add work orders for polynomial roots

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diff --git a/Mathe/10/4/Nullstellen/Arbeitsauftraege/.gitignore b/Mathe/10/4/Nullstellen/Arbeitsauftraege/.gitignore
new file mode 100644
index 00000000..a1363379
--- /dev/null
+++ b/Mathe/10/4/Nullstellen/Arbeitsauftraege/.gitignore
@@ -0,0 +1 @@
+*.pdf
diff --git a/Mathe/10/4/Nullstellen/Arbeitsauftraege/a(x+2)x^3(x-2)^2.png b/Mathe/10/4/Nullstellen/Arbeitsauftraege/a(x+2)x^3(x-2)^2.png
new file mode 100644
index 00000000..8ae97b27
--- /dev/null
+++ b/Mathe/10/4/Nullstellen/Arbeitsauftraege/a(x+2)x^3(x-2)^2.png
diff --git a/Mathe/10/4/Nullstellen/Arbeitsauftraege/doppelte_nullstellen.tex b/Mathe/10/4/Nullstellen/Arbeitsauftraege/doppelte_nullstellen.tex
new file mode 100644
index 00000000..27192431
--- /dev/null
+++ b/Mathe/10/4/Nullstellen/Arbeitsauftraege/doppelte_nullstellen.tex
@@ -0,0 +1,30 @@
+\documentclass[margin=1cm,varwidth]{standalone}
+
+\usepackage{fontawesome5}
+\usepackage[table]{xcolor}
+
+\setlength{\parindent}{0pt}
+
+\begin{document}
+\underline{\textbf{Arbeitsauftrag:}}
+\begin{tabular}{l l l}
+Think \faIcon[regular]{lightbulb} & Pair \faIcon{hands-helping} & Share \faIcon{share-alt} \\
+5min  & 2min & 3min  \\
+\end{tabular}
+
+Faktorisiere den Term der Funktion $g(x) = x^3 - 4x^2$.
+Bestimme die Nullstellen der Funktion mit Hilfe des \textbf{faktorisierten} Terms.
+Untersuche mit einer Vorzeichentabelle das Verhalten der Funktion an den Nullstellen.
+
+\vspace{0.5cm}
+
+\begin{tabular}{l | c | c | c}
+\cellcolor{blue!15} & $ x < 0$ & $0 < x < 4$ & $x > 4$ \\
+\hline
+\cellcolor{blue!15} Vorzeichen des Faktors $x^2$ & & & \\
+\hline
+\cellcolor{blue!15} Vorzeichen des Faktors $(x-4)$ & & & \\
+\hline
+\cellcolor{blue!15} Vorzeichen der Funktion $g(x) = x^2(x-4)$ & & & \\
+\end{tabular}
+\end{document}
diff --git a/Mathe/10/4/Nullstellen/Arbeitsauftraege/einfache_nullstellen.tex b/Mathe/10/4/Nullstellen/Arbeitsauftraege/einfache_nullstellen.tex
new file mode 100644
index 00000000..27b67999
--- /dev/null
+++ b/Mathe/10/4/Nullstellen/Arbeitsauftraege/einfache_nullstellen.tex
@@ -0,0 +1,17 @@
+\documentclass[margin=1cm,varwidth]{standalone}
+
+\usepackage{fontawesome5}
+
+\setlength{\parindent}{0pt}
+
+\begin{document}
+\underline{\textbf{Arbeitsauftrag:}}
+\begin{tabular}{l l l}
+Think \faIcon[regular]{lightbulb} & Pair \faIcon{hands-helping} & Share \faIcon{share-alt} \\
+5min  & 2min & 3min  \\
+\end{tabular}
+
+Faktorisiere den Term der Funktion $f(x) = x^3 - 4x$.
+Bestimme die drei Nullstellen der Funktion mit Hilfe des \textbf{faktorisierten} Terms.
+Begründe mit deinem Wissen über das Grenzverhalten der Funktion ihr Verhalten an den Nullstellen.
+\end{document}
diff --git a/Mathe/10/4/Nullstellen/Arbeitsauftraege/graph_skizzieren.tex b/Mathe/10/4/Nullstellen/Arbeitsauftraege/graph_skizzieren.tex
new file mode 100644
index 00000000..26779aaf
--- /dev/null
+++ b/Mathe/10/4/Nullstellen/Arbeitsauftraege/graph_skizzieren.tex
@@ -0,0 +1,12 @@
+\documentclass[margin=1cm,varwidth]{standalone}
+
+\usepackage{fontawesome5}
+
+\setlength{\parindent}{0pt}
+
+\begin{document}
+\underline{\textbf{Arbeitsauftrag:}} Einzelarbeit \faIcon[regular]{lightbulb} \textbf{4min}
+
+Skizziere den Graph der Funktion $f(x) = (x+3)(x^2 - 2x)$.
