\includegraphics[width=0.5\textwidth]{Aufgaben/Term_Bestimmung/0.5sin(-2x)} \\
+\end{tabular}
+\begin{tikzpicture}[overlay, remember picture]
+\node[minimum width=2cm] at (-14, 4) {$G_1$};
+\node[minimum width=2cm] at (-14, -1) {$G_2$};
+\node[minimum width=2cm] at (-6, 4) {$G_3$};
+\node[minimum width=2cm] at (-6, -1) {$G_4$};
+\end{tikzpicture}
+}
+\end{minipage}
+
+\vspace{1cm}
+\textbf{b)} $h(x) = 3x^2-x^5$
+
+\vspace{1cm}
+\begin{minipage}{\textwidth}
+\centerline{
+\begin{tabular}{c c}
+\includegraphics[width=0.5\textwidth]{Aufgaben/Term_Bestimmung/x^4-2x^3} &
+\includegraphics[width=0.5\textwidth]{Aufgaben/Term_Bestimmung/3x^2-x^5} \\
+\end{tabular}
+\begin{tikzpicture}[overlay, remember picture]
+\node[minimum width=2cm] at (-14, 1.25) {$G_1$};
+\node[minimum width=2cm] at (-6, 1.25) {$G_2$};
+\end{tikzpicture}
+}
+\end{minipage}
+\end{Aufg}
+
+\begin{Lsg}
+\textbf{a)} \\
+(2BE für passendes Argument in Erklärung) \\
+$f$ gehört zu $G_1$.
+Weil die Periode $\pi$ zu $b=2$ passt und der Graph zuerst steigt $\rightarrow$ nicht an der x-Achse gespiegelt ist. \\
+$g$ gehört zu $G_2$.
+Weil der Kosinus um $\frac{1}{4}$ seiner Periode nach links verschoben wurde. \\
+\textbf{b)} \\
+$h$ gehört zu $G_2$.
+Für große bzw. kleine x-Werte setzt sich die Potenz mit dem höchsten Grad $-x^5$ durch und der Graph geht nach $-\inf$ für kleine X-Werte und nach $\inf$ für groß x-Werte.
+Oder:\\
+Weil der Graph eine S-Form hat wie die Potenz mit höchsten Grad $x^5$.
+(1BE für eine passende Erklärung)
+\end{Lsg}
+
+% \begin{tikzpicture}
+% \pgfset{declare function={f=0.5 * sin(2*x);}}
+% \pgfset{declare function={g=0.5 * cos(x);}}
+% \pgfset{declare function={h=x^4 - 0.7*x^3;}}
+% \pgfset{declare function={i=3*x^2 - x^5;}}
+
+% \begin{groupplot}[
+ % group style={
+ % group size=3 by 2,
+ % },
+ % domain = -14400:14400,
+ % samples = 3000,
+ % no marks,
+ % width=5cm,
+ % height=5cm,
+% ]
+
+% \nextgroupplot[xmin=-2*pi, xmax=2*pi, ymin=-1, ymax=1]
+% \addplot {f};
+
+% \nextgroupplot[xmin=-2*pi, xmax=2*pi, ymin=-1, ymax=1]
+% \addplot {g};
+
+% \nextgroupplot
+% \addplot {h};
+
+% \nextgroupplot
+% \addplot {i};
+
+% \nextgroupplot
+% \addplot {x};
+
+% \nextgroupplot
+% \addplot {0.5 * sin(x) + pi};
+
+% \end{groupplot}
+% \end{tikzpicture}
diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/0.5cos(x).png b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/0.5cos(x).png
new file mode 100644
index 00000000..2710c285
--- /dev/null
+++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/0.5cos(x).png
Binary files differ
diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/0.5sin(-2x).png b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/0.5sin(-2x).png
new file mode 100644
index 00000000..c504e95c
--- /dev/null
+++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/0.5sin(-2x).png
Binary files differ
diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/0.5sin(-x).png b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/0.5sin(-x).png
new file mode 100644
index 00000000..365e9f4a
--- /dev/null
+++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/0.5sin(-x).png
Binary files differ
diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/0.5sin(2x).png b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/0.5sin(2x).png
new file mode 100644
index 00000000..e2e0ac0b
--- /dev/null
+++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/0.5sin(2x).png
Binary files differ
diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/3x^2-x^5.png b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/3x^2-x^5.png
new file mode 100644
index 00000000..b2166dfc
--- /dev/null
+++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/3x^2-x^5.png
Binary files differ
diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/sin(x-pi).png b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/sin(x-pi).png
new file mode 100644
index 00000000..1df4fe51
--- /dev/null
+++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/sin(x-pi).png
Binary files differ
diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/x^4-2x^3.png b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/x^4-2x^3.png
new file mode 100644
index 00000000..a0264062
--- /dev/null
+++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Bestimmung/x^4-2x^3.png
Binary files differ
diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Umformung.tex b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Umformung.tex
new file mode 120000
index 00000000..9e87857a
--- /dev/null
+++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Term_Umformung.tex
@@ -0,0 +1 @@
+../../../../10/4/Aufgaben/Term_Umformung.tex \ No newline at end of file
diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Winkelmaß_Umrechnung.tex b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Winkelmaß_Umrechnung.tex
new file mode 120000
index 00000000..dfb130e1
--- /dev/null
+++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/Aufgaben/Winkelmaß_Umrechnung.tex
@@ -0,0 +1 @@
+../../../../10/3/Aufgaben/Winkelmaß_Umrechnung.tex \ No newline at end of file
diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/_test.tex b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/_test.tex
new file mode 100644
index 00000000..85d0696e
--- /dev/null
+++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/_test.tex
@@ -0,0 +1,42 @@
+\usepackage{pgfplots}
+\usepgfplotslibrary{groupplots}
+\usetikzlibrary{calc}
+
+\geometry{top=20mm, bottom=20mm, headsep=5mm, footskip=10mm}
+
+\fancypagestyle{ErsteSeite}{%
+ \fancyhf{}%
+ \fancyfoot[RO]{Bitte umblättern!}
+ \fancyhead[L]{\Schule \newline Schuljahr 2022/23}
+ \fancyhead[R]{Name: \hspace{6cm}}
+}
+
+\renewcommand{\Datum}{11. Mai 2023}
+\renewcommand{\Klasse}{10D}
+\renewcommand{\TestNummer}{3}
+\renewcommand{\AnzahlInsgesamtPunkte}{42}
+
+\begin{document}
+
+\thispagestyle{ErsteSeite}
+\Intro
+
+\input{Aufgaben/Winkelmaß_Umrechnung}
+
+\input{Aufgaben/Sinus_Term_Bestimmen}
+
+\input{Aufgaben/Sin_Loesung_Argumentation}
+\iflehrer{}{\newpage}
+\input{Aufgaben/Term_Bestimmung}
+\iflehrer{}{\newpage}
+\input{Aufgaben/Gezeiten_Modellierung}
+
+\input{Aufgaben/Symmetrie_Randverhalten_Y-Achsen_Schnittpunkt}
+
+%%%Hier die Darstellung am Ende
+%%Falls es das ganze auf eine andere Seite Schiebt und man alles komprimieren will
+\newcommand{\PlatzKnapp}{}
+
+%%Bindet Kleeblatt mit Viel Erfolg ein und erstellt Platz darunter
+\Ende
+\end{document}
diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/plots.tikz b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/plots.tikz
new file mode 100644
index 00000000..abb6637b
--- /dev/null
+++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/plots.tikz
@@ -0,0 +1,97 @@
+\documentclass[10pt]{article}
+\usepackage{pgfplots}
+\usepackage{mathrsfs}
+\usepackage{pgf}
+\usepgflibrary{fpu}
+\usetikzlibrary{arrows}
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+\definecolor{yqqqyq}{rgb}{0.5019607843137255,0.,0.5019607843137255}
+\definecolor{zzttff}{rgb}{0.6,0.2,1.}
+\definecolor{ffvvqq}{rgb}{1.,0.3333333333333333,0.}
+\definecolor{qqqqff}{rgb}{0.,0.,1.}
+\definecolor{ccqqqq}{rgb}{0.8,0.,0.}
+\definecolor{ccqqqq}{rgb}{0.8,0.,0.}
+
+\begin{tikzpicture}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1.0cm,y=1.0cm]
+\begin{axis}[
+x=1.0cm,y=1.0cm,
+axis lines=middle,
+xmin=-4.855594465163739,
+xmax=5.11589556495583,
+ymin=-2.220588755661124,
+ymax=4.3121516098161425,
+xtick={-4.0,-3.0,...,5.0},
+ytick={-2.0,-1.0,...,4.0},]