+Verwende all dein Wissen über die Eigenschaften der Funktion.
+\end{document}
diff --git a/Mathe/10/4/Nullstellen/Arbeitsauftraege/max_nullstellen.tex b/Mathe/10/4/Nullstellen/Arbeitsauftraege/max_nullstellen.tex
new file mode 100644
index 00000000..41d583d3
--- /dev/null
+++ b/Mathe/10/4/Nullstellen/Arbeitsauftraege/max_nullstellen.tex
@@ -0,0 +1,15 @@
+\documentclass[margin=1cm,varwidth]{standalone}
+
+\usepackage{fontawesome5}
+
+\setlength{\parindent}{0pt}
+
+\begin{document}
+\underline{\textbf{Arbeitsauftrag:}}
+\begin{tabular}{l l l}
+Think \faIcon[regular]{lightbulb} & Pair \faIcon{hands-helping} & Share \faIcon{share-alt} \\
+5min  & 2min & 3min  \\
+\end{tabular}
+
+Nimm Stellung zu der Aussage: \textit{Eine ganzrationale Funktion dritten Grades, die vier verschiedene Nullstellen hat, kann es nicht geben}.
+\end{document}
diff --git a/Mathe/10/4/Nullstellen/Arbeitsauftraege/substitution.tex b/Mathe/10/4/Nullstellen/Arbeitsauftraege/substitution.tex
new file mode 100644
index 00000000..10da3583
--- /dev/null
+++ b/Mathe/10/4/Nullstellen/Arbeitsauftraege/substitution.tex
@@ -0,0 +1,42 @@
+\documentclass[margin=1cm,varwidth]{standalone}
+
+\usepackage{dashrule}
+
+\setlength{\parindent}{0pt}
+
+\begin{document}
+\underline{\textbf{Arbeitsauftrag:}}
+
+Ermittle die Nullstellen der Funktion $f(x) = 2x^6 - 18x^3 + 16$.
+
+Für \textbf{Tipps} falte an der \textit{gestrichelten Linie} auf. Die \textbf{Lösung} findest du
+nach dem letzten Knick.
+
+\hdashrule{\textwidth}{0.4pt}{1.5mm}
+
+Überlege dir ob du Teile des Funktionsterms so ersetzen kannst dass du eine
+dir bekannte Form erhältst. Dieses Vorgehen nennt man \textbf{Substitution}.
+
+\hdashrule{\textwidth}{0.4pt}{1.5mm}
+
+Ersetze eine Potenz von $x$ im gesamten Term durch die neue Variable $u$.
+
+\hdashrule{\textwidth}{0.4pt}{1.5mm}
+
+Durch die Ersetzung von $x^3 = u$ erhältst du den Term einer quadratischen Funktion
+$f(x) = 2u^2-18u + 16$.
+
+\hdashrule{\textwidth}{0.4pt}{1.5mm}
+
+Die Nullstellen der quadratischen Funktion sind $u_1 = 8$ und $u_2 = 1$.
+Welche Nullstellen ergeben sich wenn du die Substitution rückgängig machst?
+
+\hdashrule{\textwidth}{0.4pt}{1.5mm}
+
+$u = x^3 \Rightarrow x^3 = 8 \Rightarrow x_1 = 2$ und $x_2 = 1$.
+
+\hdashrule{\textwidth}{0.4pt}{1.5mm}
+
+\underline{\textbf{Lösung:}} Die Funktion $f(x)$ hat die Nullstellen $x_1 = 2$ und $x_2 = 1$.
+
+\end{document}
diff --git a/Mathe/10/4/Nullstellen/Arbeitsauftraege/term_aufstellen.tex b/Mathe/10/4/Nullstellen/Arbeitsauftraege/term_aufstellen.tex
new file mode 100644
index 00000000..0e84e38f
--- /dev/null
+++ b/Mathe/10/4/Nullstellen/Arbeitsauftraege/term_aufstellen.tex
@@ -0,0 +1,19 @@
+\documentclass[margin=1cm,varwidth]{standalone}
+
+\usepackage{graphicx}
+\usepackage{fontawesome5}
+
+\setlength{\parindent}{0pt}
+
+\begin{document}
+\underline{\textbf{Arbeitsauftrag:}} Einzelarbeit \faIcon[regular]{lightbulb} \textbf{4min}
+
+\begin{tabular}{l r} 
+\begin{minipage}[t]{6cm}
+\vspace{-4cm}
+Gegeben ist folgender Graph einer ganzrationalen Funktion vom Grad 6.
+Der Graph verlauft durch den Punkt $P(-1|1)$.
+Stelle den zugehörigen Funktionsterm auf.
+\end{minipage} & \includegraphics[width=6cm]{a(x+2)x^3(x-2)^2.png} \\
+\end{tabular}
+\end{document}