+\clip(-4.855594465163739,-2.220588755661124) rectangle (5.11589556495583,4.3121516098161425);
+\draw[line width=2.pt,color=yqqqyq,smooth,samples=100,domain=-4.855594465163739:5.11589556495583] plot(\x,{0-(\x)^(8)+3*(\x)+1});
+\end{axis}
+\end{tikzpicture}
+
+\begin{tikzpicture}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1.0cm,y=1.0cm]
+\begin{axis}[
+x=1.0cm,y=1.0cm,
+axis lines=middle,
+xmin=-4.855594465163739,
+xmax=5.115895564955828,
+ymin=-2.220588755661124,
+ymax=4.3121516098161425,
+xtick={-4.0,-3.0,...,5.0},
+ytick={-2.0,-1.0,...,4.0},]
+\clip(-4.855594465163739,-2.220588755661124) rectangle (5.115895564955828,4.3121516098161425);
+xmax=5.115895564955828,
+ymin=-2.220588755661124,
+ymax=4.3121516098161425,
+xtick={-4.0,-3.0,...,5.0},
+ytick={-2.0,-1.0,...,4.0},]
+\clip(-4.855594465163739,-2.220588755661124) rectangle (5.115895564955828,4.3121516098161425);
+\draw[line width=2.pt,color=ffvvqq,smooth,samples=100,domain=-4.855594465163739:5.115895564955828] plot(\x,{(\x)^(4)-2*(\x)^(3)});
+\end{axis}
+\end{tikzpicture}
+
+\begin{tikzpicture}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1.0cm,y=1.0cm]
+\begin{axis}[
+x=1.0cm,y=1.0cm,
+axis lines=middle,
+xmin=-6.547162358406139,
+xmax=6.7248849285500745,
+ymin=-1.7783775985439076,
+ymax=1.6996518145981636,
+xtick={-6.283185307179586,-3.141592653589793,...,6.283185307179586},
+ytick={-1.0,0.0,...,1.0},]
+\clip(-6.547162358406139,-1.7783775985439076) rectangle (6.7248849285500745,1.6996518145981636);
+\draw[line width=2.pt,color=qqqqff,smooth,samples=100,domain=-6.547162358406139:6.7248849285500745] plot(\x,{0.5*sin(((\x)+3.141592653589793)*180/pi)});
+\end{axis}
+\end{tikzpicture}
+
+\begin{tikzpicture}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1.0cm,y=1.0cm]
+\begin{axis}[
+x=1.0cm,y=1.0cm,
+axis lines=middle,
+xmin=-6.547162358406138,
+xmax=6.724884928550076,
+ymin=-1.7783775985439076,
+ymax=1.6996518145981636,
+xtick={-6.283185307179586,-3.141592653589793,...,6.283185307179586},
+ytick={-1.0,0.0,...,1.0},]
+\clip(-6.547162358406138,-1.7783775985439076) rectangle (6.724884928550076,1.6996518145981636);
+\draw[line width=2.pt,color=ccqqqq,smooth,samples=100,domain=-6.547162358406138:6.724884928550076] plot(\x,{0.5*cos(((\x))*180/pi)});
+\end{axis}
+\end{tikzpicture}
+
+\begin{tikzpicture}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1.0cm,y=1.0cm]
+\begin{axis}[
+x=1.0cm,y=1.0cm,
+axis lines=middle,
+xmin=-6.547162358406138,
+xmax=6.724884928550076,
+ymin=-1.7783775985439076,
+ymax=1.6996518145981636,
+xtick={-6.283185307179586,-3.141592653589793,...,6.283185307179586},
+ytick={-1.0,0.0,...,1.0},]
+\clip(-6.547162358406138,-1.7783775985439076) rectangle (6.724884928550076,1.6996518145981636);
+\draw[line width=2.pt,color=ccqqqq,smooth,samples=100,domain=-6.547162358406138:6.724884928550076] plot(\x,{0.5*cos(((\x))*180/pi)});
+\end{axis}
+\end{tikzpicture}
+\end{document}
diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/test_lehrer.tex b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/test_lehrer.tex
new file mode 100644
index 00000000..c9111582
--- /dev/null
+++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/test_lehrer.tex
@@ -0,0 +1,7 @@
+\documentclass[
+% debug, % Zeigt Rahmen der verwendeten frames
+lehrerversion, % Zeigt die Loesungen und versteckt den Platz zur Bearbeitung
+]{test}
+
+\input{_test}
+
diff --git a/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/test_schueler.tex b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/test_schueler.tex
new file mode 100644
index 00000000..67d258e1
--- /dev/null
+++ b/Mathe/2023/10D/3_Schulaufgabe/test_schueler.tex
@@ -0,0 +1,7 @@
+\documentclass[
+% debug, % Zeigt Rahmen der verwendeten frames
+twoside,
+]{test}
+
+\input{_test}
+